УМК Физика. Часть 2. Тема 6 Электричество и магнетизм

• Название: Тема 6 Электричество и магнетизм
• Анкор: УМК Физика. Часть 2.docx
• Дата: 17.01.2018
• Размер: 374.52 Kb.
• Имя файла: УМК Физика. Часть 2.docx
• Тип: Документы; #14404
• страница: 3 из 10

Тема № 10 Физика атомного ядра
Первое явление из области ядерной физики было открыто в 1896 г. А. Беккерелем. Это – естественная радиоактивность солей урана. Далее Резерфордом было установлено, что радиоактивное излучение состоит из трёх типов лучей, названных соответственно α-, β- и γ-лучами. Как было установлено, α-лучи – поток ядер гелия, β-лучи – поток электронов, γ-лучи электромагнитные волны с частотой, большей, чем у рентгеновских лучей. После открытия Чедвиком в 1932 году нейтрона было установлено, что ядро атома состоит из протонов и нейтронов ( эти частицы получили общее название нуклонов ). Эти частицы отличаются по массе всего на 0,14 %. Свободный протон – стабильная частица, а среднее время жизни свободного нейтрона близко к 15 мин. В свободном состоянии нейтрон распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино:
n → p + e^- + _e. (10.1)
Эта реакция лежит в основе электронного β^--распада. В настоящее время открыты ещё два типа β-распада, - позитронный β⁺-распад, при котором ядро испускает позитрон, а потому его зарядовое число уменьшается на единицу, и К-захват, при котором ядро захватывает электрон с К-слоя атома и по этой причине зарядовое число уменьшается на единицу.

В отличие от нейтрона, протон - заряженная частица, протоны и нейтроны внутри ядра удерживаются за счёт так называемого сильного взаимодействия. Характерными отличиями этого вида взаимодействия является короткодействие ( 10^-15 м), независимость от заряда нуклона (зарядовая симметрия), а также свойство насыщения, т.е. возможность взаимодействия с ограниченным числом соседних нуклонов.

Энергия связи ядра Е_св определяется минимальной работой, которую надо произвести, чтобы полностью расщепить ядро на составляющие его нуклоны. В силу соотношения между массой и энергией из специальной теории относительности
Е_св = Δm с², (10.2)
где дефект массы ядра равен
Δm = Z m_p + (A – Z) m_n. (10.3)

Удельная энергия связи Е_св/А в зависимости от массового числа А сначала резко растёт от примерно 1 МэВ/нуклон для водорода до 8, 5 МэВ/нуклон для железа, а затем медленно уменьшается с ростом А, для урана удельная энергия связи приблизительно равна 7.5 МэВ/нуклон.

Радиоактивный распад – явление статистическое. Пусть N – число (очень большое) радиоактивных ядер в момент времени τt, а N+dN , в более поздний момент t+dt. Величина dN отрицателона, поскольку атомы могут только распадаться. На основании изложенного выше
dN = ─ λ N dt (10.4)
где λ называется постоянной радиоактивного распада. После интегрирования с начальными условиями N = N₀ при t == 0 получаем
N = N₀ ехр (─λt) (10.5)
Время Т_1/2, по истечении которого наличие радиоактивных ядер убывает в 2 раза, называется периодом полураспада. Если подставить в (10.5) N = N₀/2, то
½ = ехр(─λТ_1/2),
откуда

λ = ln2/Т_1/2
и закон радиоактивного распада принимает вид
N = N₀ ехр( ─ t ln 2/Т_1/2) (10.6)
Статистический закон радиоактивного распада при наличии очень большого количества радиоактивных атомов – практически очень точный закон. Рассмотрим, например, определение возраста Земли. «Атомными часами», могут служить долгоживущие ядра ²³⁸U (период полураспада 4,56 млрд лет) и ²³²Тh (14 млрд лет). Конечными продуктами их радиоактивного распада являются соответственно стабильные изотопы свинца ²⁰⁶Рb и ²⁰⁸Рb. Они называются радиогенными в отличие от так называемого изначального свинца ²⁰⁴Рb. Если предположить, что весь радиогенный свинец получился в результате распада урана и тория, то можно вычислить возраст Земли. Для этого необходимо точно измерить количество различных изотопов радиогенного свинца в радий-урановых рудах. В настоящее время такой метод даёт для возраста Земли приблизительно 4,5 млрд лет, что хорошо согласуется с другими методами.

После открытия нейтрона Ферми со своими сотрудниками начали облучать нейтронами атомные ядра с целью получения новых химических элементов. Эти и более поздние систематические многолетние исследования Гана, Мейтнер и Штрассмана привели к открытию деления атомных ядер – одному из важнейших открытий, получившему многочисленные научно-технические применения. При делении тяжёлых ядер выделяется энергия порядка 200 МэВ на каждое делящееся ядро. Эта величина в сотни миллионов раз превосходит энергию, выделяющуюся при химических реакциях. Первоначально атомная энергия была использована в военных целях. В конце 30-х годов 20 века в ряде стран проводились опыты по использованию цепной реакции деления урана ²³⁵U для создания атомной бомбы. Такое устройство было создано в 1945 году в США. Осуществление управляемой цепной реакции на атомных электростанциях является сложной научно-технической задачей. При делении тяжёлых ядер при каждом акте деления образуется 2-3 нейтрона, которые играют важнейшую роль в осуществлении цепных ядерных реакций. Различают медленные или тепловые нейтроны, энергия которых порядка kТ (≈0,03 эВ) и быстрые нейтроны с энергией, превышающей 1 МэВ.

В природе в естественном состоянии встречается только одно ядерное топливо – уран. Естественный уран содержит 0,07 % изотопа ²³⁵U, остальные 99,3 % - составляет изотоп ²³⁸U, который искусственным путём превращается в изотоп ²³⁹Рu, являющийся также ядерным горючим. Ядра изотопов ²³⁵U и ²³⁹Рu делятся нейтронами любых энергий, в том числе и тепловыми. Ядра изотопа ²³⁸U медленными нейтронами не делятся, а делятся только быстрыми нейтронами. Цепная реакция деления – основной процесс, который идёт в ядерном реакторе. Объём, занимаемый делящимся веществом, называется активной зоной реактора. В гетерогенном реакторе ядерное топливо в активной зоне располагается дискретно в виде вертикальных стержней, называемых тепловыделяющими элементами (ТВЭЛами). Обычно ТВЭЛы образуют правильную решётку, а между ними располагается замедлитель нейтронов. Цепная реакция в реакторе практически осуществляется на так называемом обогащённом уране, в котором содержание ²³⁵U составляет 2-3 %. Важнейшей величиной, характеризующей работу реактора, является коэффициент размножения нейтронов, его величина регулируется с помощью поглотителей нейтронов. На первом ядерном реакторе, построенном под руководством Ферми в 1942 г. в Чикаго, коэффициент размножения нейтронов равнялся 1,0006, а первоначальная мощность составляла 200 Вт.

Значительный интерес представляют реакции синтеза лёгких ядер, которые называются термоядерными, например реакция
²Н + ²Н → ³Не + n + 3,27 МэВ (10.7)
Дейтерий ²Н (D) – стабильный изотоп водорода, он встречается в природе в виде молекул D₂О (тяжёлая вода) и DНО. В 1 кг воды содержится приблизительно 5 10²⁰ атомов дейтерия, за счёт реакции (10.7) из этого количества атомов может выделиться энергия 1,5 10⁸, что эквивалентно 4 кг угля.. Из всего дейтерия на Земле может быть выделена энергия , которая эквивалентна 6 10²¹ кг угля, что составляет 0, 001 часть массы Земли! Это практически неисчерпаемые запасы энергии, однако при практическом использовании реакций управляемого термоядерного синтеза необходимо решить целый ряд практических задач – получения и удержания плазмы с температурой порядка 10⁹ К. Наиболее перспективным устройством для удержания плазмы в настоящее время считается ТОКАМАК (сокращение от «тороидальная камера с магнитными катушками»). ТОКАМАКи – сложные и дорогостоящие установки. Сейчас разрабатывается интернациональный термоядерный экспериментальный реактор (ИТЭР), основная задача которого – техническая демонстрация управляемого термоядерного синтеза.

При введении понятия элементарных частиц первоначально предполагалось, что это есть первичные, далее неделимые частицы, из которых состоит вся материя. Но и в настоящее время мы с достоверностью не знаем, какие частицы являются действительно элементарными, сейчас к «истинно» элементарным принято относить: 1) лептоны и их нейтрино, 2) кварки; 3) фотоны и промежуточные бозоны.

Все частицы делятся на бозоны и фермионы. Бозоны, которые подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, обладают нулевым или целочисленным спином. К ним относятся: гравитон, фотон, глюоны, мезоны и др .Частицы с полуцелым спином называются фермионами, они подчиняются статистике Ферми-Дирака. К ним относятся лептоны, все барионы и кварки. Адронами называются элементарные частицы, участвующие в сильных взанмодействиях. Адроны с полуцелым спином и массой не меньше массы протона называют бозонами, к ним относятся нуклоны и гипероны.

В микромире каждой частице соответствует античастица. Понятия частицы и античастицы относительны , например электрон считают частицей, а позитрон античастицей только потому, что электрон открыт давно, а позитроны являются более экзотическими объектами. При встрече частицы и античастицы они аннигилируют, т.е. превращаются в два или несколько квантов излучения. При взаимных превращениях элементарных частиц сохраняются электрический, лептонный и барионный заряды. Лептонный заряд равен +1 для всех лептонов, ─ 1 для антилептонов и 0 для всех остальных частиц. Барионный заряд равен +1 для барионов, ─ 1 для их античастиц и 0 для всех прочих частиц.

В 1964 г. Гелл-Маном была выдвинута гипотеза, подтверждённая дальнейшими исследованиями, что вес адроны состоят из кварков. Все кварки имеют спин 1/2 и барионный заряд 1/3. Кварки u, c, t называют верхними с зарядом +2/3, кварки d, s , b – нижними с зарядом - 1/3. Протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка (uud), нейтрон состоит из одного u-кварка и двух d-кварков (udd). Каждый тип кварка (аромат) характеризуется тремя цветами. По современным представлениям, сильное взаимодействие осуществляется путём обмена между кварками безмассовыми частицами, которые называются глюонами.
Тема № 11 Квантовая физика
Учение о квантах возникло в процессе установления закономерностей теплового излучения. Идея о квантах была высказана им в 1900 году и состояла в том, что излучение и поглощение света происходит не непрерывно, а конечными порциями, называемыми квантами света или квантами энергии. Значение энергии кванта по теории Планка прямо пропорциональна частоте света, т.е. его важнейшей волновой характеристике. Коэффициент пропорциональности h был назван постоянной Планка и является одной из фундаментальных физических постоянных. Полученная на основе такого подхода формула для распределения излучения абсолютно чёрного тела хорошо согласуется с законами Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина. Сначала идеи Планка касались только природы света, но затем постепенно проникли во все разделы физики.

Построению квантовой механики предшествовали работы Луи де Бройля. Он предположил, что корпускулярно-волновой дуализм распространяется на обычное вещество, т.е. с частицей, которая движется со скоростью v частица массой m связана плоская монохроматическая волна

Ψ = Ψ₀ ехр( i(kr ─ ωt)) (11.1)
Длина волны де Бройля определяется выражением λ_Б = h/(m v). По этой формуле можно определить длину волны , например, для электрона, ранее считавшегося частицей. Экспериментальная проверка волновых свойств электронов была проведена в 1627 г. Дэвиссоном и Джермером, в этих опытах была открыта дифракция электронов. Это позволило в дальнейшем создать электронный микроскоп, который имел разрешающую способность, на два порядка превышающую разрешающую способность обычного микроскопа. Дальнейшее увеличение разрешающей способности связано с использованием волновых свойств нейтронов и других тяжёлых элементарных частиц. Какова жэ связь волн де Бройля с частицами вещества? Исследованием этого вопроса занимался Шрёдингер. Первоначально считалось, что существуют только волны, частицы же представляют суперпозицию волн, - так называемый волновой пакет. Однако дальнейшие исследования показали, что волновой пакет не может сохраняться длительное время из-за дисперсии. Нельзя принять и противоположную точку зрения, что первичными являются частицы, однако волновые свойства присущи системам многих частиц, а не отдельным частицам. В опытах Бибермана, Сушкина и Фабриканта было доказано, что волновые свойства электронов сохранялись даже когда средний промежуток времени между прохождениями двух электронов в 30 000 раз превышал время прохождения электроном всего прибора. Подобные трудности вынудили Борна предложить статистическую интерпретацию волн де Бройля, согласно которой интенсивность волны де Бройля в каком-либо месте пространства пропорциональна вероятности обнаружить частицу в этом месте.

Согласно статистической интерпретации интенсивность волны де Бройля в каком-либо месте пространства пропорциональна вероятности обнаружить частицу в этом месте. Эту вероятность можно представить квадратом модуля функции Ψ в том же месте, т.е.
│Ψ│² = Ψ^*Ψ (11.2)
В случае плоской волны де Бройля

│Ψ│² = соnst,
т.е. равновероятно обнаружить частицу в любой точке пространства. Квадрат модуля волновой функции имеет смысм плотности вероятности, поэтому он должен удовлетворять условию нормировки

∫ │Ψ│² dV = 1 (11.3).

Основная задача волновой механики состоит в нахождении волновых функций, а также уравнения, одним из решений которого является плоская волна де Бройля. Основное уравнение квантовой механики, получено Шрёдингером в 1926 году.

m

iħ ∂Ψ/∂t = ─ ħ²/(2m)

²Ψ + U(r) Ψ , (11.4)
где ħ = h/(2π),

² – оператор Лапласа, U(r) – потенциальная энергия. Для стационарных состояний уравнение (11.4) имеет вид


²Ψ + 2m/ћ² (E – U) Ψ = 0, (11.5)
где E и U – соответственно полная и потенциальная энергии частицы в стационарном состоянии. В одномерном случае уравнение Шрёдингера принимает вид
d²Ψ/dх² + 2m/ħ²(Е ─ U)Ψ = 0 (11.6)
Для одномерного гармонического осциллятора потенциальная энергия равна
U = mω₀²х²/2 (11.7)

В случае водородоподобного атома уравнение Щрёдингера имеет вид


²Ψ + 2m/ħ²(Е + Zе²/(4π ε₀r)) (11.8)

Тема № 12 Элементы космологии
По современным представлениям звёзды рождаются из протяжённых газово-пылевых комплексов, состоящих преимущественно из водорода. Этот комплекс может превратиться в звезду, если масса его достаточно велика. Поэтому его называют протозвездой. В результате гравитационного сжатия протозвезда разогревается, внутри ,неё начинают происходить протон-протонные термоядерные реакции и дальнейшее гравитационное сжатие её останавливается силами возросшего газово-кинетического давления, - протозвезда становится звездой. Как показывает теория, конечная температура самой важной для нас звезды – Солнца после его образования составляет
Т = GMm_p//(10 kR) . (12/1)
расчёты для Солнца дают приблизительно 2 10⁶ К. Измеренная оптическими методами температура поверхности Солнца равна 6000 К. Однако в современных моделях Солнца масса наружной оболочки, в которой температура меньше 10⁶ К, составляет всего около 1% общей массы Солнца. На современном этапе эволюции Солнца оно состоит из водорода (0,71), гелия(0,27) и остальных элементов. Вблизи центра Солнца в настоящее время доля водорода равна 0,38, температура 1,5 10⁷ К. При таких температурах в недрах звезды происходит синтез преимущественно гелия из водорода.

Теория эволюции звёзд весьма сложна и очень далека от завершения. После установления в протозвезде стабилизации температуры за счёт возросшего давления звёздной плазмы протозвезда становится звездой, вступившей на главную последовательность. У таких звёзд как Солнце процесс выгорания водорода длится 10 – 15 млрд. лет. В этот период звезда находится на главной последовательности, почти не изменяя своих свойств. После выгорания водорода в центральной части звезды образуется гелиевое ядро и окружающая его оболочка, богатая водородом, звезда по своему составу становится сильно неоднородное. Ядерные реакции в ядре сильно ослабевают, но интенсивно происходят в её оболочке. В результате оболочка сильно раздувается,- звезда сходит с главной последовательности и превращается в красный гигант. После выгорания ядерного горючего процесс гравитационного сжатия нарастает и красный гигант , плотное ядро которого в результате термоядерных реакций сбрасывает свою оболочку и превращается в белый карлик, масса которого порядка солнечной, а размеры порядка размеров Земли.

Практикум
Тема № 1 Механика материальной точки.
1. 1 Автомобиль проехал по дороге от Калининграда до Гвардейска , повернул обратно и проехал ещё половину этого расстояния. Определите путь, пройденный автомобилем, если расстояние от Калининграда до Гвардейска равно 40 км.

1) 20 км ; 2) 30 км ; 3) 40 км ; 4) 50 км ; 5) 60 км ; 6) 80 км.

1. 2 Турист прошёл 4,5 км на север, затем повернул на восток и прошёл ещё 6 км. Определите модуль перемещения туриста.

1) 7 км ; 2) 7,5 км ; 3) 8,5 км ; 4) 10 км ; 5) 10,5 км ; 6) 1,5 км.

1. 3 Студент, двигавшийся на велосипеде с постоянной скоростью, заметил, что расстояние между двумя соседними километровыми табличками он проехал за 200 секунд. Определите скорость велосипедиста.

1) 10 км/ч ; 2) 12 км/ч ; 3) 14 км/ч ; 4) 16 км/ч ; 5) 18 км/ч ; 6) 20 км/ч.

1. 4 Ускорение тела постоянно и равно 5 м/с². Определите путь, пройденный телом за вторую секунду. 1) 5 м ; 2) 7,5 м ; 3) 10 м ; 4) 12,5 м ; 5) 15м.

1. 5 Камень свободно падает с высоты 20 метров. Определите конечную скорость камня.

1) 10 м/с ; 2) 15 м/с ; 3) 20 м/с; 4) 25 м/с ; 5) 30 м/с.

1. 6 Камень брошен под углом 45⁰ к горизонту с некоторой скоростью V₀. Как изменяется тангенциальное ускорение камня при его подъёме над Землёй ? (Сопротивление воздуха не учитывать). 1) увеличивается ;2) уменьшается ; 3) не изменяется ;4) ответ неоднозначен.

1. 7 Скорость течения реки равна 3 м/с; максимальная скорость лодки в спокойной воде равна 18 км/ч. За какое время лодка переправится на противоположный берег ,двигаясь по кратчайшему пути ? Ширина реки равна 120 метров.

1) 40 с ; 2) 30 с ; 3) 24 с ; 4) 15 с ; 5) 6,7 с.

1. 8 Корабль идёт на запад со скоростью 36 км/ч, известно, что ветер дует с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна 15 м/с . Определите скорость ветра относительно Земли. 1) 6 м/с ; 2) 10 м/с ; 3) 15 м/с ; 4) 20 м/с ; 5) 25 м/с.

1. 9 Тело при прямолинейном движении половину пути двигалось со скоростью 10 м/с, а вторую половину- со скоростью 30 м/с. определите среднюю скорость тела.

1) 15 м/с ; 2) 20 м/с ; 3) 25 м/с ; 4) 40 м/с.

1. 10 Определите линейную скорость тела, которое находится на поверхности Земли на широте 60⁰, учитывая только вращение Земли вокруг своей оси.

1)20 м/с ; 2) 50 м/с ; 3) 120 м/с ; 4) 230 м/с ; 5) 500 м/с.

1. 11 Определите линейную скорость Земли при её движении по орбите вокруг Солнца. Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 1,5 ∙ 10¹¹ м.

1) 500 м/с ; 2) 8 км/с ; 3) 15 км/с ; 4) 20 км/с ; 5) 30 км/с.

1 12 Определите скорость относительно Земли верхней точки колеса автомобиля, двигающегося со скоростью 72 км/ч.

1) 10 м/с ; 2) 20 м/с ;3) 30 м/с ; 4) 40 м/с ; 5) 50 м/с.

1. 13 Определите период обращения первого спутника Земли вокруг Земли.

1) 10 мин; 2) 17 мин; 3) 54 мин; 4) 84 мин; 5) 408 мин.

1. 14 Определите высоту , на которой находятся от Земли спутники связи.

1) 1,2 10⁶ м ; 2) 6,4 10⁶ м ; 3) 1,2 10⁷ м ; 4) 3,2 10⁷ м ; 5) 3,6 10⁸ м.

1. 15 Два тела подвешены к противоположным концам рычага и уравновешивают друг друга в вакууме. Сохранится ли равновесие в воздухе ?

1) сохранится ; 2) не сохранится ; 3) ответ неоднозначен.

1. 16 Автомобиль при разгоне , двигаясь равноускоренно нулевой начальной скоростью, за вторую секунду движения проехал 60 метров. Какой путь он пройдёт за четвёртую секунду ?

1. 17 Шишка падает на Землю практически с вершины ели. Определите высоту ели, если известно, что за последнюю секунду падения шишка пролетела 20 метров. Сопротивление воздуха не учитывать.

1. 18 Мальчик массой 50 кг стоит на льдине площадью 10 м². При какой минимальной толщине льдины это возможно ?

1. 19 Определите период обращения вокруг Земли спутника, который удалён от поверхности Земли на расстояние, равное трём радиусам Земли.

1.20 Тело массой 2 кг при равномерном прямолинейном движении проходит 20 метров за 2 секунды движения. Импульс тела равен

1) 8 кг м/с ; 2) 80 кг м/с ; 3) 40 кг м /с ; 4) 20 кг м/с ; 5) 16 кг м/с.

1.21 Сила F₁ = 4 Н сообщает телу ускорение 6 м/с². Какая сила сообщит этому же телу ускорение 9 м/с² ?

1) 24 Н ; 2) 12 Н ; 3) 9 Н ; 4) 6 Н ; 5) 1,5 Н.

1.22 На сколько метров в секунду увеличивается скорость тела массой 2 кг под действием силы 0,5 кН ? 1) 0,25 м/с ; 2) 1,0 м/с ; 3) 500 м/с ; 4) 250 м/с ; 5) 100 м/с.

1.23 Ведро с водой массой 10 кг поднимают с помощью невесомой и нерастяжимой верёвки вверх с ускорением 2 м/с². Определите силу натяжения верёвки.

1) 20 Н ; 2) 120 Н ; 3) 200 Н; 4) 100 Н ; 5) 80 Н.

1.24 Ракета массой 2 кг в начале старта с поверхности Земли двигается с ускорением 20 м/с². Определите силу тяги двигателей ракеты.

1) 10 Н ; 2) 20 Н ; 3) 30 Н ; 4) 40 Н ; 5) 60 Н.

1.25 На какой высоте от поверхности Земли вес тела массой 8 кг равен 5 Н ?

1) 5 R_З ; 2) 4 R_З ; 3) 3 R_З ; 4) 2 R_З ; 5) R_З.

1.26 Как изменится сила трения, действующая на тело, движущееся по горизонтальной шероховатой поверхности, если его массу увеличить в 4 раза 1) увеличится в 2 раза; 2) увеличится в 4 раза; 3) увеличится в 16 раз; 4) не изменится.

1.27 Если от пружины отрезать 1/3 её длины, то жёсткость оставшейся части пружины по сравнению с прежней : 1) уменьшится на 1/3 ;2) уменьшится в 3 раза ; 3) увеличится в 3 раза ;

4) уменьшится в 1,5 раза ; 5) увеличится в 1,5 раза.

1.28 Туристический корабль со студентами геофака переходит из Волги в Каспийское море. Как при этом изменяется сила Архимеда, действующая на корабль ?

1) увеличивается; 2) уменьшается ; 3) не изменяется; 4) ответ неоднозначен.

1.29 По озеру плывёт на лодке студент геофака. Он зачерпнул из озера стакан воды и выпил его. Как изменится при этом сила Архимеда, действующая на лодку ?

1) увеличивается; 2) уменьшается ; 3) не изменяется ; 4) ответ неоднозначен.

1.30 Какую работу совершает сила тяжести , действующая на дождевую каплю массой 20 мг, при её падении на Землю с высоты 2 км ?

1) 40 Дж; 2) – 40 Дж; 3) – 0,4 Дж; 4) 0,4 Дж; 5) 20 мДж.