романович. Романович Ж.А. Диагностирование, ремонт и техническое обслуживан. Учебник 3е издание
 Скачать 4.17 Mb.
|
|
Глава 6 МЕТОДЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДВУХПОЛЮСНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 6.1 Классификация методов получения информации о параметрах линейных двухполюсных электрических цепей Наиболее общей задачей диагностирования печатных уз- лов является оценка параметров пассивных линейных ДЭЦ. Традиционно методы оценки параметров ДЭЦ подразделяются на компенсационно-мостовые и методы, использующие пре- образование параметров ДЭЦ в пропорциональные значения промежуточных величин (рисунок 6.1). Компенсационно-мос- товые методы измерения наиболее точные. Однако они сложны в реализации и по сравнению с остальными имеют низкое быс- тродействие. В силу этих причин компенсационно-мостовые методы практически не применяются в АСКД. Методы с преобразованием в пропорциональные величины подразделяются на временные и частотные. Временные мето- ды используют импульсные воздействия для оценки парамет- ров элементов ДЭЦ (для временных методов принято название “инвариантные”). В основе временных методов лежит тот факт, что оригинал функции операторного сопротивления L -1 [Z(p)] = = g(t) представляет собой импульсную характеристику ДЭЦ. Функция g(t) описывает изменение напряжения на полюсах ДЭЦ (тока в ней) в случае изменения тока (напряжения) по за- кону дельта-функции: при t = 0 при t ≠ 0 ′ ′ ′ ′ 144 Измерение импульсной характеристики невозможно вследствие физической нереализуемости функции δ(t). На практике осуществляют измерение другой временной харак- теристики — переходной функции h(t), описывающей реакцию цепи на единичный скачок воздействия и связанной с импуль- сной функцией известным соотношением: В силу интегрального характера этого соотношения “тон- кие нюансы” импульсной характеристики теряются в погреш- ностях измерения. Этим объясняется определенное ограни- чение количества однозначно оцениваемых элементов ДЭЦ, свойственное временным методам. Хотя временные методы позволяют проводить оценку непосредственно параметров элементов, образующих ДЭЦ на основе известной микромоде- ли, применение их в АСКД проблематично в связи с тем, что структура измерительной схемы, форма воздействия и спосо- бы обработки выходного сигнала ИС зависят от топологии ДЭЦ и не являются универсальными. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДЭЦ КомпенсационноYмостовые Временные (инвариантные) Частотные С преобразованием в частоту С преобразованием в параметры напряжения Автогенераторные Резонансные С преобразованием в пропорциональные величины ⬘ Рисунок 6.1 — Систематизация методов оценки параметров ДЭЦ ′ ′ ′ 145 Среди частотных методов измерения выделяются резо- нансные и автогенераторные, в которых о параметрах ДЭЦ судят по регулируемой частоте энергетического воздействия. Эти методы применяются в основном для работы с параметри- ческими датчиками и позволяют оценивать параметр одного из элементов ДЭЦ. Частотные методы с преобразованием параметров конт- ролируемой цепи в параметры напряжения основаны на оцен- ке реакции ДЭЦ на гармоническое воздействие определенной частоты. Оцениваются значения параметров иммитанса, т. е. обобщенные параметры макромодели. Эти методы наиболее универсальны, структура измерительной схемы, форма воз- действия и способы обработки выходного сигнала ИС не за- висят от топологии ДЭЦ, а оценка параметров приближается к поэлементной. Они широко применяются в технике диагнос- тирования печатных узлов, поэтому в дальнейшем именно им будет уделено основное внимание. Процесс оценки параметров ДЭЦ можно рассмотреть на обобщенной модели (рисунок 6.2). В общем случае процесс оценки включает в себя три основные операции: 1. Преобразование (оператор Ф A ) с помощью опорного эле- мента Z 0 и активного воздействия A 0 (t) характеристики Z x ДЭЦ (параметров иммитанса или элементов модели) в активную ве- личину A x (Z x , Z 0 , t). Характеристика Z x описывается парамет- рами x i (i = 1, 2, …, n); опорный элемент Z 0 — параметрами x 0i ; воздействие A 0 (t) — параметрами a 0j (j = 1, 2, …, m); реакция ДЭЦ на воздействие A x (Z x , Z 0 , t) — параметрами 2. Выделение (оператор Ф a ) не менее n параметров ре- акции ДЭЦ, зависящих от параметров x i 3. Определение (оператор Ф x ) по параметрам значений оцениваемых параметров x i Данные операции присутствуют в том или ином виде во всех методах оценки параметров электрических цепей. Конк- ретный вид операторов Ф A , Ф a и Ф x зависит от используемого метода оценки и может изменяться в процессе оценки парамет- ров по априори заданному закону или в зависимости от полу- 146 ченных результатов. Операндами могут служить как резуль- таты предыдущих, так и последующих операций. Воздействие A 0 (t) также может использоваться на последующих операциях для формирования компенсирующих или опорных сигналов (на рисунке 6.2 возможные, но необязательные варианты показаны пунктиром). Например, для компенсационно-мостовых методов, ис- пользующих уравновешивание сигнала, несущего инфор- мацию об оцениваемых параметрах, характерно управление операциями Ф a и Ф x в зависимости от результатов сравнения параметров реакции или результатов оценки параметров x i с априори заданными (нулевыми или ненулевыми) опорными значениями a 0 или x 0 В зависимости от формы, в которой представлены резуль- таты операций Ф a и Ф x , методы оценки можно подразделить на цифровые и аналоговые. Цифровые результаты представля- ют собой численные значения параметров или результаты сравнения: “равно — неравно”, “больше — меньше”. Числен- ные значения параметров могут характеризовать реакцию A x (Z x , Z 0 , t) в определенные моменты времени или представлять собой отсчеты — мгновенные значения реакции, считанные че- рез заданный шаг дискретизации. В первом случае параметры Φ A Φ x Z x A x (Z x , Z 0 , t) Φ а Z 0 A 0 (t) A 0 (t) x 0 a 0 a x1 (x 1 ,…,x n ) a xj x 1 x i x n A 0 (t) a xm (x 1 ,…,x n ) Рисунок 6.2 — Обобщенная модель оценки параметров ДЭЦ 147 однозначно связаны с одним или несколькими (не всеми) па- раметрами элементов ДЭЦ, которые далее вычисляются путем алгебраической обработки значений (оператор Ф x ). Во вто- ром варианте характерные параметры реакции предваритель- но находят путем аппроксимации отсчетов мгновенных значе- ний. Результаты сравнения используют для управления урав- новешиванием в компенсационно-мостовых методах. При этом подразумевается, что оператор Ф x описывает работу ветви моста с уравновешивающими элементами. В системах допус- кового контроля параметров цепей результат сравнения будет окончательным. Аналоговые результаты преобразования Ф a и Ф x далее могут быть оценены любым стандартным электроизмеритель- ным прибором или использованы для управления воздействи- ем A 0 (t). Последнее характерно для автогенераторных методов и методов с компенсацией отдельных параметров ДЭЦ. При двухэлементной схеме ДЭЦ управление осуществляют сигна- лами , а при более сложной — сигналами x i Первичными и определяющими для всех методов оценки параметров являются характеристики процесса преобразова- ния параметров ДЭЦ в активную величину (оператор Ф A ). Для получения информации о параметрах пассивной электричес- кой цепи к ней должно быть приложено энергетическое изме- няющееся во времени воздействие A 0 (t). Значения параметров реакции A x (Z x , Z 0 , t) ДЭЦ на воздействие характеризуют па- раметры x i Оперируя только с двумя полюсами ДЭЦ невозможно осу- ществить одновременно подачу энергетического воздействия и оценку параметров реакции. Для этого необходима организа- ция специальной измерительной схемы ИС с числом доступ- ных для внешнего подключения полюсов не менее трех. Третий полюс образуется путем соединения двухполюсника Z x , харак- теристики которого оцениваются, с калиброванным элемен- том Z 0 . С его помощью осуществляется съем реакции ДЭЦ на приложенное энергетическое воздействие. Соединение Z x − Z 0 148 обязательно присутствует во всех типах ИС, дополняясь в ряде случаев управляемыми источниками энергии — усилителями. В качестве источника энергетического воздействия A 0 (t) наиболее часто используют источники напряжения u 0 (t). В ИС, предназначенных для работы с источниками тока, Z 0 в явном виде может не присутствовать. Его роль выполняет внутреннее сопротивление источника тока. Основной характеристикой ИС служит функция преоб- разования (ФП). Она может быть линейной относительно оце- ниваемых параметров иммитанса и нелинейной. Нелинейная функция преобразования имеет вид , (6.1) где — иммитанс одного из элементов Z x или Z 0 , а — вто- рого. Вследствие нелинейного характера функции преобразова- ния на значение каждого из параметров реакции ИС на прило- женное воздействие оказывают совместное влияние все пара- метры ДЭЦ Нелинейная функция преобразования свойственна про- стейшей ИС в виде делителя напряжения, составленного из Z x и Z 0 (рисунок 6.3). Погрешность такой ФП определяется толь- ко неточностью задания параметров элемента Z 0 , в качестве которого используются точные резистор, конденсатор или их соединение. ИС с нелинейной ФП применяются в наиболее точ- ных мостовых методах измерения. Известно их применение во временных методах оценки параметров, однако после появле- ния интегральных операционных усилителей для временных измерений, как правило, применяются активные ИС с линей- ной ФП. В АСКД в качестве Z 0 чаще всего применяются преци- зионные резисторы R 0 Основная проблема при использовании ИС с нелинейной ФП заключается в разделении информации о параметрах ′ ′ 149 ДЭЦ. В компенсационно-мостовых методах эту проблему ре- шают за счет уравновешивания выходного сигнала ИС сигна- лом, получаемым с помощью компенсирующей цепи с анало- гичной функцией преобразования. В АСКД для разделения информации о параметрах иммитанса ДЭЦ используется фазочувствительное детектирование сигналов при опреде- ленных режимах работы ИС, обеспечивающих минимальную чувствительность к неконтролируемым составляющим. До- стижения вычислительной техники позволили реализовать точностные возможности ИС с нелинейной ФП при цифровых совокупных измерениях, когда параметры ДЭЦ находят из решения системы уравнений, связывающих их с параметра- ми реакции ИС. Линейная относительно импеданса (при Z 1 = Z x ; Z 2 = Z 0 ) или адмиттанса (при Z 1 = Z 0 ; Z 2 = Z x ) функция преобразования имеет вид , (6.2) где — относительная комплексная погрешность функции преобразования (см. раздел 6.2). Применение ИС с линейной ФП обеспечивает получение прямо пропорциональной зависимости параметров реакции ИС от соответствующих параметров ДЭЦ, что существенно уп- x Рисунок 6.3 — ИС с нелинейной функцией преобразования 150 рощает последующую обработку сигналов. Обеспечить линей- ность функции преобразования можно двумя способами: во-первых, за счет количественных соотношений между значениями параметров элементов делителя Z x − Z 0 ; во-вторых, за счет введения в ИС усилителей, цепь обрат- ной связи которых образована делителем напряжения Z x − Z 0 В первом варианте при выполнении условия выра- жение (6.1) переходит в выражение (6.2). Диапазон значений оцениваемых в такой ИС параметров ДЭЦ мал. Практическое применение они нашли только в стрелочных мультиметрах. Измерительные схемы, построенные по второму варианту, называют активными. Активные ИС обладают рядом досто- инств, обусловивших их бурное развитие на базе интегральных операционных усилителей (ОУ) в 70-е гг. XX в.: − удобство сопряжения с последующими устройствами обработки активных сигналов вследствие низкого выходного сопротивления; − простота задания определенных энергетических режи- мов (тока через контролируемую ДЭЦ или напряжения на ней); − возможность представления функция преобразования в виде суммы или произведения, каждый из членов которых функционально зависит только от одного из параметров ДЭЦ, что существенно упрощает последующее разделение инфор- мации о параметрах цепи структурными методами; − возможность масштабирования и усиления сигналов ре- акции ДЭЦ на энергетическое воздействие. Некоторые наиболее распространенные типы активных ИС приведены на рисунке 6.4. В схемах, изображенных на рисунках 6.4, а и 6.4, б, соеди- нение Z x − Z 0 включено в цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя, а в схеме на рисунке 6.4, в — в цепь положительной обратной связи сумматора напряжений СН с коэффициентом передачи, равным единице. Повторитель на- пряжения ПН в схеме на рисунке 6.4, в служит для исключения влияния входного сопротивления СН на результат. В схеме на рисунке 6.4, б для получения линейной функции преобразова- 151 ния дополнительно используется аналоговый узел вычитания УВ сигнала воздействия из выходного напряжения опера- ционного усилителя . Схемы, изображенные на рисунках 6.4, б и 6.4, в, обеспечивают возможность непосредст- венного подключения этого соединения к общей шине. a) б) в) Рисунок 6.4 — Активные ИС с линейной функцией преобразования Необходимо отметить, что погрешность ИС с линейной ФП принципиально больше, чем у ИС с нелинейной ФП. Это обус- ловлено введением дополнительного источника погрешности — операционного усилителя. Характеристики ОУ отличаются от идеальных вследствие дрейфа, смещения нуля, конечности значений входного и выходного сопротивлений, коэффициента усиления, ограничения полосы пропускания и т. д. В основном на погрешности преобразования сказываются комплексный ко- эффициента усиления ОУ на рабочей частоте ( ) и его входное сопротивление . Их влияние можно рассчитать. Например, для схемы с параллельной обратной связью по напряжению 6.2 Методика анализа способов оценки параметров пассивных линейных двухполюсных цепей Сопоставление и выбор способов оценки параметров пас- сивных линейных двухполюсных цепей, включающих в себя способы преобразования параметров контролируемой цепи в 152 активную величину и способы последующей обработки этих величин, удобно производить на основе анализа распределения погрешностей оценки зоны допустимых значений параметров по диапазону значений. Такой анализ позволяет рационально определить соотношения между погрешностями и границами поддиапазонов, внутри которых значения параметров калиб- рованного элемента Z 0 постоянно. В зависимости от конкретно решаемой задачи возможно применение разных вариантов оп- ределения погрешностей. Общей базой для определения пог- решностей служит теория чувствительности. Влияние оцениваемого параметра x i на параметр ( — амплитуда, начальная фаза, активная или реактивная состав- ляющая, мгновенное или эффективное значение) сигнала ре- акции A x (Z x , Z 0 , t) ИС на приложенное воздействие A 0 (t) можно найти путем разложения зависимости A x (Z x , Z 0 , t) в ряд Тейло- ра. Абсолютная погрешность Δx i оценки параметра x i , вызван- ная абсолютными погрешностями оценки параметров ре- акции, рассчитывается как . (6.3) При оценке параметров, характеризующих рассеиваемую в ДЭЦ мощность и имеющих размерность сопротивления, про- водимости, емкости или индуктивности (к таким параметрам относятся модуль z, активная и реактивная составля- ющие иммитанса и R, L, C параметры элементов ДЭЦ), удобно вместо абсолютных значений использовать зависимость отно- сительной погрешности от относительной погреш- ности оценки параметра интенсивности сигнала реакции: . (6.4) При оценке параметра x i по сдвигу фазы ϕ j напряжения ре- акции A x (Z x , Z 0 , t) относительно сигнала воздействия A 0 (t) пра- вильнее определять зависимость относительной погрешности 153 δx i от абсолютной погрешности Δϕ j определения сдвига фазы, так как мера фазы по своей физической сущности является от- носительной величиной (радиан — отношение охватываемой углом дуги окружности к радиусу): . (6.5) По аналогичной причине результат оценки аргумента им- митанса ϕ x целесообразно характеризовать абсолютной пог- решностью |