Тема Основные понятия и величины в гидравлике Предмет и методы гидравлики, основные характеристики жидкостей

• Название: Тема Основные понятия и величины в гидравлике Предмет и методы гидравлики, основные характеристики жидкостей
• Дата: 27.12.2022
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: gidravlika_1 2.docx
• Тип: Документы; #865691
• страница: 5 из 7

Пример расчета. Какой диаметр должна иметь стальная труба, предназначенная для пропуска расхода воды Q = 12 л/с при действующем напоре Н_д = 5 м и длине L=100 м?

Расчет. Подставив в формулу (4.11) заданные величины, получаем значение К:

К = 12 = 53,66 л/с.

Из таблицы (Прилож. V) находим ближайшее подходящее значение K = 61,16 л/с , что соответствует диаметру

d = 100 мм.
Примечание.

Следует отметить, что дополнительным ограничивающим фактором, влияющим на выбор внутреннего диаметра трубы, является предельно допустимая скорость течения жидкости, поскольку от ее значения существенно зависят потери напора (ф. 3.9). ГОСТ устанавливает предельные скорости течения υ_прдля различных гидравлических систем, тогда величина минимального внутреннего диаметра определяется по формуле:

23

d_min = . (4.12)

Так, в предыдущем расчетном примере при υ_пр = 2 м/с диаметр трубы будет d = 88 мм, что соответствует стандартному промышленному значению d = 90 мм.
Насосный трубопровод (рис. 4.4)
Такой трубопровод соединяет насос «Н» с потребителем «П», к которому жидкость плотностью ρ должна поступать под заданным давление р_о на высоту Zс необходимым расходом Q.

р_о При заданных характеристиках трубы и

Qжидкости необходимое давление насоса

ζ_к ρдолжно быть не менее

П р_н = р_о + ρgZ + Δp_W ,

λ,d,L Zгде:

- ρgZ = p_g -весовое давление жидкости;

ζ_в Рис. 4.4 - Δр_W = ρgh_W - общие потери давления

в трубопроводе.


M
Необходимая мощность насоса:

Н Р_н = р_н∙Q_н; (4.13)

Здесь: [p] = Па; [Q] = м³/с, тогда

размерность мощности [P] = Вт.

Пример 4.3.

Для насосного трубопровода (рис. 4.4) задано: d = 100 мм; L = 100 м;

λ = 0,02; ζ_в = 4; ζ_к = 1; Z = 50 м; р_о = 20 кПа; ρ = 1000 кг/м³; Q = 15 л/с.

Определить необходимую мощность насоса

Расчет.

1. 
   Найдем общие потери напора и давления по формулам (3.9) и (3.6):
   

h_w = (λ + ζ_в + ζ_к ) = (0,02 + 4 +1) = 25 = 4,65 м,

где скорость потока равна: υ = 4Q/πd² = 5∙0,015/ 3,14∙0,1²= 1,91 м/с.

Δр_w = ρgh_w = 1000∙10∙4,65 = 46,5 кПа.

2. 
   Требуемая мощность насоса
   

Р_н = р_н∙Q = 46500∙0,015 = 697,5 Вт.

Примечание.

Для нахождения необходимой мощности привода насоса «М» нужно мощность насоса разделить на КПД насоса, который берется из паспортных данных машины. Допустим в примере 4.3 КПД насоса равен η_н = 0,8; тогда необходимая мощность привода будет равна

Р_пр = 697,5/0,8 = 872 Вт.
24
Расчеты сложных трубопроводов (трубопроводных систем)
С л о ж н ы м считается трубопровод, состоящий из различных участков, соединенных между собой общими узловыми точками. К сложным относятся также и кольцевые трубопроводы, трубопроводы с непрерывной раздачей расхода по пути и др. Такие соединения трубопроводов называют часто трубопроводными системами (ТС).

Проанализируем особенности расчета различных типов ТС.

1. 
   Трубопровод с раздачей жидкости по пути.
   

Q_о Q_тр




qL

Рис. 4.5. Трубопровод с раздачей по пути

Общий расход Q_oв этом трубопроводе складывается из суммы двух расходов: - Q_тр – транзитного – на выходе из трубы и Q_пут – путевого , распределяемого по длине трубы Lс интенсивностью q[(л/с)/м]:

Q_o= Q_тр + Q_пут = Q_тр + qL , (4.14)

где Q_пут = qL.

Поэтому потери напора на участке определяются по ф. 4.7 с использованием понятия обобщенного эффективного расхода Q_эф:

h_L= L, (4.15)

где эффективный расход определяется по зависимости:

= + ∙ + . (4.16)

При отсутствии транзитного расхода ( = 0) эффективный расход будет равен:

Q_эф = 0,58 Q_пут . (4.17)

Кроме того, на практике вместо ф. 4.16 часто пользуются приближенной зависимостью:

Q_эф = Q_тр + 0,55 Q_пут. (4.18)

которая, правда, при наличии транзитного расхода дает несколько завышенные результаты.
25
Пример 4.4.

Стальной перфорированный трубопровод оросительной установки имеет длину L = 50 м, диаметр d = 125 мм и обеспечивает интенсивность раздачи воды q= 1 (л/с)/м. За час работы установка потребляет 250 м³ жидкости.

Какова должна быть мощность насоса для обеспечения данной производительности установки?

Расчет.

Для определения мощности насоса необходимо знать требуемое давление на входе в трубу. Для этого нужно предварительно найти потери давления на гидросопротивления.

1. 
   Определяем расходы в трубе и эффективный расчетный расход:
   

Q_пут = qL = 50 л/с; Q_o = 250∙10³/3600 = 69,44 л/с; Q_тр = Q_o– Q_пут= 19,44 л/с.

Q_эф = Q_тр + 0,55 Q_пут = 19,44 + 27,5 ≈ 47 л/с.

2. 
   Рассчитаем потери напора и давления:
   

- Из таблицы Приложения V находим К² = 9425 л²/с²и по ф. 4.15 определяем потери напора:

h_L= (47²/9425)∙50 = 11,72 м;

- Потери давления, равные необходимому давлению насоса, будут:

Δр_w = ρgh_L = 117,2 кПа.

3. 
   Необходимая мощность насоса
   

Р_н = Δр_w∙Q_o= 117200∙0,06944 = 8138 Вт ≈ 8,14 кВт.

2. 
   Последовательное и параллельное соединение труб
   

При последовательном соединении участков (рис. 4.6) расчет общих потерь напора в системе производится по формуле:

h_Lo = (4.19)

d₁, L₁, K₁ d₂,L₂, K₂ d₃,L₃,K₃




Q

Рис. 4.6. Последовательное соединение труб

При этом, расходы на каждом участке одинаковы и равны Q.
При параллельном соединении участков (рис. 4.7) общие потери напора в системе равны потерям на любом из участков, т.е.

h_Lo = = = (4.20)

При этом, общий расход по системе равен сумме расходов в линиях:

26
Q_o = Q₁ + Q₂ + Q₃ .

Q₁ Q₂




Q₂ Q₁




А В С




Q₃Q₃

Рис. 4.7. Рис. 4.8.
При последовательно-параллельном соединении труб (рис. 4.8) система рассчитывается как последовательное соединение, в котором участок ВС заменяется эквивалентной линией BC, характеристика которой аналогична суммарной характеристике параллельного соединения линий 2 и 3 (рис. 4.9).

В С

А

Рис. 4.9. Расчетная схема последовательно-параллельного соединения

Суммарные потери в соединении определяются как

h_Lo = h_L1 + h_Lэкв = Н_д.

На рис. 4.10 показан графо-аналитический метод решения с помощью характеристик трубопроводов:

Н_д h_L 2 3 2+3



Рис. 4.10.

Графо-аналитический метод

1+2+3 расчета последовательно -

параллельного соединения

1

Q

Q₂ Q₃Q₁

Вначале складываются характеристики параллельных линий 2 и 3 (при постоянных значениях потерь для обеих линий) – «по горизонтали»; далее суммируются (при расходе Q₁) - «по вертикали» - потери в линии 1 и в параллельном участке 2 + 3.

27