математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=4, объём выборки n=9 и выборочное среднее  .
ЗАДАЧА 3
При измерении производительности двух агрегатов получены следующие результаты
№замера
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Агрегат А
|
14,1
|
10,1
|
14,7
|
13,7
|
14,0
|
Агрегат В
|
14,0
|
14,5
|
13,7
|
12,7
|
14,1
|
Можно ли считать, что производительности агрегатов А и В одинаковы, в предположении, что обе выборки получены из нормально распределённых генеральных совокупностей. Принять α=0,10
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице, где X возраст и Y дневная выработка молодых рабочих определить:
Коэффициент корреляции;
Уравнение регрессии Y на X и X на Y.
Y
X
|
15-20
|
20-25
|
25-30
|
30-35
|
35-40
|
|
16-18
|
1
|
2
|
|
|
|
3
|
18-20
|
|
2
|
4
|
|
|
7
|
20-22
|
|
4
|
3
|
9
|
|
16
|
22-24
|
|
2
|
5
|
6
|
|
13
|
24-26
|
|
|
1
|
7
|
1
|
9
|
26-28
|
|
|
|
1
|
1
|
2
|
|
2
|
10
|
13
|
23
|
2
|
50
|
 =24
ВАРИАНТ 5
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
16,1
|
7,5
|
11,0
|
18,8
|
6,95
|
4,7
|
2,2
|
9,5
|
22,5
|
11,8
|
4,3
|
14,0
|
1,0
|
7,4
|
17,2
|
11,2
|
15,6
|
24,0
|
23,0
|
2,9
|
19,9
|
10,8
|
12,8
|
18,0
|
13,5
|
21,4
|
0,7
|
8,6
|
5,8
|
9,75
|
8,95
|
20,8
|
8,9
|
4,5
|
12,2
|
8,0
|
20,9
|
11,5
|
15,0
|
13,25
|
12,9
|
1,45
|
16,7
|
0,3
|
10,15
|
14,3
|
4,9
|
17,35
|
9,3
|
6,2
|
5,6
|
19,6
|
5,15
|
10,65
|
8,8
|
3,8
|
13,0
|
6,7
|
1,5
|
10,1
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=8, объём выборки n=16 и выборочное среднее  =28,4.
ЗАДАЧА 3
Количество бракованных деталей в партии не должно превышать 5%. В результате контроля 100 деталей из этой партии обнаружено 8 бракованных. Можно ли считать, что процент брака превосходит допустимый при α=0,01?
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице, где X возраст и Y дневная выработка молодых рабочих определить:
Коэффициент корреляции;
Уравнение регрессии Y на X и X на Y.
Y
X
|
14-18
|
18-22
|
22-26
|
26-30
|
30-34
|
|
17-19
|
2
|
1
|
|
|
|
3
|
19-21
|
1
|
3
|
3
|
|
|
7
|
21-23
|
|
3
|
4
|
8
|
|
15
|
23-25
|
|
|
3
|
6
|
7
|
16
|
25-27
|
|
|
|
2
|
5
|
7
|
27-29
|
|
|
|
|
2
|
2
|
|
3
|
7
|
10
|
16
|
14
|
50
|
=25
ВАРИАНТ 6
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
2,55
|
2,7
|
3,9
|
5,25
|
1,0
|
6,5
|
4,1
|
10,1
|
3,6
|
1,9
|
1,6
|
5,8
|
0,75
|
11,6
|
4,35
|
2,25
|
5,85
|
2,0
|
4,15
|
5,5
|
5,55
|
8,7
|
8,8
|
4,3
|
9,6
|
10,5
|
2,9
|
5,3
|
6,6
|
7,8
|
4,7
|
12,0
|
4,8
|
2,5
|
5,45
|
0,3
|
6,25
|
1,15
|
5,95
|
3,8
|
5,9
|
3,35
|
9,3
|
7,0
|
1,4
|
5,1
|
7,9
|
9,9
|
5,4
|
4,25
|
0,8
|
2,4
|
1,55
|
2,8
|
2,6
|
3,85
|
3,15
|
6,3
|
0,35
|
8,25
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,99 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=3, объём выборки n=25 и выборочное среднее =32,1.
ЗАДАЧА 3
Из суточной продукции цеха случайным образом отобрано и проверено 200 приборов. При этом 16 приборов признаны негодными к эксплуатации. Можно ли считать, что негодная продукция цеха составляет 90%, если α=0,10?
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице,X(млн. руб.) производственные средства Y(т) суточная выработка определить:
Коэффициент корреляции;
Уравнение регрессии Y на X и X на Y.
Y
X
|
10-14
|
14-18
|
18-22
|
22-26
|
26-30
|
30-34
|
|
15-25
|
3
|
4
|
|
|
|
|
7
|
25-35
|
|
2
|
6
|
|
|
|
8
|
35-45
|
|
|
3
|
50
|
4
|
|
57
|
45-55
|
|
|
2
|
8
|
6
|
|
16
|
55-65
|
|
|
|
3
|
7
|
2
|
12
|
|
3
|
6
|
11
|
61
|
17
|
2
|
100
|
=17
ВАРИАНТ 7
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
9,1
|
12,0
|
7,8
|
14,1
|
4,2
|
1,0
|
8,5
|
6,1
|
14,8
|
17,85
|
7,9
|
3,1
|
9,5
|
7,55
|
6,0
|
10,3
|
18,0
|
10,9
|
2,8
|
1,4
|
13,8
|
8,25
|
0,65
|
9,6
|
10,1
|
6,6
|
0,4
|
4,4
|
8,6
|
11,0
|
3,5
|
9,3
|
3,25
|
8,35
|
2,5
|
12,75
|
14,65
|
16,9
|
17,5
|
14,9
|
12,3
|
5,8
|
12,6
|
0,5
|
11,2
|
5,35
|
10,8
|
1,2
|
16,45
|
8,7
|
0,7
|
15,0
|
5,4
|
11,6
|
4,9
|
13,4
|
7,4
|
15,75
|
5,1
|
16,2
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,999 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=6, объём выборки n=9 и выборочное среднее =68,9.
ЗАДАЧА 3
Ниже приведены результаты выборочной проверки мужчин и женщин
|
Мужчины
|
Женщины
|
Дальтоники
|
38
|
6
|
Не дальтоники
|
442
|
514
|
Проверить, есть ли зависимость между дальтонизмом и полом человека, при α=0,05.
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице, X(млн. руб.) производственные средства Y(т) суточная выработка определить:
Коэффициент корреляции;
Уравнение регрессии Y на X и X на Y.
Y
X
|
8-14
|
14-20
|
20-26
|
26-32
|
32-28
|
38-44
|
|
10-20
|
5
|
1
|
|
|
|
|
6
|
20-30
|
|
6
|
2
|
|
|
|
8
|
30-40
|
|
|
5
|
40
|
5
|
|
50
|
40-50
|
|
|
2
|
8
|
7
|
|
17
|
50-60
|
|
|
|
4
|
7
|
8
|
19
|
|
5
|
7
|
9
|
52
|
19
|
8
|
100
|
=19
ВАРИАНТ 8
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
1,8
|
10,7
|
6,5
|
4,3
|
3,6
|
2,0
|
0,55
|
11,65
|
5,25
|
8,5
|
9,25
|
12,6
|
6,0
|
1,95
|
9,7
|
6,15
|
8,65
|
13,15
|
3,95
|
12,1
|
13,0
|
6,9
|
9,2
|
10,2
|
1,4
|
4,9
|
9,4
|
0,7
|
7,25
|
14,25
|
3,4
|
4,5
|
0,75
|
5,95
|
8,8
|
5,5
|
5,4
|
14,6
|
14,55
|
7,6
|
11,4
|
1,3
|
10,8
|
0,4
|
5,8
|
4,25
|
2,3
|
8,1
|
12,35
|
14,7
|
4,8
|
10,9
|
3,0
|
8,9
|
2,8
|
7,2
|
11,9
|
5,3
|
15,0
|
4,1
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,95 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=2, объём выборки n=9 и выборочное среднее =29,7.
ЗАДАЧА 3
В результате длительных наблюдений установлено, что вероятность полного выздоровления больного, принимавшего лекарство А, равна 0,8. Новое лекарство В назначено 800 больным, причём 660 из них полностью выздоровели. Можно ли считать новое лекарство значимо эффективнее лекарстваА при уровне значимости α=0,15.
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице, X(млн. руб.) производственные средства Y(т) суточная выработка определить:
Коэффициент корреляции;
Уравнение регрессии Y на X и X на Y.
Y
X
|
10-20
|
20-30
|
30-40
|
40-50
|
50-60
|
60-70
|
|
10-18
|
2
|
4
|
|
|
|
|
6
|
18-26
|
|
3
|
7
|
|
|
|
10
|
26-34
|
|
1
|
48
|
10
|
2
|
|
61
|
34-42
|
|
|
2
|
7
|
5
|
|
14
|
42-50
|
|
|
|
1
|
2
|
2
|
5
|
50-58
|
|
|
|
|
2
|
2
|
4
|
|
2
|
8
|
57
|
18
|
11
|
4
|
100
|
=25
ВАРИАНТ 9
ЗАДАЧА 1
Записать интервальный статистический ряд распределения частот наблюдаемых значений случайной величины.
Построить гистограмму частот случайной величины.
Записать данную выборку в виде таблицы частот, найти эмпирическую функцию распределения и построить её график.
среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратическое отклонение
10,1
|
4,6
|
18,0
|
3,15
|
9,5
|
14,0
|
0,4
|
5,1
|
11,45
|
7,6
|
1,3
|
12,8
|
16,2
|
17,8
|
8,85
|
15,9
|
9,0
|
13,5
|
20,0
|
2,6
|
15,1
|
7,9
|
9,6
|
4,0
|
3,5
|
17,3
|
13,15
|
18,35
|
5,2
|
16,7
|
8,0
|
17,9
|
12,5
|
7,8
|
14,8
|
12,9
|
4,7
|
2,0
|
19,4
|
14,4
|
4,25
|
8,3
|
0,6
|
11,75
|
10,5
|
1,1
|
11,3
|
7,0
|
3,6
|
5,65
|
12,2
|
0,95
|
15,0
|
6,2
|
6,9
|
16,25
|
9,25
|
7,3
|
11,7
|
6,7
|
ЗАДАЧА 2
Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью γ=0,99 неизвестного математического ожидания a нормально распределённой случайной величины, если известны среднее квадратическое отклонение Ϭ=7, объём выборки n=16 и выборочное среднее =66,3.
ЗАДАЧА 3
Для оценки качества изделий, изготовленных двумя заводами, взяты выборки  =200 и  =300 изделий. В этих выборках оказалось соответственно  =20 и  =15 бракованных деталей. При уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о равенстве вероятностей изготовления бракованного изделия обоими заводами
ЗАДАЧА 4
По заданной корреляционной таблице, X(млн. руб.) производственные средства Y(т) суточная выработка определить:
|
Скачать 0.74 Mb.