Газизов - ЭСиУРС. Т. Р. Газизов Электромагнитная совместимость и безопасность радиоэлектронной аппаратуры Рекомендовано умо по образованию в области сервиса и туризма в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведени
 Скачать 3.32 Mb.
|
|
2.4.2. Уменьшение искажений в структурах одиночных линий В данном разделе представлены результаты вычисления временного отклика различных структур межсоединений, моделируемых последовательно соединёнными отрезками одиночных линий, ёмкостно нагруженными на стыках. Вычисления выполнены для различных параметров межсоединений печатной платы с двухслойным диэлектриком и показывают возможности уменьшения искажений Характеристики ППЛ и ОПЛ вычислялись вариационным методом для следующих параметров H d1 /W=0,5; H d2 /W=0,1; 1. Рассматривались два случая для ε r1 =2, ε r2 =5 и ε r1 =1, ε r2 =3. Результаты вычислений показаны в табл. 2.5. Ёмкость неоднородностей C d полагается известной. Вычисляются формы сигналов временного отклика на входной сигнал с линейно нарастающим фронтом для случая согласованных отрезков на обоих концах структуры. Таблица Параметры и вычисленные характеристики отрезков линий Параметры Отрезок ППЛ Отрезок ОПЛ ε r 1 ε r 2 H d 2 /W Z, Ом √ε re Z, Ом √ε re 2 5 0,1 69,153 1,411 63,534 1,385 2 5 1,0 88,237 1,695 55,117 1,596 1 3 0,1 89,998 1,084 83,821 1,050 1 3 1,0 111,902 1,336 74,417 1,182 Для максимальной плотности монтажа межсоединений ширины полосок обоих слоёв межсоединений могут быть выбраны минимально технологически возможными и равными друг другу. В этом случае, как видно из табл. 2.5, характеристический импеданс ППЛ выше, чем ОПЛ. Эту разницу можно компенсировать за счёт более широкой полоски подвешенной линии или, если это нежелательно, эта разница может быть уменьшена посредством соответствующего выбора параметров диэлектриков, что также видно из табл. 2.5. Когда имеет место первый случай (импедансы всех отрезков можно рассматривать равными, то для оценки увеличения фронта импульса из- за различного числа регулярно разнесённых одинаковых изгибов полосок, отверстий или входов электронных приборов можно использовать эффективную формулу для проходящей волны [119]. Графики для этого случая показаны на рис. 2.21. Из результатов подобных вычислений можно быстро оценить степень влияния величины и числа ёмкостных нагрузок на искажения фронта сигнала в линии заданной длины и, при необходимости, принять меры для его уменьшения. Сравнение форм сигнала, вычисленных без учёта и с учётом отражений от ёмкостей, показаны на рис. 2.22, из которого видно, что их влияние может быть существенным. На рис. 2.23 показаны формы сигналов, когда между двумя отрезками подвешенной линии находится отрезок обращённой линии. Длины отрезков линий показаны в сантиметрах во вставке на графике, а общая длина трёх отрезков линий поддерживается постоянной. На рис. 2.24 показано влияние разницы импедансов и различного порядка включения отрезков подвешенной и обращённой линий для двух случаев ( ε r1 =2, ε r2 =5 и ε r1 =1, ε r2 =3) из табл. 2.5. Импедансы отрезков линий в омах показаны на вставке в график. Как видно, величина выбросов для рассматриваемых случаев может быть различной. Влияние роста числа ёмкостно нагруженных отрезков для двух случаев, когда постоянны общая длина линии и длины двух смежных отрезков, показано на рис. 2.25 ирис соответственно. Видно, что с ростом n форма сигнала улучшается. Итак, в данном разделе показано, как можно применить программно реализованные модели к оценке формы сигналов в различных структурах межсоединений, моделируемых последовательно соединёнными отрезками линий передачи, ёмкостно нагруженными на стыках. Результаты такой оценки позволяют учесть влияние параметров межсоединений на форму сигналов и предложить способы уменьшения искажений сигналов. 150 0 2 4 6 8 10 12 14 0 100 200 300 400 Рис. 2.21. Формы сигнала (В, пс) с учётом только проходящей волны для n регулярно расположенных в линии ёмкостей величиной C d =0,1; 2 пФ, t r =100 пс, Z=69 Ом 0 2 4 6 8 10 12 14 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 без отражений с отражениями Рис. 2.22. Формы сигнала (В, пс) без учёта (—) и с учётом (---) отражений от ёмкостей. l =10 см, t r =100 пс, C d =0,2 пФ, n=5, Z=69 Ом 151 0 2 4 6 8 10 12 400 600 800 1000 1200 1400 1--8--1 2--6--2 3--4--3 4--2--4 Рис. 2.23. Формы сигнала (В, пс) для различных длин (см) линий. n=3, L=10 см, C d =1 пФ, Z=69-63-69 Ом 0 2 4 6 8 10 12 300 500 700 900 1100 1300 69-63-69 63-69-63 88-55-88 55-88-55 90-83-90 83-90-83 111-74-111 Рис. 2.24. Формы сигнала (В, пс) для различных случаев (Ом) соединения. n =3, L=(3+4+3) см, C d =1 пФ 152 0 2 4 6 8 10 12 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 Рис. 2.25. Формы сигнала (В, пс) для разного числа отрезков при постоянной общей длине. L=10 см, C d =1 пФ, Z=69-63-...-69 Ом 0 2 4 6 8 10 12 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 Рис. 2.26. Формы сигнала (В, пс) для разного числа отрезков при постоянных длинах отрезков. L1=L2=1 см, C d =1 пФ, Z=69-63-...-69 Ом 153 2.4.3. Уменьшение дальней перекрёстной помехи в последовательно соединённых отрезках связанных линий В этом разделе, основанном на работе автора [120], представлены обобщённые и кратко изложенные результаты ряда работ [121–125], показывающие возможности уменьшения дальней перекрёстной помехи для разнообразных структур связанных межсоединений в двухслойной диэлектрической среде. 2.4.3.1. Условия нулевой дальней перекрёстной помехи в структурах связанных линий Следуя подходу чётной и нечётной моды [126–128], дальняя перекрё- стная помеха V FAR (t)=[V e (t)–V o (t)]/2, (где V e (t) и V o (t) – формы сигнала на конце структуры, вычисленные для одиночной линии, имеющей параметры чётной и нечётной мод, соответственно. Из этой формулы видно, что дальняя перекрёстная помеха равна нулю, если эти формы сигнала совпадают. В свою очередь, для этого совпадения необходимы одинаковые амплитуды чётной и нечётной модна конце структуры и одновременный приход этих мод к концу структуры. Необходимо отметить, что строгое удовлетворение первому условию может быть непростым даже в случае одного отрезка связанных линий. Часто используют приближённое согласование посредством одинаковых резистивных нагрузок на землю на четырёх концах структуры. Значение этих нагрузок выбирается равным характеристическому импедансу соответствующей одиночной линии или равным корню квадратному из произведения импедансов чётной и нечётной мод. Для строгого согласования этот отрезок должен оканчиваться на начале и на конце резистивными схемами, согласующими как чётную, таки нечётную моды [129]. Однако в случае структуры, состоящей из многочисленных последовательно со- единённых отрезков связанных линий, оконечные нагрузки согласуют только начало первого отрезка и конец последнего отрезка, тогда как согласования между отрезками, как правило, нет. Известна приближённая оценка значений перекрёстных помех для различных окончаний одного отрезка связанных линий [117]. Однако на практике дальняя перекрёстная помеха из-за неравных амплитуд модна конце структуры может быть минимизирована посредством надлежащих нагрузок вначале и на конце структуры, малой разницы между характеристическими импедансами соседних отрезков линий, а также малой разницы между характеристическими импедансами мод одного итого же отрезка связанных линий в случае слабой связи. В результате составляющую дальней перекрёстной помехи из-за неравных амплитуд мод можно рассматривать пренебрежимо малой, как это и наблюдалось в многочисленных результатах моделирования [121–125]. На каждом из четырёх концов всех рассматриваемых в этом разделе структур полагались одинаковые 50-омные резистивные нагрузки. Удовлетворить второму условию нулевой дальней перекрёстной помехи, как правило, труднее. Этой проблемы нет для связанных межсоедине- ний в однородном диэлектрическом заполнении, где погонные задержки чётной и нечётной мод равны друг другу. Но диэлектрическое заполнение реальных межсоединений часто является неоднородным. Небольшая разница в задержках распространения мод даёт дальнюю перекрёстную помеху, величина которой будет возрастать с ростом длины структуры вплоть до половины амплитуды более быстрой моды [130], как это видно из (2.1). Поэтому в случае длинных многоотрезковых межсоединений в неоднородной диэлектрической среде является особенно важным исследование различных возможностей выравнивания задержек распространения чётной и нечётной мод, описываемого уравнением ( ) 0 1 0 e 0 = ⋅ τ − τ ∑ = n i i o i i l , где n – общее число последовательно соединённых отрезков связанных линий o e, 0 i τ – погонная задержка распространения чётной и нечётной мод в м отрезке связанных линий l i – длина го отрезка. 2.4.3.2. Компенсация дальней перекрёстной помехи в последовательно соединённых отрезках межсоединений В качестве частного случая неоднородной диэлектрической среды рассматривается двухслойная диэлектрическая среда. В этой среде могут существовать, например, обращённая, подвешенная, покрытая микропо- лосковые линии. Идея компенсации состоит в следующем. Как показано в предыдущих разделах, ёмкостная связь подвешенных или обращённых микрополоско- вых линий может быть больше, меньше или равна индуктивной связи, в соответствии с параметрами этих линий. Следовательно, дальняя пере- крёстная помеха, являясь приблизительно пропорциональной разности ёмкостной и индуктивной связей [117], будет иметь положительную или отрицательную полярность в соответствии с параметрами и типом линий. Для общего случая последовательно соединённых отрезков связанных 155 межсоединений очевидно предположить следующее. Если разница ёмко- стной и индуктивной связей водном отрезке имеет знак, противоположный разнице ёмкостной и индуктивной связей в другом отрезке, то возможна частичная или полная компенсация дальней перекрёстной помехи. Количественное выражение этого условия, представляющего приближён- но точное условие (2.2), можно записать как ( ) 0 τ 1 0 = ⋅ ⋅ − ∑ = n i i L C i i i K K l , где для го отрезка i i L C K K − – разность коэффициентов ёмкостной и индуктивной связи i 0 τ – среднее погонных задержек распространения, когда каждая из двух линий рассматривается одиночной l i – длина. Чтобы проверить это допущение, прежде всего, для конкретных отрезков двух связанных линий посредством программы, основанной на двумерном методе моментов, были вычислены матрицы погонных ёмко- стных коэффициентов [C] и индуктивных коэффициентов [L], из которых были получены значения ёмкостной (K C =–C 2,1 /C 1,1 ) и индуктивной (K L =L 2,1 /L 1,1 ) связей. Наконец, с помощью аналитических моделей для периодических структур из последовательно соединённых отрезков линий без потерь [126] и с помощью численных моделей в частотной области для аналогичных структур с произвольными параметрами [128] были получены формы сигнала дальней перекрёстной помехи для различных структур, рассматриваемых в последующих разделах. 2.4.3.2.1. Два отрезка связанных ОПЛ с различными разносами При трассировке межсоединений может появиться простая структура, состоящая, по крайней мере, из двух последовательно соединённых отрезков связанных межсоединений. Пример такой структуры для случая ОПЛ показан на рис. Для проверки возможности компенсации дальней перекрёстной помехи в такой структуре было выполнено вычисление параметров линии и вычисление отклика. Высоты первого и второго (от плоскости земли) диэлектрических слови) таковы, что H d1 /W=0,5 и H d2 /W=0,09, а относительные диэлектрические проницаемости соответственно ε r1 =2 и ε r2 =5. Внешним диэлектриком является воздух. Относительные магнитные проницаемости всех диэлектриков равны единице. Все полоски имеют одинаковую толщину (T) и одинаковую ширину (W), причём T/W=0,1. Расстояние от внешних сторон полосок (D), учитываемое в вычислениях, равно W. Для двух связанных ОПЛ разница ёмкостной и индуктивной связей (K C –K L ) в зависимости от отношения разноса линий к ширине линии показана на рис. 2.28. Отметим, что около S/W=1 функция меняет знака около S/W=2,0 и S/W=0,8 функция имеет приблизительно одинаковые значения и противоположные знаки. В соответствии с предлагаемым методом уменьшения дальней перекрёстной помехи можно полагать, что для двух равных отрезков таких связанных линий должен наблюдаться эффект полной компенсации дальней перекрёстной помехи. На рис. 2.29 показаны формы дальней перекрёстной помехи для рис. 2.27 (l 1 =l 2 =10 см, вычисленные для разносов линий во втором отрезке при разносе линий в первом отрезке S 1 /W=2,0. Вначале активной линии полагался входной сигнал с фронтом t r =10 пс, линейно нарастающим до величины V in0 =10 В. а H d1 H d2 ε r1 ε r2 W W б Рис. 2.27. Два последовательно соединённых отрезка связанных ОПЛ с различными разносами линий вид сверху (а поперечное сечение (б) 0 1 2 3 4 S/W 0,00 –0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 K C Рис. 2.28. Зависимость ( K C –K L ) связанных ОПЛ от S/W 157 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1000 а -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1000 б -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1000 в -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1000 где ж -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1000 з -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 1000 и Рис. 2.29. Вычисленные формы дальней перекрёстной помехи (В, пс) для двух последовательно соединённых отрезков связанных обращённых полосковых линий при S 2 / W=2,0; 1,8; …; 0,4 (аи) (S 1 / W=2,0, l 1 = l 3 =10 см, V in 0 =10 В, t r =10 пс) Рассмотрим рис. 2.29 подробно. Для S 2 /W=2,0 (а) наблюдается высокое отрицательное значение дальней перекрёстной помехи. Его уменьшение в диапазоне S 2 /W=2,0; …; 1,6 (а, б, в) пренебрежимо мало в соответствии стем же диапазоном на рис. 2.28. Дальнейшее изменение более значительно около S 2 /W=0,8 (ж) наблюдается эффект полной компенсации дальней перекрёстной помехи. Уменьшение S 2 /W до 0,4 демонстрирует дальнюю перекрёстную помеху большой величины и положительной полярности, которая является результатом перекомпенсации дальней перекрёстной помехи первого отрезка линий дальней перекрёстной помехой второго отрезка линий с меньшим разносом линий. Для наглядности сводная зависимость пикового значения дальней перекрёстной помехи (V FAR ) от S 2 /W показана на рис. 2.30. 0 1 0,4 3 4 –1 –2 –3 V FAR , В 2 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 S 2 /W Рис. 2.30. Зависимость V FAR от S 2 / W при S 1 / W=2,0 Отметим, что обнаруженный эффект может показаться довольно неожиданным, поскольку линии приближаются друг к другу, а дальняя пе- рекрёстная помеха при этом не увеличивается, а уменьшается. Однако особенность поведения графика на рис. 2.28 и результаты компьютерного моделирования форм помехи показывают возможность эффекта компенсации. Подобный эффект может иметь место не только для обращённых, но и для подвешенных линий, но невозможен для обычных микрополос- ковых линий. Отметим и другую важную особенность поведения графика на рис. 2.28 – возможность минимальной, вплоть до нулевой, чувствительности к изменению S/W. Можно полагать, что возможна и минимизация значения K C –K L в точке нулевой чувствительности. Более детальное исследование этих возможностей легко выполнить, а его результаты могут быть широко использованы. 159 2.4.3.2.2. Отрезок связанных ОПЛ и отрезок связанных ППЛ Прежде рассмотрена перекрёстная помеха в печатной плате с двухслойным диэлектриком с межсоединениями из ППЛ и ОПЛ. Показано, что дальней перекрёстной помехи в связанных парах таких линий может вовсе не быть при любой длине линий, если ёмкостная и индуктивная связи в них уравнены. Но это имеет место только для определённых параметров диэлектрика отрезка связанных ППЛ или связанных ОПЛ. Длинное межсоединение, например реальной печатной платы, может состоять из двух, трёх или более отрезков линий, соединённых друг с другом сквозными отверстиями. В печатной плате с двухслойным диэлектриком быстродействующий сигнал распространяется, например, от управляющего выхода вдоль обращённой микрополосковой линии и затем через сквозное отверстие вдоль подвешенной микрополосковой линии к приёмному порту (рис. 2.31). Однако, учитывая способность разности ёмкостной и индуктивной связей в таких линиях иметь различные знаки, можно предположить дополнительную возможность уменьшения дальней перекрёстной помехи в многоотрезковых межсоединениях печатной платы с двухслойным диэлектриком. Для проверки этого предположения были вычислены ёмкостная и индуктивная связи для обеих линий с параметрами ε r1 =2; ε r2 =5; T/W=0,1; D=S=W; H d1 /W=0,5; H d2 /W=0,01; …; 1. Разница ёмкостной и индуктивной связей (K C –K L ) в зависимости от H d2 /W для обоих типов линий показана на рис. 2.32. (Обратим внимание на максимум графика для ППЛ, явно показывающий возможность получения нулевой чувствительности к изменению H d2 /W. Этот факт был обнаружен из риса, хотя следовал из него лишь косвенно) Отметим, что около H d2 /W=0,09 значение функции для ОПЛ изменяет знак, тогда как около H d2 /W=0,28 значения обеих функций одинаковы, но противоположны по знаку. переходы S W D D W S W D D Рис. 2.31. Два отрезка связанных ОПЛ и связанных ППЛ 160 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 –0,06 H d2 / W –0,04 –0,02 0,06 0 0,02 0,04 0,08 0,1 K C – K L ОПЛ ППЛ 0 Рис. 2.32. Зависимости ( K C – K L ) рассматриваемых линий от H d 2 / W Такое поведение коэффициентов связи можно использовать для уменьшения дальней перекрёстной помехи следующим образом. Для структуры из двух одинаковых по длине отрезков связанных ОПЛ и связанных ППЛ, показанной на рис. 2.31, результирующее значение дальней перекрёстной помехи пропорционально сумме вкладов ОПЛ и ППЛ. В свою очередь, каждый из вкладов, пропорционален значению соответствующих линий. Следовательно (см. рис. 2.32), при увеличении H d2 /W от 0,01 до 0,09 результирующее значение дальней перекрёстной помехи будет уменьшаться, поскольку уменьшаются вклады обеих линий. Однако около H d2 /W=0,09 вклад ОПЛ становится минимальным. При увеличении от 0,09 до 0,28 результирующее значение дальней пере- крёстной помехи увеличится, отчасти потому, что вклад ППЛ медленно уменьшается, нов основном потому, что вклад ОПЛ увеличивается с обратным знаком. Здесь будет иметь место явление частичной компенсации перекрёстной помехи ППЛ перекрёстной помехой ОПЛ, а около H d2 /W=0,28 будет наблюдаться эффект полной компенсации дальней пе- рекрёстной помехи. При увеличении H d2 /W от 0,28 до 1 результирующее значение дальней перекрёстной помехи будет возрастать, отчасти потому, что вклад ППЛ медленно уменьшается, нов основном потому, что вклад обращённых линий возрастает с обратным знаком. Здесь будет иметь место явление перекомпенсации дальней перекрёстной помехи ППЛ дальней перекрёстной помехой ОПЛ, приводящее к изменению полярности результирующей дальней перекрёстной помехи. Для проверки основанного на рис. 2.32 качественного анализа поведения дальней перекрёстной помехи при изменении H d2 /W выполнено компьютерное моделирование отклика на входной сигнал с линейно нарастающим фронтом для схемы, состоящей из двух отрезков связанных линий с ёмкостью на стыке. Для минимизации влияния рассогласования вначале и на конце активной и пассивной линий включены сопротивления 50 Ом. Строгий учёт влияния ёмкостной неоднородности требует анализа трёхмерной конфигурации стыка отрезков и здесь не производится. Поэтому для минимизации её влияния ёмкость неоднородности C d в вычислениях полагается для обеих мод равной 0,01 пФ. Длины отрезков линий полагаются одинаковыми мм. Сигнал на входе активной ОПЛ изменяется от нуля до V in0 =10 В с линейно нарастающим фронтом t r =10 пс. Для ряда значений H d2 /W вычислены формы дальней перекрёстной помехи, показывающие компенсацию дальней перекрёстной помехи. На рис. 2.33 показаны три примера. Графика) для H d2 /W=0,01 демонстрирует дальнюю перекрёстную помеху большой отрицательной величины. Эффект полной компенсации дальней перекрёстной помехи виден на графике (б, полученном для H d2 /W=0,28. График (в) для H d2 /W=1 показывает дальнюю перекрёстную помеху большой положительной величины. Для более детального исследования рассматривалась и зависимость компенсации дальней перекрёстной помехи от длин отрезков. Структура из рис. 2.31 исследовалась при длине отрезка ОПЛ l 1 =5 см, а ППЛ – l 2 =2; 4; 6; 8; 10 см. Вычислялись формы дальней перекрёстной помехи по значениям ёмкостной и индуктивной связей из рис. 2.32 для H d2 /W=0,2; 0,3; 0,4, которые показаны в соответствующих столбцах табл. 2.6. Из неясно виден эффект компенсации дальней перекрёстной помехи ОПЛ дальней перекрёстной помехой ППЛ. Графики первой строки для l 2 =2 см показывают частичную компенсацию, дающую положительное значение пика помехи. Приросте может наблюдаться полная компенсация. На графиках предпоследней строки для l 2 =10 см видна перекомпенсация помехи, приводящая к отрицательному значению её пика. В последней строке табл. 2.6 показаны формы дальней перекрёстной помехи для l 2 , вычисленной по формуле (2.2) из условия полной компенсации дальней пере- крёстной помехи. Как видно из графиков, при этих значениях пик помехи минимален, что подтверждает достоверность формулы для оценки параметров линий, при которых наступает полная компенсация дальней пере- крёстной помехи. 162 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 500 1500 2500 а -3 -2 -1 0 1 2 3 4 500 1500 2500 б -2 -1 0 1 2 3 4 5 500 1500 2500 в Рис. 2.33. Форма (В, пс) дальней перекрёстной помехи для H d 2 / W= а б в) |