Раздел III, темы 3.1, 3.2
ВАРИАНТ 1
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
5,7
|
9,0
|
17,6
|
11,65
|
0,5
|
18,25
|
16,8
|
10,3
|
1,4
|
6,65
|
14,0
|
4,2
|
11,1
|
20,0
|
12,7
|
2,55
|
13,5
|
14,1
|
6,15
|
16,5
|
4,6
|
13,9
|
15,0
|
3,8
|
19,6
|
9,4
|
15,9
|
19,5
|
17,8
|
3,1
|
12,2
|
0,3
|
16,45
|
18,0
|
5,35
|
17,7
|
18,8
|
2,9
|
11,55
|
12,25
|
11,4
|
2,4
|
12,8
|
7,3
|
13,7
|
12,5
|
0,9
|
10,25
|
14,8
|
8,8
|
7,8
|
18,0
|
1,75
|
8,0
|
11,5
|
5,1
|
15,3
|
8,4
|
13,2
|
10,7
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,999 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=2, объём выборки n=9 и выборочное среднее  =44,6.
ЗАДАЧА 3
Утверждается, что результат действия лекарства зависит от способа его применения А, В, С. Проверить это утверждение при α=0,05 по следующим данным таблицы.
Результат
|
А
|
В
|
С
|
Неблагоприятный
|
11
|
17
|
16
|
Благоприятный
|
20
|
23
|
19
|
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице, X(млн. руб.) производственные средства Y(т) суточная выработка определить:
Коэффициент корреляции;
Уравнение регрессииY на X и X на Y.
Y
X
|
14-19
|
19-24
|
24-29
|
29-34
|
34-39
|
|
16-18
|
1
|
2
|
|
|
|
3
|
18-20
|
2
|
3
|
|
|
|
5
|
20-22
|
|
4
|
5
|
2
|
|
11
|
22-24
|
|
7
|
15
|
5
|
1
|
28
|
24-26
|
|
|
13
|
8
|
2
|
23
|
|
3
|
16
|
33
|
15
|
3
|
70
|
 =22
ВАРИАНТ 2
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
8,25
|
12,3
|
7,15
|
17,9
|
9,4
|
3,15
|
7,5
|
4,5
|
11,85
|
14,8
|
6,0
|
4,2
|
10,7
|
0,3
|
13,2
|
6,25
|
8,6
|
14,5
|
2,9
|
5,0
|
11,8
|
8,1
|
10,0
|
8,0
|
3,8
|
5,4
|
10,1
|
9,9
|
13,1
|
8,9
|
9,55
|
18,0
|
5,6
|
9,25
|
11,35
|
15,6
|
10,8
|
6,8
|
3,75
|
11,9
|
12,7
|
7,4
|
13,6
|
7,25
|
7,2
|
0,9
|
12,75
|
16,3
|
7,0
|
7,75
|
2,85
|
14,0
|
1,0
|
6,9
|
11,95
|
8,8
|
9,8
|
7,8
|
15,1
|
9,65
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=9, объём выборки n=16 и выборочное среднее  .
ЗАДАЧА 3
Комплектующие изделия одного наименования поступают с трёх предприятий A,B,C.Результаты проверки изделий следующие
Результаты проверки
|
А
|
В
|
С
|
Всего
|
Годные
|
29
|
38
|
53
|
120
|
Негодные
|
1
|
2
|
7
|
10
|
Всего
|
30
|
40
|
60
|
130
|
Можно ли считать, что качество изделий не зависит от поставщика? Принять α=0,10
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице, где X возраст и Y дневная выработка молодых рабочих определить
Коэффициент корреляции;
Уравнение регрессии Y на X и X на Y.
Y
X
|
14-19
|
19-24
|
24-29
|
29-34
|
34-39
|
|
16.5-18.5
|
2
|
2
|
|
|
|
4
|
18.5-20.5
|
3
|
4
|
|
|
|
7
|
20.5-22.5
|
|
13
|
6
|
3
|
|
22
|
22.5-24.5
|
|
9
|
21
|
13
|
2
|
45
|
24.5-26.5
|
|
|
19
|
29
|
9
|
57
|
26.5-28.5
|
|
|
|
8
|
17
|
25
|
|
5
|
28
|
46
|
53
|
28
|
160
|
=20
ВАРИАНТ 3
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
5,7
|
9,0
|
17,6
|
11,65
|
0,5
|
18,25
|
16,8
|
10,3
|
1,4
|
6,65
|
14,0
|
4,2
|
11,1
|
20,0
|
12,7
|
2,55
|
13,5
|
14,1
|
6,15
|
16,5
|
4,6
|
13,9
|
15,0
|
3,8
|
19,6
|
9,4
|
15,9
|
19,5
|
17,8
|
3,1
|
12,2
|
0,3
|
16,45
|
18,0
|
5,35
|
17,7
|
18,8
|
2,9
|
11,55
|
12,25
|
11,4
|
2,4
|
12,8
|
7,3
|
13,7
|
12,5
|
0,9
|
10,25
|
14,8
|
8,8
|
7,8
|
18,0
|
1,75
|
8,0
|
11,5
|
5,1
|
15,3
|
8,4
|
13,2
|
10,7
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,99 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=3, объём выборки n=16 и выборочное среднее  .
ЗАДАЧА 3
Во время эпидемии гриппа изучалась эффективность прививок против этого заболевания. Получены следующие данные
|
После прививки
|
Без прививки
|
Заболели
|
4
|
34
|
Не заболели
|
192
|
111
|
Указывают ли эти результаты на эффективность прививок? Принять α=0,01
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице, где X возраст и Y дневная выработка молодых рабочих определить:
Коэффициент корреляции;
Уравнение регрессии Y на X и X на Y.
Y
X
|
20-25
|
25-30
|
30-35
|
35-40
|
40-45
|
45-50
|
|
16-18
|
2
|
3
|
|
|
|
|
5
|
18-20
|
3
|
4
|
1
|
|
|
|
8
|
20-22
|
|
7
|
20
|
3
|
|
|
30
|
22-24
|
|
|
10
|
5
|
3
|
2
|
20
|
24-26
|
|
|
|
|
3
|
2
|
7
|
|
5
|
14
|
31
|
8
|
8
|
4
|
70
|
=23
ВАРИАНТ 4
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
12,5
|
17,8
|
9,0
|
7,30
|
1,75
|
18,0
|
14,1
|
11,55
|
8,8
|
5,7
|
4,2
|
18,25
|
1,4
|
11,5
|
14,8
|
19,6
|
5,35
|
19,5
|
2,55
|
16,5
|
9,4
|
7,8
|
17,7
|
18,0
|
12,8
|
3,1
|
14,0
|
18,8
|
15,0
|
12,2
|
17,6
|
20,0
|
4,6
|
13,7
|
11,4
|
11,65
|
10,7
|
16,45
|
16,8
|
13,5
|
13,9
|
12,25
|
15,3
|
2,4
|
8,0
|
0,3
|
12,7
|
6,15
|
13,2
|
6,65
|
0,9
|
15,9
|
10,25
|
3,8
|
5,1
|
11,1
|
8,4
|
0,5
|
10,3
|
2,9
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,999 неизвестного |
Скачать 0.74 Mb.