Ответы на задачи по Финансовой Математике. Сумма 2 млн руб положена в банк 18 февраля не високосного года и востребована 25 декабря того же года. Ставка банка составляет 35% годовых. Временная база 365 дней. Определить сумму начисленных процентов
 Скачать 1.08 Mb.
|
|
__________ $Y 1115 1365 1645 1824 __________ При какой процентной ставке вкладчик получит 1200 рублей по срочному вкладу, если 1 февраля он положил на счет 1000 рублей на срок 8 месяцев по схеме обыкновенный процент и точное число дней (год високосный)? __________ $Y 30,5 21,6 24,9 28,5 __________ 1 января вкладчик положил на счет в банке 2000 рублей по схеме обыкновенный процент и приблизительное число дней под 22% годовых. По какое число нужно делать вклад чтобы получить 2350 рублей? __________ $Y по 16 октября по 12 августа по 20 сентября по 24 ноября __________ На капитал в 3 млн. руб. в течение 5 лет осуществляется наращение простыми процентами по учетной ставке 12%. Найти общую наращенную сумму. __________ $Y 7,5 млн. 2,6 млн. 3,1 млн. 3,8 млн. __________ Найти учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 19% при наращении капитала за год. __________ $Y 16 14 15 17 __________ Рассчитайте годовую эффективную ставку процента для срочного вклада на 90 дней под 10% годовых. __________ $Y 10,38 20,75 22,45 18,65 __________ Найти месячную ставку, эквивалентную простой годовой ставке, равной 10%. __________ $Y 0,80 0,52 1,13 1,05 __________ Декурсивная процентная ставка – это ставка процентов, начисляемых: __________ $Y в конце периода в середине периода в начале периода нет правильного ответа __________ Банком выдан кредит на полгода под 15% годовых с ежемесячным начислением сложных процентов. Определить величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов. __________ $Y 14,37 12,80 13,68 15,01 __________ Банк начисляет ежемесячно сложные проценты на вклады по номинальной годовой процентной ставке 30%. Определите в виде простой годовой процентной ставки стоимость привлеченных средств для банка при их размещении на 8 месяцев. __________ $Y 32,76 30,78 31,45 32,56 __________ Для сложной процентной ставки 32% годовых с полугодовым начислением процентов найти эквивалентную ей годовую сложную процентную ставку с ежеквартальным начислением процентов. __________ $Y 30,81 31,25 29,58 30,12 __________ Определить учетную ставку, эквивалентную годовой номинальной процентной ставке 18% с ежеквартальным начислением сложных процентов. __________ $Y 16,14 15,89 15,96 16,11 __________ Банк предоставил кредит на четыре года под непрерывную ставку 30% за год. Найти доходность такой финансовой операции для банка в виде эффективной годовой процентной ставки. __________ $Y 34,99 32,66 36,89 37,45 __________ Банк предоставляет ссуду на 27 месяцев под 16% годовых с полугодовым начислением процентов по смешанной схеме. Определить эквивалентную простую процентную ставку. __________ $Y 18,44 17,44 19,44 20,44 __________ В соответствии с контрактом предприниматель обязан выплатить кредитору 12 тыс. руб. через 9 месяцев, после этого через год - 15 тыс. руб. и еще через полгода - 18 тыс. руб. Предприниматель предлагает выплатить долг равными платежами через два года и еще через два года после первой выплаты. Какой величины должна быть каждая выплата, чтобы эти контракты были эквивалентными, если есть возможность помещения денег в банк под номинальную процентную ставку 32% годовых с начислением сложных процентов по полугодиям? __________ $Y 29612 28654 29452 30546 __________ Если инвестированные 4000 рублей выросли до 6520 рублей за четыре года при ежемесячном начислении процентов, то годовая эффективная процентная ставка (выберите наиболее близкое значение): __________ 11,21% 12,28% $Y 12,99% 15,75% __________ Укажите число верных утверждений за вычетом числа неверных утверждений из предложенного перечня: 1. точный процент – расчет процентов, исходя из фактического количества дней в году 2. французская практика начисления процентов использует фактическое количество дней в году, но приближенное число дней в месяце 3. проценты в финансовых расчетах это доходность, выраженная в долях от единицы. 4. эффективная ставка процентов зависит от числа начислений процентов за год 5. непрерывное начисление процентов – проценты начисляются каждый миг, каждое мгновение __________ -3 -2 $Y -1 1 __________ Банк начисляет сложные проценты по вкладам, исходя из годовой номинальной процентной ставки 12%. Найдите эффективную ставку при ежемесячной капитализации процентов. __________ 12% недостаточно данных для расчета $Y 12,68% нет правильного ответа __________ Определить простую учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 10%, при наращении капитала за год. __________ $Y 9,1 9,3 9,5 9,7 __________ Банк применял в операциях по выдаче ссуд номинальную ставку наращения 24% годовых с ежемесячным начислением процентов. Было принято решение перейти к использованию в этих операциях учетной ставки процентов с ежеквартальным дисконтированием. Определить эквивалентную номинальную учетную ставку процентов. __________ $Y 23,07 22,37 21,92 24,45 __________ Кредит выдан под 12,5 сложных годовых процентов. Каков должен быть уровень эквивалентной ставки простых процентов (Т = 360) при сроке кредита 8 лет. __________ $Y 19,84 14,25 18,03 21,63 __________ Найти квартальные ставки начисления (r) и удержания (j) сложных процентов, которые эквивалентны годовой ставке, равной 20%: __________ r ≈ 4,7%; j ≈4,2 r = 5%; j ≈ 4,5% $Y r ≈ 4,7%; j ≈ 4,5% r = 5%; j ≈ 4,2% __________ Платеж в 24 тыс. руб. со сроком уплаты через пять лет предполагается заменить платежом 15 тыс. руб. Определите величину нового срока, если применяется процентная ставка 34% годовых с полугодовым начислением сложных процентов. __________ $Y 3,5 года 4,2 года 5 лет 5,5 лет __________ Кредит в 1000 д.е. выдан под сложную ставку 20% годовых сроком на 3 года. В потоке погасительных платежей известны первые две срочные уплаты: Y 1= 100, Y2 = 400. Исходя из требования финансовой эквивалентности, определить третью срочную уплату Y3. Выделить в каждой срочной уплате часть, которая идет на возврат основного долга, и процентную выплату, для чего использовать правило: «погашение долга произвольными суммами с начислением процентов на остаток». Чему равны проценты, выплаченные по кредиту, при такой схеме погашения? __________ 728 604 $Y 736 нет правильного ответа __________ Допустим, что годовые ставки начисления простого и сложного процента одинаковы. Сравнить результаты начисления в зависимости от срочности вклада: __________ сложный процент всегда выгоднее для вкладчика независимо от периода начисления $Y для долгосрочных депозитов (больше года) сложный процент выгоднее простого для краткосрочных депозитов (меньше года) простой процент отстает от начисления сложного процента нет правильного ответа __________ Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 15% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по одинаковой сумме денег в каждом из этих банков сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам двух лет сумма вклада в банке А была на 10% больше, чем в банке Б? __________ 10,57% 8,64% $Y 9,35% нельзя ответить на вопрос, так как неизвестна величина первоначального вклада __________ Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода по ставке 15% годовых. Банк Б выплачивает простые проценты. Вкладчик разместил по одинаковой сумме денег в каждом из этих банков сроком на 3 года. Какую процентную ставку должен начислять банк Б, чтобы у вкладчика по итогам трех лет суммы в банках А и Б были одинаковыми? __________ $Y 18,11% 17,36% 16,45% 19,74% __________ У господина N имеется 4 возможных варианта заимствования необходимой ему суммы под 8% годовых на 180 дней с момента подписания договора. По всем рассматриваемым вариантам принята одна и та же временная база, равная 360 дням. Какой вариант вы бы ему рекомендовали? __________ по простой ставке начисления процентов $Y под ставку сложного процента при условии, что применяется простая учетная ставка по сложной учетной ставке __________ Финансовая компания выдает ссуду 150 тыс. руб. на полгода по простой годовой учетной ставке 17%. Рассчитать сумму, которую получит клиент. __________ $Y 137250 124780 139650 145620 __________ Ставка 10% годовых начисляется каждые полгода. Определите эквивалентную ей ставку сложных процентов, начисляемую каждый год. __________ $Y 10,25% 10,5% 9,65% 10,1% __________ Дивиденды выплачены в 2005 году в размере 1000 руб. Их дальнейший темп прироста будет составлять 4% в год. Ставка дисконта 9%. Определить текущую стоимость аннуитета. __________ $Y 20000 15000 18500 22500 __________ Если вы купите некоторый товар за 4750 рублей и согласитесь оплачивать его в рассрочку в течение 24 месяцев равными платежами размером 225 рублей, то какая ставка процента вам необходима, чтобы через 24 месяца погасить долг полностью? __________ 17,53% 14,15% $Y 12,63% 12,92% 1,05% __________ Долг в 100 тыс. долл. решено погасить по специальному графику за 4 года. Ежегодные платежи по первым трем годам определены в размере 40, 20 и 30 тыс. долл. Ставка процента по долгу установлена на уровне 10%. Определите остаток долга на конец третьего (начало четвертого) года. __________ $Y 32,7 31,6 30,5 33,2 __________ Долг в 100 тыс. долл. решено погасить по специальному графику за 4 года. Ежегодные платежи по первым трем годам определены в размере 40, 20 и 30 тыс. долл. Ставка процента по долгу установлена на уровне 10%. Определите величину четвертой срочной уплаты. __________ $Y 35,97 36,12 36,49 37,61 __________ Будущая стоимость годовой ренты по 10 000 рублей сроком 10 лет с полугодовых начислением процентов по ставке 24% годовых равна: __________ $Y 339 870,01 руб. 180 131,11 руб. 316 434,40 руб. нет правильного ответа __________ Для определения члена аннуитета можно не знать: __________ число периодов начисления процентов $Y будущую стоимость долга, если известна текущая стоимость процентную ставку ренты количество начислений процентов за год __________ Для бесконечного потока платежей нельзя посчитать: __________ текущую стоимость такой ренты ставку процента для такой ренты величину платежа такой ренты $Y будущую стоимость такой ренты __________ Какая из перечисленных рент не может быть срочной? __________ $Y годовая вечная верная рента ограниченная условная обычная рента обычная рента с 5тиразовым начислением процентов любая из перечисленных __________ Для нерегулярных потоков характерны непостоянные значения: __________ $Y платежей ставки процента срока ренты нет правильного ответа __________ Кредит в размере 250 долларов выдан на 5 лет под 20% годовых. По условиям контракта погашение основного долга должно производиться равными платежами. Составить план погашения кредита (указать последовательность и размер платежей), если начисление процентов происходит постнумерандо: __________ $Y 100; 90; 80; 70; 60 124,42; 124,42; 124,42; 124,42; 124,42 60; 70; 80; 90; 100 нет правильного ответа __________ Чему равен аннуитетный платеж по автокредиту, взятому на 25000 долларов на 60 месяцев под 6,9% годовых, начисляемых ежемесячно? __________ $1757,07 $Y $493,85 $843,95 $650,58 __________ Иван купил дом за 17,5 млн. руб. и взял 15-летнюю ипотеку под 7% годовых, начисляемых ежемесячно. Каков ежемесячный платеж Ивана за жилье? __________ 5521,2 руб. 122185,0 руб. 122500,6 руб. $Y 15729,5 руб. __________ Если вы купите некоторый товар за 5000 рублей и согласитесь оплачивать его в течение 24 месяцев равными платежами по 245 рублей, начиная со следующего месяца, то какова должна быть ставка процента, начисляемая ежемесячно, чтобы через 24 месяца товар был полностью оплачен? __________ 26,53% $Y 16,08% 11,15% 14,92% __________ При какой ежегодной ставке сложных процентов серия из десяти платежей по 1000 рублей позволит накопить 18000 рублей, если платежи ежегодные и первый из них делается ровно через год? __________ 14,49% $Y 12,52% 12,69% 11,84% __________ При какой ставке процента (начислением раз в год) серия из тридцати платежей по 500 рублей каждый позволит накопить 50000 рублей, если первый взнос будет сделан через год? __________ 9,04% 10,12% $Y 7,32% 5,38% __________ Если вы купили компьютер за 950 долларов и согласны платить за него 24 платежа по 35 долларов каждый (первый платеж будет сделан ровно через месяц). Какую сумму вам нужно будет заплатить после 24 платежа, чтобы полностью погасить кредит, если ставка кредита равна 16% процентов, начисляемых ежемесячно? __________ 294,39 207,88 87,14 $Y 323,18 __________ Предположим, вы приобрели компьютер стоимостью 1450 д.е. и согласились оплачивать его в течение 36 месяцев равными платежами по 55 д.е., начиная со следующего месяца. Каков размер окончательной выплаты, которую необходимо осуществить, чтобы окончательно выплатить долг, если ставка процента по выданному кредиту установлена на уровне 16% годовых с ежемесячным начислением? __________ 117,51 $Y 184,31 217,88 187,14 __________ Бесконечный поток платежей по 5000 рублей ежегодно сейчас оценивается в 40000 рублей. Чему равна ставка процента в подобной экономике? __________ $Y 12,5% 13,1% 11,8% 12,75% __________ Вы взяли ипотеку на 100000 рублей под 8% годовых. При каком ежегодном платеже, Вам удастся погасить ее в течение 25 лет (платежи одинаковые по размеру)? __________ 8349 руб. 5982 руб. $Y 9368 руб. 7493 руб. __________ Откладывая на счет ежемесячно по 150 рублей (начиная со следующего месяца) в течение 20 лет, по которому начисляется 6% годовых с ежемесячным начислением, с последним взносом на счету окажется сумма, равная: __________ 70343,82 49904,67 143582,01 $Y 69306,13 __________ Сколько ежемесячных взносов по 450 рублей придется сделать, прежде чем баланс счета достигнет 200000 рублей, если первоначально на счету нет ничего, ставка процента равна 6% годовых с ежемесячным начислением. __________ 166,79 $Y 234,6 119,48 444,44 __________ При расчете будущей стоимости денежного потока можно не знать: __________ величины отдельных составляющих частей денежного потока ставку дисконтирования на весь период существования денежного потока $Y нет правильного ответа частоту начисления процентов во время существования денежного потока __________ Есть денежный поток, в конце каждого из трех лет Вы получаете по 1500 рублей. Ставка дисконтирования в течение всех трех лет будет равна 10% с полугодовым начислением. Рассчитайте будущую стоимость последнего платежа из этого потока: __________ $Y 1500,00 1650 1823,26 4977,01 __________ 13 июля 2004 года инвестор занял 5 000 рублей под 6% годовых и до 13 июля 2009 он не платил никаких платежей по этой ссуде. 13 июля 2009 года он согласился выплатить первоначальную сумму долга плюс набежавшие проценты. Выплачивать долг он готов годовыми равными платежами, при этом первый такой платеж он готов сделать 13 июля 2011 года. План погашения рассчитан на пять лет. При учете, что процентная ставка по кредиту не изменилась, каков размер ежегодного платежа, который инвестор будет делать? |