Лекции по гидравлике (Полная версия). Техническая аэрогидродинамика
 Скачать 6.88 Mb.
|
|
1. скорости по сечению элементарной струйки считаются постоянными по величине; 2. скорости нормальные (перпендикулярные) к поверхности трубки тока равны нулю. Это условие не протекания Расход жидкости. Количество жидкости, протекающее через сечение потока в единицу времени называется расходом. Q – расход  Qm –    Закон постоянства расхода.  При изменении площади, изменяется скорость. Уравнение Бернулли.   Идеальная жидкость - это жидкость условно лишенная вязкости и сжимаемости. Теорема: приращение кинетической энергии движущегося тела равна сумме работ внешних сил действующих на тело за один и тот же промежуток времени.  ,  – кинематическая энергия , ∑Aj – сумма работ внешних сил, приложенных к другому телу.   Сократим уравнение на dG  У уравнения Бернулли есть три толкования: 1) гидравлическое, 2) энергетическое, 3) геометрическое. С точки зрения гидравлики каждое слагаемое является частью потока жидкости: z1 и z2 - геометрический напор  – пьезометрический напор потока, м – скоростной напор потока – полный напор потока в сечении Н1 – потенциальный напор В идеальной жидкости напор потока остаётся постоянной. Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости.   – гидравлические потери, м. В элементарной струйке реальной жидкости величина напора уменьшается от сечения к сечению на величину гидравлических потерь. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.   – коэффициенты Кориолиса, учитывающие неравномерность распределения скоростей по сечению реального потока. ,  α = 1 – режим течения турбулентный α = 2 – режим течения ламинарный Энергетическое толкование уравнения Бернулли.   1)  – потенциальный энергия массой m поднятой над плоскостью сравнения на высоту  2)  – пьезометрическая высота 3)   – кинетическая энергия движения жидкостиЭнергия рассматривается как удельная, т.е. поделённая на ед.массы (m) тел Н. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли в технике.   Скорость растёт, давление падает и наоборот. Расходомер Вентури    А – канонический насадок В – камера С – диффузор Измеритель скорости (трубка Пито – Прандтля)   Общие сведения о гидравлических потерях:  ( форма канала, размеры канала)гидравлические потери принято представлять в виде суммы двух видов потерь: местные потери и потери на трении.  Местное сопротивление – локальное изменение продольной и поперечной формы каналов, а также все приборы и аппараты служащие для управления и защиты потоков жидкостей.  λ ( шероховатость Δ)   λ ( шероховатость Δ)  – уравнение Бернулли для горизонтальной трубы постоянного диаметра   Внезапное расширение диффузор Конфузор Внезапное сужение А б  а. – поворот резкий (ПР) б. – поворот плавный (ПП)    – коэффициент потерь в данном j местном сопротивлении; зависит от режима течения Re, формы – если режим течения ламинарный; от формы – турбулентный.Режимы течения жидкости и определение гидравлических потерь. Ламинарный – плавное слоистое движение жидкости, без пульсации скоростей и давлений. Траектория движения частиц – плавные не пересекающиеся между собой линии. Турбулентный – беспорядочное хаотическое движение частиц, скорость и давление в одних и тех же точках потока являются функцией времени, траектория движения – пересекающиеся линии без системы.   – ламинарный – турбулентный – режим течения турбулентный, если не предусмотреть специальных мер:1. Внутренняя поверхность труб должна быть гладкой; 2. Жидкость должна быть очищена от мельчайших механических примесей. Гидравлические потери в трубах при ламинарном течении. При ламинарном режиме течение является установившемся и определение потерь на трении поддается аналитическому расчёту.  Гидравлический расчет трубопроводов Гидравлический расчет трубопроводов Трубопроводы разделяются на короткие и длинные. Если суммарные потери в местных сопротивлениях меньше 5 % от суммарных потерь- такой трубопровод считается длинный.(∑h < 5%). Если суммарные потери в местных сопротивлениях больше 5% от суммарных потерь – короткий трубопровод. По способам гидравлического расчета трубопроводы делятся на простые и сложные. Простым называется трубопровод, состоящий из одной линии труб постоянного или переменного сечения без ответвлений. Отличительной особенностью простого трубопровода является постоянство расхода в любом сечении по всей длине. Сложными называются трубопроводы, содержащие какие-либо ответвления (параллельное соединение труб или разветвление). Всякий сложный трубопровод можно рассматривать как совокупность нескольких простых трубопроводов, соединенных между собой параллельно или последовательно. Поэтому в основе расчета любого трубопровода лежит задача о расчете простого трубопровода. Движение жидкости в напорных трубопроводах происходит благодаря тому, что ее энергия (напор) в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад уровней энергии создается различными способами: работой насоса, за счет разности уровней жидкости, давлением газа и пр. Простой трубопровод постоянного сечения Основными расчетными соотношениями для простого трубопровода являются: уравнение Бернулли , уравнение расхода Q = const и формулы для расчета потерь напора на трение по длине трубы и в местных сопротивлениях . При применении уравнения Бернулли в конкретном расчете можно учитывать приведенные далее рекомендации. Сначала следует задать на рисунке два расчетных сечения и плоскость сравнения. В качестве сечений рекомендуется брать: свободную поверхность жидкости в резервуаре, где скорость равна нулю, т.е. V = 0; выход потока в атмосферу, где давление в сечении струи равно давлению окружающей среды, т.е. ра6с = ратм или риз6 = 0; сечение, в котором задано (или необходимо определить) давление (показания манометра или вакуумметра); сечение под поршнем, где избыточное давление определяется внешней нагрузкой. Плоскость сравнения удобно проводить через центр тяжести одного из расчетных сечений, обычно расположенного ниже (тогда геометрические высоты сечений  0).Пусть простой трубопровод постоянного сечения расположен произвольно в пространстве (рис.1), имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных сопротивлений. В начальном сечении (1-1) геометрическая высота равна z1 и избыточное давление p1, а в конечном (2-2) соответственно z2 и p2. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна v.  Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 с учетом  ,  будет иметь вид: или  ,  сумма коэффициентов местных сопротивлений. Для удобства расчетов введем понятие расчетного напора  .  ,   ٭  ٭٭Гидравлический расчет простого составного трубопровода     ,  ,   Расчеты простых трубопроводов сводятся к трем типовым задачам: определению напора (или давления), расхода и диаметра трубопровода. Далее рассмотрена методика решения этих задач для простого трубопровода постоянного сечения. Задача 1. Дано: размеры трубопровода  и  шероховатость его стенок  , свойства жидкости  , расход жидкости Q.Определить требуемый напор Н (одну из величин, составляющих напор). Решение. Составляется уравнение Бернулли для течения заданной гидросистемы. Назначаются контрольные сечения. Выбирается плоскость отсчета Z(0.0), анализируются начальные условия. Составляется уравнение Бернулли с учетом начальных условий. Из уравнения Бернулли получаем расчётную формулу типа ٭. Уравнение решается относительно H. Определяется число Рейнольдса Re и устанавливается режим движения. Находится значение  в зависимости от режима движения. Вычисляются Н и искомая величина.Задача 2. Дано: размеры трубопровода и,шероховатость его стенок , свойства жидкости , напор Н. Определить расход Q. Решение. Составляется уравнение Бернулли с учетом приведенных ранее рекомендаций. Уравнение решается относительно искомой величины Q. Полученная формула содержит неизвестный коэффициент ,зависящий от Rе. Непосредственное нахождение в условиях данной задачи затруднено, так как при неизвестном Q не может быть заранее установлено Re. Поэтому дальнейшее решение задачи выполняется методом последовательных приближений.
 , определяем  2 приближение:  , находим λII(ReII,Δэ) и определяем  Находится относительная погрешность  . Если  , то решение заканчивается (для учебных задач  ). В противном случае выполняется решение в третьем приближении. |