Метрология - Учебное пособие для заочников. Учебное пособие для бакалавров и специалистов заочной формы обучения Издательство Иркутского государственного технического университета
 Скачать 2.76 Mb.
|
|
Таблица 32 В случае, если результат третьего определения выходит за пределы допустимых расхождений по отношению к каждому из двух предыдущих, то все три части пробы перемешивают, повторно подготавливают и повторяют определение зольности. Зольность, % Допускаемое расхождение между результатами двух определений, % До 10 включ. 0,2 Св. 10 до 20 включ. 0,3 Св. 20 до 25 включ. 0,4 Св. 25 0,5 90 Если погрешность определения зольности угля прибором больше указанных значений, проводят повторную градуировку. Таблица 33 Определение зольности по пробам для: аналитических проб лабраторных проб технологического контроля Зольность Погрешность Зольность Погрешность Зольность Погрешность 10 % и менее 0,5 % абс. 10 % и менее 0,6 % абс. Более 25 % Не более 2 % абс. Более 10 % 5 % отн., ноне более 1,25 % абс. Более 10 % 6 % отн., ноне более 1,5 % абс. Таблица 34 Определение зольности в потоке для испытаний технологического контроля Зольность Погрешность Зольность Погрешность 10 % и менее 1,0 % абс. Более 25 % Не более 3 % абс. Более 10 % 10 % отн., ноне более 2,0 % абс. Расчет погрешности определения зольности прибором 1. Прибором определяют зольность угля не менее чем в 20 пробах. Зольность, определенная по ГОСТ 11022 и прибором, (из табл. 30) заносят в табл. 35 графы 2, 3 и 7. 2. Проводят расчеты для заполнения остальных граф табл. 35. Таблица 35 Номер п р обы Зольность определенная по ГОСТ 11022,% Разность значений зольности й и й проб, d i (d i ) 2 Зольность по прибору, % Разность значений зольности, полученных при определении по ГОСТ 11022 и прибором, d 1 i (d 1 i ) 2 й пробы Ай пробы А d 2 Сред- няя А 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 « « « n 91 3. Вычисляют среднеквадратическое отклонение значений результатов анализа зольности проб угля по ГОСТ 11022 в процентах 2n d ζ n 1 i 2 i ан, (1) где d i – разность между результатами определения зольности по ГОСТ 11022, % (гр. 5); n – количество проб. Значения d превышающие ан , исключают из расчета (как грубые погрешности) и расчет проводят снова. 4. Вычисляют среднеквадратическое отклонение разности между результатами определения зольности угля по ГОСТ 11022 (гр. 4) и определениями зольности прибором (гр. 7) в процентах n d ζ n 1 i 2 1 i d , (2) где d i 1 – разность между результатами, полученными по ГОСТ 11022 и при определении зольности проб угля прибором, % (гр. 8). Значения расхождения d i 1 , превышающие 3 d , не учитывают и расчет по формуле (2) повторяют. 5. Вычисляют среднеквадратическое отклонение определений зольности проб угля прибором в процентах ан пр. (3) 6. Вычисляют погрешность определений зольности угля при доверительной вероятности Р = 0,95 в процентах. Для степеней свободы f = n 1 = 19 коэффициент Стьюдента (по табл. 29) t = 2,09. пр пр пр. (4) 7. Вычисляют погрешность определения зольности прибором в относительных процентах А пр 1 пр , (5) где d A – среднее значение зольности проб угля в процентах А d i d , (6) где d i A – зольность й пробы. Пример.Вычисление погрешности определения зольности проб угля прибором поданным, приведенным в табл. 36. 92 Таблица 36 Номер п р обы Зольность определенная по ГОСТ 11022,% Разность значений зольности й и й проб, d i (d i ) 2 Зольность по прибору, % Разность значений зольности, по ГОСТ 11022 и прибором, d 1 i (d 1 i ) 2 й пробы Ай пробы А d 2 Сред- няя А 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10,5 10,7 10,6 0,2 0,04 10,7 +0,1 0,0100 2 10,8 10,8 10,8 0,0 0,0 10,8 0,0 0,0000 3 11,7 11,65 11,65 +0,1 0,01 11,5 0,15 0,0225 4 12,2 12,0 12,1 +0,2 0,04 12,1 0,0 0,0000 5 12,8 12,9 12,85 0,1 0,01 13,0 +015 0,0225 6 13,1 13,3 13,2 0,2 0,04 13,1 0,1 0,0100 7 13,6 13,5 13,55 +0,1 0,01 13,5 0,05 0,0025 8 13,8 13,6 13,7 +0,2 0,04 13,8 +0,1 0,0100 9 14,1 14,2 14,15 0,1 0,01 14,0 0,15 0,0225 10 15,2 15,0 15,1 +0,2 0,04 14,9 0,2 0,0400 11 15,6 15,6 15,6 0,0 0,0 15,4 0,2 0,0400 12 16,1 16,3 16,2 0,2 0,04 16,6 +0,4 0,1600 13 16,6 16,5 16,55 0,1 0,01 16,3 0,25 0,0625 14 17,0 17.4 17,2 0,4 0,16 16,9 0,3 0,0900 15 17,3 17,6 17,45 0,3 0,09 17,7 +0/25 0,0625 16 17,8 18,0 17,9 0,2 0,04 18,1 +0,2 0,0400 17 18,6 18,4 18,5 +0,2 0,04 18,3 0,2 0,0400 18 18,8 19,2 19,0 0,4 0,16 19,2 +0,2 0,0400 19 19,1 19,3 19,2 0,2 0,04 19,4 +0,2 0,0400 20 19,6 19,9 19,75 0,3 0,09 18,4 1,35 1,8225 N=20 305,0 0,91 2,5175 1) По формуле (1) 0,1508 20 2 0,91 2n d ζ n 1 i 2 i ан %. 2) Так как ни одно расхождение (гр. 5) не выходит за пределы 3 0,1508 = 0,4524, то грубых отклонений нет. 3) По формуле (2) 0,3548 20 2,5175 n d ζ n 1 i 2 1 i d %. 4) Так как расхождение d 1 20 = –1,35 выходит за пределы 3 0,3548 = 1,0644, оно исключается, и расчет d проводим снова без учета этого расхождения) По формуле (3) 0,1587 2 0,1508 0,1912 2 ζ ζ ζ 2 ан пр %. 7) По формуле (4) 0,3317 0,1587 пр пр пр %. 8) По формуле (6) 15,25 20 А d i d %. 9) По формуле (5) 2,175 100 15,25 0,3317 А пр 1 пр % отн. Заключение. По ГОСТ 11055–78 (табл. 33) допускается погрешность 5 % отн. Следовательно прибор не требует повторной градуировки иго- ден для использования. Вопросы для контроля 1. В чем заключается принцип действия радиационного прибора для определения зольностиугля? 2. Как определить грубую погрешность и как с нею поступить 3. Как определить годность прибора поточности для дальнейшего его использования. Чем отличаются погрешности в процентах абсолютная и относительная Задача 12 Определение предела прочности горной породы при одноосном сжатии по ГОСТ 21153.2–84 Задание.По заданным в табл. 37 исходным данными результатам измерения силы разрушения определить предел прочности, надежность и погрешность результатов испытания, а также уточнить необходимое число образцов. Настоящий стандарт распространяется на твердые (скальные и полус- кальные) горные породы и устанавливает методы определения предела прочности при одноосном сжатии. Метод одноосного сжатия образцов правильной формы плоскими плитами предназначен для определения характеристик горных пород применительно к расчетами проектированию горных работ, оборудования, проведения исследовательских и сравнительных испытаний. 94 Таблица 37 Вариант Образец Максим. относит. п ог р еш н . , % М и н и м. до п ус т. надежность, а Результаты измерения силы Диаметр d , мм Высота h , мм Значение Р, кН К ол -во, n 1 2 3 4 5 6 7 1 30 60 10 0,8 6,5; 5,8; 5,0; 5,7; 5,9; 5,1; 4,7; 5,0; 5,7; 4,6 10 2 35 63 15 0,82 13,5; 9,8; 11,0; 12,9; 10,2; 11,3; 9,5 7 3 40 64 12 0,85 16,8; 15,6; 14,3; 15,4; 12,8; 13,9; 14,1; 12,4 8 4 45 63 17 0,87 14,5; 13,6 ; 12,4; 13,7; 12,8; 14,2; 11,0 7 5 50 60 20 0,9 16,8; 15,6; 14,3; 15,4; 12,8; 13,9; 14,1; 12,4 8 6 55 55 10 0,8 30,8; 30,0; 28,2; 29,4; 30,7; 27,3; 26,5; 25,8 8 7 60 54 15 0,82 29,8; 27,5; 25,6; 27,0; 28,4; 26,4; 25,3 7 8 65 52 12 0,85 39,8; 37,7; 36,9; 38,4; 37,2; 38,6; 35,3; 35,7 8 9 70 70 17 0,87 46,3; 45,4; 43,6; 44,8; 46,8; 42,2 6 10 75 90 20 0,9 50,5; 52,6; 53,4; 50,8; 51,3; 52,6; 53,7; 54,8 8 11 30 60 10 0,8 14,5; 13,6 ; 12,4; 13,7; 12,8; 14,2; 11,0 7 12 35 63 15 0,82 6,5; 5,8; 5,0; 5,7; 5,9; 5,1; 4,7; 5,0; 5,7; 4,6 10 13 40 64 12 0,85 13,5; 9,8; 11,0; 12,9; 10,2; 11,3; 9,5 7 14 45 63 17 0,87 16,8; 15,6; 14,3; 15,4; 12,8; 13,9; 14,1; 12,4 8 15 50 60 20 0,9 30,8; 30,0; 28,2; 29,4; 30,7; 27,3; 26,5; 25,8 8 16 55 55 10 0,8 29,8; 27,5; 25,6; 27,0; 28,4; 26,4; 25,3 7 17 60 54 15 0,82 39,8; 37,7; 36,9; 38,4; 37,2; 38,6; 35,3; 35,7 8 18 65 52 12 0,85 46,3; 45,4; 43,6; 44,8; 46,8; 42,2 6 19 70 70 17 0,87 50,5; 52,6; 53,4; 50,8; 51,3; 52,6; 53,7; 54,8 8 20 75 90 20 0,9 60,5; 59,8; 58,4; 55,7; 57,3; 55,4 6 21 30 60 10 0,8 6,5; 9,6; 9,3; 7,7; 8,4; 6,8; 7,2; 7,5; 8,6; 9,7 10 22 35 63 15 0,82 14,5; 13,6 ; 12,4; 13,7; 12,8; 14,2; 11,0 7 23 40 64 12 0,85 6,5; 5,8; 5,0; 5,7; 5,9; 5,1; 4,7; 5,0; 5,7; 4,6 10 24 45 63 17 0,87 13,5; 9,8; 11,0; 12,9; 10,2; 11,3; 9,5 7 25 50 60 20 0,9 14,5; 13,6 ; 12,4; 13,7; 12,8; 14,2; 11,0 7 26 55 55 10 0,8 39,8; 37,7; 36,9; 38,4; 37,2; 38,6; 35,3; 35,7 8 27 60 54 15 0,82 30,8; 30,0; 28,2; 29,4; 30,7; 27,3; 26,5; 25,8 8 95 Окончание табл. 37 1 2 3 4 5 6 7 28 65 52 12 0,85 29,8; 27,5; 25,6; 27,0; 28,4; 26,4; 25,3 7 29 70 70 17 0,87 60,5; 59,8; 58,4; 55,7; 57,3; 55,4 6 30 75 90 20 0,9 46,3; 45,4; 43,6; 44,8; 46,8; 42,2 6 Сущность метода заключается в измерении максимального значения разрушающего давления, приложенного к плоским торцам правильного цилиндрического образца через плоские стальные плиты. Количество образцов при массовых испытаниях должно обеспечивать относительную погрешность результатов их испытаний не более 20 % при надежности не ниже 0,8 и быть не менее 6. Количество образцов при сравнительных испытаниях должно обеспечивать относительную погрешность результатов их испытаний не более 10 % при надежности не ниже 0,95 и быть не менее 10. Проведение испытания образца Образец, в зависимости от наличия или отсутствия на испытательной машине подвесной сферической плиты, размещают соответственно либо только между стальными плитами, либо в установочном устройстве (рис. 13), совмещая ось образца с центром нижней опорной плиты испытательной машины, нагружают равномерно до разрушения со скоростью 1 5 МПа/с. Записывают максимальную величину разрушающей образец силы Р в килоньютонах, зафиксированную силоизмерителем испытательной машины, с указанием отношения для образца. Обработка результатов 1. Вычисляют значение предела прочности при одноосном сжатии ( сжi ) в МПа для каждого го образца выборки по формуле пл сжi , где Р – разрушающая образец сила, кН; пл – площадь поперечного сечения образца, см Рис. 13. Установочное устройство 1 накладная пята 2 подкладная пята 3 верхняя плита 4 обойма 5 образец 6 нижняя плита 96 Кв – безразмерный коэффициент высоты образца, равный 1,00 при отношении высоты к диаметру m = 2 0,05. Для других значений отношения m коэффициент Кв устанавливают по табл. 38. Таблица 38 m 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 Кв 0,72 0,76 0,80 0,86 0,90 0,94 0,97 1,00 2. Обработку результатов испытаний n образцов породы производят в следующем порядке. 2.1. Вычисляют среднее арифметическое значение предела прочности при одноосном сжатии сж : n 1 i сжi сж ζ n 1 ζ 2.2. Вычисляют среднее квадратическое отклонение S n 1 i 2 сж сжi ζ ζ 1 n 1 n S 2.3. Вычисляют и коэффициент вариации V 100 ζ S V сж Определение надежности и погрешности результатов испытания, уточнение необходимого числа образцов Значение фактической надежности результатов испытания устанавливают по таблице по заданному максимальному значению относительной погрешности , вычисленному значению коэффициента вариации V и числу испытанных образцов n. Если определенное таким образом значение надежности меньше заданного, то испытывают дополнительное число образцов, которое устанавливают по табл. 39. После испытания обработку результатов повторяют для нового числа образцов. Таблица 39 Значение отношения / V Надежность , %, при числе образцов 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0,4 33 44 52 58 63 66 70 74 76 79 81 0,6 45 59 68 75 80 84 87 89 91 92 94 0,8 54 71 79 85 90 92 94 96 96 98 98 1,0 61 77 86 91 94 96 97 98 99 99 99 1,2 66 82 90 94 96 98 99 99 100 100 100 1,4 70 86 93 96 98 99 99 100 100 100 100 1,6 73 89 95 98 99 99 100 100 100 100 100 97 При невозможности испытания дополнительного числа образцов принимают заданное значение надежности и по табл. 39 устанавливают фактическую относительную погрешность оценки средней прочности по пробе. Пример Задано диаметр образца d = 42 мм, высота образца h = 75,6 мм, максимальная относительная погрешность max = 12 %, минимально допустимая надежность min = 0,85. 1. Заносим значения Р в табл. 40. 2. Рассчитываем напряжения сжатия и заносим в табл. 40. 10 S P K ζ пл B сжi , где Кв = 0,97 по табл. 5.16 при m = h/d = 75,6/42 = 1,8. пл = d 2 /4 = 13,854 см 3. Рассчитываем среднее арифметическое 9,96 ζ n 1 ζ n 1 i сжi сж МПа. 4. Находим разность ( сж i сж ) и заносим в табл. 40. 5. Рассчитываем среднее квадратическое отклонение 1,4305 14,3252 7 1 ζ ζ 1 n 1 n S n 1 i 2 сж сжi МПа. Таблица 40 № опыта Р, кН сж i , МПа ( сж i сж ), МПа ( сж i - сж ) 2 1 16,6 11,62 +1,66 2,7556 2 16,7 11,69 +1,73 2,9929 3 14,0 9, 80 -0,16 0,0256 4 12,3 8,61 -1,35 1,8225 5 13,0 9, 10 -0,86 0,7396 6 12,4 8,68 -1,28 1,6384 7 16,5 11,55 +1,59 2,5281 8 12,3 8,61 -1,35 1,8225 сж = 9,96 =14,3252 6. Вычисляем коэффициент вариации 14,36 100 9,96 1,4305 100 ζ S V сж %. 7. Вычисляем отношение / V = 12/14,36 = 0,836. 8. По табл. 39 при /V = 0,836 и количестве опытов 8 надежность составляет = 0,9508, что очень хорошо. 9. Для получения надежности = 0,85 достаточно провести всего 5 опытов. 98 Вопросы для контроля 1. Как зависит надежность результатов испытаний от количества образцов 2. Что такое коэффициент вариации 3. Как поступают в случае если надежность меньше заданной Задача 13 Выбор измерительных средств для контроля размеров Условие 1. Выбрать универсальное измерительное средство требуемой точности для контроля давления по заданию, приведенному в табл. 41. Условие 2. Выбрать универсальное измерительное средство требуемой точности взвешивания образцов по заданию, приведенному в табл. 42. Указания к решению. Для выбора средств измерений необходимо, чтобы погрешность прибора была равна или меньше допустимой погрешности измерения . При этом принимается равной = Т, где Т – допуск на измеряемый параметр. Таблица 41 Вариант Давление, МПа Допустимая погрешность, МПа Вари ри- ант Давление, МПа Допустимая погрешность, МПа Вариант Давление, МПа Допустимая погрешность, МПа 1 10 0,4 8 0,5 0,004 15 0,5* 0,015 2 0,6 0,025 9 0,5 0,005 16 75** 2,0 3 80 2,0 10 0,5 0,008 17 0,6** 0,015 4 0,6 0,015 11 0,5 0,012 18 0,5*** 0,012 5 50 0,35 12 0,9 0,025 19 0,9*** 0,025 6 50 0,50 13 1,5 0,035 20 1,5*** 0,035 7 50 0,80 14 70 * 2,0 Примечание – система испытывает вибрации ** – система находится во влажной среде *** – система при железнодорожных перевозках. Таблица 42 Вариант Пределы взвешивания, кг Допустимая погреш- греш- ность, г Вариант Пределы взвешивания, кг Допустимая погреш- греш- ность, г Вариант Пределы взвешивания, кг Допустимая погреш- греш- ность, г 1 0,25–0,5 3 8 1,5–3,0 6 15 0,25–0,5 2 2 0,1–0,2 5 9 0,5 – 3,0 7 16 0,1–0,2 1,5 3 1,5--2,0 10 10 3,0 - 6,0 10 17 1,5–2,0 4 4 3,0–5,0 20 11 0,5–3,0 5 18 3,0–5,0 8 5 1,5–3,0 9 12 1,5–3,0 7 19 1,5–3,0 5,5 6 0,1–3,0 5 13 0,5–3,0 6 20 0,1–3,0 5 7 0,5–3,0 8 14 3,0--6,0 11 99 Погрешности измерения являются наибольшими погрешностями измерений, включающими в себя все составляющие, зависящие от измерительных средств, установочных мер, температурных деформаций, базирования и т. д. Результаты выбора измерительного средства заносятся в табл. 43. Таблица 43 Измеряемый |