зачет 8 класс геометрия. Тесты для контроля качества усвоения теоретического материала по геометрии для учащихся 8 класса. Тематика и содержание тестов соответствуют требованиям программы по геометрии для учащихся 8 класса
 Скачать 262.71 Kb.
|
 Пояснительная записка В данном сборнике предлагаются тематические тесты для контроля качества усвоения теоретического материала по геометрии для учащихся 8 класса. Тематика и содержание тестов соответствуют требованиям программы по геометрии для учащихся 8 класса. Задания тестов ориентированы на определение уровня усвоения ключевых понятий, тем и разделов учебной программы. Они внесут разнообразие в контроль и коррекцию знаний, умений и навыков и не отнимут много времени. И в то же время анализ выполнения тестов поможет выделить повторяющиеся ошибки как индивидуально у каждого ученика, так и в целом по классу. Тесты содержат два варианта, состоящих из трёх уровней: Уровень А является базовым(4 задания), это задания с выбором одного правильного ответа из четырёх предложенных. Уровень В - более сложный (2задания)-задания, ответ для которых учащиеся должны получить сами. Уровень С включает задания повышенной сложности (1 задание), требующее подробного решения задачи. Критерии оценки ответов. За каждое верно выполненное задание части А начисляется 1 балл, в части В - 2 балла, в части С - 3 балла. Примерное соответствие количества баллов и отметки. 80—100% от максимальной суммы баллов — оценка «5»; 60-80% - оценка «4»; 40-60% - оценка «3»; 0—40% — оценка «2». Цель использования: Выявить степень овладения учащимися учебной программы по предмету. Развитие интереса к предмету геометрии, повышения познавательной активности и познавательных возможностей учащихся Этапы обучения, на которых рекомендовано использование данного сборника: актуализации знаний, закрепления изученного, повторения. Название сборника: «Сборник тестов по геометрии 8 класс » Автор: Дроздова Нина Ивановна, учитель математики Содержание страница 1.Пояснительная записка 1 2.Тест №1 «Параллелограмм» 3-4 3.Тест№2 «Прямоугольник.Ромб.Квадрат» 5-6 4.Тест№3 «Средняя линия треугольника и трапеции. Теорема Фалеса.Теорема о пропорциональных отрезках» 7-8 5.Тест№4 «Трапеция» 9-10 6.Тест№5 «Четыре замечательные точки треугольника» 11 7.Тест№6 -Теоретический тест по теме «Четырёхугольники» 12-15 8.Тест №7 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» 16-19 9.Тест№8 «Теорема Пифагора» 20-21 10.Тест№9 «Декартовы координаты на плоскости» 22-23 11.Тест№10 «Площадь прямоугольника» 24-25 12.Тест№11 «Площадь параллелограмма, ромба, треугольника» 26-27 13.Тест№12 «Площадь трапеции»28-29 14.Тест№13 Теоретический тест по теме «Площадь» 30-31 15.Тест№14 Обобщающий тест по теме «Площадь» 32-35 16.Тест№15 Итоговый тест за курс 8 класса 36-37 17.Литература 38 ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ ВАРИАНТ 1 А1. Периметр параллелограмма равен 24 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна наименьшая из его сторон? 1) 4 см 2) 12 см 3) 9 см 4) 6 см Ответ: 1. А2. Если в параллелограмме ABCD угол А + угол В + угол D = 272°, то чему равен угол А? 1) 80° 2) 72° 3) 56° 4) 92° Ответ: 4. А3. В параллелограмме ABCD диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы, равные соответственно 40° и 35°. Чему равна величина угла С? 1) 25° 2) 105° 3) 70° 4) 110° Ответ: 2. А4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 9 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма? 1) 24 см 2) 42 см 3) 34 см 4) 38 см Ответ: 2. В1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует с диагональю BD угол 30°, АВ = 10 см. Найдите периметр параллелограмма. Ответ: 40 см. В2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают стороны AD и ВС в точках М и Е соответственно так, что MD = 5 см, ЕС = 7 см. Найдите периметр ABCD. Ответ: 38 см. С1. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD отмечены точки Р и Н соответственно так, что отрезки ВН и РD пересекаются в точке О; угол BHD = 95°, угол DРC = 90°, угол BOD = 155°. Найдите углы параллелограмма. Ответ: угол С = угол А = 30°, угол В = угол D = 150°. Вариант 2 А1. Периметр параллелограмма равен 40 см, а две из его сторон относятся как 3 : 1. Чему равна наибольшая из его сторон? 1) 15 см 2) 10 см 3) 6 см 4) 4 см Ответ: 1. А2. Если в параллелограмме ABCD угол А + угол В + угол С = 221°, то чему равен угол В? 1) 57° 2) 79° 3) 139° 4) 90° Ответ: 3. А3. В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами АВ и AD образует углы, равные соответственно 54° и 22°. Чему равна величина угла В? 1) 54° 2) 26° 3) 102° 4) 76° Ответ: 4. А4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке М так, что АМ = 6 см, MD = 4 см. Чему равен периметр параллелограмма? 1) 40 см 2) 24 см 3) 32 см 4) 36 см Ответ: 3. В1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует со стороной ВС угол 30°, АВ = 12 см. Найдите периметр параллелограмма. Ответ: 48 см. В2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов А и С пересекают стороны ВС и AD в точках М и К соответственно так, что АК = 4 см, ВМ = 6 см. Найдите периметр ABCD. Ответ: 32 см. С1. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD взяты точки К и М соответственно. Отрезки ВМ и KD пересекаются в точке О; угол BOD = 140°, угол DKB = 110°, угол ВМС = 90°. Найдите углы параллелограмма. Ответ: угол С = угол А = 60°; угол В = угол D = 120°. ТЕМА: ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ ВАРИАНТ 1 А1. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 10° меньше другого. Чему равен больший угол ромба? 1) 55° 2) 100° 3) 110° 4) 80° Ответ: 2. А2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Е - середина стороны АВ, угол ВАС = 40°. Чему равен угол EOD? 1) 140° 2) 130° 3) 120° 4) 150° Ответ: 4. А3. В ромбе ABCD угол А равен 60°, АВ = 8 см. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. Чему равна сумма длин отрезков MD и СК? 1) 8 см 2) 10 см 3) 12 см 4) 4 см Ответ: 1. А4. На сторонах АВ, ВС, CD и AD квадрата ABCD отмечены соответственно точки Р, М, Е и К так, что АР = ВМ = СЕ = DK = 5 см, угол АРК = 60°. Чему равен периметр четырехугольника РМЕК? 1) 20 см 2) 36 см 3) 24 см 4) 40 см Ответ: 4. В1. В ромбе ABCD высота АК, проведенная к стороне ВС, пересекает диагональ BD в точке Е, угол ADE = 40°. Найдите величину угла ЕАС. Ответ: 40°. В2. Внутри квадрата ABCD выбрана точка М так, что треугольник AMD равносторонний. Найдите величину угла АМВ. Ответ: 75°. С1. Через середину диагонали КМ прямоугольника KLMN перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны KL и MN в точках А и В соответственно. Известно, что АВ = ВМ = 6 см. Найдите большую сторону прямоугольника. Ответ: 9 см. Вариант 2 А1. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 35° меньше другого. Чему равен меньший угол ромба? 1) 70° 2) 55° 3) 60° 4) 85° Ответ: 2. А2. В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является высотой треугольника МОР, угол АОР = 15°. Чему равен угол ОНК? 1) 105° 2) 150° 3) 135° 4) 75° Ответ: 4. А3. В ромбе ABCD угол А равен 30°. Из вершины В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. ВМ = 4 см. Чему равен периметр ромба? 1) 40 см 2) 24 см 3) 32 см 4) 50 см Ответ: 3. А4. На сторонах АВ, ВС, CD и AD квадрата ABCD отмечены соответственно точки Р, М, Е и К так, что АР = ВМ = СЕ = DK = 3 см, угол ВМР = 60°. Чему равен периметр четырехугольника РМЕК? 1) 32 см 2) 18 см 3) 24 см 4) 8 см Ответ: 3. В1. В ромбе ABCD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N, угол АМС = 120°. Найдите величину угла ANB. Ответ: 110°. В2. Внутри квадрата ABCD выбрана точка Е так, что треугольник ВЕС равносторонний. Найдите величину угла EAD. Ответ: 15°. С1. Через середину диагонали АС прямоугольника ABCD перпендикулярно этой диагонали проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и Е соответственно. Известно, что КЕ = АЕ = 8 см. Найдите большую сторону прямоугольника. Ответ: 12 см. ТЕМА: СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ ТЕОРЕМА ФАЛЕСА ТЕОРЕМА О ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ОТРЕЗКАХ ВАРИАНТ 1 А 1. В треугольнике АВС, ВС = 36 см. Через точку М, которая делит сторону АС так, что АМ : МС = 5 : 7, проведена прямая ML параллельно прямой АВ, пересекающая ВС в точке L. Найдите LC. 1) 11 2) 18 3) 20 4) 21 5) невозможно найти Ответ: 4. А2. Боковая сторона AD трапеции ABCD равна 51 см. Через точку М, которая делит боковую сторону ВС так, что ВМ : МС = 11 : 6, проведена прямая MN параллельно основанию АВ, пересекающая AD в точке N. Найдите AN. 1) 33 2) 22 3) 11 4) 6 5) невозможно найти Ответ: 1. А3. Диагонали четырёхугольника равны 120 см и 248 см. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника. 1) 240 2) 368 3) 496 4) 128 5) невозможно найти Ответ: 2. А4. Дан произвольный четырёхугольник АВМТ (никакие пары противоположных сторон не параллельны). Точки L и Н - середины отрезков АМ и МВ. Точки G и Y - середины отрезков АТ и ВТ. Найдите периметр четырёхугольника LHYG, если АВ + МТ = 20. 1) 40 2) 30 3) 20 4) 10 5) невозможно найти Ответ: 3. В1. В трапеции ABCD на боковой стороне CD отмечена точка Н так, что СН : HD = 2 : 5. Прямая HG, параллельная основаниям ВС и AD, пересекает сторону АВ в точке G. Найдите GH, если ВС = 14, AD = 21. Ответ: 16. В2. В треугольнике АВС на стороне ВС отмечена точка D так, что CD : DB = 1 : 2. В каком отношении прямая, проходящая через точку В и середину отрезка AD делит сторону АС, считая от точки А. Ответ: 2 : 3. ВАРИАНТ 2 А1. В треугольнике ВЕС,ЕС=56см.Через точку М, которая делит сторону ВС так, что ВМ:ВС=3:8,проведена прямая МК параллельно прямой ВЕ, пересекающая ЕС в точке К. Найдите КС . 1) 10 2) 25 3) 20 4) 35 Ответ: 4. А2.Боковая сторонаАВ трапеции АВСD равна 28см.Через точку М,которая делит боковую сторону СD так,что СМ:МD =5:9,проведена прямая МЕ параллельно основанию АD,пересекающаяАВ в точке Е.Найдите ВЕ. 1) 10 2) 28 3) 18 4) 9 Ответ: 1. А3.Диагонали четырёхугольника равны320см и 68см.Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника. 1) 640 2) 388 3) 136 4) 252 Ответ: 2. А4.Дан произвольный четырёхугольник АВРС(никакие пары противоположных сторон не параллельны).Точки Д и Е- середины отрезковАР и РВ.Точки M и N – середины отрезков АС и ВС.Найдите периметр четырёхугольника MДЕN, если АВ+РС=40 1) 10 2) 20 3) 30 4) 40 Ответ: 4. В1.В трапеции АВСД на боковой стороне СД отмечена точка Е так, что СЕ:ЕД=7:2.Прямая ЕК, параллельная основаниям ВС и АД, пересекает сторонуАВ в точке К. Найдите КЕ, еслиВС=9,АД=36. Ответ: 30. В2.В треугольнике АВС на стороне АВ отмечена точка Е так, что АЕ:ЕВ=4:3. В каком отношении прямая, проходящая через точку А и середину отрезка СЕ делит сторону ВС,считая от точки В. Ответ: 7 : 4. ТЕМА: ТРАПЕЦИЯ ВАРИАНТ 1 А1. В трапеции ABCD основания равны 12 см и 16 см. Чему равна ее средняя линия? 1) 26 см 2) 14 см 3) 8 см 4) 6 см Ответ: 2. А2. В трапеции ABCD угол В = 116°, угол С = 125°. Чему равна сумма градусных мер углов А и D? 1) 119° 2) 241° 3) 193° 4) 166° Ответ: 1. А3. В трапеции ABCD из вершины угла В проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке К так, что угол АКВ = 60°, угол А = 35°. Чему равен угол BCD? 1) 65° 2) 35° 3) 120° 4) 115° Ответ: 3. А4. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а ее основания равны 10 см и 6 см. Чему равен периметр трапеции? 1) 28 см 2) 24 см 3) 26 см 4) 32 см Ответ: 2. В1. В трапеции ABCD AD и ВС - основания, AD > ВС. На стороне AD отмечена точка М так, что МBCD - параллелограмм. Периметр трапеции равен 22 см, DМ = 5 см. Найдите периметр треугольника АВМ. Ответ: 11 см. В2. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне, угол А = 60°, AD = 14 см, ВС = 12 см. Найдите периметр трапеции. Ответ: 40 см. С1. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований. Ответ: 1 : 2. Вариант2 А1. В трапеции ABCD основания равны 10 см и 16 см. Чему равна ее средняя линия? 1) 26 см 2) 13 см 3) 8 см 4) 6 см Ответ: 2. А2. В трапеции ABCD угол В = 128°, угол С = 115°. Чему равна сумма градусных мер углов А и D? 1) 117° 2) 243° 3) 193° 4) 167° Ответ: 1. А3. В трапеции ABCD из вершины угла В проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке К так, что угол АКВ = 65°, угол А = 35°. Чему равен угол BCD? 1) 65° 2) 35° 3) 100° 4) 115° Ответ: 4. А4. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а ее основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции? 1) 28 см 2) 27 см 3) 26 см 4) 32 см Ответ: 1. В1. В трапеции ABCD AD и ВС - основания, AD > ВС. На стороне AD отмечена точка Е так, что EBCD - параллелограмм. Периметр трапеции равен 32 см, DЕ = 5 см. Найдите периметр треугольника АВЕ. Ответ: 22 см. В2. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне, угол А = 60°, AD = 24 см, ВС = 12 см. Найдите периметр трапеции. Ответ: 60 см. С1. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований. Ответ: 1 : 2.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТЕСТ ПО ТЕМЕ: ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ А1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна: 1) 180°(n − 2) 2) 360° 3) 180° · n 4) 360° · n Ответ: 1. А2. Четырехугольник является параллелограммом, если у него: 1) две стороны равны, а две другие параллельны 2) диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 3) две пары равных сторон 4) все стороны параллельны Ответ: 2. А3. Трапеция называется равнобедренной, если у нее: 1) две стороны равны 2) два угла равны 3) основания параллельны и равны 4) боковые стороны равны Ответ: 4. А4. Прямоугольником называется: 1) параллелограмм, у которого все стороны равны 2) параллелограмм, у которого все углы прямые 3) четырехугольник, у которого диагонали равны 4) четырехугольник, у которого противолежащие стороны равны Ответ: 2. А5. Четырехугольник является ромбом, если у него: 1) диагонали перпендикулярны 2) диагонали равны 3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам 4) диагонали точкой пересечения делятся пополам Ответ: 3. А6. Квадратом является: 1) параллелограмм, у которого все углы прямые 2) ромб, у которого все углы прямые 3) параллелограмм, у которого диагонали равны 4) прямоугольник, у которого диагонали равны Ответ: 2. А7. Всякий прямоугольник является: 1) квадратом 2) ромбом 3) трапецией 4) параллелограммом Ответ: 4. А8. Выберите верное утверждение: 1) если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - прямоугольник 2) если в четырехугольнике две стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник - ромб 3) если в четырехугольнике две стороны равны, а два угла прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник 4) если в четырехугольнике диагонали равны, а один из углов прямой, то этот четырехугольник - квадрат Ответ: 1. А9. Внешний угол правильного n-угольника равен: 1) 180° / n 2) 180° (n − 2)/n 3) 360° (n − 2)/n 4) 360° / n Ответ: 4. А10. Многоугольник называется выпуклым, если: 1) все его стороны являются выпуклыми 2) его нельзя разрезать на два других многоугольника 3) он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины 4) все его углы являются выпуклыми Ответ: 3. Тест: «Четырехугольники» 1.Какая фигура обладает следующими свойствами: - все углы прямые; - диагонали равны; - диагонали пересекаются под прямым углом и является биссектрисами его углов? А. Прямоугольник Б. Ромб В. Квадрат Г. Параллелограмм Ответ:В 2. Прямоугольник, у которого все стороны равны – это А. Прямоугольник Б. Ромб В. Квадрат Г. Параллелограмм Ответ:В 3.Четырехугольник, вершины которого находятся в серединах сторон прямоугольника. А. Произвольный параллелограмм Б. Прямоугольник В. Ромб Г. Квадрат Ответ:В 4.Из каких двух равных треугольников можно сложить квадрат? А. Прямоугольных Б. Правильных В. Равнобедренных Г. Равнобедренных прямоугольных Ответ:Г 5. В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Углы ромба: А. 30°, 60°, 30°, 60° Б. 45°, 45°, 135°, 135° В. 60°, 60° , 120°, 120° Г. 30°, 150°, 30°, 150° Ответ:В 6. Сумма двух углов параллелограмма 134°. Найдите его углы. А. 134°, 134°, 46° 46° Б. 67°, 67°, 113°, 113° В. 67°, 67°, 134°, 134° Г. 67°, 113°, 134°, 46° Ответ:Б 7. В прямоугольнике перпендикуляры, проведенные из точки пересечения диагоналей к его сторонам, равны соответственно 3см и 5 см. Найдите периметр прямоугольника. А. 16см Б. 24см В. 32см Г. 48 см Ответ:В 8. Периметр параллелограмма 36см. Одна из сторон 12см. Найти остальные стороны. А. 12, 12, 6, 6 Б. 12, 18, 12, 6 В. 12, 6, 10, 8 Г. 12, 12, 8, 8 Ответ:А 9. В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна к ее боковой стороне и образует с основанием угол 15°. Найдите углы трапеции. А. 30° , 150° , 30°, 150° Б. 75°, 105°, 75°, 105° В. 45°, 135°, 45°, 135° Ответ:Б 10. В ромбе перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла, делит сторону пополам. Найдите углы ромба. А. 60°, 60°, 120°, 120° Б. 45°, 45°, 135°, 135° В. 90°, 90° , 90°, 90° Г. 30°, 30°, 150°, 150° Ответ:А |