Ответы на задачи по Финансовой Математике. Сумма 2 млн руб положена в банк 18 февраля не високосного года и востребована 25 декабря того же года. Ставка банка составляет 35% годовых. Временная база 365 дней. Определить сумму начисленных процентов
 Скачать 1.08 Mb.
|
|
__________ 1338,23 $Y 1588,45 1638,23 1788,45 __________ Имеются три варианта замены годовой ренты постнумерандо (π1) с параметрами R = 90 тыс. руб., п = 3 года, i = 10%. При тех же длительностях и ставке процента даты начала и размеры выплат для рассматриваемых рент заданы следующими условиями: π2 — рента пренумерандо с платежом R = 85; π3 — отложенная на один период рента с платежом R = 100; π4 — отложенная на два периода рента с платежом R = 107. Расположите все ренты в порядке убывания их выгодности для получателя денег: __________ π3, π4, π1, π2 $Y π2, π3, π1, π4 π2, π4, π3, π1 π1, π2, π4, π3 __________ На ближайшие 3 года общая сумма обязательств Петра перед Павлом составляет 400 тыс. руб., которые ему разрешается погасить не более чем за 3 раза. Согласно договоренности платежи могут производиться только в конце года и последняя выплата втрое превышает первую. Петр пытается найти наиболее выгодный для себя вариант предстоящих ему перечислений. Если приемлемый для него показатель доходности вложений — 10%, то оптимальные выплаты должны составлять следующую последовательность: __________ 75; 100; 225 90; 40; 270 50; 200; 150 $Y среди перечисленных вариантов оптимального нет __________ Для одних и тех же годовых выплат, продолжительности и номинальной процентной ставки i расположите в порядке возрастания наращенной суммы {Sk} следующие ренты: S1 : р — срочная с начислением процентов т раз в году (р > 1, т>1); S2 : р — срочная с непрерывным начислением процентов (р> 1, δ = i); S3 : p – годовая рента с начислением по сложной ставке; S4 : р - срочная с начислением процентов один раз в году (р > 1); S5 : годовая рента с начислением по простой ставке. __________ S5; S1; S4; S3; S2 S4; S1; S2; S5; S3 S3; S5; S2; S4; S1 $Y S5; S3; S4; S1; S2 __________ Если инвестор, имеющий требуемую норму доходности в размере 7% годовых, платит сейчас за пятилетнюю годовую ренту 1000 рублей, то чему равен размер ежегодного платежа этой ренты? __________ $Y 244 256 271 263 __________ Гражданин А. получил наследство $10000, которые он вложил под начисление сложных процентов по годовой процентной ставке 0,06 для приобретения аннуитета. Гражданин А. желает в конце каждого года брать сумму для отдыха на Гавайях. Найти эту сумму, если последняя выплата использована через 10 лет. __________ $Y 1358,68 1235,12 1436,46 1688,18 __________ Гражданин А. желает приобрести аннуитет с ежегодными выплатами, равными 8000 у.е., в течение последующих 15 лет. Если на сумму вклада начисляются сложные проценты по годовой процентной ставке 0.06, то какова стоимость аннуитета? __________ $Y 77697,99 75468,14 86324,26 96487,17 __________ Последовательность разновременных выплат заменяется одним платежом на дату, превышающую срок последней выплаты. Для определения заменяющего платежа применяют простые проценты. Чтобы найти финансово эквивалентную величину консолидирующей выплаты, можно воспользоваться: __________ равенством современных величин заменяемого потока и разовой выплаты $Y равенством наращенной суммы потока платежей на дату разовой выплаты величине этой выплаты равенством современных величин или равенством наращенных сумм потока и искомого платежа — результат от этого не зависит нет правильного ответа __________ Маша следует тенденциям моды, поэтому покупает себе каждый сезон новую сумку. Ее мама любит классику и предпочитает кожаные сумки, которые носит в среднем в течение 4 лет. На новый год папа дал жене и дочери на обновки по 200 долларов. Определить: а) на сколько сезонов хватит Маше этих денег, если она будет каждый год приобретать по сумке стоимостью 50 долл., а остаток хранить на банковском счете с годовой процентной ставкой 12,6%; б) по какой максимальной цене может покупать сумки Маша, чтобы они с мамой «износили» свои сумки в одно и то же время? __________ $Y 5 лет; 59,22 долл. 4 лет; 50 долл. 5 лет; 50 долл. 4 лет; 59,22 долл. __________ Необходимо рассчитать приведенную стоимость срочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме пренумерандо. __________ $Y 403,73 325,69 385,56 425,63 __________ Необходимо рассчитать приведенную стоимость срочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме постнумерандо. __________ $Y 360,47 298,63 302,89 389,66 __________ Необходимо рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме пренумерандо. __________ $Y 711,51 654,89 648,23 758,69 __________ Необходимо рассчитать будущую стоимость срочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат, ставке равной 12%, в течение 5 лет по схеме постнумерандо. __________ $Y 635 535 685 575 __________ В потоке платежей разрешается переставлять платежи произвольным образом. Как их надо переставить, чтобы средний срок выплаты (дюрация) был наименьшим: __________ в порядке возрастания в порядке, который дает наименьшую наращенную сумму $Y в порядке, который дает наибольшую наращенную сумму нет правильного ответа __________ Необходимо рассчитать стоимость бессрочного аннуитета при 100 рублях ежегодных выплат и ставке равной 12%. __________ $Y 833,33 725,86 747,66 802,44 __________ Рассчитайте текущую стоимость бессрочного аннуитета при условии, что величина равномерного поступления составляет 3200 рублей в год, процентная ставка 14,4%. __________ $Y 22222 18756 19858 20656 __________ Определите, какое значение ежегодного вклада будет соответствовать текущей стоимости бессрочного аннуитета в 37100 рублей, при процентной ставке 7,25%. __________ $Y 2690 2550 2896 6585 __________ При какой процентной ставке, текущая стоимость бессрочного аннуитета будет равна 51000 рублям, если каждый год на счет кладется 5500 рублей? __________ $Y 10,8 9,1 9,6 11,5 __________ Рассчитайте текущую стоимость срочного аннуитета пренумерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет 2200 рублей в год, процентная ставка 11% и срок 4 года. __________ $Y 7575 7869 7682 8032 __________ Определите, какое значение ежегодного вклада (вклад делается в начале года), будет соответствовать текущей стоимости аннуитета в 12300 рублей, если срок вклада 6 лет при процентной ставке 19,2%. __________ $Y 3042 2789 2694 3154 __________ Рассчитайте будущую стоимость срочного аннуитета пренумерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет 1500 рублей в год, процентная ставка 9,5% и срок 5 лет. __________ $Y 9928 8025 7064 8526 __________ Сумма 10 тыс. долларов предоставлена в долг на 5 лет под 8% годовых. Определить ежегодную сумму погашения долга. __________ $Y 2504,56 2288,12 2362,22 2436,66 __________ При какой ставке сложных процентов с ежегодным начислением серия из десяти взносов по 500 рублей на счет позволит получить 9000 рублей при его закрытии, если первый такой взнос делается через год? __________ $Y 12,52% 15,38% 11,12% 10,09% __________ Долг, равный 300 тыс. руб., необходимо погасить за 3 года. За заем выплачиваются проценты по ставке 10% годовых. Расположить в порядке возрастания среднего срока срочной уплаты (дюрации) следующие схемы погашения: а) равными частями долга; б) разовое погашение в конце срока; в) равными процентными выплатами; __________ а, б, в $Y а, в, б в, а, б в, б, а __________ Гражданину Петрову предлагается на выбор один из трех вариантов трехгодовой ренты общей суммой 180 тыс. руб.: а) равными платежами в конце каждого года 6) равными платежами в конце нечетных годов в) равными последовательными выплатами в конце каждого полугодия Петров как получатель денег имеет возможность ежегодного начисления процентов исходя из годовой ставки i и, анализируя варианты, затрудняется в выборе наилучшего. Какой вариант вы ему посоветовали бы: __________ а б $Y в зависит от ставки i __________ Клиент положил в банк 10 тыс. руб. сроком на один год. Согласно депозитному договору годовая процентная ставка до середины второго квартала составляет 30%, далее до конца третьего квартала - 25%, а с начала четвертого квартала — снова 30%. Какую сумму клиент получит в конце года при условии, что договор предусматривает начисление по сложным процентам. __________ $Y 12810 12035,98 12546,76 13567,21 __________ Годовая ставка сложных процентов равна 8%. Через сколько лет начальная сумма удвоится? __________ $Y через 9 лет через 8 лет через 12 лет через 15 лет __________ 13 января в банк положили сумму 1000 до востребования под ставку 12% годовых сложных процентов. Какую сумму снимет вкладчик 1 сентября? (Т=360) __________ $Y 1079 1200 1120 1100 __________ Банк предоставил ссуду в размере 10000 рублей на 30 месяцев под 30% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока? __________ $Y 19268,96 17892,34 20136,58 22144,66 __________ Кредит в размере 2000 рублей выдан на 33 месяца по ставке 16% годовых. Определить сумму долга на конец срока используя схему сложных процентов. __________ $Y 3008,08 2950 3100,45 3248,20 __________ Сумма в 5 млн. руб. выплачивается через 5 лет. Какова ее современная величина при условии, что применяются сложные проценты по ставке 10% годовых? __________ $Y 3104605 3025645 3265455 3645785 __________ Сложные проценты начисляются на вклады ежемесячно по номинальной ставке – 36 %. Определить будущую стоимость вклада, начисленных на вклад 2000 руб. за два года. __________ $Y 4065,59 3892,25 3925,64 4236,89 __________ Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу, сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик положил 1 января 1000 руб. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 руб. Насколько процентов ежегодно увеличивалась сумма денег, положенная на этот вклад? __________ $Y 10 12 14 16 __________ Банк выдает долгосрочные кредиты по сложной ставке 30% годовых. Определите сумму процентов, полученных за кредит в размере 20 тыс. руб., погашенный единовременным платежом через 2,5 года (наращение по сложному проценту). __________ $Y 18537,93 17532,55 19424,47 20136,69 __________ Клиент поместил в банк вклад в сумме 3500 рублей под 24% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц? __________ $Y 70 55 81 93 __________ Клиент поместил в банк вклад в сумме 3500 рублей под 24% годовых с ежемесячной выплатой процентов. Какую сумму клиент будет получать каждый месяц? __________ $Y 70 55 81 93 __________ В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов, определяемая как 20% годовых плюс маржа 10% в первые два года, 8% в третий год, 5% в четвертый год. Определить величину множителя наращения за 4 года. __________ $Y 2,704 2,546 2,648 2,728 __________ Какой величины достигнет долг в 2000 рублей через 6 лет с помесячным начислением по сложной ставке 17% годовых? __________ $Y 5506,83 4823,14 7234,56 4523,14 __________ Сумма в размере 2000 долларов дана в долг на 2 года по ставке процента, равной 10% годовых. Определить проценты. __________ $Y 420 320 460 520 __________ Компания получила кредит в банке на сумму 100000 долларов сроком на 5 лет. Процентная ставка по кредиту определена в 10% для 1-го года, для 2-го года предусмотрена надбавка к процентной ставке в размере 1,5%, для последующих лет 1%. Определить сумму долга, подлежащую погашению в конце срока займа. __________ $Y 174632,51 172236,45 185694,19 198562,78 __________ Кредит в размере на 100 тыс. долларов получен сроком на 3 года под 8% годовых. Определить сумму подлежащего возврату в конце срока кредита, если проценты будут капитализироваться ежедневно. __________ $Y 127121,6 125971,2 127124,9 128625,4 __________ Решено консолидировать два платежа со сроками 20.04 и 10.05 и суммами платежа 20 тыс. руб. и 30 тыс. руб. Срок консолидации платежей 31.05. Определить сумму консолидированного платежа при условии, что ставка равна 10% годовых. __________ $Y 50380 50714,56 52369,45 52456,12 __________ Кредит в сумме 500 000 руб. выдан на срок 5 лет под 7% годовых. Начисляются сложные проценты, периодичность начисления - в конце каждого года. Определите общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения. __________ $Y 701275,87 723625,45 724536,78 736458,98 __________ Кредит в сумме 200 000 руб. выдан на срок 5 лет. Номинальная годовая ставка равна 20% годовых. Начисляются сложные проценты, периодичность начисления - в конце каждого квартала. Определите общую сумму задолженности по кредиту на момент погашения. __________ $Y 530660 523620 546030 550260 __________ Банк взимает за ссуду 40% годовых. За второй год установления банком маржа составляет 2%, за каждый последующий год 3%. Срок ссуды-5 лет. Размер ссуды-5 млн. руб. Найти сумму возврата долга через 5 лет. __________ $Y 29 млн. 19 млн. 21 млн. 35 млн. __________ Первоначальная сумма ссуды-10 тыс. руб., срок-5 лет, проценты начисляются в конце каждого квартала, номинальная годовая ставка-5%. Требуется определить наращенную сумму, в тысячах рублей. __________ $Y 12,82 10,56 11,36 14,88 __________ Сумма в 6000 рублей помещена в банк на три года под сложную процентную ставку 11 % годовых. Какая сумма будет в конце срока? __________ $Y 8205,79 8302,87 8025,16 8456,56 __________ Сумма в 12 000 рублей помещена в банк на четыре года под сложную процентную ставку 6 % годовых. Какая сумма будет в конце срока. __________ $Y 15149,72 13658,89 14568,21 16547,48 __________ Через пять лет, после помещения в банк суммы в 7000 рублей под сложную процентную ставку годовых, сумма стала равной 10 000 рублей. Под какую сложную процентную ставку была помещена первоначальная сумма? __________ $Y 7,39 7,12 8,56 9,45 __________ Первоначальная сумма 40 000 рублей помещена в банк. Через три года сумма стала равной 50 000 рублей. Под какую сложную процентную ставку была помещена первоначальная сумма? __________ $Y 7,72 6,36 7,89 9,12 __________ Клиент банка положил сумму в 5000 рублей, процентная ставка вклада 6 % годовых (сложные проценты). Через сколько лет ему надо забрать наращенную сумму, если он желает получить 20 000 рублей? __________ $Y через 24 года через 10 лет через 15 лет через 4 года __________ Клиент банка положил сумму в 4000 рублей, процентная ставка 8 % годовых (сложные проценты). Через сколько лет ему надо забрать наращенную сумму, если он хочет получить 20 000 рублей? |