Лекции по гидравлике (Полная версия). Техническая аэрогидродинамика

• Название: Техническая аэрогидродинамика
• Анкор: Лекции по гидравлике (Полная версия).doc
• Дата: 08.05.2017
• Размер: 6.88 Mb.
• Имя файла: Лекции по гидравлике (Полная версия).doc
• Тип: Документы; #7318
• страница: 1 из 4

Гидростатика



В аэро-, гидромеханике различают две задачи: внешнюю и внутреннюю. Внешняя изучает силовое взаимодействие тел и движущейся жидкости.




– сила аэродинамической реакции,

– сила лобового аэродинамического сопротивления,

– подъёмная сила,

– главный момент, проходящий через центр тяжести.

Внутренняя задача изучает законы взаимодействия движения жидкости с внутренними стенками канала.
Гидравлика – прикладная инженерная дисциплина, изучающая законы равновесия и движения жидкости в каналах (трубах). В понятие «жидкость» включают все тела, для которых свойственна текучесть, т.е. способность сильно изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил. Таким образом, в это понятие включают как жидкости обычные, капельные, так и газы. Первые отличаются тем, что в малом количестве под действием поверхностного натяжения принимают сферическую форму, а в большом - обычно образуют свободную поверхность раздела с газом. Важной особенностью капельных жидкостей является то, что они ничтожно мало изменяют свой объем при изменении давления, поэтому их обычно считают несжимаемыми. Газы, наоборот, могут значительно уменьшаться в объеме под действием давления и неограниченно расширяться при отсутствии давления, т.е. они обладают большой сжимаемостью. Несмотря на это законы капельных жидкостей и газов при определенных условиях можно считать одинаковыми. Основным из этих условий является малая скорость течения газа по сравнению со скоростью распространения в нем звука.
Техническая аэрогидродинамика.

Жидкость как объект изучения.

Жидкость – физическое тело, обладающее текучестью.

Различают два вида жидкости: капельные и газообразные. Капельные жидкости в малых объёмах под действием силы тяжести приобретают форму капель. В больших количествах капельные жидкости образуют свободную поверхность.

Свободная поверхность – граница раздела капельных жидкостей различных плотностей.

Жидкость в гидравлике рассматривают как непрерывную среду, заполняющую

пространство без промежутков и пустот, т.е. отвлекаются от молекулярного строения жидкости и ее частиц, даже бесконечно малые, считают состоящими из большого числа молекул.

Вследствие текучести (подвижности частиц) в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределенные по её объему (массе) или поверхности. В связи с этим силы, действующие на объемы жидкости и являющиеся по отношению к ним внешними, разделяют на массовые (объемные) и поверхностные.

Физические и механические свойства жидкости.

1. Удельный вес жидкости, γ

2. Плотность жидкости (количество вещества в единице объёма), ρ [кг/м3].

,

,

.

3. Сжимаемость жидкости – свойство изменять свой объём при изменении давления.

– коэффициент сжимаемости,

,знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления p соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема V.

V₀ - первоначальный объём.

Величина, обратная β_ρ,представляет собой объемный модуль упругости K. Через модуль K и объемные отношения можно записать зависимость ∆V/V=−∆p/K, которую называют обобщенным законом Гука.

Капельные жидкости практически несжимаемы.

4. Температурное расширение (с увеличением температуры объём жидкости увеличивается).

β_Т — температурное расширение,



5. Вязкость жидкости – способность отдельных слоев жидкости при движении сопротивляться сдвигу одного слоя относительно другого.

Это свойство проявляется в том, что в жидкости при отдельных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, противоположное текучести: более вязкие жидкости (глицерин, смазочные масла и др.) являются менее текучими, и наоборот.

При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью. Скорость V уменьшается по мере уменьшения расстояния Y от стенки вплоть до V=0 при Y=0, а между слоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений (напряжение трения).

Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном в 1686 г., а затем экспериментально доказанной проф. Н.П. Петровым в 1883г., касательные напряжения в жидкости зависят от её рода и характера течения и при слоистом течении изменяется прямо пропорционально так называемому поперечному градиенту скорости. Таким образом:


μ – коэффициент динамической вязкости вещества.

Вязкость проявляется только при движении жидкости. Наряду с динамической вязкостью μ применяют кинематическую

(единица измерения кинематической вязкости является стокс)

ν – кинематическая вязкость.

6. Испаряемость и кипение.

Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова у различных жидкостей и зависит от условий, в которых они находятся. Одним из показателей испаряемости жидкости, является температура её кипения при нормальном атмосферном давлении; чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости. В гидросистемах нормальное атмосферное давление является лишь частным случаем; обычно приходится иметь дело с испарением, а иногда и кипением жидкостей в замкнутых объемах при различных температурах и давлениях. Поэтому более полной характеристикой испаряемости жидкости является давление (упругость) насыщенных паров Р_Н.П ,выраженное в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление Р_Н.П увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени.

Если для простой жидкости рассматриваемая зависимость является вполне определенной, то для сложных, представляющих собой многокомпонентные смеси (напр. бензин), давление Р_Н.П зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз.

Р_Н.П. – давление насыщенных паров, соответствующие началу разрушения молекул жидкости и перехода их в молекулы газа.

Явление холодного кипения жидкости.

Гидростатика

-изучает законы равновесия жидкости.

Силы, действующие в жидкости:

1 cилы массовые или объёмные;

2.поверхностные силы.

Массовые силы считаются приложенными ко всему объёму рассматриваемой жидкости.

Массовые силы представлены двумя силами:

1. Сила тяжести G;

2. Сила инерции I.


Поверхностные силы - это силы, непрерывно распределённые по поверхности рассматриваемой жидкости.





Массовые силы можно перевести в поверхностные силы.





К поверхностным силам относится сила трения.

Давление
Жидкости практически не способны сопротивляться растяжению, а в неподвижных жидкостях не действуют касательные силы. Поэтому на неподвижную жидкость из поверхностных сил могут действовать только силы давления; причем на внешней поверхности рассматриваемого объема жидкости силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема жидкости и, следовательно, являются сжимающими. Под внешней поверхностью жидкости принимают не только поверхность раздела жидкости с газообразной средой или твердыми стенками, но и поверхность объема, мысленно выделяемого из общего объема жидкости. Таким образом, в неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения - напряжение сжатия, т.е. гидростатическое давление.

В любой точке жидкости гидростатическое давление не зависит от ориентировки площадки,

на которую оно действует, т.е. от углов её наклона по отношению к координатным осям.

(см. рис)

– элементарная поверхностная сила.

Давление в точке С:





– касательное напряжение в точке С.

Свойства давлений:

1. давление всегда направлено по нормали к площадке на которою оно действует;

2. давление не зависит от ориентации площадки в пространстве.

Виды давлений:

1. - абсолютное давление

2. - атмосферное давление

3. - избыточное давление

4. - давление вакуума

5. - манометрическое давление

p_изб


p_абс

p_вак


p_ат.


p_абс







( показывается прибором для измерения давления)

Основной закон гидростатики
Рассмотрим распространенный частный случай равновесия жидкости, когда на неё лишь действует одна массовая сила – сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Если этот объем весьма мал по сравнению с объемом Земли, то свободную поверхность жидкости можно считать горизонтальной плоскостью.

Пусть жидкость содержится в сосуде (рис.) и на её свободную поверхность действует давление P0 . Найдем гидростатическое давление P в произвольной взятой точке, расположенной на глубине h.
Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объект в проекции на

вертикаль:



– основное уравнение гидростатики

В гидравлике принято сумму называть полным гидростатическим напором,

где z – геометрический напор,

– пьезометрический напор, представляет собой высоту столба данной жидкости, соответствующую данному давлению p.

У жидкости находящейся в покое полный гидростатический напор есть величина постоянная для всего объема жидкости

,

где h - глубина погружения точки

– основное уравнение гидростатики

Понятие напора является эквивалентным понятию давления характеризующего энергетические качества жидкости.



Поверхность уровня (равного действия) – это поверхность, во всех точках которой давление одинаково.

У жидкостей находящихся в состоянии покоя, поверхностью уровня является горизонтальная плоскость



Закон Паскаля

Давление является одинаковой величиной для всех точек объема жидкости, поэтому, учитывая свойство гидростатического давления, можно сказать, что давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково.




Гидравлический пресс Паскаля




1 – малый цилиндр

2 – рычаг

3 – малый поршень

4 – шток

5 – вентиль

6 – большой цилиндр

7 – плуинсер

8 – деформируемое тело или груз

Кинематика и динамика жидкости

Кинематика и динамика жидкости.
Кинематика жидкости существенно отличается от кинематики твердого тела. Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют; эта среда состоит из множества частиц, движущихся одна относительно другой. Таким образом, задачей кинематики жидкости является определение скорости в любой точке жидкой среды, т.е. нахождения поля скоростей.
Течение в жидкости может быть установившимся (стационарным) или неустановившимся (нестационарным).

Установившимся называется течение жидкости, неизменное по времени, при котором давление и скорость являются функциями только координат, но не зависят от времени.

– установившееся течение

Установившееся течение бывает равномерным и неравномерным. Если параметры υ и p изменяются по длине потока, и течение становится неустойчивым – неравномерное течение. А если изменяется υ, а сечение во времени не изменяется – установившееся.
Неустановившимся называется течение жидкости, все характеристики которого (или некоторые из них) изменяются по времени в точках рассматриваемого пространства.

– неустановившееся течение



уровень const — течение установившееся

Линия траектории. Линия тока

Л

инии траектории – последовательное положение одной точки в пространстве.

Линия тока - линия в каждой точке которой векторы скоростей направлены по касательной к ней.

Траектория частицы - это понятие растянутое во времени, а линия тока это мгновенная картина. В установившемся потоке линии траектории и линии тока совпадают.

Поверхность, образованная линиями тока, проведёнными через контуры dl, называются трубкой тока.





Жидкость, текущая внутри трубки тока, называется элементарной струйкой.

У элементарной струйки есть два свойства: