ОТН - ПР 3 Мат. обраб. Эспон. законе. Учебнометодическое пособие для выполнения практических работ по дисциплинам Основы надежности
 Скачать 109.58 Kb.
|
В таблице 2 приведены следующие результаты расчетов:Вколонке1 даны номера разрядов разбивки интервала варьирования. В колонке 2 - границы каждого интервала, причем условимся, что каждый предыдущий интервал содержит конечную точку, а каждый последующий не содержит точки начала. Вколонке3 показана числовая величина размаха интервала t. Вколонке4 - количество значений случайной величины (из таблицы 1), попавших в интервал, т. е. абсолютная частота ni . В колонке 5 подсчитана относительная частота (частность), или эмпирическая вероятность Рi =ni/n, (2) где ni / n - накопленная относительная частота всех интервалов должна быть равна единице, что служит проверкой правильности вычисления частоты для каждого интервала. В примере n = 100. В колонке 6 отмечены координаты ti(серед.)- середины каждого интервала из колонки 2. В колонке 7 приведены произведения значений из колонок 5 и 6 (Pi · ti), которые в сумме дают координату центра распределения, т.е. статистическое среднее (математическое ожидание) M(t) (Pi ·ti)=M(t)= 75 (ч). Вколонке8 дана накопленная частота (ni/n), или функция распределения F*(t). Определяется по данным колонки 5 (складываются значения текущего и предыдущих интервалов). Вколонке 9 - эмпирическая плотность вероятности ni/(nt), или ƒ*(t). Определяется по данным колонки 3 и колонки 5. Вколонке10 указано произведение Pi[ti–M(t)]2, служащее для определения статистической дисперсии D(t) D(t)= (Pi[ti–M(t)]2)= (Pi[ti–75]2)= 6456 (ч2). Среднеквадратическим отклонением (t) будет положительное значение корня квадратного из дисперсии  (t)=  = = 80 (ч). (3)Коэффициент вариации определяется как V(t) =  . (4)Часто в статистических исследованиях используют следующие характеристики: среднеквадратическая ошибка определения среднего арифметического (среднеквадратическая ошибка определения математического ожидания) M(t)=  ; (5) |