криывые. Тема 3 Кривые роста-перетворено. Тема к ри в ы е рос т а

• Название: Тема к ри в ы е рос т а
• Анкор: криывые
• Дата: 17.03.2020
• Размер: 71.12 Kb.
• Имя файла: Тема 3 Кривые роста-перетворено.docx
• Тип: Анализ; #112249
• страница: 4 из 6

t

Рис. 3.13. Ордината гиперболического тренда при a₁ 0

Если параметр a₁ 0 , то с возрастанием t уровни ряда возрас-

тают и стремятся к а₀ при t  (рис. 3.14).

y_t

a₀

Рис. 3.14. Ордината гиперболического тренда при a₁ 0 .
Основные свойства гиперболического тренда:
- абсолютный прирост или сокращение уровней, ускорение абсолютных изменений, темп изменения – все эти показатели не

являются постоянными. При

a₁ 0

уровни замедленно уменьшают-

ся, отрицательные абсолютные изменения, а также положитель- ные ускорения тоже уменьшаются, цепные темпы изменения рас- тут и стремятся к 100%;

- при

a₁ 0

уровни замедленно возрастают, положительные

абсолютные изменения, а также отрицательные ускорения и цеп- ные темпы роста замедленно уменьшаются, стремясь к 100%. Как видно, гиперболический тренд описывает в любом случае тен- денцию такого процесса, показатели которого со временем зату- хают, то есть движение переходит в застой.

К третьему классу кривых относятся S-образные кривые. Наиболее известные из них – кривая Гомперца и логистическая кривая (кривая Перла-Рида).

Уравнение кривой Гомперца имеет следующий вид:

y^ˆ  k a^bt
t


(3.12)

Логично представить четыре варианта расположения орди- нат кривой в зависимости от значений ее параметров (рис. 3.15 – 3.17).

t
Рис. 3.15. Ордината кривой Гомперца при log a0, b1


t
Рис. 3.16. Ордината кривой Гомперца при log a0, в1.