Газизов - ЭСиУРС. Т. Р. Газизов Электромагнитная совместимость и безопасность радиоэлектронной аппаратуры Рекомендовано умо по образованию в области сервиса и туризма в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведени
 Скачать 3.32 Mb.
|
|
2.3.3. Распространение импульсных сигналов в одиночных линиях Распространение импульсных сигналов в межсоединениях ПТМП [90, 91] экспериментально моделировалось на двух макетах одиночных линий с печатными полосками длиной 240 мм, шириной 0,3 мм и толщиной 0,035 мм. Первая линия представляла собой обычную МПЛ с подложкой из стеклотекстолита с толщиной 0,2 мм, вторая – ППЛ с подложкой из стеклотекстолита с толщиной 0,18 мм и изолирующим слоем из полиэтилентерефталата с толщиной 0,12 мм. К концам линий были припаяны малогабаритные СВЧ-разъёмы типа СРГ-50, с помощью которых они включались в 50-омный тракт осциллографа Сот внутреннего генератора которого на линии подавались импульсы со временем спада около 100 пс. На рис. 2.2 приведены осциллограммы сигналов на входах линий (V ВХ ), на выходе МПЛ (V МПЛ ) и на выходе ППЛ (V ППЛ ). После прохождения импульса по линии время спада по уровням 0,1–0,9 от его амплитуды составило около 300 пс для МПЛ и около 180 пс для ППЛ. Существенно меньшие искажения импульсных сигналов в ППЛ получены за счёт использования изолирующего слоя с меньшей, чему подложки, зависимостью параметров от частоты. 0 1 0 200 400 600 Vвх Vмпл Vппл Рис. 2.2. Осциллограммы сигналов (В, пс) на входах и выходах МПЛ и ППЛ 125 2.3.4. Перекрёстные помехи в парах связанных линий Проведена экспериментальная оценка искажений сигналов из-за пере- крёстных помех [85, 86]. Для этого были изготовлены макеты пар связанных МПЛ, ППЛ и ОПЛ с полосками длиной 250 мм и толщиной 0,035 мм. Величины оконечных резистивных нагрузок на всех концах линий равнялись 100 Ом. На вход активной линии от генератора Г подавались импульсы со временем фронта 1 нс и амплитудой 1 В. Пиковое значение напряжения вначале и на конце пассивной линии измерялось осциллографом С. Известно [116], что в паре связанных МПЛ электромагнитная связь уменьшается с ростом величины s/h, где s – разнос линий (расстояние между соседними краями линий, а h – высота линий над плоскостью земли. Макеты пар связанных линий были изготовлены с такими параметрами, чтобы при заданном волновом сопротивлении одиночной линии ≈100 Ом получить максимальную величину s/h. Шаг трассировки линий расстояние между их вертикальными осями) не изменялся и выбран равным мм. Первой исследовалась МПЛ с подложкой из стеклотекстолита, как частный случай ППЛ с подложкой и изолирующим слоем из стеклотекстолита. Поперечное сечение макета МПЛ показано на рис. 2.3. w w s t ε r2 = 1 ε r1 = 6 h Рис. 2.3. Поперечное сечение макета связанных МПЛ Более тонкая подложка позволяет увеличить s/h. Однако для сохранения волнового сопротивления надо уменьшать ширину проводника, что трудно реализуемо технологически. Дополнительное уменьшение уровней перекрёстных помех получается уменьшением диэлектрического заполнения линии, а именно, используя ППЛ с изолирующим слоем с меньшей, чему подложки относительной диэлектрической проницаемостью, например из воздуха. Поперечное сечение макета такой ППЛ показано на рис. 2.4. 126 w s t ε r3 = 1 ε r2 = 6 ε r1 = 1 Рис. 2.4. Поперечное сечение макета связанных ППЛ Параметры линий и соответствующие им измеренные и вычисленные пиковые значения напряжения перекрёстных помех (мВ) вначале и конце пассивной линии для МПЛ и для ППЛ приведены в табл. 2.1. Из невидно, что уменьшение ширины полоски w (при неизменном шаге трассировки мм) и толщины подложки h уменьшает перекрёстные помехи в МПЛ. Для ППЛ (пятая строка табл. 2.1, h=h 1 +h 2 =0,19+0,19 мм) перекрёстная помеха вначале пассивной линии меньше, чем для МПЛ с такой же шириной полоски (четвёртая строка табл. 2.1), а перекрёстная помеха на конце пассивной линии близка к нулю. Таблица Пиковые значения напряжения перекрёстных помех (мВ) вначале и конце пассивной линии для МПЛ (строки 1–4) и ППЛ (строка 5) Начало Конец w , мм h , мм Вычисление Измерение Вычисление Измерение 0,70 2,0 93 91 –50 –32 0,50 1,5 61 59 –45 –30 0,30 1,0 30 37 –33 –22 0,25 0,6 13 18 –20 –8 0,25 0,19+0,19 10 10 0 –3 В табл. 2.2 показаны измеренные и вычисленные пиковые значения напряжения перекрёстных помех (мВ) вначале пассивной линии в зависимости от шага трассировки (s+w) для пары ППЛ и для пары ОПЛ. В обоих случаях ширина полоски w равна 0,39 мм и толщина подложки из стеклотекстолита ( ε r2 =6) равна 0,19 мм. Толщина воздушного изолирующего слоя h 1 для ППЛ равна 0,11 мм, а для ОПЛ равна 0,19 мм. Из табл. 2.2 видно, что даже при сравнительно малом шаге трассировки 1,0 мм перекрёстная помеха в паре связанных ППЛ и ОПЛ относительно большой длины (250 мм) вначале пассивной линии составила менее одной десятой от амплитуды 1 В входного импульса с фронтом в 1 нс. Таблица Пиковое значение напряжения перекрёстной помехи вначале пассивной линии (мВ) для ППЛ и для ОПЛ s + w , мм ППЛ ОПЛ ( w =0,39 мм) Вычисление Измерение Вычисление Измерение 1,00 54 77 70 91 1,25 34 50 40 56 1,50 23 40 33 42 1,75 16 27 23 31 2,00 12 22 17 23 2,25 9 16 13 18 2,50 7 15 10 15 2.4. Уменьшение искажений по результатам теоретического моделирования Многие причины искажений, например потери, задержка, ёмкостные и индуктивные взаимовлияния, зависят от параметров поперечного сечения межсоединений. Сильное влияние на эти искажения оказывает диэлектрическое заполнение, особенно если оно неоднородно. Причина в том, что неоднородность диэлектрического заполнения неодинаково влияет на ёмкостные и индуктивные параметры межсоединений, соотношения которых, в свою очередь, определяют основные характеристики одиночных и связанных межсоединений. Именно неоднородность диэлектрического заполнения успешно используется исследователями для получения требуемых характеристик межсоединений в СВЧ-технике. Одним из примеров является слоистое диэлектрическое заполнение. Так, воздушные диэлектрические слои, позволяющие существенно уменьшить значение постоянной распространения и её дисперсию, а также получить нулевую чувствительность некоторых характеристик к изменениям геометрических параметров линий, широко используются в СВЧ-линиях передачи, например, в подвешенной и обращённой микрополосковых линиях с одной плоскостью земли [92], в подвешенной полосковой линии с двумя плоскостями земли [93]. В случае двух связанных линий с воздушным слоем оказывается возможным выравнивание фазовых скоростей чётной и нечётной мод, что эквивалентно выравниванию коэффициентов ёмкостной и индуктивной связи и часто используется для улучшения характеристик направленных ответвителей. Возможность такого выравнивания была показана при изменении расстояния между полосками для подвешенной пары связанных полосковых линий с замкнутым экраном при изменении различных параметров для пары полосковых линий на подложке из поликора в воздухе между двумя экранами [68]; для плоских кабелей [94]; для двух связанных подвешенных линий с воздушным зазором [95]; для двух связанных микрополосков на двух диэлектрических слоях [96]. Известно также использование для этой цели даже одно- и двухслойного анизотропного диэлектрика [69]. Возможность выравнивания фазовых скоростей чётной и нечётной мод в подвешенной полосковой линии использована в конструкции топологических ключей для пикосекундной цифровой обработки СВЧ-сигналов [97]. Однако отсутствуют работы, детально исследующие возможности уменьшения искажений за счёт неоднородного диэлектрического заполнения межсоединений монтажных плат, в частности часто встречающихся в них структур из одного или нескольких отрезков одиночных, связанных и многопроводных линий. Между тем, такие исследования весьма актуальны, в частности для длинных связанных межсоединений в неоднородной диэлектрической среде, когда величина перекрёстной помехи на дальнем конце пассивной линии может быть много большей, чем на ближнем конце [98]. Поэтому в данной работе уделяется большое внимание этим вопросам. Они рассмотрены в нескольких описанных ниже подразделах. Для оценки возможностей уменьшения искажений часто обходятся без строгого вычисления отклика, а лишь оценкой первичных параметров, из которых легко получаются основные характеристики межсоеди- нений. Это может резко уменьшить время оптимизации межсоединений. Поэтому в данной работе возможностям уменьшения искажений сигналов за счёт изменения параметров поперечного сечения межсоединений, которые видны уже из результатов вычислений первичных параметров отрезков межсоединений, уделяется особое внимание. Эти возможности показаны в разд. 2.4.1. Непосредственное использование этих возможностей в печатных платах (например, имеющих межсоединения в двухслойном диэлектрике над плоскостью земли) возможно, но затруднено из-за произвольности меж- соединений, образованных в общем случае многочисленными отрезками многопроводных линий передачи, имеющими разные типы, параметры поперечного сечения и длины. Для преодоления этих трудностей необходимо шире исследовать возможности уменьшения дальней перекрёстной помехи. Однако для этого часто требуется вычисление не только параметров межсоединений, но и отклика, что может оказаться весьма сложным. Вычисление упрощается при ряде допущений, например отсутствии потерь и дисперсии, часто оставляющих результаты адекватными. Конечно, точное моделирование потерь в проводниках и диэлектриках может быть важным для линий передачи вообще [99] и для случая вычисления дальней перекрёстной помехи в двух связанных линиях с выравненными скоростями чётной и нечётной мод в частности [100]. Но можно рассматривать связанные линии без потерь и дисперсии последующим соображениям. Потери и дисперсия в связанных микрополосках исследованы весьма обстоятельно [101]. Отмечено, в частности, что для большинства случаев потери и дисперсия из-за плоскости земли и диэлектрика с потерями пренебрежимо малы по сравнению с сигнальными проводниками. Также показано, что потери в проводниках значительно уменьшаются для более толстых проводников приблизительно одинаковы для разных мод в линиях могут очень мало зависеть от частоты. Исследована дисперсия в двух связанных микрополосках на двух диэлектрических слоях, когда у нижнего диэлектрическая постоянная много меньше, чему верхнего [96]. Показано, что если разница между эффективными диэлектрическими постоянными чётной и нечётной мод минимизирована, то она остаётся пренебрежимо малой в широком диапазоне частот, в результате минимизируя дальнюю перекрёстную помеху. Продемонстрирована адекватная ТЕМ аппроксимация для дальней перекрё- стной помехи от распространения импульса со временем нарастания и спада в 15 пс [102]. Характерные особенности межсоединений печатных плати двухслойной диэлектрической среды могут сильно уменьшить потери и дисперсию. Например, межсоединения печатных плат имеют, как правило, толстые проводники. Задержку сигнала и диэлектрические потери в межсо- единениях печатных плат снижают выбором подложек с малыми прони- цаемостями и потерями. Кроме того, при двухслойной диэлектрической среде (когда задан фольгированный диэлектрический материал подложки с проводниками) существует дополнительная возможность выбора материала с меньшими потерями для другого диэлектрика. К тому же правильный выбор высот диэлектриков значительно уменьшит общие потери и дисперсию линий [103]. (При воздушном зазоре между подложкой и плоскостью земли ТЕМ аппроксимация адекватна до 100 ГГц [104].) Таким образом, в обычных структурах печатных плат потери для различных мод связанных межсоединений малы и примерно одинаковы. Следовательно, они вызывают пренебрежимо малые различия в характеристиках распространения этих мод. Это означает, что, даже если потери важны для оценки реальной величины перекрёстной помехи, ими можно пренебречь при оценке компенсации перекрёстной помехи. Наконец необходимо обратиться к неоднородностям на стыках отрезков связанных линий. Их влияние на дальнюю перекрёстную помеху может быть значительными даже использоваться для её уменьшения [105]. Однако необходимо отметить, что это влияние сильно зависит от конкретных типов и параметров этих неоднородностей. Их точное трёхмер- ное моделирование в общем случае является непростым, поскольку требует полноволнового конечно-разностного анализа во временной области [106] или анализа, использующего эквивалентные схемы частичных элементов. Для некоторых конкретных неоднородностей могут использоваться чисто статические матричные методы, плоскопараллельные модели или некоторые комбинации вышеуказанных методов [108]. Чтобы исследовать влияние на дальнюю перекрёстную помеху именно параметров отрезков межсоединений, влияние различных конкретных неоднородностей можно не рассматривать, хотя модели, используемые для вычисления, позволяют учёт влияния неоднородностей, которые можно приближённо описать сосредоточенными параллельными ёмкостями. Исследования, выполненные с учётом обоснованных выше допущений, для различных структур из нескольких отрезков одиночных линий представлены в разд. 2.4.2, а связанных – в разд. 2.4.3. При оценке перекрёстных помех часто рассматривают только две связанные линии, поскольку влияние первой линии на вторую полагают превалирующим, а влияние первой линии на остальные – пренебрежимо малым, например, когда линии расположены планарно и ближе к общей плоскости, чем друг к другу. Между тем, для многопроводных линий с двухслойным диэлектриком такое допущение может оказаться некорректным, например, в случаях полной или частичной компенсации дальней перекрёстной помехи на второй линии. Поэтому актуально исследование перекрёстных помех на разных проводниках многопроводной линии. Кроме того, обзор работ показывает, что искажениям самого сигнала в активной линии уделяется мало внимания они показаны в реальном примере трёх связанных микрополосковых линий [109], незначительные искажения видны из примера двух связанных линий при наличии существенных отражений сигналов [110]. Таким образом, искажения сигнала в активной линии из-за различия задержек мод в отсутствии отражений, в зависимости от числа связанных линий, от их параметров, а также простые возможности их уменьшения в практических конфигурациях линий остаются малоисследованными. Результаты исследования, в отрезке МПЛП с различными параметрами, дальних перекрёстных помехи сигнала в активной линии приведены в разд. 2.4.4. 131 2.4.1. Уменьшение искажений по результатам оценки погонных параметров линий В данном разделе представлены зависимости погонных параметров и полученных из них характеристик одиночных, связанных и многопровод- ных вариантов ППЛ и ОПЛ от различных параметров линий, показывающие многочисленные возможности уменьшения искажений в межсо- единениях [111]. 2.4.1.1. Одиночные линии Для моделирования распространения сигналов в одиночных межсо- единениях часто пользуются статическим приближением, полагающим потери и дисперсию отсутствующими. При этом необходимо определить две основные характеристики распространения – волновое сопротивление) и эффективную диэлектрическую проницаемость ( ε re ) линии передачи. Для широкого диапазона параметров одиночной ППЛ и одиночной ОПЛ (рис. 2.5) проведены вычисления волнового сопротивления и эффективной диэлектрической проницаемости. Здесь представлены лишь некоторые зависимости, интересные своими особенностями, которых нет в обычных микрополосковых линиях [90,112]. w б w а ε r2 h 2 h 1 ε r1 ε r2 h 2 h 1 ε r1 Рис. 2.5. Одиночная ППЛ (аи одиночная ОПЛ (б) Вычисления проведены при относительной диэлектрической проницаемости подложки ε r2 =5 для разных значений относительной диэлектрической проницаемости изолирующего слоя ε r1 . На рис. 2.6 для ППЛ показаны зависимости волнового сопротивления от относительной толщины подложки h 2 /w при относительной толщине изолирующего слоя h 1 /w=1. Характерная особенность зависимостей – возможность получения точки минимума, а значит, нулевой чувствительности волнового сопротивления к изменению h 2 . Это позволяет достичь стабильного волнового сопротивления ППЛ, особенно при тонких подложках, для которых трудно обеспечить малый относительный разброс по толщине. На рис. 2.7 показаны зависимости эффективной диэлектрической проницаемости ППЛ от относительной толщины подложки h 2 /w при относительной толщине изолирующего слоя h 1 /w=1. На рис. 2.8 показана зависимость эффективной диэлектрической проницаемости ОПЛ от h 1 /w при h 2 /w=1. 132 60 120 0 1 h 2 / w Z , Ом 2 3 Рис. 2.6. Зависимости Z ППЛ от относительной толщины подложки для ε r 1 =1, 2, 3, 4, 5 1 4 0 1 h 2 /w 1 2 3 Рис. 2.7. Зависимости ε re ППЛ от относительной толщины подложки для ε r 1 =1, 2, 3, 4, 5 ε re 133 1 5 0 1 h 1 / w 1 2 3 Рис. 2.8. Зависимости ε re ОПЛ от относительной толщины изолирующего слоя для ε r 1 =1, 2, 3, 4, 5 Из графиков обоих рисунков можно сделать следующие выводы. Существует такое соотношение параметров ППЛ и ОПЛ, при котором эффективная диэлектрическая проницаемость изменяется незначительно в широком диапазоне значений толщин. Эта особенность линий может быть полезна для случаев, требующих особой стабильности задержки в линиях. В отличие от случая, когда относительные диэлектрические проницаемости обоих диэлектрических слоёв равны ( ε r1 =5 и ε r2 =5 для верхних графиков обоих рисунков, при условии ε r1 < ε r2 (нижние графики) можно уменьшить эффективную диэлектрическую проницаемость за счёт уменьшения толщины слоя. Это позволяет уменьшить отражения сигналов в одиночных линиях и перекрёстные помехи в связанных линиях. 2.4.1.2. Связанные линии В данном разделе рассмотрены параметры связанных линий. Сначала показана возможность уменьшения перекрёстных помех в двух ППЛ ив двух ОПЛ за счёт изменения параметров диэлектриков при неизменных ε re значениях ширины полосок, расстояния между ними и волнового сопротивления одиночной линии [113]. Затем рассмотрены ёмкостные и индуктивные взаимовлияния, без условия сохранения неизменным волнового сопротивления одиночной линии, для трёх вариантов связанных линий двух ППЛ, двух ОПЛ [114], а также ППЛ и ОПЛ [115]. 2.4.1.2.1. Возможность уменьшения перекрёстных помех за счёт выбора параметров диэлектриков Известно [116], что одним из самых эффективных способов уменьшения связи в паре МПЛ является увеличение относительного разноса полосок (отношения расстояния между краями полосок к расстоянию между полоской и плоскостью земли. При этом увеличивают расстояния между осями полосок или уменьшают их ширину. Нона практике эти размеры часто сразу же оказываются минимально возможными для имеющейся технологии изготовления печатных проводников, чтобы получить максимальную плотность межсоединений. Дополнительно относительный разнос увеличивают за счёт уменьшения расстояния полосок до плоскости земли. Но при этом уменьшается волновое сопротивление одиночной линии, величина, как правило, заданная, зависящая от многих других факторов. Уменьшение расстояния от полоски (с заданной шириной) до плоскости земли при неизменном волновом сопротивлении линии осуществляется посредством уменьшения эффективной диэлектрической проницаемости. В случае обычной микрополосковой линии это означает выбор материала подложки с меньшей проницаемостью. Но это трудно реализуемо, т.к. материал подложки, как правило, выбирается исходя в основном из технологических и стоимостных соображений. В результате для обычных микрополосковых линий, при заданных значениях ширины полосок, разноса между полосками, материала подложки и волнового сопротивления одиночной линии, всевозможные пути уменьшения электромагнитной связи оказываются исчерпанными. Дополнительная возможность появляется, если между подложкой и плоскостью земли расположен изолирующий слой с относительной диэлектрической проницаемостью, меньшей, чему подложки. Это позволяет уменьшать эффективную диэлектрическую проницаемость линии, не изменяя тип материала подложки и сохраняя неизменным волновое сопротивление линии за счёт уменьшения соотношения толщин подложки и изолирующего слоя. Полоски, выполненные на внешней (по отношению к плоскости земли) стороне подложки образуют ППЛ, а на внутренней – ОПЛ (риса, б соответственно. а б Рис. 2.9. Связанные ППЛ (аи связанные ОПЛ (б) На основе вариационного метода для пары связанных линий бесконечно малой толщины были вычислены коэффициенты ёмкостной и индуктивной связи для ППЛ и ОПЛ. Вычисления производились при фиксированных ширинах полосок w=0,3 мм и разносе между ними s=0,325 мм для относительной диэлектрической проницаемости подложки и трёх значений относительной диэлектрической проницаемости изолирующего слоя ε r1 =1; 2; 3. Для толщины подложки брались значения мм, для каждого из которых (с помощью программы, реализующей вариационный метод для одиночных линий) вычислялось значение толщины изолирующего слоя, соответствующее волновому сопротивлению одиночной линии 100 Ом. Известно [117], что в паре связанных линий без потерь уровень пере- крёстной помехи на ближнем конце пассивной линии (V n ) прямо пропорционален сумме коэффициентов емкостной и индуктивной связи, а на дальнем конце (V f ) – прямо пропорционален их разности. Для импульса с амплитудой 1 Вис линейно нарастающим фронтом, равным двойной задержке распространения импульса в одиночной линии, при оконечных нагрузках на всех концах линий, равных волновому сопротивлению одиночной линии, уровень перекрёстной помехи на ближнем конце пассивной линии V n ≈(K C +K L )/4, а на дальнем конце – V f ≈(K C –K L )/4 [113]. Таким образом, известные коэффициенты ёмкостной и индуктивной связи позволяют приближённую оценку перекрёстных помех в паре связанных линий и могут использоваться для сравнения линий с различными параметрами. Зависимость этих величин от относительной толщины подложки приведена на рис. 2.10 для ППЛ ирис для ОПЛ [113]. На графиках рис. 2.10 толщины подложки и изолирующего слоя ППЛ изменяются так, что в точке h 2 /w=0 ППЛ становится микрополосковой линией с диэлектриком из материала изолирующего слоя, а в точке h 2 /w=3 ППЛ становится микрополосковой линией с диэлектриком из материала подложки а 0,06 3 h 2 / w ( K C - K L )/4 1 2 3 б Рис. 2.10. Зависимости уровня перекрёстной помехи на ближнем (аи дальнем (б) концах пассивной ППЛ от относительной толщины подложки для ε r 1 =1, 2, 3 137 0 0,2 0 3 h 2 / w ( K C +K L )/4 1 2 а -0,02 0,06 3 h 2 / w (K C - K L )/4 1 2 б Рис. 2.11. Зависимости уровня перекрёстной помехи на ближнем (аи на дальнем (б) концах пассивной ОПЛ от относительной толщины подложки для ε r 1 =1, 2, 3 Анализ зависимостей, представленных на обоих рисунках, позволяет сделать следующие выводы. Существует область значений h 2 /w, позволяющая уменьшить перекрё- стную помеху на ближнем конце ППЛ, причём тем сильнее, чем меньше значение Соответствующий выбор ε r1 и h 2 /w позволяет менять полярность, значительно уменьшать и даже полностью устранять перекрёстную помеху на дальнем конце ППЛ. Уменьшение ε r1 и h 2 /w позволяет уменьшить перекрёстную помеху на ближнем конце ОПЛ. Соответствующий выбор ε r1 и h 2 /w позволяет менять полярность, значительно уменьшать и даже полностью устранять перекрёстную помеху на дальнем конце ОПЛ. Соответствующим выбором параметров подложки и изолирующего слоя ППЛ и ОПЛ можно получить меньшую величину перекрёстных помех, чем в обычной МПЛ на таком же материале подложки и при таких же значениях ширины и разноса полосок, а также волнового сопротивления одиночной линии. 2.4.1.2.2. Емкостная и индуктивная связи в двух ППЛ ив двух ОПЛ С помощью программы MOM2, реализующей алгоритм двумерного метода моментов, вычислены матрицы погонных ёмкостных и индуктивных коэффициентов для пар ППЛ и ОПЛ с полосками конечной толщины, показанных на рис. 2.12. w а ε r2 h 2 h 1 ε r1 w w ε r2 б h 2 h 1 ε r1 s w t t t t s d d d Рис. 2.12. Связанные ППЛ (аи ОПЛ (б) с полосками конечной толщины Чтобы показать особенности ёмкостной и индуктивной связи рассматриваемых структур, значения параметров выбирались следующим образом. Исходя из максимальной плотности межсоединений, ширина (w) и разносы (s) всех полосок взяты одинаковыми. Учитываемые протяжён- ности (d) диэлектрических границ справа и слева от полосок одинаковы и равны ширине полосок. Таким образом, s=w=d. Значение h 2 /w изменяется от 0,1 до 1, ε r1 =1; 2; 3; 4, а ε r2 =5. Все вычисления производились при числе подынтервалов на границах диэлектрик-диэлектрик справа и слева от полосок nd=4, на границах про- водник-диэлектрик по ширине полоски nw=4, на границах проводник- диэлектрик по толщине полоски nt=1. В табл. 2.3 приведены для сравнения результаты этих вычислений и вычислений при дискретизации в два раза более частой. Различия оказываются в пределах нескольких процентов. Таким образом, выбранная частота дискретизации, позволяющая быстрые вычисления, вполне достаточна для первых оценок, а для более точных вычислений необходима более частая дискретизация. Таблица Сравнение дискретизаций ППЛ ОПЛ nw : nt – C 21 / C 11 L 21 / L 11 – C 21 / C 11 L 21 / L 11 4:1 0,139 0,128 0,140 0,083 8:2 0,144 0,129 0,139 0,084 Для более точного моделирования реальной конфигурации поперечного сечения полосок учтена конечная толщина полосок t/w=0,1. А для оценки влияния толщины изолирующего слоя на ёмкостную и индуктивную связи вычисления произведены для двух значений h 1 /w=0,5; 1,5. Результаты вычислений ёмкостного коэффициента K C =–C 21 /C 11 и индуктивного коэффициента K L =L 21 /L 11 представлены на риса, б для ППЛ и ОПЛ соответственно. При этих вычислениях не накладывалось условие неизменности волнового сопротивления одиночной линии. Поэтому изменения параметров диэлектриков изменяют волновое сопротивление и эффективную диэлектрическую проницаемость соответствующей одиночной линии. Поскольку перекрёстная помеха на ближнем конце линии пропорциональна сумме ёмкостного и индуктивного коэффициентов, а на дальнем – их разности, представленные графики позволяют оценить влияние параметров диэлектриков на уровень перекрёстных помех как в паре ППЛ, таки в паре ОПЛ. Из анализа поведения зависимостей, представленных на рисунке следуют такие выводы. Перекрёстная помеха на ближнем конце снижается приуменьшении и h 2 /w или увеличении ε r1 . Подбором параметров диэлектриков меняется полярность, уменьшается абсолютная величина или даже полностью устраняется перекрёстная помеха на дальнем конце. Выбором параметров диэлектриков можно получить нулевую чувствительность перекрёстной помехи на дальнем конце к изменению толщины подложки. Для ППЛ возможно одновременно устранить перекрёстную помеху на дальнем конце и получить её нулевую чувствительность к изменению толщины подложки. 140 0 0,5 0 1 h 2 / w | | 1,5| | | h 1 / w | | 0,5| | | KL KC (1) KC (2) KC (3) KC (а 0,5 0 1 h 2 / w | | 1,5| | | h 1 / w | | 0,5| | | KL KC (1) KC (2) KC (3) KC (4) б Рис. 2.13. Зависимости K L и K C (для ε r 1 =1, 2, 3, 4) от h 2 / w при h 1 / w =0,5; 1,5 для двух ППЛ (аи для двух ОПЛ (б) Для оценки влияния на ёмкостную и индуктивную связи в ППЛ и ОПЛ такого параметра, как толщина полосок, вычисления производились при четырёх значениях отношения толщины к ширине полоски t/w=0,1; 0,2; 0,3; 0,4 и соответствующем числе дискрет по толщине полоски nt=1; 2; 3; 4 для широкого диапазона значений параметров диэлектриков. Выборка результатов вычислений для одного набора параметров диэлектриков) приведена в табл. 2.4, из которой видно, что рост толщины полосок ППЛ может значительно влиять на ёмкостную и индуктивную связи в ППЛ и ОПЛ. В частности, для ППЛ эти связи могут существенно возрастать, а для ОПЛ – ослабляться. Разность абсолютных значений емкостного и индуктивного коэффициентов даже может менять знак (как видно изданных для ППЛ), что соответствует изменению полярности перекрёстной помехи на дальнем конце пассивной линии. Таблица Влияние толщины полосок на ёмкостную и индуктивную связи ППЛ ОПЛ t / w nt – C 21 / C 11 L 21 / L 11 – C 21 / C 11 L 21 / L 11 0,1 1 0,139 0,128 0,140 0,083 0,2 2 0,150 0,146 0,124 0,074 0,3 3 0,161 0,164 0,100 0,059 0,4 4 0,172 0,180 0,064 0,037 2.4.1.2.3. Емкостная и индуктивная связи между ППЛ и ОПЛ Для уменьшения взаимного влияния межсоединений соседних слоёв печатных плат их располагают во взаимно ортогональных направлениях. Однако для повышения плотности и уменьшения длины межсоединений в некоторых фрагментах разводки межсоединения различных слоёв удобно провести параллельно друг другу. Ёмкостная и индуктивная связи при этом сильно возрастают и требуют своей оценки, например, для определения максимально допустимой длины связанных линий при заданном уровне перекрёстных помех. В случае ПТМП такая оценка проведена с помощью программы MOM2, допускающей не только планарное, но и произвольное расположение проводников. Минимальный разнос полосок, расположенных на разных слоях, неограничен шириной полоски, как в планарном случае. Поэтому связь между ППЛ и ОПЛ определена для трёх случаев разноса проводников (рис. 2.14). Ёмкостный и индуктивный коэффициенты вычислены по формулам 142 2 , 2 1 , 1 1 , 2 2 , 2 1 , 1 1 , 2 ; L L L K C C C K L C ⋅ = ⋅ − = , где Си вычисленные программой MOM2 элементы матриц погонных ёмкостных и индуктивных коэффициентов, соответственно. Зависимости K C и K L от h 2 /w представлены на рис. 2.15 тремя группами графиков, обозначенными буквами а, б, в, соответствуя риса, б, в. Вычисления производились для ε r1 =1, 2, 3, 4 при ε r2 =5; h 1 /w=0,5; t/w=0,1; w=d. Дискретизация всех границ эквидистантная, с числом подынтервалов, равным 2 на длине t и 5 на длинах w и d. 2d w ε r2 h 2 h 1 ε r1 d t d w t 2d 3d w ε r2 h 2 h 1 ε r1 d t d w t 3d d w ε r2 h 2 h 1 ε r1 d t d w t d а б в Рис. 2.14. Три конфигурации связанных ППЛ и ОПЛ 0 1 0 1 h 2 / w | a | | б | в | KL KC (1) KC (2) KC (3) KC (Рис. 2.15. Зависимости K L и K C (для ε r 1 =1, 2, 3, 4) от для связанных ППЛ и ОПЛ из риса, б, в Анализ поведения графиков, а также суммы и разности ёмкостных коэффициентов позволили сделать ряд выводов относительно перекрёстных помех в связанных ППЛ и ОПЛ. Уменьшение ε r1 и разноса линий увеличивает перекрёстную помеху на ближнем конце. В отличие от связанных ППЛ и связанных ОПЛ существует такая область значений параметров линии, в которой уменьшение h 2 /w не уменьшает, а увеличивает перекрёстную помеху на ближнем конце. Соответствующий выбор параметров линий меняет полярность, уменьшает абсолютную величину и даже полностью устраняет перекрё- стную помеху на дальнем конце. Выбором параметров линий можно минимизировать чувствительность перекрёстных помех на ближнем и дальнем концах к изменению толщины подложки. 2.4.1.3. Многопроводные линии Программа MOM2 позволяет вычислять параметры не только двух связанных линий, но и системы, состоящей из нескольких проводников. Для межсоединений это позволяет оценить влияния не только соседних, но и других близлежащих проводников. Полученные матрицы [L] и [C] используются для оценки перекрёстных помех в межсоединениях посредством строгого вычисления отклика или (после соответствующего анализа значений их элементов) упрощаются, например, приводятся к трёхдиагональному виду для применения более быстрых методов вычисления отклика. Выполнено моделирование для пяти проводников. Рассмотрено три случая пять ППЛ, пять ОПЛ [114], а также три ППЛ и две ОПЛ, расположенных в шахматном порядке [115]. 2.4.1.3.1. Емкостная и индуктивная связи в пяти ППЛ ив пяти ОПЛ Конфигурации пяти ППЛ и пяти ОПЛ представлены на рис. 2.16. Вычисления выполнены при w=s=d; t/w=0,1; ε r1 =1; ε r2 =5 для двух значений h 1 /w=0,5;1,5. Для всех границ использована эквидистантная дискретизация с числом подынтервалов, равным 1 на длине t и 4 на длинах w и d. Результатом вычисления по программе MOM2 в этом случае являются две симметричные матрицы [C] и [L] размером 5 ×5. Для нормального восприятия при представлении результатов использованы данные только первого столбца этих матриц. Причём приведены только взаимные элементы, характеризующие связь первого проводника со вторым, третьим, 144 четвёртым и пятым, нормированные к собственному элементу первого проводника. Представленные значения называются здесь коэффициентами связи и выражаются следующими формулами. , 1 ; 1 1 , 1 , 1 1 , 1 , 1 L L i KL C C i KC i i = − = i=2, 3, 4, 5, где Си вычисленные программой MOM2 элементы матриц погонных ёмкостных и индуктивных коэффициентов соответственно. Значения ёмкостных и индуктивных коэффициентов связи (в логарифмической шкале) для пяти ППЛ представлены на риса для пяти ОПЛ – на рис. 2.18. d w ε r2 h 2 h 1 ε r1 s w t d s w s w s w t t t t а d w ε r2 h 2 h 1 ε r1 s w t d s w s w s w t t t t б Рис. 2.16. Пять ППЛ (аи пять ОПЛ (б) Графики позволяют сравнить между собой ёмкостные и индуктивные коэффициенты различных проводников и сделать выводы о достаточности учёта только ближайшего проводника или необходимости учёта последующих. Конечно, для рассматриваемых случаев, когда все проводники имеют одинаковые ширину и толщину, одинаково разнесены друг от друга и расположены на одной высоте от плоскости земли, естественно предполагать доминирующее влияние ближайшего проводника, что и наблюдается на графиках. Однако специфика ППЛ и ОПЛ проявляется в следующем. Существует область параметров ППЛ и ОПЛ, в которой влияние проводника, следующего за ближайшим, может быть существенным. Например, значения коэффициентов связи могут быть около 0,1. Существует область параметров ППЛ и ОПЛ, в которой увеличение h 2 /w не увеличивает, а уменьшает некоторые ёмкостные коэффициенты. Подобно случаю двух связанных линий ёмкостная связь между различными полосками может быть больше, чем индуктивная. 145 0,001 0,01 0,1 1 0 а 0,01 0,1 1 0 1 h 2 / w KC12 KC13 KC14 KC15 KL12 KL13 KL14 KL15 б Рис. 2.17. Зависимости ёмкостной и индуктивной связей от относительной толщины подложки для пяти ППЛ при h 1 / w =0,5 (аи при h 1 / w =1,5 (баб Рис. 2.18. Зависимости ёмкостной и индуктивной связей от относительной толщины подложки для пяти ОПЛ при h 1 /w=0,5 (аи при h 1 /w=1,5 (б) 147 2.4.1.3.2. Емкостная и индуктивная связи в трёх ППЛ и двух ОПЛ Одним из вариантов расположения параллельных ППЛ и ОПЛ является шахматный порядок с двойной плотностью монтажа. Пример такой конфигурации, состоящей из трёх ППЛ и двух ОПЛ, показан на рис. 2.19. 2d w ε r2 h 2 h 1 ε r1 s w t d s w d w s w t t t t 2d Рис. 2.19. Три ППЛ и две ОПЛ в шахматном порядке Вычисления для данной конфигурации выполнены при w=s=d; t/w=0,1; ε r1 =1; ε r2 =5; h 1 /w=0,5. Для всех границ использована эквидистантная дискретизация с числом подынтервалов 2 на длине t и 5 на длинах и d. Ёмкостные и индуктивные коэффициенты вычислены последующим формулам. , 1 ; 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 i i i i i i L L L i KL C C C i KC ⋅ = ⋅ − = i=2, 3, 4, 5, где Си вычисленные программой MOM2 элементы матриц погонных ёмкостных и индуктивных коэффициентов соответственно. На рис. 2.20 показаны зависимости вычисленных коэффициентов от h 2 /w. Графики позволяют сравнить между собой ёмкостные и индуктивные коэффициенты различных проводников и отметить следующие особенности. В отличие от предыдущих случаев для первого проводника ближайшими становятся два проводника, й и й, а следующими – й и й, т.к. чётко видна сопоставимость коэффициентов связи этих пар проводников. Существует область параметров, в которой влияние проводников, следующих за двумя ближайшими, существенно. Например, значения коэффициентов связи близки к 0,1. Существует область параметров, в которой увеличение h 2 /w не увеличивает, а уменьшает некоторые коэффициенты. Подобно случаю двух связанных линий ёмкостная связь между различными полосками может быть больше, чем индуктивная. 148 0,001 0,01 0,1 1 0 Рис. 2.20. Зависимости ёмкостной и индуктивной связей от относительной толщины подложки для трёх ППЛ и двух ОПЛ |