Тема Основные понятия и величины в гидравлике Предмет и методы гидравлики, основные характеристики жидкостей

• Название: Тема Основные понятия и величины в гидравлике Предмет и методы гидравлики, основные характеристики жидкостей
• Дата: 27.12.2022
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: gidravlika_1 2.docx
• Тип: Документы; #865691
• страница: 3 из 7

Тема 3. Гидравлические сопротивления и потери напора
Вязкость жидкостей и ее оценка.

Вязкость – это внутреннее трение между жидкими частицами, препятствующее их относительному перемещению, обусловленное их межмолекулярным сцеплением.

И. Ньютон предположил, что ка- y

сательное напряжение трения, возни-

кающее между жидкими слоями, про- Закон изменения скорости частиц

порционально градиенту скорости, т.е.

производной скорости по высоте слоя Δy

(рис. 3.1):

τ = µ , (3.1) и

где градиент скорости равен Δи

= lim ;

при Δу→ 0 Рис. 3.1.

- µ - коэффициент динамической вязкости, Па∙с.

Сила вязкого трения будет равна

Т = τ∙S_к = µ S_к , где S_к - площадь контакта.

На практике удобнее пользоваться другой величиной – кинематическим коэффициентом вязкости

ν = µ/ρ , м²/с. (3.2)

Важность рассматриваемой характеристики – вязкости – в том, что она является основным источником гидравлических сопротивлений, вызывающих потери энергии потока.

Гидравлические сопротивления и потери напора.

Гидравлические сопротивления ­– это препятствия, вызывающие потери энергии потока; они подразделяются на два вида:

- сопротивления по длине (линейные);

- местные сопротивления (локальные).

Названные сопротивления и вызывают соответствующие потери напора.

Линейные потери напора. Эти потери вызываются в основном вязкостью жидкости (внутренним трением) и шероховатостью стенок (внешним трением) и вызывают снижение напора по длине трубопровода (рис. 3.2).
13



h_l



Н_о1 Н_о2
d

υ


L

Рис. 3.2. Линейные потери напора по длине трубы

На участке трубы постоянного диаметра dи длиной Lпотери напора по длине равняются разности полных напоров на входе и выходе

h_l = H_o1 – H_o2

и определяются по закону Д а р с и:

h_l= λ , (3.3)

где λ – коэффициент сопротивления по длине, зависящий от режима течения жидкости и шероховатости стенок трубы, υ – скорость потока.

Режим течения.

Под р е ж и м о м т е ч е н и я понимается характер движения жидких частиц относительно друг друга. Существует два режима течения вязких жидкостей:

- ламинарное (слоистое) течение, при котором частицы движутся параллельно друг другу, не перемешиваясь (например, на рис. 3.1);

- турбулентное (вихревое) течение, когда частицы активно перемешиваются, перемещаясь поперек оси потока и образуя мелкие вихри.

Критерием отличия режимов является ч и с л о Р е й н о л ь д с а:

Re = (3.4)

где ν – коэффициент кинематической вязкости.

В технических расчетах принято считать, что если Re , то течение в трубе является ламинарным, в противоположном случае (Re – турбулентным. То есть, ламинарное течение характерно для высоковязких жидкостей в узких каналах, турбулентное – для маловязких жидкостей в трубах (каналах) большого диаметра; при этом, при увеличении скорости течения ламинарное течение переходит в турбулентное.

14
Пример 3.1. По трубе диаметром d = 10 мм течет минеральное масло вязкостью ν = 0, 1 см²/с со скоростью υ = 1,5 м/с. Определить режим течения жидкости.

Расчет: Подставляем заданные величины в формулу (3.4), выразив их предварительно в единой размерности (СИ):

Re = = 1500 , т.е. течение ламинарное.

Найти: при какой скорости течения произойдет смена режима течения?

Ответ: Режим течения сменится при Re 2000, значит, критическая скорость течения равна

υ_кр = = = 2 м/с.
Определение коэффициента λ. При ламинарном течении коэффициент линейных потерь напора определяется по универсальной формуле:

λ_ЛАМ = . (3.5)

Так, в примере 3.1 коэффициент будет равен λ_ЛАМ= 64/Re = 0,043, а линейные потери на участке трубы длиной L = 10 м составят:

h_l= λ = = 4,8 м масл. ст.

Чтобы перевести потери напора в потери давления нужно воспользоваться формулой:

Δр = ρgh_l. (3.6)

Допустим, плотность масла равна ρ = 800 кг/м³, тогда потери давления составят Δр = 800∙10∙4,8 = 38400 Па = 38,4 кПа.
При турбулентном течении коэффициент λ зависит и от шероховатости стенок труб. Эта величина вводится в расчетные зависимости в форме так наз. относительной шероховатости - Δ/d, где Δ – средняя высота выступов шероховатости, d– внутренний диаметр трубы.

Универсальная расчетная формула для турбулентного течения:

λ_ТУРБ = 0.11 . (3.7)
Кроме того, для расчетов широко используются графики и номограммы (см. Приложение I: график Мурина, график Альтшуля).

15

Местные потери напора.

Местные или локальные потери напора вызываются поворотами, сужениями и расширениями русла течения (трубопровода, канала), а также их комбинациями, что имеет место в технических местных сопротивлениях: вентилях, клапанах, задвижках и др.





h_м Рис. 3.3. Местное

гидравлическое сопротивление

ζ

υ

Потери напора в местных сопротивлениях определяются по формуле:

h_м = ζ , (3.8)

где ζ – коэффициент местного гидравлического сопротивления (МГС), определяемый опытным путем; для основных видов МГС составлены расчетные таблицы (Приложение II), в которых значения коэффициентов даны для развитого турбулентного течения.

Пример 3.2.

Коэффициент сопротивления вентиля обычно равняется ζ_в = 3. Каковы будут местные потери напора, если такой вентиль установить на трубе, рассмотренной в примере 3.1, для турбулентного течения (υ = 2 м/с)?

Расчет:

h_м = ζ = 3 = 0,6 м масл. ст.

Потери давления соответственно будут Δр = ρgh_м = 800∙10∙0,6 = 4,8 кПа.
Общие потери напора.

Суммарные общие потери напора в трубопроводе определяются по закону сложения потерь:

h_w = h_l + ∑h_м = (λ + ∑ζ_i)∙ , (3.9)

где ∑ζ_i– сумма коэффициентов всех местных сопротивлений, установленных на данном трубопроводе.


16

Уравнение Бернулли и напорная диаграмма.

Основное уравнение потока вязкой жидкости – уравнение Бернулли – теперь записывается с учетом потерь:

Z₁ + + = Z₂ + + + h_w . (3.10)

Соответственно, и напорная диаграмма потока (рис. 3.4) будет отличаться от соответствующей диаграммы (рис. 2.6) для потока идеальной жидкости.

Z







I h_w


II







Z₁ III

Z₂

0 X

Рис. 3.4. Напорная диаграмма потока вязкой жидкости

Здесь: I– линия полного напора; II – линия пьезометрического напора;

III – линия геометрического (геодезического) напора
Примечание.

Нетрудно заметить, что пространственная ориентация трубопровода ( наклон или подъем трубы ) влияет лишь на изменение геометрического напора; при этом гидростатический напор ( Z + p/ρg) остается неизменным.


17