Графы, матрицы и вес. Тема Использование информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики)
 Скачать 2.64 Mb.
|
Ещё пример задания:Р-02. Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними: Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета СОСНОВО КРАСНЫЙ 06:20 08:35 КРАСНЫЙ ОКТЯБРЬ 10:25 12:35 ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30 БЕРЕГ СОСНОВО 12:15 14:25 СОСНОВО ОКТЯБРЬ 12:45 16:35 КРАСНЫЙ СОСНОВО 13:15 15:40 ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25 ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15 СОСНОВО БЕРЕГ 17:35 19:30 БЕРЕГ ОКТЯБРЬ 19:40 21:55 Путешественник оказался в аэропорту ОКТЯБРЬ в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт СОСНОВО. 1) 15:40 2) 16:35 3)17:15 4) 17:25 Решение: сначала заметим, что есть прямой рейс из аэропорта ОКТЯБРЬ в СОСНОВО с прибытием в 17:25: ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25 посмотрим, сможет ли путешественник оказаться в СОСНОВО раньше этого времени, если полетит через другой аэропорт, с пересадкой можно лететь, через КРАСНЫЙ, но, как следует из расписания,  ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30 … КРАСНЫЙ СОСНОВО 13:15 15:40 путешественник не успеет на рейс КРАСНЫЙ – СОСНОВО, который улетает в 13:15, то есть на 15 минут раньше, чем в КРАСНЫЙ прилетает самолет ОКТЯБРЬ – КРАСНЫЙ можно лететь через БЕРЕГ,  БЕРЕГ СОСНОВО 12:15 14:25 … ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15 но рейс БЕРЕГ – СОСНОВО вылетает даже раньше, чем рейс ОКТЯБРЬ – БЕРЕГ, то есть, пересадка не получится поскольку даже перелеты с одной пересадкой не стыкуются по времени, проверять варианты с двумя пересадками в данной задаче бессмысленно (хотя в других задачах они теоретически могут дать правильное решение) таким образом, правильный ответ – 4 (прямой рейс).
Решение (вариант 2, граф): для решения можно построить граф, показывающий, куда может попасть путешественник из аэропорта ОКТЯБРЬ из аэропорта ОКТЯБРЬ есть три рейса: ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25 ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30 ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15 построим граф, около каждого пункта запишем время прибытия  проверим, не будет ли быстрее лететь с пересадкой: рейс «КРАСНЫЙ-СОСНОВО» вылетает в 13:15, то есть, путешественник на него не успевает; он не успеет также и на рейс «БЕРЕГ-СОСНОВО», вылетающий в 12:15 таким образом, правильный ответ – 4 (прямой рейс). Еще пример задания:Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, B, С и D. При этом длина дороги между А и В равна 80 км, между В и С – 50 км, и между С и D – 10 км. Между А и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 40 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость по грунтовой дороге – 20 км/час, по шоссе – 40 км/час. 1) 1 час 2) 1,5 часа 3)3,5 часа 4) 4 часа Решение: нарисуем схему дорог, обозначив данные в виде дроби (расстояние в числителе, скорость движения по дороге – в знаменателе):  разделив числитель на знаменатель, получим время движения по каждой дороге  ехать из А в B можно напрямую, это займет 4 часа, или … через пункт C, это займет 1 час по шоссе (из А в С) и 2,5 часа по грунтовой дороге (из В в С), всего 1 + 2,5 = 3,5 часа таким образом, правильный ответ – 3.
|