Питон для нормальных. Учебник Москва Базальт спо макс пресс 2018

• Название: Учебник Москва Базальт спо макс пресс 2018
• Анкор: Питон для нормальных
• Дата: 05.10.2022
• Размер: 2.54 Mb.
• Имя файла: sysoeva_sysoev_piton_dlya_normalnyh_ch1.pdf
• Тип: Учебник; #715174
• страница: 11 из 14

маркер вытянутый ромб
’D’
маркер квадрат, повёрнутый на 45
◦
’p’
маркер пятиугольник
’h’
маркер шестиугольник
’*’
маркер звёздочка
’+’
маркер плюс
’x’
маркер крестик, как знак умножения ×
’
|’
маркер вертикальный отрезок
’_’
маркер горизонтальный отрезок
В данном случае было использовано специальное именованное значение
’grey’
, соответствующее серому цвету. Существуют значения ’red’, ’black’,
’blue’
, ’yellow’, ’green’, ’magenta’, ’cyan’ и некоторые другие. Если желае- мый цвет не встречается среди именованных значений, можно воспользоваться кодировкою в стиле RGB — задать значения компонентов красного, зелёного и синего в долях от максимально возможного: 1 соответствует максимально воз- можной интенсивности каждого цвета, 0 — его нулевой интенсивности. Все три интенсивности ставятся в кортеж. Вот как получить темно-фиолетовый цвет:
plot (x , ’: o ’ , color =(0.5 , 0 , 0.5))
show ()
Если вы хотите получить оттенок серого, вместо трёх чисел достаточно ука- зать только одно, поставленное в кавычки:
plot (x , ’: o ’ , color = ’ 0.5 ’)
show ()

6.1. Простые графики
137
даст средне-серый цвет.
Рассмотренный выше пример прост, но недостаточно полон: часто оказывает- ся необходимо отложить по оси абсцисс не номера точек, а какие-то осознанные значения. Это можно сделать, передав функции plot два списка. Рассмотрим этот случай на примере построения синусоиды:
f r
o m
m a t p l o t l i b . pyplot i
m p
o r
t plot , show f
r o
m math i
m p
o r
t pi , sin t = []
x = []
f o
r i
i n
r a
n g
e
(400):
t . append ( i *0.01)
x . append ( sin (2* pi * t [ i ]))
plot (t , x , color = ’ grey ’)
show ()
Команда plot всегда пытается рассматривать первые аргументы как массивы со значениями до тех пор, пока не встретит именованный аргумент или строку.
В приведённом примере (см. цветную вкладку рис. 1(a)) в качестве аргументов выступали 2 списка, первый интерпретируется как абсциссы точек, второй — как их ординаты. Можно построить несколько кривых на одном поле одною коман- дою, например, синус и косинус разом (для этого нужно указывать абсциссы и ординаты попеременно):
f r
o m
m a t p l o t l i b . pyplot i
m p
o r
t
*
f r
o m
math i
m p
o r
t
*
t = []
x = []
y = []
f o
r i
i n
r a
n g
e
(400):
t . append ( i *0.01)
x . append ( sin (2* pi * t [ i ]))
y . append ( cos (2* pi * t [ i ]))
plot (t , x , t , y )
show ()
На полученных графиках (см. цветную вкладку рис. 1(b)) синусоида полу- чится синего цвета, а косинусоида — зелёного; это потому, что matplotlib само- стоятельно чередует цвета, если несколько кривых отображаются на одном гра- фике. Последние две строчки в программе можно было бы поменять следующим образом без изменения результата:
plot (t , x )
plot (t , y )
show ()

138
Глава 6. Графики. Модуль matplotlib
Кроме просмотра графиков на экране современные графопостроители обяза- ны поддерживать вывод изображения в файл. В matplotlib это делается очень просто с помощью команды savefig, единственным обязательным аргументом которой является имя файла. Изменим последнюю строку предыдущей програм- мы так, чтобы она не только выводила график на экран, но и сохраняла его в файл
’sincos.png’
:
plot (t , x )
plot (t , y )
savefig ( ’ sincos . png ’)
show ()
При необходимости, вывод на экран можно убрать, вывод в файл от этого не пострадает. Важно только помнить, что функция show не только выводит изоб- ражение на экран, но и высвобождает буфер так, что он остаётся пуст. Поэтому перестановка местами функций savefig и show не скажется на выводе на экран,
но в файл будет записано пустое полотно.
Модуль matplotlib поддерживает несколько популярных форматов, в част- ности png для растровой графики, eps и pdf — для векторной. Можно сохранить график несколько раз, в том числе в файлы разных форматов:
plot (t , x )
plot (t , y )
savefig ( ’ sincos . png ’)
savefig ( ’ sincos . pdf ’)
show ()
6.2
Заголовок, подписи, сетка, легенда
Если график строится просто для себя, и его не планируется вставлять, на- пример, в научную статью или диплом, представленных выше возможностей matplotlib может показаться достаточным. Но чтобы показать его другим лю- дям, да и самому не забыть, что нарисовано и что по какой оси отложено, полезно уметь ставить подписи. Простейшие подписи: заголовок и подписи к осям ставят- ся командами title, xlabel и ylabel, принимающими единственный аргумент
— строку:
f r
o m
numpy i
m p
o r
t
*
f r
o m
m a t p l o t l i b . pyplot i
m p
o r
t
*
t = arange (0 , 4 , 0.01)
x = sin (2* pi * t )
y = cos (2* pi * t )
plot (t , x , t , y )
title ( ’ Voltage Ђ over Ђ time ’)
xlabel ( ’ time , Ђ s ’)

6.2. Заголовок, подписи, сетка, легенда
139
ylabel ( ’ voltage , Ђ V ’)
show ()
Заметим, что на практике всё же удобнее работать не со списками, а с массивами,
что мы продемонстрировали здесь, заменив явный цикл операциями с массивами из модуля numpy.
Команды plot, title, xlabel и др. формируют изображение, поэтому они должны предшествовать командам вывода типа savefig или show; порядок друг относительно друга — произвольный.
Часто необходимо, чтобы в подписях на осях или легенде содержались верх- ние или нижние индексы, греческие буквы, различные значки и прочие матема- тические символы. Для этого matplotlib имеет режим совместимости с коман- дами L
A
TEX. Чтобы использовать его, нужно поставить перед строкою символ
’r’
, поскольку и в Python, и в L
A
TEXсимвол ’\’ является специальным и вво- дит команды. Строка, начинающаяся с ’r’, называется сырою. В такой строке все символы интепретируются как они есть, в том числе ’\t’ и ’\n’ не будут означать табуляцию и конец строки, а просто будут парами символов. Внутри сырой строки нужно поставить символ ’$’, с которого начинается и которым заканчивается формула L
A
TEX. Внутри пары из ’$’ можно использовать многие специальные обозначения: ’_’ для нижнего индекса (см. рис. 6.2(b)), ’ˆ’ — для верхнего. Если в индекс входит несколько символов, следует заключить их в фи- гурные скобки, служащие в L
A
TEXспециальными символами наряду с ’\’; причём сами фигурные скобки не отображаются. Кроме того, можно использовать почти все стандартные команды L
A
TEX, например, ’$\dot{x}$’ нарисует ’x’ с точкою наверху (будет выглядеть ˙x — так обозначают производную), а ’$\to$’ нарисует красивую стрелку слева направо (→, см. рис. 6.2(а)):
xlabel ( r ’ $t$ , Ђс’ , f o n t s i z e =18)
ylabel ( r ’ $E_ { cm }$ , ЂВ, $i_ { c }$ , мкА’ , f o n t s i z e =18)
Если на графике несколько кривых, возникает желание как-то подписать их. Такая подпись, помещённая на график, как правило называется «легендой».
Чтобы сделать легенду средствами matplotlib нужно, во-первых, указать при построении каждой кривой требуемую подпись с помощью параметра с клю- чевым словом label, во-вторых, вызвать специальную функцию legend, рису- ющую легенду. Для того, чтобы можно было использовать в подписях нела- тинские буквы, нужно установить шрифт, их поддерживающий. По умолча- нию matplotlib использует шрифты без засечек (в типографии такие шриф- ты принято обозначать по-французски «Sans Serif»), список которых содер- жится в переменной rcParams[’font.sans-serif’], где rcParams — словарь, а
’font.sans-serif’
— ключ. Если в вашей системе нужные шрифты не уста- новлены, либо не имеют необходимых символов, вместо букв получатся «кряко- зябры» или просто квадратики. В таком случае нужно переопределить перемен- ную rcParams[’font.sans-serif’], записав туда список шрифтов, в которых нужные символы имеются. Например, в Windows можно использовать шрифт
’Arial’
, как это показано ниже.

140
Глава 6. Графики. Модуль matplotlib
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
time, s
1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
voltage, V
Voltage over time
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
t
,
1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
E
cm
,
, i
c
,
Voltage over time
(a)
(b)
Рис. 6.2. Графики с подписями и названием.
f r
o m
numpy i
m p
o r
t
*
f r
o m
m a t p l o t l i b . pyplot i
m p
o r
t
*
f r
o m
m a t p l o t l i b i
m p
o r
t r c P a r a m s r c P a r a m s [ ’ font . sans - serif ’ ]=[ ’ Arial ’]
t = arange ( -1 , 1 , 0.01)
x = t **2
y = t **3
z = t **4
plot (t , x , label = r ’ $x ^2 $ ’)
plot (t , y , ’ -- ’ , label = r ’ $x ^3 $ ’)
plot (t , z , ’: ’ , label = r ’ $x ^4 $ ’)
legend ()
title ( ’Степенные одночлены’)
show ()
Получившаяся программа строит легенду, но пока качество её нас не устраи- вает: во-первых, она налезает на графики, во-вторых, подписи выглядят не очень красиво — см. рис. 6.3(a). Чтобы исправить первый недостаток, нужно использо- вать параметр функции legend с названием loc, отвечающий за расположение.
Параметр loc может принимать числовые значения с нуля по 10, либо соответ- ствующие им строковые значения типа ’upper right’ — верхний правый угол,
или ’lower center’ — посредине внизу. Значение 0 соответствует строке ’best’
— Python сам пытается выбрать такое положение легенды, чтобы она не засло- няла график (см. рис. 6.3(b)). Ещё один часто встречающийся элемент графиков
— сетка. Сетка используется для того, чтобы лучше видеть относительное распо- ложение далеко разнесённых значений. Для получения сетки нужно всего лишь

6.3. Несколько графиков на одном полотне
141 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
x
2
x
3
x
4 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
x
2
x
3
x
4
(a)
(b)
Рис. 6.3. Пример использования легенды: (a) — расположение по умолчанию,
(b) — оптимальное расположение с дополнительно наложенною сеткою.
добавить (как обычно, до savefig и show) в программу функцию grid. В итоге добавим в нашу программу ещё две строчки:
legend ( loc = ’ best ’)
grid ( True )
У функции grid единственный логический аргумент. Если его значение правда
— сетка будет, если ложь — нет.
6.3
Несколько графиков на одном полотне
Модуль matplotlib позволяет построить несколько графиков на одном по- лотне. Для этого существует команда subplot, определяющая, в какой части полотна расположен выводимый в настоящий момент график, и осуществляю- щая его масштабирование (по умолчанию, если subplot ни разу не использован,
вывод осуществляется на всё полотно). Команда subplot имеет три обязатель- ных аргумента — целых числа. Первое означает, на сколько частей будет разде- лено полотно по вертикали, второе — по горизонтали (получается своеобразная сетка), третье — номер элемента в этой сетке, нумерация идёт сначала по гори- зонтали слева направо, потом по вертикали сверху вниз. Чтобы лучше понять работу subplot, создадим программу, рисующую графики различных одночле- нов на разных графиках.
f r
o m
numpy i
m p
o r
t
*
f r
o m
m a t p l o t l i b . pyplot i
m p
o r
t
*
t = arange (0 , 2 , 0.01)
x = sqrt ( t )

142
Глава 6. Графики. Модуль matplotlib y = t z = sqrt ( t **3)
u = t **2
v = sqrt ( t **5)
w = t **3
subplot (3 , 2 , 1)
plot (t , x , label = ’x **(1/2) ’)
title ( r ’$ \ sqrt { x } $ ’)
ylim ([0 , 5])
subplot (3 , 2 , 2)
plot (t , y , label = ’x ’ , color = ’ red ’)
title ( r ’ $x$ ’)
ylim ([0 , 5])
subplot (3 , 2 , 3)
plot (t , z , label = ’x **(3/2) ’)
title ( r ’$ \ sqrt { x ^3} $ ’)
ylim ([0 , 5])
subplot (3 , 2 , 4)
plot (t , u , ’: ’ , label = ’x **2 ’)
title ( r ’ $x ^2 $ ’)
ylim ([0 , 5])
subplot (3 , 2 , 5)
plot (t , v , label = ’x **(5/2) ’)
title ( r ’$ \ sqrt { x ^5} $ ’)
ylim ([0 , 5])
subplot (3 , 2 , 6)
plot (t , w , label = r ’ $x ^3 $ ’)
title ( r ’ $x ^3 $ ’)
legend ( loc =0)
grid ( True )
t i g h t _ l a y o u t ()
show ()
Из приведённого примера видно следующее. Во-первых, все команды постро- ения такие, как plot, xlabel, title и др., включая рисование сетки grid и ле- генды legend, относятся только к текущему графику. Во-вторых, для каждого графика стиль и цвет линий выставляется независимо (см. цветную вкладку рис. 2), поэтому, изменив цвет второго и стиль линий четвёртого, мы получили

6.3. Несколько графиков на одном полотне
143
цвет и стиль линий по умолчания для всех остальных, идущих как до, так и после. С помощью команды ylim([0, 5]) у всех графиков кроме последнего,
задали фиксированные пределы по оси ординат. Функция tight_layout() обес- печивает расположение графиков на одном полотне без залезания друг на друга автоматически.
Можно сделать так, чтобы графики на полотне занимали разный размер,
например, сверху два, снизу — один. Дело в том, что функция subplot про- сто определяет положение графика на полотне, она не задаёт никакой реальной сетки. Поэтому могут одновременно встречаться графики, для которых сетка задана по-разному.
Приведём пример из радиофизики. На выходах микрофона, передающей те- лекамеры и различных датчиков создаются низкочастотные сигналы с малой амплитудой. Таким сигналам свойственно большое затухание в пространстве и,
следовательно, они не могут передавать информацию по каналам связи. Для эффективной передачи сигналов в произвольной среде необходимо перенести спектр данных сигналов из низкочастотной области в область высоких частот.
Такой процесс называется модуляцией.
Модуляция — процесс изменения одного или нескольких параметров высо- кочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения). Будем использовать амплитудную модуляцию — вид мо- дуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда. Передаваемая информация заложена в управляющем (модулирую- щем) сигнале (в данном примере x = cos(2πt)), а роль переносчика информа- ции выполняет высокочастотное колебание (y = cos(20 · 2πt)), называемое несу- щим. Модуляция, таким образом, представляет собой процесс «посадки» инфор- мационного колебания на заведомо известную несущую. Формула амплитудно- модулированного колебания выглядит следующим образом: z = (1 + M · x) · y,
где M — глубина модуляции.
Вот пример генерации и отображения такого модулированного сигнала на компьютере:
f r
o m
numpy i
m p
o r
t
*
f r
o m
m a t p l o t l i b . pyplot i
m p
o r
t
*
r c P a r a m s [ ’ font . sans - serif ’ ]=[ ’ Arial ’]
t = arange (0 , 10 , 0.001)
x = cos (2* pi * t )
y = cos (20*2* pi * t )
z = (1+0.7* x )* y subplot (2 , 2 , 1)
plot ( t [:2000] , x [:2000] , color = ’ black ’)
title ( ’Модулирующий сигнал’)
xlabel ( ’ Time , Ђ s ’)
ylabel ( ’ Voltage , Ђ V ’)
subplot (2 , 2 , 2)

144
Глава 6. Графики. Модуль matplotlib plot ( t [:2000] , y [:2000] , color = ’ black ’)
title ( ’Несущий сигнал’)
xlabel ( ’ Time , Ђ s ’)
ylabel ( ’ Voltage , Ђ V ’)
subplot (2 , 1 , 2)
plot (t , z , color = ’ black ’)
title ( ’AM -сигнал’)
xlabel ( ’ Time , Ђ s ’)
ylabel ( ’ Voltage , Ђ V ’)
t i g h t _ l a y o u t ()
show ()
Здесь видно (см. рис. 6.4), что мы как бы «обманываем» matplotlib: для графиков y и z мы говорим, что будем размещать графики по схеме 2 × 2, а для графика x — по схеме 2 × 1. В результате третий график занимает всю нижнюю половину, как будто он второй из двух, а первые — каждый по четверти в верхней половине, как первый и второй из четырёх.
Часто бывает так, что требуется построить не несколько графиков в одном окне, а несколько окон с графиками; такая возможность в matplotlib предусмот- рена. Например, вам нужно построить несколько разных рисунков и сохранить каждый в отдельный файл. Для этого нужно воспользоваться функцией figure.
Вызов figure подобен вызову subplot в том смысле, что рисование начинается заново, а все ранее нарисованные объекты: сами графики, подписи к ним, сет- ка, легенда и проч. остаются на предыдущем полотне (или полотнах). Разница в том, что subplot размещает новый график в пределах всё того же полотна, а figure просто создаёт новое. Вот что будет, если переписать предыдущий пример с помощью figure:
f r
o m
numpy i
m p
o r
t
*
f r
o m
m a t p l o t l i b . pyplot i
m p
o r
t
*
t = arange (0 , 1 , 0.001)
x = sin (10* pi * t )
y = t z = sqrt ( t **3)
figure (1)
plot (t , y )
figure (2)
plot (t , z )
figure (3)
plot (t , x )
show ()
В использованном примере у функции figure только один аргумент — номер создаваемого полотна. Номер этот полезен тем, что в любой момент вы можете вернуться к уже начатому графику и что-то там дорисовать; для этого просто

6.3. Несколько графиков на одном полотне
145 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Time, s
1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
Voltage, V
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Time, s
1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
Voltage, V
0 2
4 6
8 10
Time, s
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Voltage, V
-
Рис. 6.4. Пример нескольких графиков различного размера на одном полотне.
необходимо сменить «фигуру» на ту, где вы уже рисовали. Так же полотну можно задать нужные размеры. Это делается с помощью именного аргумента figsize функции figure. Этот аргумент задаётся в виде кортежа из двух чисел — ширина и высота полотна. Вот пример:
i m
p o
r t
numpy as np i
m p
o r
t m a t p l o t l i b . pyplot as plt t = np . arange ( -1.0 , 1.0 , 0.001)
x = np . sin (2* np . pi * t )
y = np . cos (5* np . pi * t )
plt . figure (1 , figsize = (8 ,3))
plt . plot (t , x )
plt . figure (2)
plt . plot (t , y )
plt . ylabel ( ’ cos ( t ) ’)
plt . figure (1)
plt . ylabel ( ’ sin ( t ) ’)

146
Глава 6. Графики. Модуль matplotlib
Рис. 6.5. Пример вызова нескольких полотен (figure).
plt . grid ( True )
plt . show ()
Здесь мы сначала нарисовали первую синусоиду в первом окне, потом вторую во втором, а затем вернулись к первому окну и доделали подписи к осям и сетку
(рис. 6.5).
Создание каждого нового полотна потребляет оперативную память. Поэтому,