Тема 1 Определения вероятностей
 Скачать 2.31 Mb.
|
|
Решение: 1. Вероятность того, что кредит «крупный», если он краткосрочный, можно оценить как 2. Вероятность того, что кредит «средний», если он краткосрочный, можно оценить как 3. Вероятность того, что кредит «мелкий», если он краткосрочный, можно оценить как Кейс 2 подзадача 3 1. Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам. В рассматриваемом периоде банк выдал 100 кредитов. Если средний размер кредита «Мелкий» был равен 100 тыс. руб., кредита «Средний» – 700 тыс. руб., кредита «Крупный» – 2 млн руб., то объем кредитного портфеля банка составит ____ млн руб. Решение: Объем кредитного портфеля банка составит: млн руб. 2. Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам. В рассматриваемом периоде банк выдал 100 кредитов. Если средний размер кредита «Мелкий» был равен 100 тыс. руб., кредита «Средний» – 400 тыс. руб., кредита «Крупный» – 2 млн руб., то объем кредитного портфеля банка составит ____ млн руб. Решение: Объем кредитного портфеля банка составит: тыс. руб., или 76 млн. руб. 3. Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам. В рассматриваемом периоде банк выдал 100 кредитов. Если средний размер кредита «Мелкий» был равен 100 тыс. руб., кредита «Средний» – 600 тыс. руб., кредита «Крупный» – 2 млн руб., то объем кредитного портфеля банка составит ____ млн руб. Решение: Объем кредитного портфеля банка составит: тыс. руб., или 82 млн руб. Кейс 3 подзадача 1 1. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,6. Каждый построенный дом окупает 80 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Предположим, что собранных средств будет достаточно для строительства k домов. Установите соответствие между значениями k и вероятностями соответствующих случайных событий. 1. k = 1 2. k = 2 3. k = 3 0,288 0,432 0,216 0,6 0,36 Решение: Пусть случайная величина – количество домов, построенных компанией. Воспользуемся формулой Бернулли где Тогда: 1) 2) 3) 2. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,9. Каждый построенный дом окупает 50 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Предположим, что собранных средств будет достаточно для строительства k домов. Установите соответствие между значениями k и вероятностями соответствующих случайных событий. 1. k = 1 2. k = 2 3. k = 3 0,027 0,243 0,729 0,9 0,81 Решение: Пусть случайная величина – количество домов, построенных компанией. Воспользуемся формулой Бернулли где Тогда: 1) 2) 3) 3. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,8. Каждый построенный дом окупает 60 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Предположим, что собранных средств будет достаточно для строительства k домов. Установите соответствие между значениями k и вероятностями соответствующих случайных событий. 1. k = 1 2. k = 2 3. k = 3 0,096 0,384 0,512 0,8 0,64 Решение: Пусть случайная величина – количество домов, построенных компанией. Воспользуемся формулой Бернулли где Тогда: 1) 2) 3) 4. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Предположим, что собранных средств будет достаточно для строительства k домов. Установите соответствие между значениями k и вероятностями соответствующих случайных событий. 1. k = 1 2. k = 2 3. k = 3 0,189 0,441 0,343 0,7 0,49 Решение: Пусть случайная величина – количество домов, построенных компанией. Воспользуемся формулой Бернулли где Тогда: 1) 2) 3) Кейс 3 подзадача 2 1. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,6. Каждый построенный дом окупает 80 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Если обозначить через количество построенных компанией домов, то случайную величину S – прибыль компании (в млн руб.) – можно определить как … Решение: Так как каждый построенный дом окупает 80% всех затрат по проекту, а именно млн руб., то прибыль компании можно определить как 2. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,9. Каждый построенный дом окупает 50 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Если обозначить через количество построенных компанией домов, то случайную величину S – прибыль компании (в млн руб.) – можно определить как … Решение: Так как каждый построенный дом окупает 50% всех затрат по проекту, а именно млн руб., то прибыль компании можно определить как 3. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,8. Каждый построенный дом окупает 60 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Если обозначить через количество построенных компанией домов, то случайную величину S – прибыль компании (в млн руб.) – можно определить как … Решение: Так как каждый построенный дом окупает 60% всех затрат по проекту, а именно млн руб., то прибыль компании можно определить как 4. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Если обозначить через количество построенных компанией домов, то случайную величину S – прибыль компании (в млн руб.) – можно определить как … Решение: Так как каждый построенный дом окупает 70% всех затрат по проекту, а именно млн руб., то прибыль компании можно определить как Кейс 3 подзадача 3 1. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,6. Каждый построенный дом окупает 80 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Ожидаемая прибыль компании равна ____ млн руб. Решение: Составим закон распределения случайной величины S – прибыли компании: Тогда ожидаемая прибыль компании равна млн руб. 2. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,9. Каждый построенный дом окупает 50 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Ожидаемая прибыль компании равна ____ млн руб. Решение: Составим закон распределения случайной величины S – прибыли компании: Тогда ожидаемая прибыль компании равна млн руб. 3. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,8. Каждый построенный дом окупает 60 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Ожидаемая прибыль компании равна ____ млн руб. Решение: Составим закон распределения случайной величины S – прибыли компании: Тогда ожидаемая прибыль компании равна млн руб. 4. Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет 0,7. Каждый построенный дом окупает 70 % всех затрат компании по проекту, равных 500 млн руб. Средняя ожидаемая прибыль компании равна ____ млн руб. Решение: Составим закон распределения случайной величины S – прибыли компании: Тогда ожидаемая прибыль компании равна млн руб. |