Экономическая теория Чепурин. Учебник Издание 4е, дополненное и переработанное Под общей редакцией проф. Чепурина М. Н., проф. Киселевой Е. А

• Название: Учебник Издание 4е, дополненное и переработанное Под общей редакцией проф. Чепурина М. Н., проф. Киселевой Е. А
• Анкор: Экономическая теория Чепурин.doc
• Дата: 28.01.2017
• Размер: 5.79 Mb.
• Имя файла: Экономическая теория Чепурин.doc
• Тип: Учебник; #504
• страница: 45 из 58

§ 3. Неоклассические модели экономического роста

Неоклассические модели экономического роста строятся на базе произ­водственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гиб­кости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на эко­номический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа. Рассмотрим эту модель подробнее.

Производственная функция Кобба-Дугласа и ее свойства

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преоб­разования простейшей производственной функции У= F(L, К) в такую мо­дель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознагражда­ется участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следую­щий вид:



Функция Кобба-Дугласа - модель с двумя переменными факторами производства. Параметр А - коэффициент, отражающий уровень техно­логической производительности и в краткосрочном периоде он не изме­няется. Показатели а и j3 - коэффициенты эластичности объема выпус­ка (К) по фактору производства, т. е. по капиталу К и труду L соответ­ственно. При этом, если каждый из факторов оплачивается в соответ­ствии со своим предельным продуктом, то а и /3 показывают доли капи­тала и труда в совокупном доходе. Иными словами, если цена капита­ла равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предель­ному продукту труда, то параметры а и /3 определяют пропорцию, в ко­торой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный про­дукт, т. е. долю капитала в доходе aY и долю труда в доходе /3Y. Так как /3= 1 - α, то а + /3 = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Интересно рассмотреть эмпирические значения параметров функции Кобба-Дугласа: А = 1,1; а = 1/4; /J = 3/4. Следова-

Экономический рост567

тельно, доля капитала в национальном доходе составляет 25%, а доля тру­да - 75%.

В поисках путей наибольшей эффективности производства нас всегда должна интересовать предельная производительность участвующих в нем факторов', с помощью которой определяется оптимальный объем исполь­зуемых ресурсов. Предельный продукт капитала МР_Кпропорционален от­ношению доли капитала в доходе к объему использованного капитала: МР_к = аУ/ К. Аналогично определяется и предельная производительность труда: MP_L =/3Y/L.

Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

Первое свойство - постоянство отдачи от масштаба - описывается формулой F(nK,nL) = п А К°Ь^Ви означает, что если увеличить использова­ние капитала и труда в n раз, то объем совокупного выпуска, или объем до­хода, возрастет в такое же число раз.

Второе важное свойство функции Кобба-Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использо­вать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная про­изводительность труда MP_Lувеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МР_кснизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной техноло­гии приводит к отклонению от оптимального объема производства, т. е. к неэффективности производства.

Однако, если мы увеличим параметр Л, например, внедрив более произ­водительную технологию, то получим одновременное повышение МР_ки MP_Vчто является условием интенсивного экономического роста.

Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа постоян­ство отношения дохода от труда к доходу от капитала (Р/а), т. е. посто­янство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.

Исследования американского сенатора и экономиста Пола Дугласа по­казали, что в Соединенных Штатах за сорок лет (с 1948 по 1989 гг.) соот­ношение р/а колебалось в пределах между 2 и З², в результате чего оплата

¹ Предельная производительность капитала и труда представляют собой производные фун­
кции Кобба-Дугласа: МР_К= аА К"-' U⁵ ; MP_L- j&4 К" £""' . В функции Кобба-Дугласа МР_К
пропорциональна средней производительности капитала Y/K , a MP_Lпропорциональна сред­
ней производительности труда Y/L.

²Мэнкью Г. Макроэкономика. М. 1994. С. 113.

568

Глава 25

труда в 2-3 раза превышала вознаграждение капитала.¹ Можно предполо­жить, что постоянные рамки колебания соотношения |3/а заданы техноло­гически. Колебания /5/а внутри этих рамок могут быть объяснены откло­нением в соотношении / и S, так как вряд ли заработная плата, шкала на­логообложения и нормы амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.

Макроэкономическое равенство /= 5 лежит в основе механизма эконо­мического роста еще одной неоклассической модели, которая также бази­руется на производственной функции. Она называется моделью роста Со-лоу, по имени американского экономиста, лауреата Нобелевской премии Роберта Солоу.

Модель роста Солоу

Цель данной модели - ответить на три важных вопроса экономической политики: как добиться высоких и стабильных темпов роста, как одновре­менно с этим найти максимальный объем потребления и какое влияние на экономический рост оказывает увеличение населения и внедрение новых технологий.

Построение модели. Разделив двухфакторную производственную функ­цию Y = F(K,L) на количество труда L, мы получим производственную фун­кцию для одного человека: у =f(k), где к = K/L - уровень капиталовоору­женности единицы труда. Доход предстает как функция только одного фак­тора - капиталовооруженности. Такая единичная производственная функ­ция изображена на рис. 25.2.

В данной функции предельная производительность капитала МР изме­ряется постоянно меняющимся углом наклона кривой у =/(к) и показыва­ет прирост выпуска, если капиталовооруженность работника возрастет на 1 единицу, т. е. МР_К= f(k + /) -f(k).

В модели Солоу спрос на продукцию предъявляется со стороны потре­бителей и инвесторов. Производственные блага в условиях равновесия пол­ностью инвестируются (S = /), не оставляя места накоплению товарно-ма­териальных запасов. Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I, вы­пуск одного работника можно записать в виде у = с + i ; функцию по­требления как с = (l-s)y = (l-s)f(k)², а функцию инвестиций на одного ра-

¹ В понятие вознаграждение капитала, или доход на капитал, включается совокупная не­
распределенная прибыль корпораций (т. е. прибыль ча вычетом налогов, амортизационных
отчислений и рентных платежей). Под вознаграждением труда, или доходом на труд, подразу­
мевается лишь заработная плата. Во избежание искажений из данной модели исключен доход
собственников, так как это доход смешанного типа.

²s-норма сбережения в доходе, a (1-s)- норма потребления в доходе.

Экономический рост569

Рис. 25.2. Производственная функция у = f (к)

Данная функция построена из расчета на одного работника и характери­зуется понижающейся предельной производительностью капитала МР_Х

ботника как i = sy = s f(k). Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 25.2. Ли­нией sf{k) обозначена функция инвестиций. Расстояние между функциями f(k) и sf(k) определяет объем потребления. На этом основании функция по­требления выглядит как c=f(k) - Щк).

Важное место в модели Солоу занимает рассмотрение движения капи­тальных запасов, величина которых составляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: Дк =/- 6к , где 6 - норма выбы­тия капитала (или норма амортизации) и является константой, а 6к - объем выбытия капитала.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, неза­висимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развивать­ся. Однако прирост капитала идет затухающими темпами. Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности ка­питала МР_К, происходящей по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но при наращивании капиталовооруженности растет и объем выбытия капитала. С ростом производства разница между инвести­циями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех пор, пока эти величи­ны не выровняются между собой. Когда Дк = 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном устойчивом уровне. Экономика достигает равновесия. Уро­вень капиталовооруженности, при котором Дк = 0, называется устойчи­вым уровнем капиталовооруженности (к*) и характеризует состояние равновесия экономики, отличающееся устойчивостью инвестиций и вы­бытия капитала, неизменностью объема производства. В условиях рав­новесия sf(k*) -бк* = 0 или sf(k*) = бк*.

570

Глава 25

Эта формула дает возможность вычислить устойчивый уровень капита­ловооруженности (к*), не прибегая к длительным подсчетам ежегодного прироста капитала и производства за ряд лет. Из пропорции к*// (к*) = s/6 видно, что к* =f(k*) s/6.

Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти и с помо­щью графического анализа. На рис. 25.3 пересечение графика инвестиций sf(k) и графика выбытия капитала 8к как раз и будет соответствовать к*.

Величину к* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала, чему соответствует равенство sf(k)= 6к.



Капиталовооруженность

Рис. 25.3. Устойчивый уровень капиталовооруженности к*

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что при необ­ходимости государственная политика может повлиять на уровень к*, воз­действуя на норму сбережения s или на норму амортизационных отчисле­ний б, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Напри­мер, политика ускоренной амортизации на рис. 25.3 выразится в смещении графика бк до уровня &,к. При этом устойчивый уровень капиталовоору­женности сократится до к* ₁Увеличение нормы сбережений s до s₂наобо­рот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k*₂ в результате смещения графика инвестиций до уровня s₂ f(k).

Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций, а значит, и более высокой норме сбережений в национальном доходе {при условии выполнения равенства S = I), соответствует наибольший доход на душу на­селения. Это статистически подтверждено исследованиями многих эконо­мистов. Так, к странам с наибольшим годовым доходом на душу населения (по состоянию на 1993 г., в долл. США) относятся Великобритания (14660

Экономический рост

571

долл.), Франция (5130 долл.), Германия (16420 долл.), Италия (14670 долл.), США (21530 долл.), Япония (17710 долл.).¹ В этой группе стран на протяжении трех десятилетий разница между средними объемами инвести­ций и сбережений была минимальной (0,1% от ВВП), а норма сбережений - наиболее высокой (23% от ВВП) по сравнению с аналогичными показа­телями в странах с более низкими доходами. В странах со средним уров­нем дохода сберегалось от 20% до 22% от ВВП, а в странах с низким уров­нем дохода на душу населения - от 10% до 19% от ВВП.²

Модель Солоу помогает ответить на очень важный вопрос, от которого зависит успех макроэкономической политики правительства: как в стра­не достичь максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста? Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления, американский экономист Э.Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.) назвал золотым правилом на­копления.

В соответствии с золотым правилом, уровень потребления будет са­мым высоким при достижении наибольшей разницы между объемом выпуска f(k*) и объемом выбытия Ък* в условиях устойчивого уров­ня капиталовооруженности, когда &к* равен объему инвестиций. По­этому потребление по золотому правилу называется устойчивым уров­нем потребления:

с** =Л**) " °^к(5)

Запас капитала, обеспечи­вающий устойчивое состоя­ние при таком потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (к**). На рис. 25.4 показано, как можно найти с** и к** графи­ческим способом.

Рис. 25,4. Золотой уровень потребления с** и золотой уровень накопления капитала к**

Итак, максимального уров­ня потребления с** можно до­стичь только при золотом уровне накопления капитала к**. Такой уровень накопления капитала возможен только при выполнении условия МР_К — 8. Это и есть само золотое правило: максимальный уро­вень потребления с** достигается только при

МР_К= 5 (6)

'Гайдар Е. Аномалии экономического роста. М. 1997. С. 37. ²Там же. С. 25.

572

Глава 25

Действительно, если имеющийся устойчивый запас капитала превыша­ет золотой уровень к**, то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия, что снизит уровень потребления. В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления, так как МР превысит норму выбытия. Следовательно, золотое правило, т. е. ра­венства МР_К = б, является условием достижения максимального уровня по­требления при заданных темпах экономического роста.

Таким образом, для поддержания максимального потребления необходи­мо, чтобы чистая производительность капитала (МР_К - б), т. е. предельный продукт капитала, оставшийся после амортизационных отчислений, была равна темпу прироста производства.

Рассмотрим, как модифицируется золотое правило, если в модель Со-лоу последовательно ввести условие роста населения и технического про­гресса.

Рост населения влияет на капиталовооруженность так же, как и норма выбытия, то есть уменьшает запасы капитала. Действительно, с ростом L снижается и уровень капиталовооруженности k = K/L, и выпуск на одно­го работника у = f(k)= Y/L. Если в модель Солоу ввести показатель темпа роста населения л, то уровень инвестиций, необходимый для компенсации выбытия капитала и роста населения, должен быть равен (Ь + п) к. Прежний объем капитала распределяется между возросшим количеством работников. Это объясняет снижение устойчивого уровня капиталовооруженности: s f(k) = (б + п) к, что проиллюстрировано на рис. 25.5а. Так же снизится и устойчивый максимальный уровень потребления: с** =f(K*) - (б + п) к*, который с учетом роста населения будет достигаться при таком устойчи­вом уровне накопления к**, который возможен только при МР_К = б + п. Итак, максимизирующее уровень потребления золотое правило с учетом роста населения описывается равенством:

МР_к=Ь + п(7)

Поэтому для достижения максимального уровня потребления необходи­мо, чтобы чистый предельный продукт капитала (МР_К- б) был равен тем­пу прироста населения. Таким образом, по модели Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уро­вень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения.

Воздействие технического прогресса на экономику связано, прежде всего, с приростом эффективности труда (E), идущего постоянным темпом g. Тогда общее количество единиц труда составит L Е и с учетом роста на­селения будет расти темпом n+g. В этом случае к = K/(LE) - количество капитала на единицу труда с постоянной эффективностью, а у = Y/(LE) -объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

Экономический рост

573

б) к* с учетом роста населения и технического прогресса

Рис. 25.5. Устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом параметров роста населения и технического прогресса

Технический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоян­ным темпом g. Следовательно, выпуск на одного работника также растет с темпом g.

Прирост запасов капитала с ростом технического прогресса снизится: Ak = sf(k ) - (6 + п + g)k. Устойчивый уровень капиталовооруженности к* будет достигнут, когда инвестиции полностью смогут компенсировать уменьшение к из-за выбытия капитала, роста населения и технического прогресса: яДй)=(8 + п + g)k. При равновесии к* будет отражать устойчи­вый уровень капиталовооруженности единицы труда с постоянной эффек­тивностью (см. рис. 25.56). Соответственно, устойчивый уровень потреб­ления составит: с** =f(k*) - (5 + я + g) k*. Итак, максимальный устойчи­вый уровень потребления гарантируется таким объемом накопления к**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

574

Глава 25

МР_К= 6 + п +g(8)

Так как выпуск на одного работника в устойчивом состоянии растет темпом g, то валовой выпуск растет темпом n + g. Именно этому темпу выпуска должен соответствовать чистый предельный продукт капитала, чтобы достичь максимального объема потребления в устойчивом состоянии экономики, т. е. МР_К- 5 = » + g.

Модель Солоу показывает, что увеличение сбережений приводит в крат­косрочном плане к увеличению капитальных запасов и объему производ­ства. Но это происходит только до момента достижения равновесного со­стояния экономики при устойчивом уровне капиталовооруженности. В дол­госрочном плане рост производства зависит от темпа технического про­гресса. Только этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост потребления.

§ 4. Неокейнсианские модели экономического роста

В неокейнсианских моделях экономический рост исследуется с помо­щью инструментов и методов анализа кейнсианской школы, примененных к динамическим процессам. Напомним, что под динамическим равновеси­ем понимается равенство темпов прироста совокупного спроса и совокуп­ного предложения. Поэтому модели, исследующие достижение и характер такого равенства, называются динамическими.

Необходимо отличать временные лаги от понятий кратко- и долгосроч­ного периода. В динамических моделях, в отличие от статических, крите­рием кратко- или долгосрочности периода является изменение технологии производства. Краткосрочный динамический период характеризуется неиз­менностью технологии, которая может сохраняться в предыдущем, теку­щем и будущем периодах (t₁ , t и t) при варьирующихся темпах реального ВВП. Соответственно, в долгосрочном динамическом плане меняется сам технологический уровень производства.¹

Модель динамического равновесия Домара

Модель динамического равновесия американского экономиста Е.Дома-ра² основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Каковы предпосылки данной модели? Во-первых, из-

¹ В неокейнсианских моделях экономического роста предпосылки и методы кеннсианско-
го анализа экономики в краткосрочном плане используются в более широких рамках, но это
оправдано тем, что для динамических моделей неизменность технологии растущего произ­
водства является признаком краткосрочного периода.

²Любопытно заметить, что американский экономист Евсей Домар был выходцем из России.

Экономический рост

575

менения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рын­ке, находящемся в состоянии равновесия. Во-вторых, избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позво­ляют расширять производство без изменения цен. В-третьих, при неизмен­ной технологии (т. е. в краткосрочном динамическом плане) прирост инве­стиций рассматривается в качестве единственного фактора роста сово­купного спроса и совокупного предложения, а предельная производитель­ность ресурсов, прежде всего капитала, - величина постоянная.

В модели Домара совокупный спрос в текущем периоде (t) изменяется по кейнсианскому сценарию, т. е. в результате мультипликационного эффекта увеличения инвестиций в том же (текущем) периоде:

Процесс увеличения совокупного предложения в текущем периоде &AS распадается на два этапа. В предшествующем периоде (/-1) происхо­дит рост инвестиций А/ , который и создает в начале текущего периода (t) приращение капитала АК_1; как непосредственный источник роста совокуп­ного предложения. Таким образом, прирост совокупного предложения в текущем периоде составит: AAS_t— аАК — оА1 , где СТ - предельная произ­водительность капитала (AY/AK) = const по условию.²

Условием равновесного экономического роста в текущем периоде явля­ется достижение одинаковых темпов изменения совокупного спроса и со­вокупного предложения, измеряемых в темпах прироста: AAD_t = AAS_t = AY IY

Подставив

в

равенство AAD, = AAS_tформулы этих величин, получим

о MPS

All MPS = Ш.,, или Ы. I Л/

-,., —,'—,., - — (9)

Например, если норма сбережения равна 20%, или 0,2, а предельная производительность капитала равна 0,3, то равновесный темп экономичес­кого роста будет наблюдаться при темпах роста инвестиций, составляющих 0,2 х 0,3 = 0,06 или 6% в год.

Итак, мы выявили критерий достижения равновесного экономического роста: инвестиции в период t должны расти темпами, равными произведе­нию нормы сбережений на величину предельной производительности ка­питала.

При соблюдении изложенных выше предпосылок модели краткосрочно­го динамического равновесия: S = I; (MPS, a, KIL ) = const, темп прироста

¹ При небольшой разнице в долгосрочном плане среднюю норму сбережений APS (или s) условно можно приравнять к величине предельной склонности к сбережению MPS.

²Следует заметить, что одни и те же буквы у разных экономистов могут означать различ­ные экономические категории. См. список сокращений в конце учебника.

576

Глава 25

предложения труда AL/L,_лдолжен быть равен темпу прироста капитала (K_t / K_t-1, который, в свою очередь, равен темпу прироста инвестиций и со­вокупного продукта:

Л/ / М =ДГ / Y = АК / К = ALI L = aMPS(10)

Мы получили расширенное условие динамического равновесия в моде­ли экономического роста Домара.

Однако для того, чтобы поддерживалось такое динамическое равнове­сие, необходимо выполнение условия, которое в экономической литерату­ре получило название «парадокс Домара». Парадокс заключается в том, что при постоянно растущем объеме производственного капитала недостаточ­ное инвестирование приводит к перепроизводству продукции (хотя, на пер­вый взгляд, сокращение инвестиций должно бы привести к недопроизвод­ству). Действительно, если Д1₍ - const или Д1₍ < АК, , обнаруживается пере­производство продукции, так как совокупный спрос отклоняется в сторону превышения, а совокупное предложение - в сторону занижения своего рав­новесного значения. Иными словами, если рост инвестиций отстает от ро­ста капитала, то можно говорить об относительном сокращении инвести­ций в составе совокупного спроса, что и вызывает снижение темпов роста AD. Таким образом, для поддержания равновесного темпа роста на посто­янном уровне необходимо от периода к периоду увеличивать прирост ин­вестиций для полной загрузки растущих производственных мощностей (К). Следовательно, существует темп роста, гарантирующий полное использо­вание производственного потенциала. Такой темп роста, обеспечивающий полную занятость капитала, называется гарантированным¹ и является равновесным.

Очевидно, что равновесный темп роста очень неустойчив и во многом зависит от инвестиционной политики правительства, которое (в краткос­рочном для динамической модели плане) регулирует и норму сбережений, и объем инвестиционных потоков в экономику. В долгосрочном динамичес­ком плане научно-техническая политика правительства способна повлиять и на предельную производительность капитала. Однако следует иметь в виду, что очень сложно воздействовать на национальную норму сбереже­ний посредством экономической политики по сравнению с воздействием на нормы амортизационных отчислений, устанавливающихся административ­ным способом. Нельзя заставить людей больше или меньше сберегать: ве­личина MPS определяется множеством факторов, включая институциональ­ные и психологические.

Первым понятие гарантированного темпа роста ввел английский экономист Р.Харрод. Е.Домар проводил свои исследования позже и пришел к модели гарантированного темпа рос­та независимо от Харрода.

Экономический рост577

Например, в условиях современной России из-за низкой степени дове­рия к банковской системе реализация равенства S = I весьма сомнительна. Большая часть сбережений хранится на руках у населения, а не в кредит­ных учреждениях, что серьезно осложняет задачу превращения сбережений населения в инвестиции.

Модель экономического роста Харрода

В конце 30-х гг. нашего века английский экономист Рой Ф. Харрод, ко­торого Кейнс провозгласил продолжателем своих научных идей, создает динамическую модель¹ экономического роста. Он исследует, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие капитала, рабочей силы и ве­личины дохода на душу населения. Первый вопрос, который ставит Хар­род, сводится к следующему: как должен изменяться объем капитала, что­бы соответствовать росту остальных названных элементов при постоянной процентной ставке.

При условии, что население растет в геометрической прогрессии, а уро­вень технического развития и процентной ставки остается неизменным, спрос на капитал, по утверждению Харрода, будет расти в той же пропор­ции, что и население. Достижение равновесного объема производства воз­можно, если норма сбережения s и отношение величины используемого капитала к объему дохода K/Y (коэффициент капитала, или капиталоем­кость) постоянны. Харрод полагает, что при соблюдении этих условий для обеспечения экономического роста необходимо, чтобы норма сбережения была равна произведению капиталоемкости и прироста населения в теку­щем периоде. Если изменить условия, зафиксировав движение населения и учитывать непрерывное развитие технического прогресса, то для обеспече­ния экономического роста потребуется такая же норма сбережения (так как технический прогресс выражается в сбережении труда или капитала).

Таким образом, увеличение численности населения и поступательное движение технического прогресса являются естественными условиями эко­номического роста.

Методом исследования и систематизации факторов экономического ро­ста в модели Харрода является основное уравнение:

GxC = s,(10)

где G = AY_t/Y_tл - рост (growth) выпуска продукции за единичный пери­од, измеряемый в темпах прироста; С =AK/AY, - предельная капиталоем­кость, выражающая количество капитальных благ, фактически произведен-

¹ Модель Харрода была создана им раньше модели Домара. Сходство выводов и допущений этих двух независимых моделей позволило дать им общее название: модель Харрода-Домара.

37

578

Глава 25

ных ex-post за каждый период, деленное на прирост продукции за тот же период¹; s = S/Y - предполагавшаяся норма сбережения (Харрод считает, что «вероятную величину сбережения» ex-ante лучше всего выразить как сбе­регаемую часть совокупного дохода)². Основное уравнение определяет, какой должна быть норма сбережения для достижения экономического роста.

Следует отметить, что AK_t =I_tlи поэтому величину С можно выразить как1_ы,/ДУ₍(т. е. как акселератор). Подставив в формулу (] 0) значения ее ве­личин, получим AY_t/Y_tl X I _tl/AY= S_t/Y_tlпри условии, что сбережения осу­ществляются и расходуются на капиталовложения (инвестиции) в рамках одного временного периода. Сократив левую часть равенства на AY_t, полу­чим IJY⁼ S_t_, /Y_t_, т. e. I = S: инвестиции ex-post равны сбережениям ex-ante (инвестиции, фактически осуществленные в данный период, совпали с ранее планировавшимися на этот период сбережениями), что является важным условием динамического равновесия.

Основное уравнение (10) выражает фактический темп роста, наблюда­ющийся как при подъеме, так и при рецессии.

Для характеристики условий стабильного поступательного экономичес­кого роста (при нейтральности³ технического прогресса и при неизменной процентной ставке) Харрод использует формулу:

G.xC=_S, (И)

где C_w- темп роста, гарантирующий полную занятость растущего ка­питала, при котором производители из периода в период остаются в поло­жении равновесия (т. е. G - линия предпринимательского равновесия). Так Харрод вводит понятие гарантированного (warranted) темпа роста.

С. - это требуемая (required) предельная капиталоемкость, выражаю­щая, в отличие от фактического показателя предельной капиталоемкости С, потребность в добавочном капитале для выпуска добавочной продукции.⁴

Итак, для поддержания стабильного и равновесного роста необходима такая норма сбережений, величина которой равна произведению показате-

¹ Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. T.I. M., 1997.
С. 112.

² Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. T.I. M.. 1997.
С. 113.

s Нейтральным Харрод считает технический прогресс, т. е. «поток ичобретении, оставля­ющих без изменения ту пропорцию, в которой совокупный продукт распределяется между трудом и капиталом при постоянной процентной ставке». Это объясняется тем, что эффекты от изобретений, требующих увеличения капитальных затрат, и от изобретений, снижающих затраты капитала, уравновешиваются.

⁴ Харрод трактует С, как «предельную величину, выражающую потребность в новом капи­тале для сохранения такого выпуска продукции, который должен удовлетворить потребитель­ский спрос, возникающий из предельного добавочного дохода потребителей» {Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. Т. 1. М. 1997. С. 117).

Экономический рост

579

ля гарантированного темпа роста и требуемой для его обеспечения пре­дельной капиталоемкости.

Между уравнениями (10) и (11) существует определенная связь, осно­ванная на том, что, если растет G, то уменьшается значение С (разумеется, при условии, что норма сбережения s постоянна). Следовательно, если фак­тический темп роста превышает гарантированный (G > G_w), то значение показателя фактической предельной капиталоемкости становится ниже тре­буемой (С < С_r). Это говорит о том, что фактических товарно-материаль­ных запасов и оборудования становится недостаточно и предприниматели увеличивают свои заказы. Если же фактический рост меньше гарантирован­ного (G < G_w) то С > С_r, и предприниматели будут сокращать инвестиции, что приведет к дальнейшему снижению совокупного спроса и увеличению избыточных производственных мощностей. Таким образом, Харрод обо­сновывает крайнюю неустойчивость рассматриваемой им системы, полу­чившую в экономической науке название «балансирование на лезвии ножа» (knife edge). Отклонение от равенства G = G_wприводит к нарастанию из периода в период центробежных сил, углубляющих этот дисбаланс и при­водящих все к большему расхождению между совокупным спросом и со­вокупным предложением.

Однако рост G имеет естественные ограничители в виде темпов роста населения и темпа технического прогресса. Харрод вводит понятие есте­ственного темпа роста G_Nучитывающий эти естественные условия эко­номического роста. G_N- это темп роста, при котором полностью использу­ется растущее предложение труда. Он характеризует такую линию разви­тия, которая обеспечивает равновесие на рынке труда. Если фактический темп роста G равен G_Nто экономика развивается в условиях полной занятости. Та­ким образом, G_N- это верхний предел фактического темпа роста G.

Харрод исследует связь между G, G_wи G_Nс помощью уравнений:

G_NC_r= s или G_NC_r <>S (12)

Иными словами, идеальные условия для поддержания стабильных рав­новесных темпов экономического роста выражаются в равенстве:

G_wC_r = s =G_NC_r¹(13)

Однако основная проблема заключается в отклонении от равновесия (когда G_NC_r <> s), порождающем расхождение между G_wи G_Nчто обуслов­ливает хроническую безработицу. Другая важная проблема, которая рас­сматривалась выше - отклонение фактического темпа роста от гарантиро-¹ Такое равенство допустимо при больших величинах С_r и выполняется в долгосрочном плане.

37*

580

Глава 25

ванного (G от G_n ), что лежит, по мнению Харрода, в основе промышленно­го цикла.

Соотношение G_N G и G_W имеет решающее значение для определения тенденций экономической конъюнктуры. Харрод считает, что тенденции бума или кризиса определяются не величиной G_w, а степенью отклонения от нее. Подведем итоги рассматриваемой проблемы:

1. 
   Если G > G_wили G_N > G_w, то возникает тенденция к развитию бума. Действительно, недостаточность в капитале вызывает повышение спроса на капитал и способствует росту инвестиций.
   
2. 
   Если G_N < G_w, то и G, ограниченный уровнем G_Nв среднем должен быть ниже G , что подталкивает экономику к депрессии. Это обстоятель­ство Харрод считает парадоксальным. Ведь на первый взгляд может пока­заться, что более быстрое развитие экономики, превышающее темпы, за­данные естественными условиями, должно привести к буму.
   

Интересно заметить, что, по мнению Харрода, этот «парадокс» касает­ся основного противоречия между кейнсианской и классической школами. Сбережения в экономике могут играть как положительную, так и отрица­тельную роль в зависимости от соотношения между G_Nи G_w. До тех пор, пока G_N > G_W, сбережения «добродетельны». Когда же G_{N w}, то сбереже­ния приобретают деструктивный характер. Ведь данное неравенство сви­детельствует об избытке капитала и дефиците рабочей силы в экономике. В такой ситуации, как известно, инвестиционные процессы затухают.

Таким образом, политика государства, стимулирующая экономический рост, должна опираться на корректирующую (сдерживающую или стиму­лирующую) инвестиционную политику, на регулирование баланса между сбережениями и инвестициями. Государственное регулирование также дол­жно стремиться к минимизации отклонения между гарантированным и ес­тественным темпом роста. Однако для поддержания равновесного темпа роста и сохранения уровня полной занятости необходимо поступательное снижение процентной ставки (а не снижение уровня заработной платы, как считают классики). В рыночной системе процентная ставка неизбежно ко­леблется, и поддержание ее на стабильно низком уровне, по мнению кеЙн-сианцев, - долгосрочная задача экономической политики.

§ 5. Научно-технический прогресс (НТП) как внешний фактор

экономического роста. Оценка вклада НТП

в экономический рост в динамических моделях

Как подсчитать тот вклад в прирост совокупного продукта, который дает улучшение качества капитала и труда за счет внедрения результатов научно-технического прогресса? Ведь исследования экономистов показыва­ют, что суммарный прирост капитала и труда на 1% приводит к большему, чем на 1% , приросту совокупного дохода.

Экономический рост

5 81

Попытку подсчитать темп экономического роста с учетом фактора тех­нического прогресса сделал голландский экономист Ян Тинберген, лауреат Нобелевской премии по экономике. Он усовершенствовал функцию Кобба-Дугласа, введя в нее показатель темпа технического прогресса:

Y = AK"L^Gⁿ, (14)

где r - темп технического прогресса, а е - основание натурального ло­гарифма.

Однако слишком трудно выявить и тем более подсчитать вклад техни­ческого прогресса в экономический рост. Во-первых, технический прогресс - весьма долгосрочный фактор, его сложно наблюдать в кратко и средне­срочных отрезках времени. Во-вторых, технический прогресс, как вне­шний фактор экономического роста, проявляется в большей степени не­явно и опосредованно, через улучшение качества производственных фак­торов. Поэтому более плодотворными оказались попытки ученых подсчи­тать вклад технического прогресса в рост производства, прибегая к оста­точным методам.

Рассмотрим два подхода к определению вклада технического прогрес­са, использующих остаточные методы. Это теоретический подход, вопло­щенный в модели «остаток Солоу», и подход, используемый в фундамен­тальной науке, который мы назовем «остатком Денисона».

Весьма показательно демонстрирует вклад технического прогресса в экономический рост модель, основанная на функции Кобба-Дугласа. Прин­цип расчета предельно прост: если из общего прироста совокупного дохо­да Гвычесть ту его часть, которая образовалась за счет прироста капитала К и прироста труда L, то станет очевидным, что оставшаяся часть совокуп­ного дохода создана за счет фактора технического прогресса. Как найти эти величины?

Известно, что прирост капитала на АК увеличит производство на МРАК. Аналогично расширение фактора труда на &L приведет к расши­рению объема производства на величину МР. ■ AL. Соответственно, при од­новременном изменении этих двух факторов прирост совокупного продук­та составит: AY = МР_К-АК + MP_L-M. Однако экономический рост измеря­ется в темпах прироста. Учитывая, что доля капитала в произведенном про­дукте выражается как а= MP_K-&K/Y, а доля труда, как j3 = MP^&JL/Y, что соответствует показателям а и (3 в производственной функции Кобба-Дуг­ласа, мы можем записать функцию темпов прироста производства в следу­ющем виде: AY/Y = a-AKIK + ptd.IL.

Для того, чтобы учесть фактор технического прогресса, представим про­изводственную функцию, как Y = A F(K, L). Фактор А обозначает техноло­гический уровень производства, который определяет совокупную произво-

582 Глава 25

дительность факторов Kи L. Теперь в нашу динамическую функцию эко­номического роста можно добавить вклад прироста совокупной производи­тельности факторов АА/А и функция примет вид:

AY/Y= аАК/К + /ЗА L/L+ АА/А

Таким образом, мы получаем возможность оценить долю технического прогресса в приросте объема производства (АА/А) остаточным методом:

АА/А = AY/Y - аАК/К - /3AL/L(Ц)

Показатель АА/А в экономической теории называется остатком Солоу и является мерой участия технического прогресса в экономическом росте.

Большой вклад в исследование роли технического прогресса внес аме­риканский, ученый Эдвард Ф.Денисон. В упомянутой выше работе «Иссле­дование различий в темпах экономического роста» (1967 г.) ему удалось подсчитать величину остаточного фактора экономического роста, включа­ющую в себя все факторы, которые влияют на экономический рост помимо труда, капитала и земли. В таблице 25.2 показано, какая доля экономичес­кого роста обеспечена остаточными факторами (выражены в темпах при­роста).

Таблица 25.2

Мера влияния остаточных факторов, включая прогресс знаний, на темпы роста национального дохода (НД) (в процентных пунктах)

Годы	1950-1962 г г .		1950-1955 гг.		1955-1962 гг.
	темпы роста		Темпы роста		темпы роста
Страна, Регион США	НД 3,32	остаточ­ного фактора 0,76	НД 4,23	остаточ­ного фактора 0,76	НД 2,67	остаточ­ного фактора 0,76
Северо­Западная Европа	4,78	1,30	5,68	1,77	4,11	0,99
Франция	4,92	1,51	4,77	1,48	5,03	1,56
ФРГ	7,26	1,56	9,93	2,55	5,59	0,87
Англия	2,29	0,79	2,32	0,70	2,27	0,87
Италия	5,96	1,65	6,30	2,12	5,71	1,30

Источник: Денисон Э. Исследование различий в темпах экономического роста. М.,1971. Составлено по таблицам 20-1,21-1, 21-9, 21-11, 21-17, 21-19.

Экономический рост583

Вполне очевидно, что остаток Солоу и остаточный фактор Денисона (или остаток Денисона) - суть один и тот же показатель, учитывающий фактор технического прогресса. Из таблицы 25.2 видно, что увеличение остатка Денисона сопровождается ростом темпов национального дохода. Представленные в таблице данные делятся на два периода: послевоенный (1950-1955 гг.) - восстановительный для пострадавших стран, и период с восстановленной экономикой (1955-1960 гг.). Страны с наибольшими раз­рушениями - Италия и ФРГ - демонстрируют наивысшие темпы роста НД в восстановительном периоде. В период с нормальным функционировани­ем экономики темпы роста НД, естественно, замедляются, но остаются сравнительно высокими, так как страны Европы пытались ликвидировать технологический разрыв с США и повышать эффективность производства, перенимая опыт лидера.

Итак, рассмотрев влияние научно-технического прогресса на экономи­ческий рост, можно сделать следующие выводы.

Воплощенный, т. е. материализованный технический прогресс - важный внешний фактор интенсивного экономического роста, который можно оце­нить как степень улучшения качества капитала, его производительности. Невоплощенный, т. е. нематериализованный технический прогресс, вклю­чающий в себя прогресс знаний (производственных и управленческих), очень сложно выделить и оценить отдельно от других факторов, повыша­ющих производительность на единицу затрат. Очевидно, оценить этот фак­тор можно, используя остаточные методы, например, в виде остатка Солоу или остатка Денисона.

Для проведения эффективной политики стимулирования экономическо­го роста необходимо давать реалистичную оценку темпов изменения наци­онального дохода в соответствии со следующими принципами. Наиболее высокие темпы национального дохода характерны для перехода страны к более высокому уровню экономического развития, осуществляемому в виде скачка в производственных и организационных технологиях. Этому перио­ду предшествует стадия с низкими темпами роста национального дохода, а возможно, и отрицательными, что отражает потребность экономики в этом скачке. После осуществления перехода к более высокому уровню экономи­ческого развития и распространения новой производственно-управленчес­кой технологии как доминирующей, темпы национального дохода замедля­ются и стабилизируются. В странах, правительство которых в политике стимулирования роста национального дохода делает ставку на повышение производительности, прежде всего, с помощью прогресса знаний и техно­логий, высокие темпы будут обеспечиваться преимущественно за счет уве-

584

Глава 25

личения так называемого остаточного фактора. Следует помнить, что вы­сокие темпы характерны только для промежуточного, переходного пе­риода к более высокому уровню производства. В условиях нормального режима работы экономики нельзя ставить задачу сохранения высоких темпов роста. Цель экономической политики в этот период должна сме­ниться на поддержание более умеренных, но стабильных темпов. Необ­ходимо изменить и способ достижения этой цели: перенести акценты с мер активизации внешних факторов экономического роста на внутрен­ние факторы (совокупный спрос и совокупное предложение). Соответ­ственно, основными инструментами достижения этой цели послужат сти­мулирующая кредитная или бюджетно-налоговая политика, воздействие на уровень занятости, поддержание необходимого баланса между сбережени­ями и инвестициями.

Основные понятия:

Экономический рост Темпы экономического роста Экстенсивный экономический рост Интенсивный экономический рост Факторы экономического роста Нематериализованный технический прогресс Материализованный технический прогресс Производственная функция Кобба-Дугласа Модель роста Солоу Золотое правило Динамическое равновесие Модель Домара Парадокс Домара Модель Харрода Гарантированный темп роста Естественный темп роста Остаток Солоу Остаток Денисона

economic growth

economic growth rate

extensive economic growth

intensive economic growth

economic growth factors

disembodied technical

progress

embodied technical

progress

Cobb-Douglas production

function

Solow growth model

golden rule

dynamic equilibrium

Domar model

Domar paradox

Harrod model

warranted rate of growth

natural rate of growth

Solow residual

Denison residual

585