Учебное пособие для подготовки к Единому Государственному Экзамену. Под редакцией профессора, доктора педагогических наук, директора моу Лицей 13 С. А. Старченко. Троицк 2016. 124

• Название: Учебное пособие для подготовки к Единому Государственному Экзамену. Под редакцией профессора, доктора педагогических наук, директора моу Лицей 13 С. А. Старченко. Троицк 2016. 124
• Дата: 09.01.2023
• Размер: 1.57 Mb.
• Имя файла: posobie_f.docx
• Тип: Учебное пособие; #878255
• страница: 11 из 27

КОММЕНТАРИИ К ОТВЕТАМ.

В комментариях к ответам заданий в нумерации задач первая цифра соответствует номеру варианта, вторая номеру задания в варианте.

КОММЕНТАРИИ К ОТВЕТАМ ПО МЕХАНИКЕ

1. Задания на проверку элементов знаний и умений по теме:

путь, перемещение, скорость. Движение с постоянной скоростью. Относительность движения.

(Задания: 1.1; 2,1;3.1; 4.1; 5.1; 6.1; 7.1; 8.1; 9.1; 10.1; 11.1; 12.1; 13.1; 14.1; 15.1; 16.1; 17.1; 18.1; 19.1; 20.1.)

В рамках этой темы необходимо знать ряд простых определений, понимать логику определения скорости и закона сложения скоростей.

Перемещением тела называется вектор, связывающий начальное и конечное положение тела, а пройденным путем - длина траектории. Поэтому величина (или модуль) перемещения - это расстояние от конечной до начальной точки по прямой, а путь - длина траектории тела.

1). В задаче 1.1

Пройденный телом за четверть периода путь - длина четверти окружности – S = 2πR/4

перемещение (по модулю) – модуль вектора соединяющего начальное и конечное положения – r = 

(ответ – 3)

2). В задаче 2.1

Скорость тела определяется как отношение перемещения тела ко времени, затраченному на это перемещение: _ (1)

Для прямолинейного движения в одном направлении для величины вектора скорости получаем: v = S/t (2) где S - путь, пройденный за время t.

Если определение (1) приводит к одной и той же величине для любого интервала времени t, то скорость тела есть величина постоянная, а такое движение называется равномерным. (ответ- 4)

3). В задаче 3.1

Согласно (1) и (2) перемещение и пройденный путь линейно зависят от времени

r = vt и S = vt.По этой причине линейно зависят от времени и координаты тела в любой системе координат. Поэтому графиком зависимости координат тела от времени для равномерного движения является прямая.

(ответ- 1)

4). В задаче 4.1

Как следует из (1), (2), наклон этой прямой определяется скоростью: чем больше скорость, тем «круче» наклонен график зависимости координаты тела от времени к оси времени. Поэтому на всех интервалах времени - от 0 до 1 с, от 1 до 2 с, от 2 до 3 с и от 3 до 4 с движение тела будет равномерным, а наибольшей скорость тела будет в интервале времени от 3 до 4 с, в котором наклон графика максимален.

(ответ- 4).

5). В задаче 5.1 нужно по графику зависимости координаты тела от времени найти его скорость. Это можно сделать так. Перемещение тела внутри каждого из интервалов времени - 0-1, 1-2 и 2 - 3с - разность координат тела вначале и в конце этого интервала. Поэтому из графика находим:

v(0-1c) =(1 – 0)/1 = 1м/c; v(1-2c) = (3 – 1)/1 = 2м/c; v(2-3c) = (6 – 3)/1 = 3м/c

Таким образом, скорость равна 2 м/с внутри интервала времени 1 – 2с.

(ответ - 2)

6). Задача 6.1 посвящена размерности скорости. Из определения заключаем, что размерность скорости есть расстояние/время. Для пересчета скорости из одних единиц в другие нужно выразить расстояние и время в требуемых единицах. Например, в этой имеем:

При движении с постоянной скоростью определения (1) или (2) могут быть применены к любым этапам движения.

(ответ - 3).

7.) В задаче 7.1 можно из данных о движении жука вдоль периметра прямоугольника найти его скорость (v = 14/7 = 2 см/с), а затем использовать ее для описания движения жука вдоль диагонали (длина которой составляет 5 см): t₁=5/2 = 2,5 с.

(ответ 2).

8). В задаче 8.1 используются аналогичные соотношения. Рассматривая движение автомобиля на одной трети пути, получаем t = S/3v, где S - расстояние между городами. А на оставшихся двух третях (с учетом трехкратного увеличения скорости)

t₁ = 2S/9v = 2t/3 Поэтому полное время движения равно t + t₁ =5t/3

(ответ - 1).

9). В задаче 9.1 следует использовать следующее свойство графика зависимости проекции скорости тела на некоторую ось от времени: площадь под этим графиком есть проекция перемещения тела на рассматриваемую ось. Причем площадь под участками графика, лежащими выше оси времени, нужно считать положительной, ниже оси времени - отрицательной. Если же всю площадь под всеми участками графика считать положительной, площадь под графиком скорости дает пройденный телом путь. Находя площадь под данным в условии графиком, получаем S = 3/2 +3/2 + 3/2 =9/2

(ответ – 4)
Важным физическим законом, знание которого часто проверяется на едином государственном экзамене по физике, является закон сложения скоростей. Этот закон утверждает, что скорости одного и того же тела по отношению к разным системам отсчета связаны соотношением _m1 = _m2 + _m3 (3)

Здесь _m1 и _m2 - скорости тела относительно первой и второй системы отсчета, ₂₁ - скорость второй системы отсчета относительно первой. Закон сложения скоростей является векторным. Это означает, три вектора образуют треугольник векторного сложения, и соотношение между величинами скоростей- такое же, как и между длинами сторон треугольника. Углы этого треугольника равны углам между направлениями скоростей


Из этих рисунков следует, что скалярное соотношение, аналогичное (3) для величин скоростей v_ml = v_m2 + v₂₁ справедливо только, если векторы _m1 и _m2 направлены одинаково (средний рисунок). Если же эти векторы направлены противоположно, для значения скоростей справедливо соотношение v_ml = v_m2 - v₂₁ (или наоборот v_ml = v₂₁ - v_m2, если v₂₁ > v_m2) - правый рисунок. Из этих рассуждений ясно, что поскольку

10). в задаче 10.1 векторы скорости пассажира относительно поезда v₂ и поезда относительно земли v₁ направлены одинаково, скорость пассажира относительно земли равна v₁ + v₂

(ответ -2).

11). В задаче 11.1 ситуация обратная - вектор скорости первой машины относительно земли и второй машины относительно земли направлены противоположно.

Поэтому v₁₂ = v_lm,з + v_{2m 3} = 3v, направлен вектор ₁₂ на север.

( ответ- 4.)

12). В задаче 12.1 эти идеи применяются к движению лодки по и против течения. Из закона сложения скоростей заключаем, что при движении лодки по течению ее скорость относительно земли равна v +u при движении против течения –v -u (v- скорость лодки в стоячей воде, u - скорость течения). Отсюда находим, что при движении лодки по течению, ее скорость относительно земли 15 км/ч, а при движении против течения

- 5 км/ч. Поэтому время движения между городами А и В по течению втрое больше времени движения лодки между этими городами против течения. (ответ - 2).
Все следующие задачи этой главы являются более сложными, поскольку в них рассматривается движение не одного, а двух тел, а закон сложения скоростей используется в случаях, когда векторы скоростей не направлены вдоль одной прямой.

13).