Метрология - Учебное пособие для заочников. Учебное пособие для бакалавров и специалистов заочной формы обучения Издательство Иркутского государственного технического университета
 Скачать 2.76 Mb.
|
|
1 2 3 4 5 6 Микрометры МК гладкие 1 класса 0 25 0,01 0,002 ГОСТ 6507 90* 25 50; 50 75; 75 100 0,0025 100 25; 125 150 0,003 МК гладкие 2 класса 0 25; 25 50; 50 75; 75 100 0,004 100 125; 125 150 0,005 Микрометры рычажные МР-25 МР-50 МР-75 МР-100 0 25 25 50 50 75 75 100 0,002 0,003 ГОСТ 4381 87* МР-125 МР-150 100 125 125 150 0,005 Оптиметры горизонтальные ИКГ Наружных длин мм внутренних размеров 13,5 150 0,001 0,0003 ИКГ-3 Наружных длин 0 500 мм внутренних размеров 13,5 400 Нутромеры микрометрические НМ НМ НМ 50 75 75 175 75 600 0,01 0,004 0,006 0,008 ГОСТ 10 88 Нутромеры индикаторные НИ 10 НИ 18 6 10 10 18 0,01 0,012 ГОСТ 868 82* НИ-50А 18 50 0,015 НИ 100- 1 НИ 160 НИ 250 50 100 100 160 160 250 0,018 0,02 70 Окончание табл. 15 1 2 3 4 5 6 Нутромеры сиз- мерительными головками 105 109 10 18 18 50 0,001 0,0035 ГОСТ 9244 75* Микрокаторы пружинные головки типа ИГП) 01 ИГП 0 160 настойке Си С ГОСТ 10197 70 *) 0,0001 0,00015 ГОСТ 28798 90 02 ИГП 0,0002 0,0002 05 ИГП 0,0005 0,0004 1 ИГП 0,001 0,0006 2 ИГП 0,002 0,0012 5 ИГП 0,005 0,003 10 ИГП 0,010 0,005 Вопросы для контроля 1. Что такое допуск на измерение 2. Какие условия необходимо выполнить при выборе измерительного средства и его точности 3. Что означают параметры m, n и C? 4. Что такое приемочные границы и правила их назначения 5. Как определить допуск на измерение при отсутствии стандартизированных значений Задача 6 Определение размерности производных единиц Условие Определить размерности производных единиц через основные единицы, используя приведенные в табл. 16 уравнения. Если производные единицы имеют специальные наименования, запишите их. Таблица 16 Вариант Наименование Формула Входящие величины 1 2 3 4 1 Сила F = m∙a m – масса, а ускорение 2 Давление P = F/S F – сила, S - площадь 3 Работа F = F∙l F – сила, l – длина перемещения 4 Мощность P = F∙l/t F – сила, l – длина перемещения, t – время приложения силы 5 Электрическое напряжение U = P/I P – мощность, I – сила постоянного электрического тока 6 Электрическое сопротивление R = U/I U – электрическое напряжение, I – сила постоянного электрического тока 71 Продолжение табл. 16 1 2 3 4 7 Электрическая проводимость G = 1/R R – электрическое сопротивление 8 Энергия E = m∙c 2 m – масса, c – скорость света 9 Скорость V = l∙t l – длина перемещения, t – время 10 Кинетическая энергия тела к = m∙V 2 /2 m – масса, V – скорость тела 11 Ускорение а = V/t V – скорость тела, t – время 12 Общее сопротивление х проводников R = R 1 ∙R 2 /R 1 +R 2 R 1 и R 2 – сопротивление двух проводников Расход топлива Q = ρ∙V∙S ρ – плотность топлива, V – скорость площадь сечения трубопровода Плотность топлива pасход топлива, V – скорость потока, S – площадь сечения трубопровода Площадь сечения трубопровода pасход топлива, V – скорость потока, ρ – плотность топлива 16 Cкорость потока V = Q/ρ∙S Q - pасход топлива, ρ – плотность топлива, S – площадь сечения трубопровода Объем Q = l∙S∙h l – длина тела S – ширина h высота Объем Q = πd 2 ∙h/4 d диаметр тела h высота 19 Давление p = 4F/πd 2 F – сила, d диаметр 20 Давление p = к к момент d диаметр l – длина 21 Сила F = к к момент l – длина 22 Ускорение a = l/t 2 l – длина t – время 23 Мощность P = m∙a∙l/t m – масса a – ускорение l – длина t – время 24 Работа A = m∙a∙l m – масса a – ускорение l – длина 25 Скорость V = a∙t a – ускорение t – время 26 Частота υ = 1/t t – время 27 Плотность электрического тока i = I/S I – сила постоянного тока S – площадь поперечного сечения првода 28 Яркость j = J/S J ила света S площадь 29 Количество электричества C = I∙t I – сила тока t – время, за которое проходит ток 30 Момент силы к = F∙l F – сила, l – плечо приложения силы 31 Емкость конденсатора заряд U напряжение 32 Сила F = m∙a m – масса, а ускорение 33 Давление P = F/S F – сила, S площадь 34 Работа F = F∙l F – сила, l – длина перемещения 35 Мощность P = F∙l/t F – сила, l – длина перемещения, t – время приложения силы 72 Окончание табл. 16 1 2 3 4 36 Электрическое напряжение U = P/I P – мощность, I – сила постоянного электрического тока 37 Электрическое сопротивление R = U/I U – электрическое напряжение, I – сила постоянного электрического тока 38 Электрическая проводимость G = 1/R R – электрическое сопротивление 39 Энергия E = m∙c 2 m – масса, c – скорость света 40 Скорость V = l∙t l – длина перемещения, t – время 41 Кинетическая энергия тела к = m∙V 2 /2 m – масса, V – скорость тела 42 Ускорение a = V/t V – скорость тела, t – время 43 Общее сопротивление х проводников R = R 1 ∙R 2 /R 1 +R 2 R 1 и R 2 – сопротивление двух проводников Расход топлива Q = ρ∙V∙S ρ – плотность топлива, V – скорость площадь сечения трубопровода Плотность топлива pасход топлива, V – скорость потока, S – площадь сечения трубопровода Объем Q = l∙S∙h l – длина тела S – ширина h высота Объем Q = πd 2 ∙h/4 d диаметр тела h высота 48 Давление p = 4F/πd 2 F – сила, d диаметр 49 Давление p = к к момент d диаметр l – длина 50 Работа F = F∙l F – сила, l – длина перемещения Указания к решению. Когерентная, или согласованная Международная система единиц физических величин (SI), принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерами весам. По этой системе предусмотрено семь основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела и моль) (табл. 17). Размерность производной единицы физической величины определяется через основные единицы системы в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающих связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1. В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim. Например, dim x = L l ∙M m ∙T t , где L, M, T – символы величин, принятых за основные соответственно длины, массы, времени. Показатели степени l, m, t называют показателями размерности производной величины x. 73 Таблица 17 Основные единицы системы SI Величина Единица Наименование Размерность Наименование Обозначение Международное Русское Длина L Метр m м Масса M Килограмм kg кг Время T Секунда s с Сила электрического тока I Ампер A А Термодинамическая температура Кельвин K К Количество вещества Моль mol моль Сила света J Кандела cd кд Вопросы для контроля 1. Что такое размерность физической величины 2. Дайте определение системы единиц физических величин. 3. Приведите примеры основных и производных единиц физических величин. 4. Сформулируйте основные принципы построения системы единиц физических величин. 5. Назовите производные единицы, имеющие специальные названия. Задача 7 Определение параметров и погрешностей прибора Условие Определить недостающие в табл. 18 параметры средства измерения для своего варианта. Указания к решению. При решении задачи необходимо учитывать, что чувствительность является величиной обратной цене деления и что класс точности прибора численно равен предельному допустимому значению приведенной погрешности. Зная класс точности, можно найти наибольшую возможную абсолютную погрешность, и наоборот. Вопросы для контроля 1. Назовите метрологические показатели средств измерений. 2. Что такое классы точности средств измерений 3. Что такое метрологическая надежность средств измерений 4. Что такое абсолютная и относительная погрешности измерений 74 Задача 8 Определение систематической погрешностей косвенных измерений Условие Определить суммарную абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, и систематические погрешности прямых измерений этих величин. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 19, табл. 20 и табл. 21. Указания к решению. Из математического анализа известно, что если величина является функцией нескольких переменных Y = f(x 1, x 2, …), то абсолютная погрешность величины у определяется по формуле ...., 2 2 1 где x 1 , x 2 – абсолютные погрешности прямых измерений i x f – значения частных производных от функции по соответствующему аргументу. После нахождения абсолютной погрешности косвенного измерения можно вычислить относительную погрешность косвенного измерения по формуле 100 y Δy δ y %, где у – искомая величина, определяемая по расчетной формуле. Вопросы для контроля 1. Что такое погрешность измерений и ее виды 2. Что такое систематические и случайные погрешности 3. Что такое предельные погрешности и каких определять 4. В чем заключаетсяопределение систематической погрешности косвенных измерений. В чем заключаетсяопределение случайной погрешности косвенных измерений? Задача 9 Определение доверительных границ для истинных значений величин Условие Определить доверительные границы и относительную погрешность косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, систематические погрешности прямых измерений этих величин и средние квадратические отклонения. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 22, табл. 23 и табл. 24. 83 Таблица 18 Вариант Наименование прибора Количество делений шкалы Верхний предел измерений Цена деления Чувствительность Показания прибора в делениях Значение измеряемой величины Класс точности Наибольшая возможная абсолютная погрешность измерений Наибольшая возможная относительная погрешность измерений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 Амперметр 20 А 0,1 А 15 А 0,05 А 2 Напоромер 2 кПа 10 Па 0,8 кПа 4 3 Уровнемер 0,05 м 0,1 мм 0,02 м 1,0 4 Манометр 20 кПа 0,1 кПа 15 кПа 0,2 5 Плотномер 50 5 кг/м 3 23 0,01 кг/м 3 6 Термометр 400 К 2 К 130 0,04 К 7 Плотномер 0,5 г/см 3 0,01 г/см 3 0,2 г/см 3 0,005 г/см 3 8 Вакуумметр 100 Па 2 Па 58 Па 0,4 Па 9 Вольтметр 250 В 0,2 220 В 1,5 10 Тягомер 20 кПа 0,2 кПа 17 кПа 0,5 11 Расходомер 2 кг/с 10 0,8 кг/с 1 12 Тахометр 100 0,5 30 2 с 13 Тягомер 150 5 85 1,5 кПа 14 Амперметр 50 5 А 37 1,5 15 Манометр 100 0,4 Па 60 1,0 16 Вольтметр 60 2 26 0,45 В 17 Манометр 200 10 Па 150 0,4 18 Вольтметр 150 0,1 В 48 0,5 19 Расходомер 40 1,6 кг/с 30 0,08 кг/с 20 Ваттметр 150 0,1 кВт 3,8 кВт 0,5 21 Уровнемер 60 0,1 мм Плотномер 100 0,02 кг/м 3 1,5 кг/м 3 2 23 Вакуумметр 100 1 Па 12 0,02 Па 75 84 Окончание табл. 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 24 Термометр 350 С 0,2 250 С 1,5 25 Напоромер 300 30 кПа 117 5 26 Манометр 40 1,6 кПа 36 40 Па 27 Амперметр 3 А 10 2 А 0,045 А 28 Термометр 100 100 С 62 0,2 29 Тахометр 100 300 с 56 0,5 30 Ваттметр 100 2 42 0,05 Вт 31 Амперметр 10 А 0,05 А 8 А 0,01 А 32 Напоромер 20 кПа 0,2 кПа 12 кПа 2 33 Уровнемер 50 0,1 мм Манометр 100 20 Па 38 0,2 35 Плотномер 10 кг/м 2 0,1 кг/м 2 8,5 кг/м 2 0,1 36 Термометр 200 1 К 130 0,5 37 Вольтметр 500 В 1 350 В 1,5 38 Ваттметр 100 1 Вт 60 Вт 0,5 Вт 39 Вакуумметр 50 Па 1 Па 8 0,2 40 Тягомер 30 кПа 0,5 кПа 25 кПа 0,03 кПа 41 Частотомер 100 59 Гц 80 2 42 Тахометр 50 0,2 40 1 с 43 Манометр 20 кПа 0,2 кПа 4,8 кПа 2 44 Индикатор 100 10 мм 7 1 45 Манометр 50 100 кПа 80 кПа 1 кПа 46 Вольтметр 360 В 0,5 220 В 2 47 Расходомер 25 5 кг/с 12 0,01 кг/с 48 Тахометр 100 500 с 82 0,1 с 49 Частотомер 200 кГц 0,2 180 кГц 1 50 Индикатор 5 мм 100 2 мм 0,01 мм 76 85 Таблица 19 Вариант Расчетная формула U, B I, A R, Ом P, Вт Q, кг/с , кг/м 3 V, мс S, мВ, А R, Ом P, Вт Q, кг/с , кг/м 3 V, мс S, м 1 P = U I 220 6,5 2 +0,02 2 U = I R 4,5 120 0,1 1,8 3 I = P U 220 1500 +5 20 4 I = U R 360 600 +3 10 5 V = Q S 0,85 800 10 10 -4 +0,01 +12 0,2 10 -4 6 U = P I 10 1200 0,05 +12 7 R = U I 360 4 5 0,1 8 S = Q V 1,5 600 1,0 +0,02 +15 +0,04 9 V = Q S 1,2 800 12 10 -4 +0,02 10 0,1 10 -4 10 R = U I 220 2 +5 +0,01 11 = Q V S 1 0,8 16 10 -4 +0,01 +0,02 0,1 10 -4 12 U = I R 3 120 +0,08 1,2 13 I = P U 360 1200 +2 +15 14 Q = V S 800 2,5 8 10 -4 15 +0,05 +0,2 10 -4 15 I = U R 220 1000 3 +10 16 S = Q V 0,8 800 1,2 +0,02 12 +0,04 17 U = P I 1,2 1500 0,02 +20 18 = Q V S 1 1,2 10 10 -4 +0,02 0,04 +0,2 10 -4 19 P = U I 220 8 +5 0,01 20 Q = V S 800 1,5 12 10 -4 +10 +0,05 +0,2 10 -4 Примечание. В формулах приняты обозначения U напряжение I ток R сопротивление P мощность Q - расход топлива плотность топлива V скорость потока топлива S площадь сечения трубопровода. 63 77 86 Таблица 20 Вариант Расчетная формула Q, мм l, мм, мм h, мм d, мм E, Дж m, кг V, мс Q, мм, мм, мм h, мм d, мм E, Дж m, кг V, мс 21 S = Q l h 210 3 14 +4,5 +0,1 +0,1 22 h = Q l S 576 6 8 2,4 0,02 0,02 23 Q = l S h 5 5 20 +0,05 +0,05 +0,05 24 l = Q S h 200 5 10 0,4 0,04 0,04 25 Q = d 2 h 4 20 5 0,05 +0,01 26 h = 4Q d 2 250 4 +1,0 0,04 27 h π 4Q d 600 15 +0,5 0,01 28 E = 0,5m V 2 30 15 +0,3 0,01 29 m E V 2 8000 40 +3 +0,04 30 m = 2E V 2 6000 25 2 +0,01 31 Q = l S h 140 90 150 +0,5 +0,5 +0,5 32 L = Q/S h 8∙10 5 60 140 +4 0,3 0,3 33 Q = l∙ d 2 /4 150 60 0,6 0,1 34 l = 4Q/ d 2 9∙10 5 100 2 0,3 35 l π 4Q d 7∙10 5 200 +5 1 Примечание.Вформулах приняты обозначения Q – объем l – длина S – ширина h – высота d – диаметр E – кинетическая энергия V – скорость m – масса. 65 78 87 Таблица 21 Вариант Расчетная формула F, Н, мм T к , Нм l, мкг мс t, c a, мс F, Н d, мм, Нм l, мкг, мс t, c a, мс 36 p = 4F/ d 2 500 100 +10 1 37 p = к 50 150 0,03 0,5 +1 +0,05 38 F = m∙V t 200 40 35 +2 0,5 +0,2 39 F = m∙a 320 15 +3 +0,8 40 F = к 500 0,07 5 +0,6 41 a = V/t 12 42 +0,12 0,3 42 a = l/t 2 0,52 15 0,8 0,2 43 p = F∙l/t 750 0,56 48 +4,8 +1,6 1,2 44 P = m∙a∙l/t 1,2 600 120 32 +1,8 2,5 +1,4 0,65 45 A = F∙l 820 4,8 +12,5 +2,5 46 A = m a l 5,2 48 45 +3 +0,4 +1,2 47 V = l/t 720 18 +5 0,25 48 V = a∙t 100 120 +1.8 +2,4 49 к = F∙l 1200 68 +10,8 +4,2 50 m = F/a 350 20 +5,2 0,7 Примечание. В формулах приняты обозначения F – сила d – диаметр Т к – момент l длина m – масса V скорость t – время а – ускорение 79 |