Учебник для бакалавриата и магистратуры под редакцией доктора экономических наук, профессора
 Скачать 432.09 Kb.
|
|
П Р И М Е Р 1 7 . 2 ТАБЛИЦА 17.1 Условный пример расчета чистого дохода Год жизни проекта Инвестиции в проект ( затраты), ден. ед. Денежные поступления от проекта, ден. ед. Чистый доход от проекта, ден. ед. 1 2000 0 –2000 2 2000 0 –2000 3 700 2000 1300 4 700 2000 1300 5 700 2000 1300 6 700 2000 1300 7 700 2000 1300 Итого: 7500 10 000 2500 Достоинством этого показателя являются легкость и простота приме- нения, возможность проведения быстрых расчетов и приблизительной оценки эффективности проекта. Однако он не учитывает неравноценно- сти затрат и результатов, относящихся к различным периодам времени, что может привести к завышению ожидаемых финансовых результатов от проектов. Например, элементарный расчет доходности проекта по дан- ным примера 17.1 показывает, что она составляет 33% (2500 : 7500 = 1 В данной работе для однозначного понимания мы будем придерживаться преимуществен- но англоязычных терминов, так как в российских изданиях используются различные вари- анты перевода. 22 = 0,33). Далее будут приведены более корректные расчеты (пример 17.2, табл. 17.3), которые покажут, что доходность составляет всего 10%. Таким образом, несмотря на то, что использование данного показа- теля допускается большинством известных методик оценки проектов, его применение имеет существенные ограничения. Например, для дол- госрочных проектов он неприменим. А в российских условиях — отно- сительно высокой инфляции, нестабильности макроэкономических по- казателей — этот критерий может приводить к некорректным выводам даже для относительно краткосрочных проектов. Почему при оценке проектов часто отдают предпочтение показателю «чистый дисконтированный доход»? Чистый дисконтированный (приведенный) доход (NPV) является на- иболее распространенным показателем при оценке эффективности про- ектов. Обычно его величина интерпретируется как возможный прирост ценности в результате реализации проекта. Формула для расчета NPV имеет вид NPV = Σ(В t – С t ) : (1 + r) t – С 0 , (17.3) где В t — денежные поступления; C t — денежные затраты; 1/(1 + r) t — коэффициент дисконтирования; r — требуемая (минимальная) ставка доходности или стоимость капитала; С 0 — затраты в текущий момент (не дисконтируются). Если NPV ≥ 0, то рассматриваемый инвестиционный проект выгоден при выбранной ставке дисконтирования. (Если NPV > 0, то в результа- те реализации проекта ценность компании возрастает, если NPV = 0, то реализация проекта позволяет рассчитаться со всеми инвесторами, что также является положительным результатом.) Те проекты, где нет до- ходов (так называемые вынужденные проекты), могут оцениваться на основе минимизации затрат. П Р И М Е Р 1 7 . 3 ТАБЛИЦА 17.2 Пример расчета чистого приведенного дохода от проекта* Год жизни проекта Инве- стиции в проект (затраты), ден. ед. Денеж- ные по- ступления от про- екта, ден. ед. Коэффициент дисконтиро- вания при 12% годовых Дискон- тиро- ванные затраты, ден. ед.* Дисконти- рованные денежные поступле- ния, ден. ед. Чистый доход от про- екта, ден. ед. 1 2000 0 0,893 1786 0 –1786 2 2000 0 0,797 1594 0 –1594 23 Год жизни проекта Инве- стиции в проект (затраты), ден. ед. Денеж- ные по- ступления от про- екта, ден. ед. Коэффициент дисконтиро- вания при 12% годовых Дискон- тиро- ванные затраты, ден. ед.* Дисконти- рованные денежные поступле- ния, ден. ед. Чистый доход от про- екта, ден. ед. 3 700 2000 0,712 498 1424 926 4 700 2000 0,636 445 1272 827 5 700 2000 0,567 397 1134 737 6 700 2000 0,507 355 1014 659 7 700 2000 0,452 316 904 588 Итого 7500 10 000 — 5391 5748 357 * В данном примере С 0 не выделяется: предполагается, что денежные выплаты начинаются в конце года, затраты текущего момента от- сутствуют. Выделять С 0 или нет — зависит от реального движения денежных средств конкретного проекта. Таким образом, чистый приведенный доход рассматриваемого услов- ного проекта равен 357 ден. ед., что дает более объективную картину об эффекте от проекта, чем чистый доход, рассчитанный в примере 17.2. В целом анализ NPV проектов обычно позволяет сделать следующие выводы: — доход собственников в результате реализации проекта возрастает на величину NPV; — если рассматриваются альтернативные проекты, то предпочти- тельнее тот, у которого NPV больше. Достоинством показателя NPV, выделяющим его среди прочих, яв- ляется главным образом то, что он показывает абсолютную величину потенциального дохода, т.е. предприниматель принимает решение о целесообразности реализации проекта на основе ясного критерия: устраивает ли его возможная величина чистого дохода через n периодов или нет. Преимуществом данного показателя является также то, что он учитывает весь срок жизни проекта, временную стоимость (ценность) денег — TVM (Time Value of Money), позволяет выявить наиболее выгод- ный проект. Однако использование показателя NPV для отбора проек- тов имеет ряд ограничений и предполагает учет следующих моментов: — необходимость выбирать ставку дисконта до расчетов. Величина NPV зависит от нее в значительной степени. При использовании зани- женной ставки дисконта NPV проекта может быть необоснованно завы- шена и, наоборот, при использовании завышенной ставки дисконта NPV снижается, проект может быть ошибочно признан неэффективным; — выбор проекта по одному критерию NPV может привести к тому, что для отобранного проекта нет соответствующих средств, так как ОКОНЧАНИЕ ТАБЛ. 17.2 24 он в явном виде не показывает, какими инвестиционными усилиями достигнут результат. Например, два проекта с одинаковой NPV могут иметь совершенно различные инвестиционные потребности; — на практике имеет место систематическое занижение NPV, так как распространено упрощающее допущение: денежные потоки учитыва- ются на конец года, т.е. позже срока их фактического возникновения; — показатель NPV не позволяет оценить период возврата средств. Перечисленные факторы вызывают необходимость использования показателя NPV в комплексе с другими показателями оценки эффектив- ности проектов. Что позволяют оценить индексы доходности проекта? Индекс доходности (B/C)характеризует уровень валовых доходов (денежных поступлений) на единицу затрат, т.е. эффективность вложе- ний: чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, вложенного в проект. Проект считается приемлемым, если значе- ние B/C больше единицы при выбранной норме дисконта. Продолжая рассмотрение примера 17.3, рассчитаем значение В/С по данным табл. 17.2. Оно составит: 5748 : 5391 = 1,1. Следует обратить внимание на то, что практически во всех запад- ных и российских учебниках указывается, что в формуле В/С в качест- ве затрат следует брать «инвестиции», иногда даже указываются «пер- воначальные инвестиции» (Initial Investments) 1 . Во многих случаях это приводит к тому, что при расчете индекса доходности денежный приток сопоставляется не со всеми затратами, а только с их частью, вложенной вначале. Это может приводить к некорректной оценке доходности, не- доучету затрат. В данной работе принято расширительное понимание инвестиций, включающее возможность инвестиций в основной капи- тал в течение нескольких лет и инвестиции в оборотный капитал, что позволяет учитывать все затраты. Такой подход не противоречит под- ходу Р. Брейли и С. Майерса, которые в своем классическом учебнике указывают, что если затраты по проекту осуществляются в течение не- сколько лет, то знаменатель коэффициента должен представлять собой приведенную стоимость всех этих затрат. Хотя Р. Брейли и С. Майерс не отрицают, что часть компаний упрощает расчеты, они в шутку пи- шут, что «…лучше об этом не думать» 2 При использовании показателя В/С следует учитывать следующее: — величина показателя B/C, как и NPV, в значительной степени за- висит от ставки дисконта, поэтому недостатки NPV, связанные со став- кой дисконта, распространяются и на B/C; — если рассматриваются альтернативные проекты, то предпочти- тельнее тот, у которого В/С и NPV больше; 1 См., например: Сlayman M. R. Corporate Finance. A practical Approach / M. R. Сlayman, M. S. Fridson, G. H. Troughton. — John Willey & Sons, 2008. — Р. 59. 2 Brealey R. A. Principles of Corporate Finance / R. A. Brealey, S. C. Mayers. — The McGrow-Hill Companies, 2000. — P. 109. 25 — критерий В/С удобен при выборе одного проекта из ряда альтер- нативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV: при близких значениях NPV выгоднее тот проект, у которого выше отношение B/C; — при сравнении разномасштабных проектов, проектов с различной скоростью поступления денежных средств ранжирование по критериям B /C и NPV может дать противоречивые результаты. Рассмотрим данную ситуацию на примере. П Р И М Е Р 1 7 . 4 Проект А имеет следующие исходные данные: инвестиции 6 млн долл. и отдача 7 млн долл. после первого года. Проект Б: инвестиции 200 тыс. долл. и отдача 260 тыс. долл. Какой проект следует выбрать? = − + = 7 000 000 ( ) 6 000 000 250 000; 1,12 A NPV = = 7 000 000 : 1,12 ( ) 1,04; 6 000 000 A B C = + = 260 000 ( ) 200 000 32 143; 1,12 Б NPV = = 260 000 : 1,12 ( ) 1,16. 200 000 Б B C Пример 17.4 показывает, что доходность может быть выше у не- большого проекта, а по абсолютной величине (показателю NPV) наи- больший интерес будет представлять крупный проект. Как правило, инвестиционное решение принимается следующим образом: если по- зволяют инвестиционные возможности, то выбирается лучший по NPV проект, если финансовые ресурсы строго ограничены, то приоритетным критерием становится индекс доходности. Близким по смыслу к показателю B/Cявляется показатель PI (Profitability Index), который рассчитывается как отношение чистой приведенной стоимости (NPV)к дисконтированным затратам. Решение о реализации проекта может быть принято, если PI больше нуля 1 Показатели PI и B/C практически взаимозаменяемы, достаточно ис- пользовать один из них. Близость этих показателей привела к тому, что во многих источниках 2 не делается четкого разграничения между пока- зателями B/C и PI: показатель, рассчитываемый и интерпретируемый как B/C, называется PI. Хотя такой подход и не влияет на отбор проек- тов при соблюдении всех других необходимых условий, терминологи- ческая путаница может привести к несогласованности действий и оце- нок экспертов. На наш взгляд, название Profitability Index, — PI следует 1 См. Brealey R. A. Op. cit. 2 См., например: Бригхэм, Ю. Финансовый менеджмент. Полный курс. — С. 217; Росс, С. Основы корпоративных финансов. — С. 226. 26 сохранить за показателем, который рассчитывается по NPV и отражает чистый доход (Рrofit). Какую дополнительную информацию дает показатель «внутренняя норма доходности»? Внутренняя норма доходности (IRR) характеризует ставку процента, при которой NPV равна нулю, коэффициент В/С равен единице. Эконо- мический смысл IRR заключается в том, что он показывает, при какой ставке дисконта данный проект становится невыгодным. IRR характе- ризует момент равновесия или переломный момент. Если IRR проекта превышает требуемую ставку доходности (например, стоимость капи- тала), то проект приемлем, и наоборот, если требуемая ставка доходно- сти больше IRR проекта, то он невыгоден. Если IRR проекта ниже других рыночных возможностей, то от данного проекта следует отказаться. Данную ситуацию проиллюстрирует рис. 17.1. 0 % NPV IRR Рисунок 17.1. Изменение величины NPV проекта в заисимости от нормы дисконта Методы нахождения IRR. 1. Математические процедуры: используется формула (17.3), NPV в формуле приравнивается к нулю: ∑ (В t – C t ) : (1 + r) t – C 0 = 0. Решение уравнения позволяет найти удовлетворяющую условиям ставку дисконта r. Однако использование этого метода технически сложно, особенно для многолетнего проекта, требует привлечения серьезного математи- ческого аппарата. 2. Метод проб и ошибок (trial and errors). Этот метод не такой точ- ный, как первый, однако он чаще используется на практике, особенно небольшими компаниями для приблизительной оценки точки пере- лома. 27 П Р И М Е Р 1 7 . 5 Рассмотрим, как найти IRR методом проб и ошибок, используя данные табл. 17.3. Известно, что при 12% годовых рассматриваемый проект выгоден, так как NPV > 0 (равна 357 ден. ед.). Рассчитаем, останется ли NPV поло- жительной, например, при 15% годовых. Так как при 15% годовых NPV мала — составляет 44 ден. ед. (столбец 4 таблицы), — рассчитаем, останет- ся ли она положительной при 16% годовых. В этом случае NPV становится отрицательной (–47 ден. ед.). Таким образом, IRR рассматриваемого про- екта находится между 15 и 16%. Обычно такая точность является доста- точной в инвестиционном анализе, так как другие параметры, используе- мые в анализе (чистый доход, альтернативная стоимость денег, стоимость капитала), также определяются приблизительно, являются прогнозными величинами. ТАБЛИЦА 17.3 Пример нахождения IRR Годы жизни проекта Чистый доход по годам Коэффициент дисконтирования при 15% годовых Дискон тирован- ный доход Коэффициент дисконтирования при 16% годовых Дискон тирован- ный доход 1 2 3 4 5 6 1 –2000 0,870 –1740 0,862 –1724 2 –2000 0,756 –1512 0,743 –1486 3 1300 0,658 855 0,641 833,3 4 1300 0,572 744 0,552 717,6 5 1300 0,497 646 0,476 618,8 6 1300 0,432 562 0,410 533,0 7 1300 0,376 489 0,354 460,2 Итого 2500 — 44 — –47,1 Иногда для более точного анализа используется формула = + − − * * ( ** *), * ** NPV IRR r r r NPV NPV (17.4) где значок (*) означает показатели, соответствующие положительному NPV , (**) — отрицательному. В соответствии с этой формулой IRR рассматриваемого в приме- ре 17.5 проекта составит IRR = 15 + {44 : [44 – (–47)]} × (16 – 15) = 15,48%. 28 Подводя некоторые итоги, можно сказать, что внутренняя норма до- ходности (IRR) используется для оценки степени устойчивости проекта. Разность между IRR и ставкой дисконта представляет предельную воз- можность увеличения стоимости капитала, поэтому, чем больше IRR пре- восходит ставку дисконта, тем устойчивее проект. Например, при прочих равных условиях, если IRR проекта А составляет 15%, проекта Б — 20% при стоимости капитала для обоих проектов 12%, проект Б является предпочтительным, поскольку допускает бо´льшую гибкость в варьирова- нии источниками инвестиций. Таким образом, предназначение IRR — от- сечь неприемлемые или малоприемлемые проекты, исходя из стоимости финансовых ресурсов для проекта, ранжировать проекты по степени их устойчивости к волатильности стоимость капитала. Аналитики отмечают следующие особенности показателя IRR: а) IRR не позволяет выявлять наиболее доходные проекты, как, на- пример, показатель NPV. Он позволяет лишь выявить наиболее устой- чивые проекты; б) при неординарных (unconventional) денежных потоках, например при появлении крупных затрат на завершающей стадии проекта, может возникнуть несколько IRR. Иллюстрируя такую возможность, Ю. Бриг- хэм показывает, что при денежных потоках в t 0 = –1,6 млн долл., t 1 = = 10 млн долл., t 3 = –10 млн долл. образуется два IRR — 25 и 400% и NPV будет положительной в интервале [25, 400] 1 ; в) IRR неприменима в случаях, когда требуемые значения ставки до- ходности различаются по периодам времени. IRR позволяет рассчитать для проекта среднюю ставку, при которой NPV = 0; г) при значительных различиях в стоимости проектов, интенсивно- сти и времени поступления денежных потоков может возникнуть про- тиворечие между критериями IRR и NPV: одни проекты лучше по кри- терию NPV, другие — по IRR. Например, у долгосрочного проекта NPV может быть выше, чем у краткосрочного, однако IRR будет выше у крат- косрочного проекта. Подобную ситуацию иллюстрирует рис. 17.2. Кривые NPV обоих проектов понижаются с увеличением стоимости капитала, но один проект (L) обладает более высокой NPV при низкой стоимости капитала. Кривая L более чувствительна к изменениям сто- имости капитала. Причина различия в том, что у краткосрочных проек- тов денежные потоки поступают быстрее, а проекты, денежные потоки которых приходят позже, попадают в невыгодное положение. Поэтому длительному проекту сильно вредит, если стоимость капитала вели- ка, тогда как на краткосрочный проект это влияет меньше. Наклоны кривых на рисунке отражают эту ситуацию. Выявленные особенности длинных и коротких проектов во многом объясняют тот факт, что по- следние 20 лет в России стараются выбирать краткосрочные проекты. Следует также иметь в виду, что некоторые компании склонны рассма- тривать стоимость капитала IRR своего бизнеса как конфиденциальную 1 Brigham E. Financial Management. Theory and Practice. — P. 518. |