ТЕСТЫ для СТАТИСТИКА
МОДУЛЬ_3
Результативным признаком в регрессионном анализе называют:
количество правильных ответов: 1
 фактором;
независимую переменную;
 зависимую переменную.
Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии производится по:
количество правильных ответов: 1
критерию Уитни;
критерию Стьюдента;
коэффициенту корреляции;
коэффициенту детерминации.
Если регрессия значима, то:
количество правильных ответов: 1
Fнабл < Fкрит;
Fнабл > Fкрит;
Fнабл = Fкрит.
Для определения числа степеней свободы для суммы квадратов используют выражение:
количество правильных ответов: 1
n — 4;
n — 5;
n — 3;
n — 2.
Значимость уравнения регрессии осуществляется по:
количество правильных ответов: 1
коэффициенту детерминации;
F-критерию Фишера;
по дисперсии;
все перечисленное.
Для оценки параметров a, b уравнения регрессии применяют метод:
количество правильных ответов: 1
метод правдоподобия;
наименьших квадратов (МНК);
метод корректировки ошибок.
Перечислите основные причины отклонений от прямой регрессии:
количество правильных ответов: 1
верны все перечисленные варианты;
отражение уравнением регрессии связи между агрегированными переменными;
неправильный выбор вида зависимости в уравнении;
ошибки измерения.
Простейшая регрессионная модель имеет вид:
количество правильных ответов: 1
Y = a2 + bx2;
Y = a + bx + e;
Y = a — bx;
Y =(a/bx) + e.
Впервые термин «регрессия» ввел:
количество правильных ответов: 1
Дж. Э. Юл;
Г. Хукер;
Ф. Гальтон;
Р. Фриш.
Зависимую переменную в регрессионном анализе называют:
количество правильных ответов: 1
регрессором;
предиктором;
результативным признаком.
Максимальное значение коэффициента детерминации равно:
количество правильных ответов: 1
4;
3;
1;
2.
Коэффициент детерминации определяется выражением:
количество правильных ответов: 1
D(Y) = D(Y1 + e) = D(Y1) + D(e) + 2cov(Y1,e);
R2 = D(Y1)/D(Y);
D(Y) = D(a + bx) + D(e).
Коэффициент детерминации характеризует:
количество правильных ответов: 1
все перечисленное;
показатель сложности уравнения;
показатель качества построенного уравнения регрессии;
показатель выбора вида кривой.
Укажите все ограничения на поведение случайного слагаемого e в условиях Гаусса — Маркова, выполнение которых предполагается при использовании для оценки коэффициентов модели метода наименьших квадратов:
количество правильных ответов: 1
все перечисленное верно;
для всех i = 1, 2, 3, ..., n случайные ошибки ei распределены по нормальному закону, а x = (x1, x2, ... xn) — фиксированный вектор;
ошибки модели ei при разных наблюдениях независимы;
нулевое математическое ожидание, М(ei) = 0, i = 1, 2, ..., n.
Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии производится по:
количество правильных ответов: 1
критерию Фишера;
коэффициенту корреляции;
критерию Стьюдента;
коэффициенту детерминации.
Уровень надежности равный 0,95 характеризует:
количество правильных ответов: 1
5%-ный уровень надежности прогноза;
95%-ный уровень надежности прогноза.
Матрица C = (XTX)(^-1), обратная матрице XTX, называется:
количество правильных ответов: 1
матрицей дисперсий-ковариаций или транспонированной матрицей случайного вектора Х;
транспонированной матрицей случайного вектора Х или ковариационной матрицей;
матрицей дисперсий-ковариаций или ковариационной матрицей.
Для установления значимости факторов в шаговой регрессии используют следующие методы:
количество правильных ответов: 1
все перечисленное верно;
метод включения факторов;
метод исключения факторов;
комбинированный метод.
Нулевая гипотеза о незначимости уравнения регрессии отвергается и принимается гипотеза о значимости уравнения регрессии, если:
количество правильных ответов: 1
Fнабл =Fкрит(a, nрегр, nост);
Fнабл < Fкрит(a, nрегр, nост);
во всех случаях;
Fнабл > Fкрит(a, nрегр, nост).
Одним из основных условий для главных компонент z1 и z2 является:
количество правильных ответов: 1
компоненты коррелируют между собой;
компоненты имеют сильную корреляцию между собой;
компоненты не коррелируют между собой;
компоненты имеют слабую корреляцию между собой.
Для математического ожидания матрицы, элементами которой являются центрированные случайные величины, должно соблюдаться условие:
количество правильных ответов: 1
M(XiXj) < cov(Xi,Xj);
M(XiXj) > cov(Xi,Xj);
M(XiXj) = cov(Xi,Xj).
Стандартная процедура регрессионного анализа, выполняемого на основе метода наименьших квадратов, требует выполнения условий:
количество правильных ответов: 1
Стьюдента;
Гаусса — Маркова;
Фишера;
Гаусса.
Если случайные величины Xi не только центрированы, но и нормированы, выполняются следующие условия:
количество правильных ответов: 1
M(Xi) = 1 D(Xi) = 1;
M(Xi) = 1 D(Xi) = 0;
M(Xi) = 0, D(Xi) = 0;
M(Xi) = 0, D(Xi) = 1.
Для центрированных случайных величин выполняется следующее условие:
количество правильных ответов: 1
М(Xi) = 1;
М(Xi) = -1;
М(Xi) = 0;
М(Xi) =стремится к 1.
Система нормальных МНК-уравнений позволяет:
количество правильных ответов: 1
осуществлять прогнозную оценку процесса выраженного уравнением регрессии;
оценивать оптимальное значение функци;
все перечисленное;
оценивать коэффициенты b0, b1, b2, …, bk уравнения регрессии.
при использовании метода наименьших квадратов (МНК) минимизируется:
количество правильных ответов: 1
произведение остатков модели;
разность квадратов остатков модели;
сумма квадратов остатков модели;
произведение квадратов остатков модели.
Для cov(bi, bj) справедливо следующее равенство:
количество правильных ответов: 1
cov(bi, bj) = M{(bi — M(bi))(bj — M(bj))} = M{(bi * bi)(bj * bj)};
cov(bi, bj) = M{(bi — M(bi))(bj — M(bj))} = M{(bi + bi)(bj + bj)};
cov(bi, bj) = M{(bi — M(bi))(bj — M(bj))} = M{(bi/bi)(bj/bj)};
cov(bi, bj) = M{(bi — M(bi))(bj — M(bj))} = M{(bi — bi)(bj — bj)}.
При оценке математических ожиданий справедливо следующее:
количество правильных ответов: 1
My = M(Xb + e) = M(Xb) + M(e) = -M(Xb) = -Xb;
My = M(Xb + e) = M(Xb) + M(e) = M(Xb) = Xb;
My = M(Xb + e) = M(Xb)/M(e) = M(Xb) = Xb;
My = M(Xb + e) = M(Xb) — M(e) = M(Xb) = Xb.
Для случая парной регрессии справедливым является выражение:
количество правильных ответов: 1
Qобщ = Qост — Qрегр;
Qобщ = Qост/Qрегр;
Qобщ = Qост + Qрегр;
все выражения.
При хорошем качестве построенной модели средняя относительная ошибка аппроксимации составляет:
количество правильных ответов: 1
24–29%;
14–19%;
34–39%;
4–9%.
|
Скачать 1.27 Mb.