Данилова - Процессы в микро и наноэлектронике. Т. И. Данилина, К. И. Смирнова Процессы микро и нанотехнологии
 Скачать 22.56 Mb.
|
|
Создание изолирующих областей и термическая стабильность радиационных нарушений Образование радиационных дефектов при имплантации вначале оценивалось как нежелательная проблема, которую необходимо устра- нить, чтобы добиться желаемого эффекта легирования. Позднее при- 192 шли к пониманию, что радиационные нарушения могут быть полезны с точки зрения применения этой технологии для изоляции приборов как дискретных, так и в составе интегральных схем. Облучение арсенида галлия ионами кислорода, как было показано на рис.9.5, позволяет получить изолирующие слои с сопротивлением порядка 10 8 Ом ×см. Аналогичные результаты получены для ионов бо- ра, азота, гелия, протонов. Известно, что профиль повреждения располагается ближе к по- верхности полупроводника, чем профиль внедренной примеси, и в первом приближении описывается нормальным законом. Для того, чтобы получить однородные по толщине полуизолирующие слои, не- обходимо выполнить последовательность нескольких имплантаций с различными энергиями. Для получения глубоких слоев целесообразно имплантировать легкие частицы (электроны, протоны, гелий, бор, азот, кислород). Термическая стабильность радиационных нарушений может быть вначале рассмотрена применительно к бомбардировке электронами или нейтронами. Поскольку стабильность повреждений, вызванных бомбардировкой ионами, полностью не изучена, отжиг материалов, облученных электронами или нейтронами, был исследован многими авторами. Было обнаружено, что нарушения, созданные в GaAs , от- жигаются в две стадии: одна при 150-200 о С, другая при 200-300 о С, хотя первая стадия часто неотделима от второй. Электронные наруше- ния обычно проявляют полное восстановление при температурах выше 300 о С для умеренных доз ( < Q 10 16 см -2 ) и выше 600 о С для более ин- тенсивных потоков электронов. В противоположность этому более сложные дефекты, вызванные облучением нейтронами, показывают только 10 % восстановление до температур отжига 300 о С. Однако при 450 о С и при 600-700 о С имеются дополнительные стадии отжига. Изу- чение нарушений, вызванных имплантацией ионов в целом, выявило подобные стадии отжига для нарушений, образованных нейтронами, причем эти стадии наблюдаются при 150-320 о С, 380-550 о С и 600- 700 о С. В то же время при отжиге слоев GaAs , облученных легкими ионами, например, кислородом, дозами более 2 ×10 12 см -2 при отжиге в диапазоне температур до 320 о С наблюдается увеличение сопротивле- ния изолирующего слоя (отрицательный отжиг). Качественно меха- низм увеличения сопротивления можно объяснить тем, что в процессе отжига дефектов, локализованных внутри запрещенной зоны, увели- чивается длина прыжка D R и прыжковая проводимость уменьшается (сопротивление увеличивается). Как показывают эксперименты, это 193 увеличение сопротивления может возрастать до двух порядков при облучении ионами кислорода с дозами 2 ×10 12 < Q <8 ×10 4 см -2 , прибли- жаясь к значению 10 6 -10 7 Ом ×см. Таким образом, если требуется соз- дание изолирующих термостабильных областей в приборах и инте- гральных схемах, легкие ионы (гелий, неон, кислород, бор) имеют преимущество перед электронами, так как первые стабильны до более высоких температур. 9.6. Области применения ионного легирования Основные направления применения ионного легирования в про- изводстве ИМС рассмотрены в [5]: введение легирующих примесей, получение различных профилей, синтез материалов и др. Одна из уни- кальных возможностей метода ионной имплантации состоит в легиро- вании атомами отдачи, которое позволяет создавать сверхтонкие силь- но легированные слои, необходимые для многих типов полупроводни- ковых приборов СВЧ-диапазона. Одно из первых практических применений технологии ионной имплантации связано с МДП-транзисторами. Структура МДП- транзистора показана на рис. 9.6. Техмаршрут изготовления МДП- транзисторов с применением ионной имплантации следующий. Области истока и стока получены диффузией. После окисления и фотолитографии вскрывают окно для выращивания подзатворного диэлектрика. Затем проводят фотолитографию и вскрывают окна под контакты к областям истока и стока. Напылив слой алюминия и вы- полнив фотолитографию, создают электроды стока, истока и затвор. Следующим этапом является создание самосогласованного затво- ра путем имплантации фосфора. Затвор играет роль маски, которая обеспечивает его самосовмещение, необходимое для точного примы- кания области затвора к контактам истока и стока. В результате само- совмещения снижается паразитная емкость между затвором и стоком, что улучшает характеристики транзистора. Ионная имплантация на операции самосовмещения осуществля- ется через тонкий слой подзатворного диэлектрика, например, SiO 2 Поэтому для построения профиля распределения внедренной примеси следует воспользоваться методикой, изложенной в [6]. При формировании СБИС на биполярных транзисторах базу и эмиттер формируют с помощью ионной имплантации. Для получения резкого p-n перехода эмиттер легируют ионами мышьяка, а базу — ионами бора. Коллектор получают или в эпитаксиальном слое или за счет диффузии соответствующей примеси. 194 В качестве резисторов для СБИС используются легированные слои с высокой однородностью поверхностного сопротивления. Полу- чить поверхностно однородный слой с малой концентрацией примесей методом диффузии довольно трудно. Речь идет о величине сопротив- ления выше 200 Ом/ . Если, например, необходимо получить сопро- тивление 20 кОм в виде слоя с сопротивлением 200 Ом/ , то потребу- ется площадь кристалла порядка 10 -2 мм 2 , что гораздо больше, чем площадь, занимаемая диодами и транзисторами. Если же использовать ионное легирование, то можно довольно легко получить высокоомные слои. В результате легирования кремния ионами фосфора Р + получают сопротивление в n -слое, а ионами бора В + — сопротивление в p-слое. Легирование производится через пленку SiO 2 толщиной порядка 0,1 мкм. После легирования производится отжиг пластин в атмосфере азота. Изменением дозы облучения и температуры отжига управляют поверхностным сопротивлением резистивного слоя от 10 Ом/ до 100 кОм/ . Эта технология изготовления резисторов совместима с техноло- гией изготовления биполярных транзисторов. Формирование резисто- ров часто производят одновременно с формированием базовой облас- ти. Конфигурация задается с помощью фотолитографии. На месте уда- ленного слоя SiO 2 выращивают новый окисел толщиной 0,1 мкм, через который внедряют ионы бора. Далее получают контакты к легирован- ной области. Распределение концентрации примеси в легированной области рассчитывается без отжига по уравнению (9.13), а с отжигом — по уравнению (9.24) в [6]. + n + n + p 1 2 3 4 5 Si-p 6 Рис. 9.6. Структура МДП-транзистора: 1, 2 — области истока и стока; 3 — подзатворный диэлектрик; 4, 5 — электроды; 6 — затвор 195 Преимущества ионной имплантации проявляются в возможности создания очень мелких p - n переходов для СБИС. Требования форми- рования n + слоев для СБИС, залегающих на небольшой глубине, мож- но удовлетворить с помощью процесса ионной имплантации мышьяка. Ионы мышьяка имеют малый проецированный пробег, например, при энергии 50 кэВ он составляет 0,03 мкм. Внедрение тяжелых ионов приводит к образованию аморфного слоя, так что для получения леги- рованных слоев без заметной диффузии примесных атомов использу- ют низкотемпературный отжиг при температурах ниже o 900 С. Решение проблемы с имплантацией бора на небольшую глубину облегчается использованием ионизированных молекул фторида бора BF 2 . Диссоциация молекулы BF 2 при первом ядерном столкновении приводит к образованию низкоэнергетических ионов бора 49 11 0 0 2 E E M M E BF B B × ÷ ø ö ç è æ = × ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = При первичной энергии ионов = 0 E 50 кэВ ионы бора будут иметь энергию 11,2 кэВ и соответственно проецированный пробег 0,03 мкм. Для создания сверхтонких сильнолегированных слоев используют уникальную возможность легирования атомами отдачи. На поверх- ность кремния наносят тонкий слой легирующего материала, напри- мер, алюминия. Этот слой бомбардируют пучком ионов алюминия или кремния. Толщина слоя алюминия не должна превышать величину p p R R D + Атомы отдачи алюминия (смещенные атомы) перемеща- ются из пленки в кремний, где образуется слой с максимальной кон- центрацией атомов у границы Si-Al и спадающий до глубины 0,005– 0,1 мкм. При оптимальном подборе толщины пленки, типа и энергии легирующих ионов можно получить выход первичных атомов отдачи до 10 на один внедренный ион. Для получения сильнолегированного слоя с концентрацией 5 ×20 21 см -3 и толщиной 10 -6 см (1 мкм) требуется доза облучения 5 ×10 21 ×10 -6 /10 = 5 ×10 14 см -2 . На практике дозу выбирают несколько больше расчетной. 10. ЭПИТАКСИАЛЬНОЕ НАРАЩИВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СЛОЕВ ХИМИЧЕСКИМ ОСАЖДЕНИЕМ ИЗ ГАЗОВОЙ ФАЗЫ Эпитаксия при производстве полупроводниковых приборов и ИМС - это ориентированное наращивание на монокристаллической 196 подложке монокристаллической пленки определенного типа проводи- мости. Этот технологический прием получил широкое применение как для изготовления дискретных приборов, так и биполярных и МДП ИМС. При использовании его в эпитаксиально-планарных структурах тонкий эпитаксиальный слой (2-10 мкм) содержит элементы ИМС, а подложка толщиной порядка 200 мкм играет конструкционную роль. В отличие от диффузионного или ионного легирования полупро- водника, при которых n p - переход образуется в результате пере- компенсации влияния исходной примеси и образования области с бо- лее высокой концентрацией примеси, эпитаксия дает возможность по- лучать слои с широким диапазоном удельных сопротивлений, не зави- сящих от сопротивления подложки. Из трех известных методов эпи- таксии (молекулярно-лучевая эпитаксия, кристаллизация из жидкой фазы, химическое осаждение из газовой фазы) при получении эпитак- сиальных пленок кремния наиболее подходящим является последний метод. Для обеспечения совершенства структуры эпитаксиальных пле- нок метод химического осаждения из газовой фазы позволяет иметь высокую подвижность осаждаемых атомов на подложке. Это обеспе- чивается высокой температурой подложки, протеканием химической реакции на подложке с выделением одиночных атомов полупроводни- ка и удалением примесей и структурных несовершенств подложки ее газовым травлением перед началом эпитаксии. Наращивание эпитакси- альных слоев кремния осуществляется в результате водородного вос- становления тетрахлорида кремния или термического разложения си- лана. Наиболее распространена реакция HCl Si H SiCl 4 2 2 4 + ® + , (10.1) которая при температуре 1000 о С протекает с удовлетворительной ско- ростью. Для получения легированных слоев - n или - p типа в паро- газовую смесь вводят легирующие добавки. При этом используют ре- акции HCl P H PCl 6 2 3 2 2 3 + ® + HCl B H BCl 6 2 3 2 2 3 + ® + (10.2) Протекание гетерогенных химических реакций (10.1) и (10.2) на под- ложке обусловлено следующими сложными явлениями: 1) насыщение газа - носителя реагирующими компонентами ( ) 3 3 4 , , BCl PCl SiCl , смешение его с водородом в необходимых пропорциях и перенос их к 197 поверхности подложки; 2) адсорбция реагентов на подложках; 3) соб- ственно химическая реакция на поверхности; 4) поверхностная диффу- зия осажденных атомов; 5) десорбция продуктов реакции; 6) удаление их с потоком газа-носителя и непрореагировавшими остатками газовой смеси. Каталические свойства поверхности полупроводникового кри- сталла - подложки благоприятствуют осаждению пленки в первую оче- редь на этой поверхности, а не на стенках реактора, особенно если стенки поддерживаются в ненагретом состоянии. Общая скорость про- цесса осаждения определяется одной или несколькими наиболее мед- ленно идущими стадиями. При протекании гетерогенных процессов можно выделить две области: кинетическую и диффузионную. В кине- тической области лимитирующими являются вторая-пятая стадии, идущие на поверхности. Скорость осаждения в этом случае сильно за- висит от температуры. В диффузионной области лимитирующими яв- ляются первая и шестая стадии, определяемые процессами массопере- носа реагентов в газовой фазе. Поэтому скорость осаждения в этой об- ласти сильно зависит от скорости потока газа, коэффициентов диффу- зии, геометрических размеров реактора и почти не зависит от темпера- туры. При выборе условий эпитаксиального наращивания необходимо иметь расчетные соотношения, связывающие скорость осаждения с за- даваемыми или выбираемыми параметрами реактора и процесса. К числу таких параметров относятся геометрическая форма реактора, скорость потока газовой смеси в реакторе, концентрация используе- мых реагентов и температура подложек. Исходной предпосылкой для анализа условий роста эпитаксиаль- ных слоев является изучение термодинамики и кинетики химических реакций. При проведении термодинамических расчетов определяется изменение свободной энергии реакций G D . По знаку и абсолютной величине G D судят о протекании реакции в прямом или обратном на- правлении. Изменение свободной энергии реакции (свободной энергии Гиб- бса) определяется по уравнению ò ò D - D - D + D = D T р T p T dT T C S T dT C H G 298 298 298 298 , (10.3) где - D T G изменение свободной стандартной энергии ( = P 10 5 Па при температуре Т); - D 298 H изменение стандартной энтальпии реакции ( = P 10 5 Па, Т=298 К); 198 - D 298 S изменение стандартной энтропии реакции ( = P 10 5 Па, Т=298 К); - D p C изменение мольной теплоемкости реакции при постоянном давлении. При отсутствии надежных исходных значений 298 H D и 298 S D целесо- образно использовать для приближенных вычислений T G D более про- стое выражение, принимая 0 = D p C 298 298 S T H G T D - D » D (10.4) Если давление в системе не изменяется и составляет 10 5 Па, значение изменения свободной энергии определяется p p T K T K RT G lg 57 , 4 ln - = - = D , (10.5) где - p K константа равновесия при постоянном давлении. Константа равновесия определяется соотношением парциальных давлений исходных веществ и продуктов реакции ( ) ( ) 2 1 ' 2 ' 1 2 1 ' 2 ' 1 × × × × = ÷ ø ö ç è æ ÷ ø ö ç è æ n n n n P P P P K p , (10.6) где - 2 1 , P P парциальные давления исходных материалов; - 2 1 , n n стехиометрические коэффициенты исходных материалов; - ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 , , , n n P P соответствующие параметры для продуктов реак- ции. Например, для реакции (10.1) можно записать 2 4 2 4 H SiCl HCl Si p P P P P K × × = При изучении кинетики химических реакций анализ химических процессов, протекающих в реакторе, позволил установить, что помимо основных реакций разложения силана или восстановления тетрахлори- да кремния, в реакторе протекает ряд промежуточных и конкурирую- щих реакций. С помощью масс-спектрометрических и ИК-спектроско- пических измерений установлено, что при реакции восстановления тетрахлорида кремния в реакторе присутствуют 14 различных соеди- нений [13]. На практике многими из них, парциальное давление кото- рых меньше 0,1 Па, пренебрегают. Оставшиеся соединения участвуют 199 в реакциях, приведенных в табл.10.1. Для этих реакций рассчитаны константы равновесия при разных температурах. Таблица 10.1 Логарифмы констант равновесия p K lg для химических реакций H Cl Si - - [13] Н омер ре ак ции Реакция Т, К 1450 1500 1523 1550 1600 1 SiCl 4 +2H 2 = Si+4HCl -1,93 -1,61 -1,47 -1,31 -1,02 2 SiHCl 3 +H 2 = Si+3HCl -0,71 -0,47 -0,37 -0,25 -0,04 3 SiH 2 Cl 2 = Si+2HCl 0,98 1,13 1,20 1,27 1,40 4 SiH 3 Cl = Si+HCl+H 2 3,12 3,19 3,22 3,25 3,30 5 SiCl 2 +H 2 = Si+2HCl -0,35 -0,38 -0,39 -0,41 -0,43 6 SiH 4 = Si+2H 2 5,88 5,86 5,85 5,83 5,81 Все указанные реакции обратимые и, следовательно, при соответ- ствующих условиях скорость роста может стать отрицательной, т.е. начнется процесс травления. Это наблюдается при высоких и низких температурах. При рабочем давлении в реакторе 10 5 Па и высоких тем- пературах главными компонентами являются 3 2 , , SiHCl SiCl HCl (рис.10.1). Снижение температуры приводит к увеличению отношения Cl Si / , т.е. к уменьшению выхода Si при осаждении. Для оценки условий осаждения эпитаксиальной пленки использу- ют фактор эффективности a ( ) ( ) ( ) вх равн вх Cl Si Cl Si Cl Si / / / - = a , (10.7) где ( ) - вх Cl Si / отношение суммарных количеств атомов Si и Cl в газовой фазе на входе в реактор; ( ) - равн Cl Si / отношение этих же атомов, находящихся в газовой фазе при равновесии с твердым кремнием. 200 Рис. 10.1. Температурная зависимость равновесного состава газовой фазы при входном отношении = H Cl / 0,02. Фактор эффективности может изменяться от 0 до 1. Величина 1 = a соответствует 100 % осаждению Si , 0 = a показывает, что осаждения кремния не происходит и, наконец, значение 0 < a соот- ветствует разной степени травления кремния. Расчет фактора эффективности производят по диаграмме (рис.10.2), связывающей отношения атомов H Cl / и Cl Si / для всех реакций основных и побочных, имеющих место в реакторе, и темпера- туру от 800 до 1600 К. Общее давление в реакторе P равно сумме парциальных давлений отдельных компонент, находящихся в реакто- ре. 201 Рис.10.2. Влияние температуры и отношения H Cl / на отношение ( ) равн Cl Si / Отношение числа атомов кремния к атомам хлора на входе в ре- актор ( ) вх Cl Si / постоянно и равно 0,25. Отношение числа атомов хлора к атомам водорода H Cl / на вхо- де определяется парциальными давлениями водорода 2 H P и четырех- хлористого кремния 4 SiCl P 2 4 2 4 H SiCl P P H Cl = (10.8) Например, для типичных реакций восстановления давление водо- рода 5 10 2 = H P Па. Концентрация 4 SiCl выбирается такой, чтобы при условиях, близких к равновесным, большая часть 4 SiCl , достигая под- ложки, разлагалась с выделением кремния и образованием HCl . Эти 202 концентрации составляют 0,5-1 %. Тогда парциальное давление 3 10 ) 1 5 , 0 ( 4 × - = SiCl P Па, а отношение 02 , 0 01 , 0 / ¸ = H Cl Для заданной температуры по диаграмме рис.8.2 определяют ве- личину ( ) равн Cl Si / и рассчитывают фактор эффективности. При осаждении эпитаксиальных слоев закон распределения кон- центрации реагента в движущейся среде при установившемся процессе массообмена выражается дифференциальным уравнением ÷÷ ø ö çç è æ + + = + + 2 2 2 2 2 2 dz C d dy C d dx C d D dz dC W dy dC W dx dC W z y x , (10.9) где - z y x , , координаты соответственно вдоль, поперек и нормально к поверхности нагревателя; - z y x W W W , , скорости конвективного подвода реагента по соот- ветствующим координатам; - C концентрация реагента; - D коэффициент диффузии реагента в газовой среде. При расчете скоростей осаждения в эпитаксиальных реакторах учиты- вают скорость потока реагента только в направлении принудительного подвода газа. Тогда, например, для горизонтального реактора уравне- ние (10.9) примет вид ÷÷ ø ö çç è æ + + = 2 2 2 2 2 2 dz C d dy C d dx C d D dx dC W x (10.10) Для решения уравнения (8.10) необходимо знать величины скорости подвода реагента и коэффициент диффузии в каждой точке реактора или заданном сечении. Эти параметры зависят от геометрической фор- мы реактора, распределения температуры и физических свойств газо- вых смесей. Характер изменения температуры зависит от теплопровод- ности газа. Если принять теплопроводность постоянной, то ( ) z п z T grad T T - = , (10.11) где - z T температура газа на расстоянии z см от подложки; - п T температура подложки; - T grad температурный градиент, о С/см. Если считать, что теплопроводность газа линейно убывает при умень- шении температуры, то 203 ( ) ( ) L z Т T T T п cт п z / 2 2 2 2 = - - , (10.12) где - L расстояние от подложки до стенки реактора, см. Иногда с целью упрощения расчетов температуру газа в реакторе при- нимают равной постоянной величине, составляющей некоторое сред- нее значение. Температурное изменение плотности газа N , скорости потока газа W и коэффициента диффузии реагента в газовой среде D описывается следующими уравнениями ( ) T T N N / 0 0 = ; (10.13) ( ) 0 0 /T T W W = ; (10.14) ( ) n T T D D 0 0 / = ; n = 1,5-2,0. (10.15) Индекс 0 относится к соответствующей величине, взятой при темпера- туре Т 0 =273 К. Используя уравнения (10.11)-(10.15), было решено уравнение (10.10) для определения скорости роста эпитаксиальной пленки. Если известен градиент концентрации реагента ( ) dz dC / , то скорость осаж- дения пленки определяется ( ) ( ) 0 5 / / 10 6 = × = z p dz dC D m M V r , (10.16) где - p V скорость роста, мкм/мин; - M атомная масса твердого полупроводника, г/моль; - m молекулярная масса газообразного реагента, г/моль; - r плотность твердого полупроводника, г/см 3 ; размерности остальных величин: D - см 2 /с; С - г/см 3 ; z - см. В случае, если dC/dz неизвестно, то для решения уравнения (10.10) вводятся упрощения с учетом изменения условий массоперено- са вещества в газовой фазе, которые характеризуются величиной диф- фузионного критерия Пекле D WL Pe / ' = , (10.17) где - L характерный геометрический размер реактора, см. Критерий ' Pe является мерой относительных величин массопередачи за счет конвекции W при принудительном подводе вещества потоком газа и массопередачи за счет молекулярной диффузии D/L . При 204 1 ' > Pe массопередача определяется конвекцией, а при - < 1 ' Pe диф- фузией вещества к подложке и от нее. Для типичных реакторов были получены следующие соотношения при 1 ' < Pe 1 0 < W см/с; при 1 ' > Pe 1 0 > W см/с; при 1 ' >> Pe 1 0 >> W см/с. Соответственно, учитывая изменение характера течения газа при изме- нении ' Pe , были получены выражения для скорости роста пленок для разных скоростей подвода газа. При 1 ' < Pe величина скорости потока W меньше отношения D/L , и диффузия реагентов в объеме реактора происходит быстрее, чем осуществляется подвод газа. В пространстве, прилегающем к зоне осаждения, будут устанавливаться парциальные давления реагентов, близкие к равновесным. Скорость осаждения в этом случае линейно зависит от скорости потока газа и определяется выражением ( ) ( ) b a r A Q n C M V p / / 10 4 = , (10.18) где - p V скорость роста, мкм/мин; - M атомная масса полупроводника, г/атом; - r плотность твердого полупроводника, г/см 3 ; - a фактор эффективности, определяемый по выражению (10.7); - C мольная доля реагента в газовой смеси; - n плотность газа на входе, дм -3 ; - Q расход газа, дм 3 /мин; - A площадь осаждения, см 2 ; - b доля поступающего газа, находящегося в равновесии с под- ложкой. Сопоставление значений скорости роста пленки, полученных по урав- нению (10.18), с экспериментальными результатами показывает, что условия, близкие к равновесным, устанавливаются в реакторе при кон- центрациях реагента меньше 3-5 %, температуре не ниже 1100 о С и расходе газа не более 1,0-1,5 дм 3 /мин. При таком расходе газа скорость потока газа в эксперименте составляла < 0 W 0,2-0,3 см/с. При расчетах принимается А =20 см 2 и b =1 [13]. 205 При 1 ' > Pe скорость конвективного подвода реагента W больше скорости диффузии D/L . По длине реактора и по его сечению устанав- ливаются градиенты концентраций. Скорость осаждения при W 0 >1 см/с определяется как скоростью конвективного подвода, так и скоростью диффузии и нелинейно зависит от величины W 0 Для горизонтального реактора при решении уравнения (10.10) температура газа была принята равной среднему значению, составляю- щему 1000 К. Определив градиент концентрации dz dC / и подставив его в выражение (10.16), было получено ú û ù ê ë é ÷÷ ø ö çç è æ × ÷÷ ø ö çç è æ - ÷÷ ø ö çç è æ × = x T T L W D T T L m C MD V cp cp р 0 2 0 2 0 0 0 5 4 exp 10 6 p r . (10.19) где - p V скорость роста, мкм/мин; - M атомная масса твердого полупроводника, г/моль; - 0 D коэффициент диффузии реагента в газовой среде, см 2 /с; - C концентрация реагента, г/см 3 ; - m молекулярная масса газообразного реагента ( 3 SiHCl ), г/моль; - r плотность твердого полупроводника, г/см 3 ; - L расстояние от подложки до верхней стенки реактора, см; - 0 W скорость потока газа, см/с; - cp T средняя температура, К; 0 T =273 К; - x координата подложки от начала нагревателя, см. Для типичных эпитаксиальных реакторов расстояние от подлож- ки до стенки реактора составляет 1-3 см, коэффициент диффузии реа- гента в газовой фазе 0,2-0,6 см 2 /с, длина нагревателя порядка 30 см. Наилучшее совпадение расчетных и экспериментальных данных на- блюдается при расположении подложки на расстоянии более 8 см от начала нагревателя и при концентрации реагента 3 SiHCl порядка 3,1 ×10 -3 г/см 3 . При этом скорость потока W 0 , удовлетворяющая усло- вию 1 ' > Pe , составляет 2,0-5,5 см/с [13]. При высоких скоростях движения газа, когда 1 ' >> Pe , что соот- ветствует W 0 =20-60 см/с, между поверхностью пластины и основным потоком газа, где физические свойства газовой смеси не изменяются, 206 образуется пограничный слой, в котором температура, концентрация реагента и скорость движения изменяются от значений их на подложке до значения в основном потоке газа. При этом можно считать, что в пограничном слое распределения температур и скоростей движения по длине нагревателя не меняются. Учитывая это, было получено следую- щее выражение для скорости осаждения ( ) ( ) 2 / 1 2 2 2 2 / 1 2 2 2 2 / 1 0 0 / 1 / 48 , 1 ÷÷ ø ö çç è æ - - - ÷÷ ø ö çç è æ - × = d cm n n ст n n п p L T T T L T T T L T T CD V d , (10.20) где - p V скорость осаждения, мкм/мин; - C концентрация реагента, %; - n T температура подложки, К; - d d условная толщина пограничного слоя, см. Остальные величины имеют те же значения, что и в выражении (10.19). Величина d d определяется по следующему уравнению 3 / 1 0 0 2 0 2 8 3 ÷÷ ø ö çç è æ × × = W Lx D T T n d d , см. Получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных дан- ных при больших скоростях потока и при размещении подложек на расстоянии больше 8 см от начала нагревателя. Сравнение расчетных данных с экспериментальными показывает, что точное определение скорости роста является чрезвычайно слож- ным. Это обусловлено тем, что неизвестно точное значение коэффици- ента диффузии при высокой температуре, неизвестно распределение температур и скорости потока по реактору с достаточной степенью точности. На практике результаты расчета сравнивают с эксперимен- тальными данными, уточняют значения cp T D , 0 . Используя эти значе- ния, уточняют расчет. Легирование эпитаксиальных пленок Для обеспечения определенного типа проводимости эпитаксиаль- ной пленки одновременно с ростом пленки происходит ее легирова- ние. В реактор вместе с основным реагентом вводят соединения, со- держащие элементы третьей и пятой групп: 3 3 3 3 5 3 3 3 , , , , , , , AsH PH BBr BCl SbCl SbCl AsCl PCl 207 В результате реакции разложения или восстановления на подлож- ку одновременно с атомами кремния поступают атомы примеси. При- чем процессы роста пленки и легирования тесно взаимосвязаны. Ско- рость роста влияет на количество встраиваемой примеси. При низких скоростях между твердой и газообразной фазами устанавливается рав- новесие, недостижимое при высоких скоростях. Поэтому технологиче- ские параметры выбираются такими, чтобы скорость рота пленки кремния составляла порядка 1 мкм/мин. При использовании высоколегированных подложек или при нали- чии скрытых слоев происходит дополнительное легирование выращи- ваемого слоя. Этот процесс получил название автолегирования. В про- цессе автолегирования примесь внедряется в растущий слой за счет твердофазной диффузии через границу пленка-подложка, а также за счет испарения примеси и переноса ее через газовую фазу в пленку. Для определения профиля распределения примеси, полученного в результате автолегирования, следует решить задачу при следующих условиях: автолегирование происходит при движущейся верхней гра- нице во всех трех направлениях переносом примеси через твердую и газовую фазы. Краевая задача, математически описывающая этот процесс, даже в одномерном случае решается довольно сложно. Поэтому при рас- смотрении автолегирования берется следующий частный случай: 1) учитывается только твердофазная диффузия; 2) толщина пленки достаточно велика и примесь из подложки не достигает верхней границы - концентрация внедренной примеси на поверхности равна нулю; 3) верхнюю границу структуры полагают неподвижной, т.е. на подложке как бы нарастили пленку толщиной H , а затем подлож- ку с пленкой прогрели при температуре эпитаксии в течение време- ни эпитаксии (рис.10.3). Для расчета термического перераспределения примеси в объеме кремниевой структуры в процессе эпитаксиального роста используется второй закон Фика 2 2 dx N d D dt dN = , (10.21) где - N концентрация примеси; - D коэффициент диффузии примеси в твердой фазе; x и - t переменные по расстоянию и времени. 208 Рис. 10.3. К постановке одномерной краевой задачи об автолеги- ровании Решение уравнения (10.21) показывает, что профиль распределе- ния примеси при автолегировании из равномерно легированной под- ложки описывается следующим уравнением ( ) ( ) 2 / 1 2 Dt x erfc N x N n = , (10.22) где - n N концентрация примеси в подложке; - D коэффициент диффузии этой примеси при температуре эпи- таксии; - t время эпитаксии. Это решение справедливо, когда учитывается только твердофазная диффузия и когда выполняется следующее неравенство ( ) 2 / 1 / 2 t D V p > , (10.23) В случае формирования в подложке высоколегированного скры- того слоя расчет профиля автолегирования производится путем реше- ния уравнения (10.21) при следующих начальных и граничных услови- ях. Начальные условия: ( ) ï î ï í ì < < - = £ £ ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = - ) 25 10 ( 0 ) 24 10 ( 0 4 exp 0 , 2 2 0 1 x x при N N x x при t D x N N x N эп пл эп n p p p 209 Граничные условия: ( ) ( ) ) 27 10 ( , 0 , ) 26 10 ( 4 exp , 2 2 0 1 эп пл эп эп p p pn pn t t при N x t N t D x N x t N £ £ = - ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = где уравнение (10.24) определяет начальный профиль распределения примеси в скрытом слое до начала эпитаксии. При этом 0 N характери- зует поверхностную концентрацию скрытого слоя; - p D коэффициент диффузии легирующего элемента скрытого слоя при температуре вто- рой стадии диффузии (стадия разгонки); - p t время разгонки. Для решения уравнения (10.21) используется метод сеток. Для этого непрерывную область решений заменяют сеткой, представляю- щей дискретное множество точек, принадлежащих области решений и границе. В результате дифференциальная задача заменяется разност- ной схемой. При этом необходимо учитывать, чтобы схема была схо- дящейся, т.е. чтобы существовало решение при любой сеточной функ- ции. Это требование налагает определенное условие на выбор шагов сетки. Если обозначить через h шаг по x , а через - t шаг по t , то условие устойчивости запишется D h 2 2 £ t , (10.28) где - D коэффициент диффузии легирующей примеси скрытого слоя при температуре эпитаксии. Численное моделирование процесса автолегирования состоит в сле- дующем. Приповерхностная область кремниевой структуры разбивает- ся на дискретные элементы, внутри каждого из которых концентрация считается постоянной (область решения "покрывается сеткой"). В на- чальный момент времени 0 0 = t профиль легирования описывается уравнением (10.24). Моделирование начинается с добавления нового элемента dx в направлении роста эпитаксиальной пленки. Начальная концентрация примеси внутри этого элемента равна концентрации эпитаксиальной пленки эп N . Затем приступают к циклу расчетов, по- ложив за начальный момент dt t t + = 0 . При этом граничные условия остаются прежними. Определяют концентрацию во внутренних узлах. Разностная схема позволяет по значению решения на нулевом уровне 210 (или начальном) ( ) 2 , 1 , 0 0 = j N j вычислить значение 1 j N на первом уровне, положив при этом временной индекс 0 = i ( ) 1 1 1 1 1 2 1 2 - - - - + - - - + = i j i j i j i j i j N N N h N N t (10.29) Далее добавляют очередной промежуток времени dt . За начальные условия принимают результат предыдущих расчетов, т.е. решение на 1 + i слое выражается через решение на i -том слое. Такая процедура выполняется до тех пор, пока не будет промоде- лирован весь временной интервал, равный времени наращивания эпи- таксиальной пленки. По результатам расчета строится профиль автоле- гирования. |