Тема Основные понятия и величины в гидравлике Предмет и методы гидравлики, основные характеристики жидкостей

• Название: Тема Основные понятия и величины в гидравлике Предмет и методы гидравлики, основные характеристики жидкостей
• Дата: 27.12.2022
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: gidravlika_1 2.docx
• Тип: Документы; #865691
• страница: 4 из 7

Тема 4. Расчеты трубопроводов и трубопроводных систем
В технических и практических задачах встречаются разные виды течений жидкостей. Основными из них являются:

- течения в открытых каналах (лотках, туннелях и т.д.), когда движение жидкости обеспечивается только разностью геодезического напора;

- струйные течения (без твердых внешних границ потока) – жидкостей в газовой или жидкостной среде;

- течение в закрытых каналах (трубах, щелях и т.д.), обычно и называемые собственно напорными.

Для машиностроительной гидравлики наиболее важными являются два последних.
Истечение жидкостей через отверстия и насадки
Как уже указывалось выше, истечение – это свободное, струеобразное движение жидкости без воздействия внешних границ – стенок на поток.

Рассмотрим такое течение через отверстие в тонкой стенке (рис. 4.1).
Рис. 4.1.

Схема истечения жидкости

р_о p_атмчерез отверстие в тонкой стенке
Z


ω_oυ_o



y_о

ρx_o


Из емкости под избыточным (сверх атмосферного) давлением р_о жидкость плотностью ρ вытекает через отверстие в тонкой стенке площадью ω_о в воздушную среду с атмосферным давлением р_атм. Высота уровня жидкости над отверстием Z, высота расположения отверстия над плоскостью падения струи у_о. Определим скорость истечения υ_о и расход Q_oжидкости,

18

а также дальность вылета струи х_о, с учетом вязкого сопротивления.

Примечание. Для расчетов таких течений вводят несколько коэффициентов истечения, которые для стандартных отверстий (круглых, квадратных, треугольных и т.д.) имеют постоянные значения (см. Приложение III).

Особенность истечения через отверстие в том, что на выходе струя жидкости испытывает сжатие, т.е. площадь сечения струи ω меньше площади отверстия ω_о , что учитывается коэффициентом сжатия:

ε_о = ω/ω_о. (4.1)

Для круглых отверстий его значение принимается ε_о = 0,64.

Вследствие сжатия происходят местные потери напора, определяемые как h_сж = ζ_сж ,

а снижение скорости истечения вследствие потерь напора учитывается коэффициентом скорости, равным

φ_о = (4.2)

стандартное значение которого для круглых отверстий равно φ_о = 0,95.

Скорость истечения через отверстие равна

υ_о = φ_о , (4.3)

где напор истечения, действующий над центром отверстия, равен

Н_ист = + Z.

Пример 4.1.

Для схемы рис. 4.1 дано:- жидкость: вода, с плотностью ρ = 1000 кг/м³; -избыточное давление над жидкостью р_о = 20 кПа; - высота уровня жидкости над отверстием Z = 2 м. Определим скорость струи на выходе.

Расчет: - напор истечения

Н_ист = + 2 = 4 м вод. ст.;

- скорость струи

υ_о = 0,95 = 8,5 м/с.

Объемный расход жидкостичерез круглое отверстие равен (из ф. 2.1)

Q_o= υ_o∙ω,

где площадь сечения струи определяется через коэффициент сжатия

ω = ε_о∙ω_о.

Отсюда, Q_o= ε_oφ_oυ_o, или из ф. 4.3, обозначив коэффициент расхода

µ_о = ε_оφ_о,(4.4)

получаем выражение для расчета расхода истечения

Q_o = µ_oω_o . (4.5)

19
Из выражения 4.4 получаем стандартное значение коэффициента расхода для круглых отверстий: µ_о = 0,64∙0,95 = 0,608 ≈ 0,61.

Пример расчета. Зная, допустим, диаметр отверстия (пример 4.1) d_o= 20 мм, находим величину расхода:

Q_o= µ_o∙ = 0,61∙0,785∙0,02²∙ = 0,0017 м³/с.

Дальность вылета струи – х_о зависит от высоты расположения отверстия и напора истечения:

х_о = 2φ_о∙ . (4.6)

Пример расчета. Допустим на рис. 4.1 отверстие расположено на высоте 1 м, тогда дальность вылета струи будет

х_о = 2∙0,95∙ = 3,8 м.
Истечение через насадки (сопла)
Н а с а д о к - это короткий патрубок, используемый для формирования струи. Насадки или сопла могут быть разной геометрии и длины (см. Приложение IV), но это влияет лишь на численные значения их коэффициентов истечения: расчетные формулы (4.3; 4.5 и 4.6) остаются без изменения.

Например, для стандартных цилиндрических насадков установлены коэффициенты: ε_цн = 1; φ_цн = 0,82; µ_цн = 0,82.

Тогда, в примере 4.1 при тех же исходных данных и установке на месте отверстия цилиндрического насадка, получились бы следующие величины:

- скорость истечения

υ_цн = φ_цн ∙ = 0,82∙ = 7,33 м/с;

- расход истечения

Q_цн = µ_цн∙ω_цн∙ = 0,82∙0,785∙ = 0,0023 м³/с;

- дальность вылета струи

х_цн = 2∙φ_цн = 2∙0,82∙ = 3,28 м.

Расчеты показывают, что при использовании данного типа насадка скорость струи и дальность вылета снижаются, а расход возрастает.

Примечание. Эта закономерность, однако, справедлива лишь до определенных значений напора истечения, так наз. предельного напора Н_пр , после достижения которого происходит срыв работы насадка, и истечение становится аналогичным истечению через отверстие. Причины этого явления проанализированы в специальной литературе [напр. 1, с.105-107].
20
Расчет простого трубопровода
П р о с т ы м называется трубопровод постоянного сечения, не имеющий ответвлений и пропускающий постоянный расход при постоянной разности напоров на входе и выходе (рис. 4.2).



h_w

H_o1

H_o2

d (К,А)

Q Рис. 4.2

Схема простого

Lтрубопровода
Разность напоров на входе и выходе наз. действующим напором:

Н_д = Н_о1 – Н_о2 = h_w .

При расчетах принято, что действующий напор равен общим потерям напора, при этом, потери рассчитываются как линейные по так наз. водопроводным формулам:

h_w = h_L= L, (4.7)

где К – наз. модулем расхода; эта величина определяется по таблицам в зависимости от материала и диаметра труб, выпускаемых промышленностью (см. Приложение V), имеет размерность объемного расхода - л/с.

Наличие местных сопротивлений и потерь напора в них учитывается введением дополнительных эквивалентных длин местных сопротивлений – l_экв, которые также табулированы (Приложение VI); эти длины прибавляются к общей геометрической длине трубопровода l_oи таким образом расчет производится по увеличенной расчетной длине трубы L:

L = l_o + ∑l_экв. (4.8)
Гидравлические расчеты простых трубопроводов состоят в решении трех основных задач:

1. 
   Определение действующего напора Н_д по заданному расходу Q;
   
2. 
   Определение расхода Qпо заданному Н_д (или h_L);
   
3. 
   Определение необходимого диаметра трубы при заданных расходе и действующем напоре.
   

21
1.Определение действующего напора – Н_д . В этом случае должны быть заданы: необходимый расход Q (л/с); характеристики трубы – диаметр d, модуль расхода К, расчетная длина трубы L. Тогда по формуле (4.7) находим:

Н_д = h_L= L.

Пример 4.2.

Дано: стальная труба диаметром d = 100 мм, общей длиной l_o= 100 м имеет два технических МГС – вентиль и клапан; по трубе должен пропускаться расход воды Q = 15 л/с. Определить: необходимый напор Н_Д.

Расчет. По таблице (Приложение V) устанавливаем величину модуля расхода: К = 61 л/с, т.е. К² = 3740 л²/с²; по таблице эквивалентных длин (Приложение VI) устанавливаем добавочные длины от МГС: - вентиля – l_экв1= = 35 м, - клапана – l_экв2 = 20 м. То есть, расчетная длина трубы L = 155 м, и искомое значение действующего напора будет:

Н_д = 155 = 9,325 м вод. ст.
2.Определение расхода – Q. Здесь должны быть заданы: действующий на- пор - Н_д ; характеристики трубопровода – d, L, K; тогда из формулы (4.7) определяется

Q = . (4.9)

Пример расчета. Заменим в предыдущем расчетном примере 4.2 трубу: d = 80 мм, L = 100 м, К² = 856 л²/с² и определим, какой расход воды пропустит труба при полученном ранее действующем напоре Н_д = 9,325 м.

Расчет. Подставив в ф. (4.9) заданные величины, получаем

Q= = 8,93 л/с.
Графо-аналитический способ решения

Если трубопровод работает в широком диапазоне расходов, например, в насосных установках, то целесообразнее использовать характеристику трубопровода для установления требуемых данных по расходам и напорам.

Характеристика трубопровода – это график зависимости потерь на- пора от расхода (или скорости) жидкости, протекающей по трубе (рис.4.3). Она строится заранее во всем диапазоне изменения расхода по уравнению:

h_L = A_о∙Q², (4.10)

22

где А_о – наз. расходной характеристикой трубопровода; она оценивает гидросопротивление трубы. С помощью характеристики решаются обе задачи (см. рис. 4.3).






h_L


A_oQ² Рис. 4.3.

Характеристика

H_д простого трубопровода

Н_зад

Решение задачи 1

Решение задачи 2
Q_задQ

0 Q

3.Определение необходимого диаметра трубы – d. Для решения данной проблемы кроме задания расхода и действующего напора необходимо знать, из какого материала должна быть изготовлена труба (стальная, чугунная, пластмассовая и др.). Далее, из ф. (4.7) находят значение модуля расхода

К = Q , (4.11)

и по соответствующей таблице подбирается стандартное значение диаметра трубы d.