Тесты по МДК 01.04. Теоретические и практические основы начального курса математики с методикой преподавания. Тесты по мдк 01. 04. Теоретические и практические основы начального курса математики с методикой преподавания для студентов 24 курса, обучающихся по специальности 44. 02. 02 Преподавание в начальных классах
![]()
|
ЧАСТЬ Б Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный. Б 1. Решение арифметической задачи можно отождествить с: 1) отгадыванием ответа; 2) выполнением краткой записи задачи; 3) предметным моделированием условия; 4) переводом описанных в задаче связей между известным и искомым на математический язык; 5) графическим моделированием ее текста; 6) правильного ответа нет. Б 2. В методике арифметические задачи делятся на: 1) простые и сложные; 2) легкие и трудные; 3) простые и составные; 4) устные и письменные; 5) знакомые учащимся и новые для них; 6) правильного ответа нет. Б 3. В методической классификации к одному типу относятся задачи, сходные между собой: 1) сюжетом; 2) используемыми для их решения арифметическими действиями; 3) способами вычислений; 4) характером взаимосвязи между данным и искомым; 5) вопросами; 6) правильного ответа нет. Б 4. Основная цель обучения решению задач: 1) заучивание и распознавание учащимися типов задач; 2) формирование навыка решения простых задач; 3) обучение алгоритмической деятельности, т. е. работать над задачей по определенному плану; 4) формирование общих, применимых в решении самых разных задач, умений; 5) знакомство со способами самоконтроля; 6) правильного ответа нет. Б 5. Для задачи «56 книг расставили на 7 полок поровну, сколько книг стало на каждой полке?» обратной является задача: 1) на нахождение остатка; 2) на нахождение делителя; 3) на деление по содержанию; 4) на деление на равные части; 5) увеличение в несколько раз; 6) правильного ответа нет. Б 6. Два арифметических способа решения задачи считаются различными, если они отличаются: 1) ответами на вопрос задачи; 2) количеством арифметических действий или хотя бы одним из них; 3) порядком выполнения арифметических действий; 4) формой записи решения (по действиям или выражениям); 5) смыслом полученного ответа на вопрос задачи; 6) правильного ответа нет. Б 7. В начальных классах только алгебраическим способом решаются задачи следующих типов: 1) нахождение неизвестного слагаемого; 2) нахождение неизвестного уменьшаемого и вычитаемого; 3) нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя; 4) нахождение остатка; 5) на кратное сравнение; 6) правильного ответа нет. ЧАСТЬ В Заполни пропуски, если они есть в задании. В 1. Когда учитель предлагает учащимся сравнить сходные по сюжету тексты арифметической задачи и математического рассказа (задачи-шутки, загадки), он использует методический прием . . . . В 2.Учитывая логические связи простых задач, расположите названные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе: 1) увеличение на несколько единиц в прямой форме; 2) нахождение суммы; 3) увеличение на несколько единиц в косвенной форме; 4) нахождение уменьшаемого. Ответ запишите в виде последовательности номеров. В 3. Учитывая логические связи простых задач, расположите названные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе: 1) уменьшение на несколько единиц в прямой форме; 2) разностное сравнение; 3) нахождение неизвестного слагаемого; 4) нахождение остатка; 5) нахождение неизвестного вычитаемого; 6) уменьшение на несколько единиц в косвенной форме. Ответ запишите в виде последовательности номеров. В 4. Учитывая логические связи простых задач, расположите названные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе: 1) увеличение в несколько раз в прямой форме; 2) увеличение в несколько раз в косвенной форме; 3) нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения); 4) нахождение неизвестного делимого. Ответ запишите в виде последовательности номеров. В 5. Учитывая логические связи простых задач, расположите названные типы в том порядке, в каком они вводятся в начальной школе: 1) уменьшение в несколько раз в прямой форме; 2) уменьшение в несколько раз в косвенной форме; 3) кратное сравнение; 4) нахождение неизвестного множителя; 5) деление на равные части; 6) деление по содержанию; 7) нахождение неизвестного делителя. Ответ запишите в виде последовательности номеров. В 6. Переформулировка текста задачи из косвенной формы в прямую (без обращения к какой-либо наглядности) соответствует уровню математических знаний учащихся, т. к. отношения . . . всегда рассматриваются только во взаимосвязи. В 7. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы получить истинное высказывание: « . . . простые задачи, в тексте которых есть слово «всего», решаются сложением»? В 8. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы получилось истинное высказывание: « . . . простые задачи, в условии которых есть слова «на меньше», решаются вычитанием». В 9. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы получить истинное высказывание: «. . . простые задачи, в условии которых есть слова «в больше», решаются умножением»? В 10. Какой термин «все» или «некоторые» надо вставить, чтобы получить истинное высказывание: «. . . простые задачи, в вопросе которых есть слова «во сколько раз меньше», решаются делением»? В 11. Сколько можно составить задач, обратных любой простой арифметической задаче? . . . В 12. Для любой составной задачи можно составить столько обратных задач, сколько . . . ТЕСТ №6 «МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА» ЧАСТЬ А Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия укажите: «Неправильного ответа нет». А 1. Изучение геометрического материала способствует: 1) развитию пространственного воображения; 2) развитию мыслительных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация); 3) формированию умения выполнять логические действия (подводить под понятие, выводить следствия); 4) подготовке к изучению геометрии в средних классах; 5) формированию графических умений и навыков; 6) неправильного ответа нет. А 2. При изучении геометрического материала используются следующие виды заданий: 1) счет количества геометрических фигур или их элементов; 2) построение геометрических фигур на клетчатой бумаге с помощью линейки и угольника; 3) построение углов с помощью транспортира; 4) выяснение формы реальных предметов или их частей; 5) разбиение фигур на части и составление одних фигур из других; 6) чтение геометрических чертежей с буквенными обозначениями. А 3. В соответствии с программными требованиями младшие школьники должны овладеть умениями: 1) называть изображенные геометрические фигуры; 2) указывать объекты, имеющие заданную геометрическую форму; 3) формулировать определения геометрических понятий; 4) выполнять построения по образцу; 5) конструировать модели геометрических фигур из палочек, полосок, веревки, пластилина и т.п.; 6) неправильного ответа нет. А 4. В геометрии определяемыми являются понятия: 1) отрезок; 2) луч; 3) прямая; 4) угол; 5) окружность; 6) ломаная. А 5. В начальном курсе математики неопределяемыми являются понятия: 1) точка; 2) прямая; 3) кривая; 4) окружность; 5) многоугольник; 6) равносторонний треугольник. А 6. Требованиям программы начальной школы соответствуют вопросы: “Что такое…?” 1) прямой угол; 2) прямоугольный треугольник; 3) прямоугольник; 4) квадрат; 5) равносторонний треугольник; 6) остроугольный треугольник. А 7. Наиболее продуктивными методами изучения геометрического материала являются: 1) объяснительно-иллюстративный; 2) проблемное изложение; 3) частично-поисковый; 4) моделирование; 5) практическая работа учащихся; 6) эвристическая беседа. А 8. Формирование первоначальных геометрических представлений осуществляется с помощью методических приемов: 1) материализации геометрических объектов; 2) варьирования их несущественных признаков; 3) классификации геометрических фигур; 4) вычленения новой геометрической фигуры из другой; 5) сопоставления; 6) противопоставления. А 9. При формировании геометрических понятий необходимо обратить внимание детей на то, что форма фигуры не зависит от: 1) материала, из которого они сделаны; 2) цвета; 3) расположения на плоскости или в пространстве; 4) размеров; 5) отношений между элементами, образующими данную фигуру; 6) неправильного ответа нет. А 10. Опытно-экспериментальным путем устанавливаются существенные признаки следующих понятий: 1) точка; 2) прямой угол; 3) острый угол; 4) тупой угол; 5) круг; 6) многоугольник. А 11. Методический прием противопоставления полезно применять при введении понятий: 1) прямая и кривая; 2) точка и треугольник; 3) отрезок и ломаная; 4) круг и окружность; 5) прямая и луч; 6) неправильного ответа нет. А 12. Младшие школьники знакомятся с классификацией множеств: 1) углов; 2) треугольников; 3) многоугольников; 4) окружностей; 5) прямых; 6) неправильного ответа нет. А 13. Решение элементарных задач на построение используется в качестве методического приема выявления существенных признаков следующих понятий: 1) отрезок; 2) луч; 3) окружность; 4) квадрат; 5) ломаная; 6) прямая. А 14. Осознанию существенных признаков прямоугольника способствуют упражнения вида: 1) распознавание среди других фигур; 2) узнавание по перечислению этих признаков; 3) составление прямоугольника из других геометрических фигур; 4) разбиение прямоугольника на части; 5) построение прямоугольника с помощью чертежного треугольника; 6) неправильного ответа нет. А 15. «Открытие» свойства противолежащих сторон прямоугольника может быть организовано путем: 1) вычисления его периметра; 2) перегибания; 3) измерения; 4) сравнения с отрезком-посредником; 5) сообщения учителя; 6) неправильного ответа нет. А 16. Для сравнения величины углов в начальных классах можно использовать способы: 1) на глаз; 2) накладывание; 3) прикладывание; 4) укладывание модели угла-посредника и счет; 5) cравнение с моделью прямого угла; 6) неправильного ответа нет. А 17. Разграничению понятий «окружность» и «круг» способствуют упражнения вида: 1) назвать точки, принадлежащие кругу или только окружности; 2) обозначить несколько точек, принадлежащих кругу, но не принадлежащих окружности; 4) провести два радиуса и измерить их; 5) закрасить круг желтым карандашом; 6) обвести окружность красным карандашом. А 18. Осмыслению сущности координатного метода на прямой способствуют упражнения вида: 1) c опорой на числовую ленту назвать числа, которые меньше (больше), чем заданное число; 2) с опорой на числовую ленту сравнить числа 12 и 21, 28 и 32, и т.п.; 3) на заданном числовом луче отметить точку, обозначающую число 9, 15, 21, 28, 32 и другие; 4) построить отрезок, длина которого на 5 см больше длины данного; 5) выполнить чертеж к задаче на движение; 6) неправильного ответа нет. А 19. Осмыслению сущности координатного метода на плоскости способствуют упражнения вида: 1) охарактеризовать местоположение фигур, размещенных по строкам и столбцам прямоугольной таблицы; 2) разложить фигуры в прямоугольной таблице соответственно указанным для ее строк и столбцов признакам; 3) игра «Проложи маршрут» перемещения, например, красного круга из левого нижнего угла прямоугольной таблицы в правый верхний угол; 4) игра «Как движется улитка?», где от учащихся требуется описать маршрут улитки, заданный ломаной линией на координатной плоскости; 5) построить многоугольник по образцу, заданному на координатной плоскости; 6) неправильного ответа нет. А 20. Вывод формулы (правила) вычисления площади прямоугольника организуется учителем посредством применения методов: 1) измерения (длин сторон); 2) практическая работа (разбиение прямоугольника на квадратные сантиметры); 3) проблемное изложение; 4) частично-поисковый; 5) эвристическая беседа; 6) неправильного ответа нет. А 21. Уровню геометрической подготовки младших школьников соответствует требование провести дедуктивное доказательство: 1) перпендикулярности смежных сторон прямоугольника; 2) параллельности противолежащих сторон прямоугольника; 3) «ABC – равнобедренный»; 4) «ABC – остроугольный»; 5) «квадрат – это прямоугольник»; 6) неправильного ответа нет. А 22. Простейшие дедуктивные доказательства способствуют: 1) углублению подготовки младших школьников к изучению систематического курса геометрии; 2) систематизации имеющихся у учащихся знаний по геометрии; 3) формированию пространственных представлений; 4) усвоению существенных признаков геометрических фигур; 5) развитию логического мышления и речи детей; 6) неправильного ответа нет. А 23. Геометрические фигуры являются средствами обучения при: 1) формировании навыка счета; 2) моделировании разрядных единиц; 3) ознакомлении с понятиями «доля» и «дробь»; 4) доказательства утверждений вида 1/2 > 1/3; 5) обосновании выбора арифметического действия для решения простых задач на нахождение доли числа, числа по его доле; 6) неправильного ответа нет. А 24. Формированию понятия «доля» способствуют упражнения: 1) разрезание реальных объектов (яблоко, торт) на равные части; 2) деление бумажных полосок, кругов и т.п. на равные части; 3) совмещение путем наложения нескольких моделей прямого угла; 4) сравнение двух одинаковых фигур, одна из которых разбита на равные части, а другая на столько же неравных частей; 5) составление геометрических фигур из одинаковых заготовок; 6) раскрашивание соответствующей части геометрической фигуры. А 25. Пониманию конкретного смысла доли и дроби способствуют упражнения вида: 1) показать 1/2, 3/4 круга; 2) построить 1/4, 1/8 отрезка; 3) записать число, соответствующее закрашенной части квадрата; 4) с опорой на рисунок объяснить, что обозначают записи дробей; 5) построить отрезок, 1/2 которого равна 3 см; 6) сложить дроби, например, 1/2 и 1/4. ЧАСТЬ Б Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный Б 1. В начальной школе свойство сторон квадрата устанавливается путем: 1) перегибания квадрата по диагоналям; 2) вычисления его периметра; 3) вычисления площади квадрата; 4) сообщается самим учителем; 5) измерения длин сторон; 6) правильного ответа нет. Б 2. Открытие учащимися формулы (правила) вычисления площади квадрата осуществляется методом: 1) неполной индукции; 2) аналогии; 3) дедукции; 4) практической работы; 5) наблюдения; 6) правильного ответа нет. Б 3. Учащиеся начальных классов должны сравнивать доли и дроби со знаменателями, не превышающими числа 10, посредством сравнения: 1) числителей; 2) знаменателей; 3) моделей заданных дробных чисел, представленных в виде частей разных геометрических фигур; 4) моделей заданных дробных чисел, представленных в виде частей одной и той же геометрической фигуры; 5) воображаемых моделей заданных дробных чисел; 6) правильного ответа нет. ЧАСТЬ В Заполните пропуски, если они есть в задании. В 1. С многоугольниками разных видов учащиеся знакомятся при изучении чисел . . . В2. Запишите порядковые номера указанных понятий так, чтобы каждое последующее понятие было видовым по отношению к предыдущему: 1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) многоугольник; 4) четырехугольник; 5) множество точек. В 3. С целью усвоения детьми . . . геометрических понятий учитель проводит игры: «Убери лишнюю фигуру», «Назови имя». В 4. Какой методический прием использует учитель, предлагая учащимся модели треугольников, отличающиеся друг от друга величиной углов, длинами сторон, материалом, из которого они изготовлены? В 5. Система упражнений видов: 1) фактическое или мысленное разрезание фигур на части указанной формы; 2) конструирование многоугольников из их частей; 3) подсчет, например, количества треугольников, входящих в состав заданной фигуры, способствует формированию у детей . . . В 6. Задания на выполнение вслух простейших дедуктивных доказательств младшим школьникам можно предлагать только при условии, что они изучали и знают соответствующие . . . В 7. Прием деления многоугольников или отрезков на равные части и вычленение одной или нескольких таких частей используется при введении понятий . . . ТЕСТ №7 «МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА» Ч А С Т Ь А Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия укажите: «Неправильного ответа нет». А 1. Задачами изучения алгебраического материала в начальном курсе математики являются: 1) связь обучения с жизнью; 2) развитие у учащихся таких логических приемов, как анализ и синтез, обобщение и конкретизация, индукция и дедукция; 3) развитие у детей теоретического типа мышления, т.е. мышления, направленного на обобщение, на открытие законов и зависимостей; 4) обобщение знаний о числах, свойствах арифметических действий; 5) усиление преемственности обучения математике на разных ступенях школьного образования; 6) неправильного ответа нет. А 2. Алгебраическое содержание курса математики составляют: 1) числовые выражения; 2) числовые равенства и неравенства; 3) буквы латинского алфавита; 4) переменная и выражения с переменной; 5) уравнения; 6) неравенства с переменной. А 3. В виде числового выражения можно записать: 1) результат счета множества предметов; 2) результат сравнения двух множеств по их численности; 3) каждое из четырех арифметических действий; 4) план решения простой задачи; 5) план решения составной задачи; 6) неправильного ответа нет. А 4. Изучать числовые выражения – это значит учиться: 1) читать и записывать числовые выражения; 2) вычислять их значение; 3) сравнивать два выражения; 4) составлять выражения по иллюстрациям, по тексту задач, по схеме и другим признакам; 5) выполнять равносильные преобразования числовых выражений; 6) неправильного ответа нет. А 5. Выражение 4 + 6 можно прочитать: 1) четыре да еще шесть; 2) к четырем прибавить шесть; 3) четыре плюс шесть; 4) первое слагаемое 4, второе слагаемое 6; 5) как найти сумму чисел 4 и 6; 6) четыре увеличить на 6. А 6. Выражение 12 : 3 можно прочитать: 1) 12 разделить на 3; 2) делимое – 12, делитель – 3; 3) частное чисел 12 и 3; 4) 12 уменьшить в 3 раза; 5) как узнать, во сколько раз 12 больше чем 3; 6) неправильного ответа нет. А 7. Чтение числовых выражений разными способами способствует: 1) обобщению знаний о смысле арифметических действий; 2) запоминанию названий компонентов и результатов арифметических действий; 3) развитию математической речи учащихся; 4) заблаговременной подготовке к решению уравнений; 5) подготовке к решению неравенств с переменной; 6) неправильного ответа нет. А 8. Каждое математическое выражение можно прочитать следующими способами: 1) называя математические символы; 2) называя математические термины; 3) называя числовое значение выражения; 4) раскрывая смысл арифметических действий; 5) раскрывая порядок выполнения арифметических действий; 6) неправильного ответа нет. А 9. Для ознакомления учащихся с правилами порядка выполнения арифметических действий учитель может применить следующие методы и приемы обучения: 1) сообщение учителя; 2) индуктивный вывод; 3) самостоятельное чтение учащимися правила по учебнику; 4) проблемное изложение; 5) сравнение; 6) обобщение. А 10. Закреплению правил порядка выполнения арифметических действий способствуют упражнения вида: 1) составить план решения примера; 2) вычислить значение сложного выражения; 3) не вычисляя, выполнить преобразование выражения; 4) построить граф-схему процесса вычисления; 5) составить выражение по граф-схеме; 6) записать решение составной задачи в виде выражения. А 11. Закреплению правил порядка выполнения арифметических действий способствуют также упражнения вида: 1) прочитать сложное уравнение; 2) записать выражение под диктовку; 3) из нескольких заданных, сходных по несущественным признакам, выражений выбрать, называемое учителем; 4) расставить знаки арифметических действий или скобки так, чтобы выражение имело заданное числовое значение; 5) вставить пропущенные в числовом выражении цифры; 6) объяснить план решения составной задачи по соответствующему числовому выражению. А 12. Выражение а + в : с можно прочитать: 1) а плюс в разделить на с; 2) сумма числа а и частного чисел в и с; 3) первое слагаемое – а, второе слагаемое – частное чисел в и с; 4) число а увеличить на частное чисел в и с; 5) к числу а прибавить число в, уменьшенное в с раз; 6) неправильного ответа нет. А 13. Выражение а : в + с можно прочитать: 1) а разделить на в и прибавить с; 2) число а разделить на сумму чисел в и с; 3) первое слагаемое – частное чисел а и в, второе слагаемое – с; 4) к частному чисел а и в прибавить с; 5) частное чисел а и в увеличить на с; 6) число а уменьшить в в раз и результат увеличить на с единиц. А 14. Ознакомление младших школьников с выражениями со скобками методика рекомендует начинать с выражений типа: 1) к числу прибавить сумму; 2) к числу прибавить разность; 3) к разности прибавить число; 4) из числа вычесть сумму; 5) из суммы вычесть число; 6) неправильного ответа нет. А 15. В начальном обучении возможны следующие подходы к введению выражений со скобками: 1) решение пары примеров на сложение и на вычитание, в которой второй пример является продолжением первого, и составление из них соответствующего выражения; 2) решение примера на вычитание с последующей заменой вычитаемого суммой двух чисел; 3) составление сложного выражения с помощью карточек, на одной из которых записано число, а на другой – сумма или разность; 4) объяснение учащимися выполненного в учебнике или на доске решения примера и высказывание догадки о том, что обозначают скобки и для чего их ставят; 5) замена выражением со скобками записи решения составной задачи по действиям; 6) неправильного ответа нет. А 16. На уроке по теме «Запись выражений со скобками» учитель применяет следующие методы и приемы обучения: 1) проблемное изложение; 2) самостоятельная работа учащихся; 3) беседа; 4) аналогия; 5) сравнение; 6) наблюдение. А 17. Уточнение представлений младших школьников о числовом равенстве и неравенстве осуществляется в практической деятельности: 1) вставить пропущенные в записи математические символы, наименование так, чтобы запись была правильной; 2) оценить правильность решения примера или исправить ошибки; 3) найти ошибки в плане решения уравнения; 4) закончить запись (например, 7 ∙ 5 = 7 ∙ 3 + . . .); 5) из двух данных выражений составить равенство или неравенство; 6) преобразовать выражение. А 18. Правильно выполнено преобразование выражений: 1) 23 + 9 = (20 + 3) + 9 = 20 + 12 = 32; 2) 23 + 9 = 23 + (7 + 2) = 23 + 7 = 30 + 2 = 32; 3) 23 + 9 = (21 + 2) + 9 = (21 + 9) + 2 = 30 + 2 = 32; 4) 23 + 9 = 23 + (10 – 1) = 33 – 1 = 32; 5) 23 · 9 = (20 + 3) · 9 = 20 · 9 + 3 · 9 = 180 + 27 = 207; 6) неправильного ответа нет. А 19. Правильно выполнено преобразование выражений: 1) а + (в – с) = (а + в) – с; 2) 52 + 29 = 52 + (30 – 1) = (52 + 30) – 1 = 82 – 1 = 81; 3) 52 – 29 = 52 – (30 – 1) = (52 – 30) + 1 = 22 + 1 = 23; 4) а – (в – с) = (а – в) – с; 5) 52 – 29 = 52 – (22 + 7) = (52 – 22) − 7 = 30 − 7 = 23; 6) 7 + 7 + 7 + 7 = 7 · 4. А 20. При сравнении числовых выражений младшие школьники могут опираться на: 1) соответствующие предметные модели числовых выражений; 2) правила сравнения двух натуральных чисел; 3) представления о зависимости результатов арифметических действий от изменения его компонентов (например, 20 + 5 * 20 + 6); 4) знание отношений между результатами и компонентами арифметических действий (например, 20 – 5 * 20); 5) смысл действия умножения (например, 5 · 6 * 5 · 5 + 5); 6) неправильного ответа нет. А 21. Понятие переменная в начальных классах моделируется с помощью: 1) пустых окошек; 2) пропусков в записи; 3) знака *; 4) букв латинского алфавита; 5) цифр; 6) кружочков. А 22. Формированию у детей представлений о переменной способствуют упражнения видов: 1) вычисление значения буквенных выражений, когда указаны значения входящих в них букв; 2) заполнение прямоугольных таблиц в две или три строки, в которых арифметическое действие представлено в виде выражения с одной или двумя переменными (например, в – 2; а – в); 3) чтение геометрических чертежей (например, треугольник АВС, прямая ОМ, угол КМО); 4) запись в общем виде усвоенных ранее арифметических закономерностей (например, а – 0 = а, а + в = в + а) и их практическое применение; 5) решение неравенств с переменной способом подбора; 6) составление текстовых задач по буквенному выражению. А 23. Подготовка к решению уравнений включает: 1) решение примеров с окошком; 2) сравнение выражений с переменной; 3) чтение числовых равенств с указанием названий компонентов и результатов арифметических действий; 4) чтение математических выражений по последнему действию; 5) усвоение правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий; 6) неправильного ответа нет. А 24. Для ознакомления младших школьников с правилами а – 0 = а и а – а = 0 можно использовать следующие методы обучения: 1) неполная индукция; 2) обобщение; 3) дедукция; 4) аналогия; 5) моделирование; 6) проблемное изложение. А 25. При выводе правила а + 0 = а в начальном курсе математики можно опираться на: 1) представление детей о числе 0; 2) действия с предметными множествами; 3) конкретный смысл сложения; 4) взаимосвязь сложения и вычитания; 5) наблюдение нескольких частных случаев вида 3 + 0 = 3; 6) неправильного ответа нет. А 26. При выводе правила а – 0 = а в начальном курсе математики можно опираться на: 1) представление детей о числе 0; 2) действия с предметными множествами; 3) конкретный смысл вычитания; 4) взаимосвязь вычитания со сложением; 5) наблюдение нескольких частных случаев вида 5 – 0 = 5; 6) неправильного ответа нет. А 27. В начальном обучении правило нахождения неизвестного слагаемого применяется для: 1) решения примеров вида 7 – ٱ = 2; 15 – 7; 2) решения текстовых арифметических задач; 3) решения уравнений; 4) проверки сложения; 5) проверки вычитания; 6) неправильного ответа нет. А 28. В начальном обучении правило нахождения неизвестного уменьшаемого применяется для: 1) проверки сложения; 2) проверки вычитания; 3) запоминания таблицы сложения; 4) решения уравнений; 5) решения текстовых арифметических задач; 6) неправильного ответа нет. А 29. В начальном обучении правило нахождения неизвестного множителя применяется для: 1) составления таблиц деления; 2) проверки деления; 3) проверки умножения; 4) решения текстовых задач с отвлеченными числами; 5) решения уравнений; 6) неправильного ответа нет. А 30. В начальном обучении правило нахождения неизвестного делимого применяется для: 1) решения текстовых задач с отвлеченными числами; 2) решения уравнений; 3) запоминания таблиц деления; 4) проверки умножения; 5) проверки деления; 6) неправильного ответа нет. А 31. Отрезок, разделенный на две части, где для обозначения целого и его частей используются числа и буквы латинского алфавита, является наглядной основой правильного выбора арифметического действия для решения уравнений: 1) на нахождение неизвестного первого слагаемого; 2) на нахождение неизвестного второго слагаемого; 3) на нахождение делимого; 4) на нахождение уменьшаемого; 5) на нахождение вычитаемого; 6) неправильного ответа нет. А 32. Способ подбора для решения уравнений и неравенств с переменной выполняет в начальном обучении ряд дидактических функций по формированию у детей: 1) представления о переменной; 2) представлений об уравнении и неравенстве с одной переменной как одноместном предикате; 3) умения предвидеть границы допустимых значений переменной (какие числа стоит испытывать, а какие нет); 4) вычислительных умений и навыков; 5) умения решать задачи алгебраическим способом; 6) неправильного ответа нет. А 33. Подготовкой к решению текстовых задач алгебраическим способом является распределенная во времени система заданий: 1) уравнивание двух множеств предметов; 2) сравнение чисел; 3) составление числового равенства по иллюстрации (например, чашечные весы находятся в равновесии); 4) преобразование числового неравенства в равенство (например, чашечные весы не находятся в равновесии); 5) составление по условию задачи всевозможных числовых выражений и объяснение их смысла; 6) составление уравнений по тексту задач с отвлеченными числами (например: «Неизвестное число на 7 больше , чем 103»). Ч А С Т Ь Б Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный. Б 1. В соответствии с программными требованиями младшие школьники должны усвоить алгебраические понятия (термины) на уровне: 1) узнавания объектов изучения, обозначенных терминами; 2) запоминания терминов; 3) формального определения понятия; 4) понимания отличительных признаков понятия и правильного применения в своей математической речи соответствующих терминов; 5) включения в систему родственных понятий; 6) правильного ответа нет. Б 2. Правила порядка выполнения арифметических действий в сложных выражениях – это: 1) утверждение, которое нужно доказывать; 2) следствие законов арифметических действий; 3) общепринятое соглашение, договоренность; 4) вывод, полученный путем наблюдений и обобщения; 5) требование программы по математике; 6) правильного ответа нет. Б 3. Выражение а – в ∙ с можно прочитать: 1) а минус в умножить на с; 2) из числа а вычесть число в и умножить на число с; 3) разность чисел а и в умножить на с; 4) число а уменьшить на произведение чисел в и с; 5) число а уменьшить на в и увеличить в с раз; 6) правильного ответа нет. Б 4. Впервые с числовыми равенствами и неравенствами учащиеся начальных классов встречаются при сравнении: 1) двух предметных множеств по их численности, когда выполняется соответствующая запись на математическом языке; 2) двух однозначных чисел; 3) суммы и числа; 4) двух сумм; 5) суммы и разности; 6) двух разностей. Б 5. С ошибкой выполнено преобразование выражения: 1) 18 · 3 = (10 + 8) · 3 = 30 + 24 = 54 ; 2) 45 + 38 = (40 +5) + (30 + 8) = 40 + 30 = 70 + 13 = 83; 3) 84 – 7 = 84 – (4 + 3) = 80 – 3 = 77; 4) 42 : 14 = 42 : (7 ∙ 2) = (42 : 7) : 2 = 6 : 2 = 3; 5) 4600 : 200 = 4600 : (2 · 100) = (4600 : 100) : 2 = 46 : 2 = 23; 6) правильного ответа нет. Б 6. С ошибкой выполнено преобразование выражения: 1) а : (в : с) = (а : в) · с; 2) 480 : (4 · 10) = 48 : 4 = 12; 3) (а + в) – с = (а – с) + в = а + (в – с); 4) 19 – 5 = (10 + 9) – 5 = 10 + (9 – 5) = 10 + 4 = 14; 5) 19 – 5 = (10 + 9) – 5 = (10 – 5) + 9 = 5 + 9 = 14; 6) правильного ответа нет. Б 7. Переменная – это: 1) буква латинского алфавита; 2) место для заполнения; 3) окошечко; 4) звездочка; 5) многоточие; 6) правильного ответа нет. Б 8. Первый способ решения уравнений, который применяют учащиеся начальных классов, это: 1) уравнивание двух множеств предметов; 2) подбор чисел; 3) с помощью графов; 4) сравнение двух выражений с переменной; 5) использование правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий; 6) равносильные преобразования заданного уравнения. Б 9. Для ознакомления младших школьников с правилами а · 1 = а и а · 0 = 0 используется метод: 1) неполная индукция; 2) аналогия; 3) дедукция; 4) эвристическая беседа; 5) сообщение учителя; 6) наблюдение. Б 10. Ведущим методом ознакомления младших школьников с правилами а : 1 = а и а : а = 1 является: 1) неполная индукция; 2) аналогия; 3) дедукция; 4) эвристическая беседа; 5) сообщение учителя; 6) наблюдение. Б 11. Вывод правил а : а = 1 и а : 1 = а в начальных классах осуществляется с опорой на: 1) действия с предметными множествами; 2) конкретный смысл действия деления; 3) взаимосвязь деления с вычитанием; 4) взаимосвязь деления с умножением; 5) наблюдение нескольких частных случаев вида 6 : 6 = 1 и 6 : 1 = 6; 6) правильного ответа нет. Б 12. Правило 0 · а = 0 в начальных классах выводится с опорой на: 1) переместительный закон умножения; 2) взаимосвязь умножения со сложением; 3) взаимосвязь умножения с делением; 4) действия с предметными множествами; 5) правило «На нуль делить нельзя»; 6) правильного ответа нет. Б 13. Самым удобным примером – помощником для решения уравнений вида а – х = в является: 1) 5 – х = 3; 2) 15 – 12 = 3; 3) 18 – 9 = 9; 4) 18 – 6 = 12; 5) 7 – ٱ = 1; 6) 5 – 2 = 3. Б 14. Учащиеся начальных классов реже всего ошибаются при решении уравнений вида: 1) а + х = в; 2) х – а = в; 3) а – х = в; 4) а · х = в; 5) а : х = в; 6) х : а = в. Ч А С Т Ь В Заполните пропуски, если они есть в заданиях. В 1. В начальном обучении ни одно из алгебраических понятий не доводится до уровня . . . . В 2. Обучаясь чтению математических выражений по плану: назови действие, которое выполняется последним; вспомни, как называются числа при выполнении этого действия; прочитай, чем они заданы в данном выражении, учащиеся одновременно закрепляют правила . . . . В 3. Числовое равенство (неравенство) – это . . . , в которой два числовых выражения соединяются знаками: « = » (« > », « < »). В 4. Доказать или опровергнуть истинность числового равенства (неравенства) можно путем выполнения не только арифметических, но и . . . действий. В 5. Для первого знакомства с выражениями со скобками младшим школьникам следует предлагать числовые выражения в два . . . арифметических действия. В 6. Преобразование математических выражений – это замена заданного выражения другим, имеющим то же . . . . В 7. Запишите порядковый номер варианта ответа к заданию Б8, в котором назван основной способ решения простых и составных уравнений в начальных классах. В 8. Основным способом решения неравенств с переменной в начальных классах является способ . . . . В 9. Запишите в обобщенном виде два простых уравнения разного типа, для решения которых ученику дает подсказку пример – помощник 10 : 2 = 5. В 10. Чтение уравнения с указанием названий компонентов и результатов арифметических действий дает ученику косвенную подсказку, какое . . . надо вспомнить. В 11. Отрезок является моделью простых уравнений с действиями первой ступени. А какую геометрическую фигуру удобно использовать в качестве модели для простых уравнений с действиями второй ступени? В 12. Предлагая учащимся сравнить уравнения х + 14 = 30, 30 – х = 14 и х – 14 = 30 и их решения, учитель использует в обучении методический прием . . . . ОСНОВНАЯ УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Методика начального обучения математике /Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Мн.: Выш. шк., 1988. 2. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в I - III классах. – М.: Просвещение, 1978. 3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1984. 4. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Издательский центр «Академия», 1999. 5. Истомина Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1986. 6. Медведская В.Н. Методика преподавания математики в начальных классах. Практикум. – Брест, 2001. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ТЕСТОВ Оценка «отлично» - правильно 85% - 100%; Оценка «хорошо» - правильно 65% - 85%; Оценка «удовлетворительно» - правильно 50% - 65%; Оценка «неудовлетворительно» - правильно менее 50%. ОБРАЗЕЦ БЛАНКА ОТВЕТОВ Номер группы Ф.И.О. студента
Ч А С Т Ь В 1 __________________________________________________ 2 __________________________________________________ 3 __________________________________________________ 4 __________________________________________________ 5 __________________________________________________ 6 __________________________________________________ 7 __________________________________________________ 8 __________________________________________________ 9 __________________________________________________ 10 _________________________________________________ . . . _______________________________________________ Примечания: 1. В прямоугольную таблицу, предназначенную для ответов на тестовые задания части А и части Б, вносятся номера выбранных Вами ответов. Например, если в задании А13 Вы считаете правильным ответ под номером 6, то ставите цифру 6 на пересечении строки с № 1 и столбца с № 3; 2. Ответы на задания части В записываются словами. Употребляйте для записи ответа не более трех слов в соответствующей грамматической форме. |