Занятие 8. Теорема остроградского гаусса

• Название: Теорема остроградского гаусса
• Дата: 08.08.2022
• Размер: 0.92 Mb.
• Имя файла: Занятие 8.doc
• Тип: Контрольные вопросы; #642265
• страница: 5 из 5

Ответ: Н.
Задача 23. Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределённый по поверхности с поверхностной плотностью  = 2 , расположена тонкая нить с равномерно распределённым зарядом ( = 4 ). Какова сила, действующая на единицу длины нити?

Ответ: .
Задача 24. Две одинаковые круглые пластины площадью по 100 см² каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины = 10^-7 Кл, другой  =  10^-7 Кл. Определить силу притяжения пластин, если расстояние между ними: а) = 2 см; б) = 10 м.

Ответ: а) F₁ = 5,65 Н; б) F₂ = 9 Н.
Задача 25. Две параллельные бесконечно длинные прямые нити несут заряд, равномерно распределённый по длине с линейной плотностью = 0,1 и = 0,2 . Определить силу взаимодействия, приходящуюся на единицу длины нити, если расстояние между ними

r = 10 см.

Ответ: .
Задача 26*. Прямая бесконечная тонкая нить несёт заряд, равномерно распределённый по длине ( = 1 ). В плоскости, содержащей нить, находится тонкий стержень длиной l, перпендикулярный к нити. Ближайший конец стержня находится от нити на расстоянии l. Определить силу, действующую на стержень, если он заряжен с линейной плотностью заряда = 0,1 .

Ответ: Н.
Задача 27*. Металлический шар имеет заряд = 0,1 мкКл. На расстоянии, от его поверхности, равном радиусу шара, находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несёт равномерно распределённый по длине заряд = 10^-2 мкКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу, действующую на нить, если радиус шара R = 10 см.

Ответ: мкН.
Задача 28. Бесконечная плоскость несёт заряд, равномерно распределённый с поверхностной плотностью  = 1 . На некотором расстоянии от плоскости, параллельно ей расположен круг радиусом r = 10 см. Вычислить поток вектора напряжённости через этот круг.

Ответ: = 1,78 В^.м.
Задача 29. Плоская квадратная пластина со стороной а = 10 см находится на некотором расстоянии от бесконечной, равномерно заряженной ( = 10^-4 ) плоскости. Плоскость пластины составляет угол  = 30⁰ с линиями поля. Найти поток вектора через эту пластину.

Ответ: 2,5 Кл.
Задача 29. В центре сферы радиусом R = 20 см находится точечный заряд q = 10^-2 мкКл. Определить поток вектора напряжённости через часть сферической поверхности площадью S = 20 см².

Ответ: В^.м.
Задача 31*. Прямоугольная плоская площадка со сторонами а = 3 см и b = 2 см находится на расстоянии R = 1 м от точечного заряда q = 1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряжённости составляют угол  = 30⁰ с её поверхностью. Найти поток вектора напряжённости через площадку.

Ответ: = 2,7 В^.м.
Задача 32*. Электрическое поле создано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью заряда  = 400 , и бесконечной прямой нитью с линейной плотностью заряда  = 100 . На расстоянии 10 см от нити находится точечный заряд q = 10 нКл. Определить по величине и направлению силу, действующую на заряд, если заряд и нить лежат в одной плоскости, параллельной заряженной плоскости.

Ответ: Н;

1,26 =
Задача 33. Две плоские пластинки площадью 200 см², заряженные равными зарядами, притягиваются, находясь в керосине, с силой F = 2,5 Н. Расстояние между пластинами столь мало, что напряжённость поля можно рассчитывать по формуле для бесконечных плоскостей. Определить: а) находящиеся на них заряды; б) индукцию электрического поля в керосине.

Ответ: а) q = 1,33 ^.10^-7 Кл; б) D = 6,6 ^.10^-6 .
Задача 34. Металлический шар радиусом 5 см окружён металлической сферической оболочкой радиусом 10 см, концентрической с шаром. На шаре находится заряд –8 ^.10^-8 Кл, на оболочке заряд 4 ^.10^-8 Кл. Определить напряжённость поля: а) на расстоянии 6 см от центра шара; б) на расстоянии 15 см от центра.

Ответ: а) Е₁ =  2 ^.10⁵ ; б) Е =  1,6 ^.10⁴ .
Задача 35. Фарфоровый шар радиусом R =10см заряжен равномерно с объемной плотностью =15 . Определите напряженность электрического поля :1) на расстоянии 5см от центра шара; 2) на поверхности шара ; 3) на расстоянии 15см от центра шара. Постройте график зависимости . Диэлектрическая проницаемость фарфора. = 5.

Ответ: 1) Е₁=5,65 ; 2) Е_R=11,3 , Е_R=56,5 ; 3) Е_R=25,1 .
Задача 36. Длинный прямой провод ,расположенный в вакууме , несет заряд, равномерно распределенный по всей длине с линейной плотностью 2 . Определите напряженность Е электрического поля на расстоянии r =1 м от провода .
Ответ: Е= .
Задача 37. Внутренний цилиндрический проводник длинного коаксиального провода радиусом 1,5мм заряжен с линейной плотностью =0,20 . Внешний цилиндрический проводник этого провода R=3мм заряжен с линейной плотностью = 0,15 . Пространство между проводниками заполнено резиной ( =3) .Определите напряженность электростатического поля в точках , лежащих от оси провода на расстояниях: 1) 1мм; 2) 2мм ; 3) 5мм.