ФИЗИКА Пraktikum. Учебнометодическое пособие для студентов медицинских вузов 2018 Вводное занятие
 Скачать 4.99 Mb.
|
|
4. Волновое сопротивление. Коэффициенты отражения и пропускания Плотность среды ρ и скорость звука V в этой среде образуют комплекс ρV - волновое сопротивление (акустическое сопротивление; звуковой импеданс). Именно этот параметр и его распределение в объеме исследуемых органов определяют, в конечном счете, диагностические возможности методов УЗИ. В методах УЗИ зрительные образы формируются на ультразвуковых лучах, введенных в организм пациента и отраженных, в той или иной степени, на неоднородностях в распределении волнового сопротивления. Но мы в ультразвуковых лучах ничего не видим и не слышим. Поэтому потоки отраженного ультразвука, вышедшего из организма, регистрирующая аппаратура преобразует в электрические сигналы. По ним на экране монитора получается некоторый видео-образ: зрительно доступная картина на плоскости экрана, показывающая, как распределены неоднородности волнового сопротивления в объеме тела пациента. При этом более глубоко расположенные неоднородности могут оказаться в тени неоднородностей, расположенных менее глубоко. Так что медицинское прочтение таких картинок может оказаться сложным, особенно с непривычки. В таблице 1 приведены значения скорости звуковых волн и волнового сопротивления для различных биологических сред организма человека. Таблица 1.Волновое сопротивление тканей человека.
Значения волнового сопротивления сред, следующих одна за другой по ходу волнового луча, определяют распределение энергии между отраженными и проходящими в соседнюю среду потоками энергии. Если два слоя две среды одинаковы по величине волнового сопротивления, то на их границе ни отражения, ни преломления не произойдет; луч останется прямолинейным. И наоборот, чем больше отличаются волновые сопротивления соседствующих слоев вещества, тем заметнее будет это место при проведении УЗИ. Коэффициент отражения показывает, какую часть энергии падающей волны получает волна отраженная. При нормальном падении, то есть когда луч перпендикулярен поверхности раздела сред 1 и 2, коэффициент отражения: R = {(ρ2V2_- ρ1V1) / (ρ2V2 + ρ1V1)}2 (1) Диапазон возможных значений коэффициента отражения: От R=0 (отражение отсутствует) до R=1 (падающая волна полностью отражается) Величина D = 1 – R - коэффициент пропускания - показывает, какая часть энергии волны, падающей на границу раздела, достается волне, прошедшей во вторую среду. В таблице 2 приведены значения коэффициентов R и D для некоторых сочетаний сред на границе их раздела. Таблица 2
Примечания: 1. Из первой строки таблицы 3 следует, что ни звук, ни ультразвук из воздушной среды в мягкие ткани или в воду почти не проникают: коэффициент отражения очень близок к единице. Поэтому при ультразвуковых исследованиях место контакта излучающей ультразвуковой головки с телом пациента обильно смазывают специальным гелем: даже тончайшая воздушная прослойка должна быть исключена. 2.Рыбаки распугивают рыбу не столько своими разговорами, сколько телодвижениями. 3.Ультразвуковой луч проходит границу раздела слоев 1 и 2 дважды: от излучающей головки вглубь тела пациента, а затем, отразившись от каких-то структур пациента, снова проходит эту границу, но в обратной очередности. Коэффициент отражения на границе 1-2 на пути луча «туда» и «обратно» не меняется. Это следует из формулы (1). 4.Коэффициент отражения УЗ на границе «хрусталик-стекловидное тело» : R=0.01 (см. табл. 2. Тем не менее на эхограмме глаза (см. рис 1) граница «хрусталик/стекловидное тело» зафиксирована надежно. Принимаем это к сведению как показатель чувствительности метода диагностики. Вопрос продвинутому студенту. Если на границе раздела двух сред волновое сопротивление меняется резко, скачком от ρ1V1 до ρ2V2 , то на этой границе будет происходить отражение ультразвукового луча в соответствии с формулой (1). Что изменится, если в неоднородной среде такое же по величине изменение волнового сопротивления будет «размазано» вдоль хода лучей? В заключение этого раздела напомним, что от скорости звука зависит не только волновое сопротивление, но также и длина волны звука, а ее величина может существенно влиять на акустические свойства источников звука. Приведем пример, когда эти обстоятельства становятся существенными. При погружениях на большую глубину экипаж батискафа вынужден работать в условиях высокого давления газовой смеси, заполняющей батискаф, иначе он будет раздавлен забортной водой. Вместо воздуха применяют дыхательную смесь, в которой азот заменен гелием: это оказалось необходимым в связи с тем, что при повышении давления увеличивается количество азота, растворенного в крови, и он начинает оказывать наркотическое действие. Скорость звука в воздухе - 330 м/с, а в гелии - 897 м/с. Скорость звука в такой газовой смеси гораздо больше, чем в воздушной; пропорционально возрастают и значения длин звуковых волн различных компонент голосового спектра. Это приводит к большим изменениям акустических свойств полостей голосового аппарата. Голос взрослого мужчины становится похож на голоса персонажей из детских мультфильмов: пропадают низкочастотные компоненты. 5. Закон Бугера-Ламберта. Ослабление звука и ультразвука При распространении звука всегда имеет место необратимый переход звуковой энергии в теплоту. В однородной среде интенсивность звука уменьшается по закону Бугера - Ламберта: I = I0 e -γx (2) Здесь х — длина пути плоской волны в поглощающей среде; I0 – интенсивность звука (ультразвука) на входе в поглощающую среду, в точке x = 0; γ – коэффициент поглощения звука. Его величина зависит от плотности и вязкости среды, а также от частоты звуковых волн. Чем больше любой из этих трех параметров, тем больше коэффициент ослабления, больше тепловой эффект от поглощения. Особо отметим сильную зависимость коэффициента ослабления от частоты и чрезвычайно широкий диапазон частот, актуальных в простой жизнедеятельности и в медицинских приложениях. Чем больше частота колебаний, тем быстрее они затухают. Чем дальше мы от источника звука, тем больше поглощение звуков высокочастотной части спектра. Высокие частоты как бы вычитаются из первоначального акустического спектра, тем самым постепенно обедняя его. В слышимых звуках начинают преобладать низкие частоты. Ну, а сквозь стены от соседей нам слышны только уханья басов. Ультразвуковые колебания затухают гораздо быстрее, чем слышимый звук, а высокочастотный ультразвук поглощается сильнее, чем низкочастотный. Чем больше частота УЗ, тем выше разрешающая способность, достигаемая при УЗИ, то есть меньше размеры деталей, различимых при исследовании. Но с увеличением частоты УЗ усиливается поглощение, а потому уменьшается глубина, на которой могут находиться доступные для исследования структуры. Частоту УЗ приходится выбирать так, чтобы сочетать достаточное разрешение с достижением необходимой глубины. Так, для исследований щитовидной железы, расположенной непосредственно под кожей, используется УЗ-излучение частотой 7,5 МГц, а для исследования органов брюшной полости используют частоту 3,5 - 5,5 МГц, учитывая при этом и толщину жирового слоя: для худеньких детей можно использовать частоту 5,5 МГц, а для полных детей и взрослых более приемлема частота 3,5 МГц. В офтальмологии и при исследовании поверхностно расположенных сосудов применяется УЗ частотой до 15 МГц. Историческая справка. Обсуждаемыйзакон был установлен экспериментально Бугером (1729 г.!) при исследовании поглощения света. В 1760 году Ламберт получил формулу (2) теоретически и стал, таким образом, соавтором Бугера. В дальнейшем выяснилось, что экспоненциальный закон ослабления где только ни выполняется! Он описывает поглощение не только света, но и других видов электромагнитных излучений. Например, рентгеновского. В акустике он описывает поглощение звуковых волн всех видов и частотных диапазонов. А специалисты в области радиационной защиты используют его для расчетов ослабления потоков альфа-. бета-, гамма- и нейтронного излучения. Универсальность закона Бугера-Ламберта не случайна. Универсальным оказалось следующее положение теории Ламберта: слои одинаковой толщины поглощают одну и ту же часть энергии излучения. Этот тезис можно сформулировать и в категориях вероятностных: в слоях одинаковой толщины вероятность поглощения излучения одинакова. В ультразвуковой акустике глубина полупоглощения — это глубина, на которой интенсивность волны уменьшается в два раза. Но надо иметь в виду, что если ультразвуковая волна отразится в обратном направлении, то до выхода из тела пациента она ослабнет еще в два раза. В таблице 3 приведены данные о коэффициенте ослабления γ и глубине полупоглощения H в различных тканях при частоте ультразвука 1 МГц. Таблица 3.
6. Эффект Допплера. Измерение скорости кровотока. Эффект Допплера возникает в тех случаях, когда источник и приемник звука (ультразвука) движутся по отношению друг к другу, сближаясь или удаляясь, и состоит в том, что в этих обстоятельствах частота колебаний, регистрируемых наблюдателем, отличается от частоты колебаний, создаваемых источником звука. 1.Если наблюдатель движется со скоростью U в сторону неподвижного источника звука, то частота колебаний, регистрируемых наблюдателем: ν ՜ = ν0 (V + U) / (V - U) ( ν ՜ ν0) (3) Здесь V – скорость звука; ν0частота колебаний, создаваемых источником звука; ν ՜- частота звука, регистрируемая приемником. Ничего не изменится, если вместо движения наблюдателя в сторону источника будет движение источника в сторону наблюдателя. Важен факт их сближения. 2.Если наблюдатель удаляется от источника (или источник – от наблюдателя), то частота ν ՜′ колебаний, регистрируемых наблюдателем, будет: |