Рыков РГР 1. Технологический расчет ректификационной колонны для разде

• Название: Технологический расчет ректификационной колонны для разде
• Дата: 01.06.2021
• Размер: 231.53 Kb.
• Имя файла: Рыков РГР 1.docx
• Тип: Документы; #212536
• страница: 2 из 3

2 Материальный баланс колонны
Далее переходим к составлению материального баланса колонны: определяем количество ректификата D, остатка В, долю отгона e, количество паров G_Fи жидкости g_Fпри входе в колонну.

Уравнение материального баланса колонны по НКК будет следующим:
𝐹𝑥_𝐹 = 𝐷𝑦_𝐷 + ⁽𝐹 − 𝐷⁾𝑥_В. (11)
В нашем случае: х_F= 0,4; y_D= 0,97; x_В= 0,04, тогда
12000 ∙ 0,4 = 0,97𝐷 + ⁽12000 − 𝐷⁾0,04
откуда D = 4645 кг; B = 12 000 – 4645 =7355 кг.
В таблице 2 приведен покомпонентный материальный баланс колонны. Таблица 2

компоненты	Сырье F		Ректификат D			Остаток В
	Доля НКК, масс	кг/ч		Доля НКК, масс	кг/ч		Доля НКК, масс	кг/ч
гептана	0,4	4800		0,97	4506		0,04	294
октана	0,6	7200		0,03	139		0,96	7061
всего	1	12000		1	4645		1	7355

у
По заданной доле отгона необходимо определить температуру посту-

пающего в колонну сырья t_F(и концентрации получаемых паров

^* и жидко-

F

F
сти

x^* . Для этого используем следующее уравнение

y

*
е  ^xF

F

• 
  x^*
  
• 
  
  F
  
  F
  x^*
  

. (12)

e=0,5 t_F = 120,421°С; x_F* = 0,3099; y_F* = 0,4901

Определяем количество сырья, поступающего в колонну в паровой фазе:
𝐺_𝐹 = 𝑒𝐹 = 0,5 ∙ 12000 = 6000 кг.

Количество сырья в жидкой фазе:
𝑔_𝐹 = 𝐹 − 𝐺_𝐹 = 12000 − 6000 = 6000 кг.

3 Расчет флегмового числа

Теперь можно определить минимальное количество орошения, стека- ющего с нижней тарелки концентрационной части колонны в питательную секцию

y
_ g_{1 } y_D  y^*




R_мин  _{ }  ^F

F

F
^{ D } мин

* _{ x}*

, (13)

R_мин= 2,663
g_мин  R_минD^{, (14)}
g _мин=2,663*4645=12370 кг.
Найденному минимальному флегмовому числу соответствует бесконечно большое число тарелок. В реальных условиях флегмовые числа принимаются с некоторым избытком, по сравнению с минимальным числом. Причем с увеличением избытка флегмы необходимое число тарелок сокращается.

Для данного сырья x_Fзаданные составы ректификата у_Dи остатка x_Wмогут быть получены при различных флегмовых числах, изменяющихся от теоретически минимального значения R_минсоответствующих бесконечно большему числу тарелок, до R= ∞, при котором число теоретических тарелок будет минимальным.

При расчетах ректификационных колонн задаются отношением действительного флегмового числа к минимальному числу. Это отношение носит название коэффициента избытка флегмы. В большинстве случаев значения этого коэффициента колеблются от 1,04 до 1,5.

Примем значение коэффициента избытка флегмы равным 1,4, тогда количество жидкости, стекающей с каждой тарелки концентрационной секции, равно:
^{g=1,4 g} мин^{=1,4*12370=17318 кг, (15)}
что соответствует рабочему флегмовому числу R=g/D=17318/4645=3,728 (16)

4 Графический метод МакКейб-Тиле расчета числа теоретических тарелок в колонне
Для графического метода МакКейб-Тиле определения числа теоретических тарелок в верхней части колонны нанесем на график с линией равновесия фаз линию концентрации для верхней части колонны. При постоянстве количества орошения по высоте колонны линия концентраций является прямой, проходящей через точки A (x=0; у=y_D/(1+R) и D (х=у_D; y=y_D).

В рассматриваемом случае координаты точек A и D следующие пара- метры: A (х=0; у=0,97/(1+3,728)=0,2052) и D (х=0,97; у=0,97)

Линию концентраций для верхней части колонны строим по аналогии с линией равного давления при помощи таблицы.

Для построения линии концентрации для нижней части колонны следует определить количество паров G_No, поднимающихся в питательную секцию колонны с верхней тарелки отгонной части колонны.

Для этого рассмотрим уравнение материального баланса для нижней части колонны

N

F
G  g

0

• 
  g  В
  

(17)

G_No=6009+17318-7355=15963 кг,
что соответствует числу отпаривания

GNo

П=

В
= 2,17 (18)

Построим линию концентраций для отгонной части колонны, принимая количество паров отпаривания постоянным по высоте колонны. В этом случае линия концентрации является прямой, проходящей через точки B(х=х_В; y=x_В) и C(х=(x_В+П)/(1+П); у=1).

В нашем случае координаты точек В и С следующие: В(х=0,04; у=0,04) и С(х=(0,04+2,17)/(1+2,17=0,8108; у=1)

На графике проводится линия сырья через точки F( ^х* ; ^у* ) и

F F

О(х_F; y=x_F). Если расчёт и построения выполнены правильно, то линия сырья

FO должна проходить через точку пересечения линий концентраций К. Графическое построение числа теоретических тарелок (ЧТТ) можно ве-

сти как снизу вверх, так и сверху вниз.

Для концентрационной части проводится ступенчатая линия между кривой равновесия фаз и линией концентраций, начиная от точки D до линии

сырья. Для отгонной части ступенчатая линия может являться продолжением линии верхней части колонны (как показано на рисунке), или проводится от точки B до линии сырья.


Рисунок 5 – Графический метод МакКейб-Тиле. (7)
Как видно из рисунка число теоретических тарелок в укрепляющей части колонны получилось равным восьми, а в нижней части колонны получилось равным семи. Таким образом, общее число теоретических тарелок в колонне равно
N_TT=N_NK+N_TO=2+3=5 (19)
Аналогичные расчеты числа теоретических тарелок можно провести и для других коэффициентов избытка флегмы.

Начинать определение ЧТТ надо с формулы (15). Для нашего примера такие расчеты были сделаны для коэффициентов избытка флегмы 1,1, 2,5, 4,0 при этом было получено соответственно, число теоретических тарелок 21, 12 и 11.

Минимальное возможное число тарелок, обеспечивающих заданную четкость разделения, соответствует бесконечно большому флегмовому числу, когда линии концентрации для обеих частей колонны сливаются с диагональю графика. Этот вариант работы колонны рассматривается как теоретический пре- дел возможного сокращения необходимого числа тарелок, и соответствует ре- жиму полного орошения.

Минимальное число тарелок может быть найдено графически построением ступенчатой линии между кривой равновесия фаз и диагональю графика в пределах от точки Bдо точки D,или вычислено аналитически по уравнению Фенске

^ y_D 1 x_B^




lg^  ^

1 y x

^Nmin

 ^{D B } . (20)

lg 

Коэффициент относительной летучести имеет различные значения при изменении температуры. Поэтому подставим в уравнение (20) среднегеомет- рическую величину от коэффициентов относительной летучести при темпера- турах кипения НКК и ВКК.
^{ } , (21)
^{Коэффициент α}1 ^{(2,25)определяем для температуры кипения низкоки}пящего компонента. А коэффициент α₂ (2,06) находим для температуры кипения высококипящего компонент. И находим усреднённый коэффициент относительной летучести (2,936). Далее определяем минимальное число тарелок по уравнению Фенске.
₍ 0,97 1−0,04

∗

_Nmin=lg 1−0,97

0,03

)

= 8,641

𝑙𝑔 2,16
В пределах точности построения такое же число тарелок получается и графически.

Рассмотренные варианты работы колонии, для наглядности, сопостав- лены в таблице 3.

Таблица 3

Коэффициент избытка флегмы	1,0	1,1	1,4	2,5	4,0	100
Флегмовое число R	2,663	2,929	3,728	6,657	10,65	100
Число теоретических тарелок	100	21	15	12	11	9

Из таблицы 3 следует, что сравнительно небольшое увеличение флегмового числа от 2,663 до 2,929 позволяет сократить число теоретических тарелок

от ∞ до 21. Дальнейшее увеличение флегмового числа сокращает необходимое число тарелок по затухающей кривой, так при увеличении флегмового числа с 2,929 до 3,728 число тарелок сокращается на 6; с 3,728 до 6,657 - на 3; с 6,657 до 10,65 - всего на 1 тарелку; с 10,65 до ∞ - на 2 тарелки.
Построим зависимость числа теоретических тарелок от флегмового числа при заданной чёткости деления смеси.

Рисунок 6– Зависимость числа теоретических тарелок от флегмового числа, при заданной чёткости разделения.
Любая точка на этой кривой может быть выбрана в качестве рабочей, то есть заданной четкости деления смеси отвечает бесконечное множество пар чисел (N и R).

Выбор оптимального флегмового числа и общего числа теоретических тарелок в колонне может быть осуществлён технико-экономическим сопоставлением возможных вариантов. Оптимальный вариант соответствует минимальным затратам.

Оптимальное флегмовое число можно определить также из уравнения:
^Rопт ^{= 1,35R}мин^{+ 0,35. (22)}
Для нашего примера получаем
R_опт= 1,35·2,702 + 0,35=3,945
Таким образом, принятое ранее флегмовое число 3,728 близко к оптимальному.

5 Аналитический метод расчета числа теоретических тарелок в колонне

Расчет проводится с использованием метода "от тарелки к тарелке" с учетом изменения потоков пара и жидкости по высоте колонны.

Доля отбора дистиллята от сырья:

  ^D

x_F  x_В
= 0,3871 (23)

F y_D  x_В

Выход дистиллята и остатка:
D=0.3871*12000=4645 (24)
W=7355

(25)

F

F

у

x
Температура сырья на входе в колонну t_Fпри доле отгона еи равновес-

ные составы пара

• 
  и жидкости
  
• 
  определяются по уравнениям:
  

x
 F  ^


1 x_F

^{ 1}, (26)

1 e K₁ (t) 1

1 eK₂ (t) 1

^{х* } _ ^xF _, (27)

^F 1 eK₁ (t) 1

F

F

y
^*  x^* K₁
(t) , (28)

где K₁(t) и K₂(t) - константы фазового равновесия НKK и ВКК при t_F, K₁(t)=Р₁(t)/π и K₂(t)=Р₂(t)/π.

Установим сначала в расчетной таблице зависимости констант фазо- вого равновесия от температуры.

x_F*= 0,3102; y_F*= 0,4898

Количество паров G_Fи жидкости g_F, образующихся при вводе сырья
G_F=F·e, (29)

g_F=F(1-e). (30)
G_F=12000*0,5 = 6000 кг/ч,
g_F=12000*(1-0,5) = 6000 кг/ч.

Температура верха колонны t_D, и состав жидкости

x^* , стекающей из

D
парциального конденсатора, определяются по уравнениям изотермы паровой фазы

у_D

K₁ (t)

• 
  1 y_D
  

K₂ (t)
^{ 1}, (31)



х
^{* y}D

^D K₁ (t)
. (32)

Определим значение температуры верха колонны t_D= 105,8 ^ОС.

D
x^* =0,935
Количество жидкости g_D, стекающей из парциального конденсатора
g_D= 18325

(33)
значение R_оптуже определено по формуле (22), рассчитаем g_D= кг/ч.

Тепло, отводимое дистиллятом:

t
Q_D=D· H . (34)

D
Q_D= 2 635 591кДж/ч.
Тепло, отводимое наверху колонны:

D

D
Q_d=g_DH_t h_t. (35)

Q_d= 6 053 982 кДж/ч.

N
Состав паров над верхней тарелкой у

K




x
нии концентраций:

находится по уравнению ли-

y<sub>NK

</sub> g _D / D g _D / D1

_* 1

^D g _D / D1
y_D. (36)

N
у = 0,9421

K
Количество этих паров:

N

D
G  g  D. (37)

K

N
G =22 970 кг/ч.

K

Состав

х , равновесной жидкости, стекающей с N_K-ой тарелки, и тем-


N
K

пература на этой тарелке

t определяются по уравнению изотермы паровой


N
K

N
фазы (33). Определим t = 106,9 ^ОС и

K

х = 0,8792


N
K

Так как пока неизвестно количество жидкости

N_K-ой тарелки, примем

g , стекающей с


N
K

K
^g _N ⁼ g _D^{. (40)}
и по уравнению линии концентраций определим состав паров под этой тарел- кой

^yNK 1

_ g _D / D g _D / D1

x<sub>NK

</sub> 1

g _D / D1

^yD. (41)

Далее будем получать предварительные значения параметров тарелки и уточнённые значения.

N
y = 0,8975

K 1

Затем определим температуру щей с (N_K-1) тарелки по уравнениям:

t


N
K 1

и состав

x


N
K 1

жидкости, стекаю-

у_N 1 у_N

K1 _K 1 _{ 1, (42)}

K₁ (t) K₂ (t)

y_N

N
х

K 1

_K1

K₁ (t)

= 0,7975 (43)

N
t = 108,6 ^ОС

K 1

N
х

K 1

= 0,7975

N
Количество жидкости g

K

баланса:

можем определить из уравнения теплового

Q_D  Q_d  DH_t

g ^NK1 . (44)

N_K

N
g = 18 113 кг/ч

K

H


t
^NK 1

• 
  h
  

t
N_K

N
Полученное значение g

K

для уточнения состава паров
g_N / D

подставим в уравнение линии концентраций

1

N
y_N ^K x_N 

y_D. (45)

N
K 1

N
y = 0,8977

K 1

g / D1 ^KK

g / D1

K

Количество этих паров:

N
G

K 1

 g


N
K

 D. (46)

N
G = 22 758 кг/ч.

K 1

Затем уточняем температуру

t


N
K 1

и состав жидкости

x


N
K 1

по уравне-

N
ниям (42) – (43). t =108,6 ^ОС,

K 1

х


N
K 1

= 0,7978

Аналогично рассчитываются потоки, их составы и температуры на остальных тарелках концентрационной части колонны

Расчет заканчивается в том случае, если содержание НКК в жидкости, стекающей из концентрационной части в эвапорационное пространство будет меньше или равно содержанию НКК в жидкой фразе сырья. То есть значение

F
х должно быть меньше или равно значения части колонны ЧТТ равно трем.

^x* . У нас для концентрационной

Расчет отгонной части колонии проводится, начиная с нижней тарелки.


у

W
Температуру низа колонны t_Wи состав паров под нижней тарелкой ^*

определим по уравнению изотермы жидкой фазы:
х_WK₁(t)+(1-x_W)·K₂(t)=1, (47)

W
у^*  K₁

(t)x_W

. (48)

Определим значение температуры низа колонны t_D= 130,5 ^ОС.
x_W=0,04


W

у
^* = 0,0796

Из общего теплового баланса колонии находим количество тепла, под- водимого в низ колонии:

Q_B=Q_D+Q_W+Q_d-Q_F, (49)

W
^{где Q}B^{=W h}_t^,


t t
Q_F=G_FH + g_Fh .

F F
Q_B= 5 653 220 кДж/ч.
Количество паров под нижней тарелкой отгонной части колонны:

G_W ^{= 17 898кг/ч}

g= 7355 кг/ч

G_W 

Q_B


t t
H  h

W W

. (50)

Количество жидкости, стекающей с 1-й тарелки:
g_1'=G_W+W. (51)
Будем производить предварительный расчёт параметров тарелок и уточнённые значения этих параметров.
g_1'= 25 252 кг/ч
Состав этой жидкости х_1' находим по уравнению рабочей линии для нижней части колонны:

_{𝑥 =} 𝐺_𝑥^⁄𝑊

𝑦^∗ + ¹

𝑥 . (52)

^х1' <sup>= 0,0681

1`</sup> 𝐺_𝑥^⁄𝑊+1 ^𝑊

𝐺_𝑥^⁄𝑊+1 ^𝑊

Температура t_1' и состав паров у_1', уходящих с 1-й тарелки, определя- ются по уравнению изотермы жидкой фазы
х_1'K₁(t)+(1-x_1')·K₂(t)=1, (53)

у_1'=х_1'К₁ (t). (54)
t_1' =129,5 ^ОС.

у_1' = 0,1321

Зададимся в первом приближении
G_1'=G_W. (55)

тогда по уравнению рабочей линии можем определить состав х_2' жидкости g_2'

стекающей со 2'-ой тарелки:
^{х  GW /W y  1 x} . (56)

^2' G_W /W1 ^1' G_W /W 1 ^W

х_2' = 0,1053

и по уравнению изотермы определим температуру на этой тарелке t_2' и

состав у_2' равновесных паров, покидающих тарелку:
х_2'K₁(t)+(1-x_2')·K₂(t)=1, (57)

у_2'=х_2'К₁ (t). (58)

t_2'=128,1 ^ОС у_2' = 0,1975
Из совместного решения уравнений материального и теплового балан- сов определим количество паров G_1' и жидкости g_2'
Wh_t  Q_W  Q_B

G_1' ^2' , (59)


t

t
H  h

1' 2'

g_2'=G_1'+W. (60)

G_1' = 17538 кг/ч
g_2'= 24 893кг/ч.
По уравнению рабочей линии уточним состав x_2' жидкости g_2'

^х2' <sup>= 0,1049.

х</sup>2'

_ G_1' /W G_1' /W1

^y1'

• 
  x G_1' /W1 ^W
  

. (61)

Затем уточняем температуру t_2' (128,1 ^ОС) и состав паров у_2'

(0,1969).

Аналогично рассчитываются потоки, их составы и температуры на остальных тарелках отгонной части колонны.

Расчет проводится до тех пор, пока состав пара поднимающегося с верхней тарелки отгонной части в эвапоратор, будет равен, или незначительно меньше, содержанию НКК в паровой фазе сырья, т.е.

F

N
y  y^* . (62)

O
В нашем примере 0,4864≈0,4898, а ЧТТ равно шести. Таким образом число теоретических тарелок в колонне равно четырнадцати. Результаты анали- тического расчёта представлены в таблице 4. По выполненным расчётам со- ставим тепловой баланс, который представлен в таблице 5.

Таблица 4 Результаты аналитического расчёта.

Номер та- релки	Темпера- тура i-той тарелки, ОС	Количество флегмы, сте- кающей с i-той тарелки, кг/ч	Концентрация НКК во флег- ме, стекающей с i-той тарелки, х	Энталь- пия флегмы, кДж/кг	Количество паров, под- нимающихся с i-той тарел- ки	Концентрация НКК в парах, поднимающихся с i-той тарелки, у	Энтальпия паров, кДж/кг
Парциальный конденсатор	105,8	18 325	0,9350	237,0	4 645	0,97	567,4
Концентрационная часть
8	106,9	18 113	0,8792	239,6	22 970	0,9421	569,4
7	108,6	18 042	0,7978	243,7	22 758	0,8977	572,6
6	111,0	17 999	0,6935	249,1	22 687	0,8331	576,8
5	113,8	18 011	0,5787	255,7	22 644	0,7502	581,8
4	116,6	18 075	0,4714	262,3	22 656	0,6589	586,8
3	119,1	18 165	0,3847	268,1	22 720	0,5734	591,1
2	120,9	18 252	0,3221	272,5	22 810	0,5039	594,4
1	122,2	18 579	0,2805	275,5	22 897	0,4536	596,7
Сырьё	121,3	6000	0,3102	273,3	6000	0,4898	595,1
Отгонная часть
6'	121,4	24 273	0,3073	273,5	16 831	0,4864	595,2
5'	123,0	24 395	0,2564	277,4	16 918	0,4228	598,1
4'	124,7	24 549	0,2025	281,6	17 040	0,3492	601,2
3'	126,5	24 722	0,1507	285,8	17 194	0,2715	604,3
2'	128,1	24 893	0,1049	289,8	17 367	0,1969	607,2
1'	129,5	25 252	0,0681	293,0	17 538	0,1321	609,6
Кипятиль- ник	130,5	7 354	0,04	295,6	17 898	0,0796	611,5

Таблица 5 - Тепловой баланса колонны

Потоки	Условное обозначение	Массовый расход	Энтальпия, кДж/кг		Количество тепла
			Жидкости	Пара
Приход
Жидкая фаза сырья	gF	6 000	273,3		1 640 034
Паровая фаза сырья	GF	6 000		595,1	3 570 499
Пар кипя- тильника	GB	17 898	295,6	611,5	5 737 445
Итого					10 863 753
Расход
Дистиллят	D	4 645		567,4	2 635 591
Остаток	B	7 355	295,6		2 174 180
Горячее оро- шение	gD	18 325	237,0	567,4	6 137 620
Итого					10 863 753