Учебное пособие для подготовки к Единому Государственному Экзамену. Под редакцией профессора, доктора педагогических наук, директора моу Лицей 13 С. А. Старченко. Троицк 2016. 124

• Название: Учебное пособие для подготовки к Единому Государственному Экзамену. Под редакцией профессора, доктора педагогических наук, директора моу Лицей 13 С. А. Старченко. Троицк 2016. 124
• Дата: 09.01.2023
• Размер: 1.57 Mb.
• Имя файла: posobie_f.docx
• Тип: Учебное пособие; #878255
• страница: 14 из 27

В задаче 3.3 из второго закона Ньютона (3.1) заключаем, что данное тело движется равноускоренно 0,5 м/с²

(ответ- 4).

2) Задача 4.3. Единицей силы является «Ньютон», который определяется посредством второго закона Ньютона (3.1): 1 Ньютон (1 Н) - это сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с²

(ответ - 3).

3) В задаче 5.3 только один из четырех предложенных ответов говорит о связи силы с ускорением. Остальные варианты ответов говорят о связи силы и скорости, поэтому они не верны.

(ответ - 3)

4) Задача 6.3. Аналогичный вопрос (но поставленный графически) предлагается в этой задаче. Согласно второму закону Ньютона вектор результирующей силы направлен так же, как и вектор ускорения тела, а не как вектор скорости и тем более не как вектор суммы или разности скорости и ускорения (эти векторы вообще нельзя складывать, т.к. они имеют разные размерности).

(ответ - 3).

Несколько следующих задач посвящены простейшим вычислениям на основе второго закона Ньютона.

5) В задаче 7.3 второй закон Ньютона в проекциях на вертикальную ось для тела, движущегося вместе с лифтом (т.е. с таким же ускорением) дает:

mа = N - mg,

где N - сила реакции, действующая на тело со стороны пола (см. рисунок).

Отсюда находимо силу реакции:

N = m(a + g) =20 Н

(ответ - 2)

6) Задача 8.3. Основная идея решения заключается в том, чтобы из данных кинематических характеристик движения (пути и времени) найти ускорение тела, а затем из второго закона Ньютона - силу. Из закона равноускоренного движения находим, что ускорение тела равно: a = 2S/ t² =5 м/с² .

Поэтому F = mа = 20 Н.

(ответ - 3).

7) В задаче 9.3 нужно найти силу, которая сообщает телу массой т ускорение, направленное вертикально вверх и вдвое превосходящее по величине ускорение свободного падения. Поскольку на рассматриваемое тело действуют только искомая сила F и сила тяжести mg (см. рисунок), второй закон Ньютона для этого тела в проекциях на вертикальную ось дает: mа = F - mg

Поскольку а =2g, из этой формулы находим, что F = 3mg

(ответ3).

8) В задаче 10.3 второй закон Ньютона в проекциях на горизонтальную ось дает:

mа = F₂ - F₁ (см. рисунок).

Отсюда находим, что а = 10 м/с²

(ответ - 1).


9) В задаче 11.3 проверяется понимание школьником векторного характера второго закона Ньютона. Из закона (3.1) следует, что величина ускорения тела определяется величиной (модулем) равнодействующей силы: ma = F_равн

Находя величину равнодействующей силы



получим а = 25 м/с²

(ответ- 4).

10) Задача 12.3. Равнодействующей двух сил называется их векторная сумма. Из закона векторного сложения заключаем, что величина суммы векторов не может превосходить суммы величин векторов-слагаемых, и обязательно больше их разности. Поэтому величина равнодействующей сил 30 и 10 Н не может равняться 19 Н.

(ответ - 3).

11) Задача 13.3. По третьему закону Ньютона силы, с которыми мальчики действуют друг на друга, равны. Поэтому массы и ускорения мальчиков связаны соотношением

m₁а₁ = m₂а₂.

Отсюда находим ускорение второго мальчика а₂ = 0,75 м/с².

(ответ - 2).

12) Задача 14.3. Поскольку силы, действующие на канат со стороны обеих команд, уравновешивают друг друга, ускорение каната равно нулю. Очевидно, что и любая часть каната, и в частности, его часть от первой команды до какой-то средней точки также будет в равновесии. А поскольку на эту часть каната действуют только сила F со стороны одной из команд и сила со стороны другой части каната Т (сила натяжения), то условие равновесия этой части каната дает 0 = F - T, откуда заключаем, что Т = F = 5000 Н

(ответ - 1).

13) Задача 15.3. Силы, о которых говорится в третьем законе Ньютона (силы действия и противодействия) приложены к разным телам.

В задаче одна из них действует со стороны Земли на тело (сила тяжести), и, следовательно, вторая должна действовать со стороны тела на Землю - это сила притяжения Земли к телу.

(ответ - 3).

14) Задача 16.3. Если бы лифт в задаче покоился, то вместе с ним покоилось бы и тело, и, следовательно, сила реакции пола равнялась бы силе тяжести. По третьему закону Ньютона с такой же силой и тело действовало бы на пол. Т.е. в этом случае выполнялось бы равенство F = 20 Н. Здесь же F = 10 Н, что означает, что сила тяжести больше силы реакции, и, следовательно, тело вместе с лифтом движется вниз. Применяя второй закон Ньютона к телу, найдем его ускорение, которое равно ускорению лифта: а = 5 м/с², направлено вертикально вниз.

(ответ - 1).

15) Задача 17.3. Весы измеряют силу, с которой лежащее на весах тело действует на них (или они на тело). Поэтому показания весов в задаче будут наибольшими, если наибольшей является сила реакции.

А эта сила увеличивается по сравнению с силой тяжести, если лифт имеет ускорение, направленное вверх.

(ответ – 2)

Умение использовать условия равновесия тел (и понимание ситуаций, когда это можно делать) часто проверяется в заданиях единого государственного экзамена по физике. Например

16) задача 18.3. Тело находится в равновесии на пружине. Ясно, что в этом положении сила тяжести уравновешивается силой упругости.

Используя закон Гука (3.3) для силы упругости и приравнивая силу упругости силе тяжести, получим

,

где k– жесткость пружины, Δх - ее удлинение

(ответ - 1).

17) Задача 19.3. При падении тела на вертикально стоящую пружину оно движется следующим образом. До контакта с пружиной тело движется с ускорением g. После контакта на тело кроме силы тяжести действует сила упругости, направленная вертикально вверх. При этом пока укорочение пружины не достигло величины mg/k сила упругости меньше силы тяжести, и по второму закону Ньютона ускорение тела направлено вертикально вниз.

Поэтому скорость тела при таких значениях укорочения пружины продолжает увеличиваться. Начиная с того момента, когда укорочение пружины станет больше значения mg/k, суммарная сила, действующая на тело, будет направлена вверх, и, следовательно, скорость тела будет уменьшаться.

Поэтому максимальной скорость тела будет на высоте

h = l - mg/k от поверхности.

(ответ 2).

18) Задача 20.3. Поскольку нити нерастяжимы, все тела имеют одинаковые ускорения. Сила натяжения первой нити сообщает его четырем одинаковым телам, сила натяжения четвертой нити - одному такому телу.

Поэтому из второго закона Ньютона заключаем, что последняя в четыре раза меньше первой.

(ответ - 4).

19) Задача 1.3. Из формулы (3.4) для силы сопротивления следует, что свободно падающее тело движется в среде следующим образом. При малых скоростях сила сопротивления мала по сравнению с силой тяжести, поэтому тело имеет ускорение, близкое к ускорению свободного падения, и его скорость возрастает. При этом возрастает и сила сопротивления среды, которая при некоторой скорости тела сравнивается с силой тяжести.

А поскольку эти силы противоположны, ускорение тела становится равным нулю, и тело движется с постоянной скоростью.

(ответ - 1).

20) Задача 2.3. Поскольку тело падает с большой высоты, оно успевает разогнаться до такой скорости, что сила сопротивления воздуха равна по величине силе тяжести, и тело движется с постоянной скоростью (см.предыдущую задачу). После отражения от поверхности скорость тела меняет свое направление на противоположное, а ее величина остается такой же (сразу после удара).

А поскольку сила сопротивления определяется скоростью, то величина силы сопротивления также не меняется, а ее направление меняется на противоположное. Поэтому после удара сумма сил сопротивления и тяжести равна 2mg, и, следовательно, ускорение тела равно 2g.

(ответ - 3).

4. Задания на проверку элементов знаний и умений по теме:

динамика (движение под действием сил трения.)

(Задачи: 4.4; 5.4; 6.4; 7.4; 8.4; 9.4; 10.4; 11.4; 12.4; 13.4; 14.4; 15.4; 16.4; 17.4; 18.4; 19.4;20.4; 1.4; 2.4;3.4.)

Сила трения возникает при скольжении шероховатых тел по шероховатым поверхностям, или при попытке сдвинуть такие тела вдоль поверхностей. Чтобы сформулировать основные законы, которым подчиняется сила трения, рассмотрим несколько случаев.

Тело аккуратно положили на горизонтальную поверхность, а затем подействовали на него горизонтальной силой F, которую в дальнейшем мы будем называть сдвигающей. Очевидно, что если сдвигающая сила F не достаточна, чтобы сдвинуть тело, то сила трения равна силе F (в частности, при нулевой внешней силе сила трения равна нулю - шероховатости тела и опоры «не зацепляются»).

Поскольку тело, свободно лежащее на какой-то поверхности, можно сдвинуть, прикладывая к нему достаточно большую сдвигающую силу, то сила трения между телом и этой поверхностью не может превышать некоторого максимального значения, которое, как это следует из опыта, определяется соотношением

F_тр = μN, (4.1)

где μ - некоторое число, называемое коэффициентом трения, N - сила нормальной реакции, действующая между телом и поверхностью. Если тело скользит по поверхности, то, как это также следует из опыта, на тело действует сила трения, равная своему макси­мальному значению (4.1).

Из этого краткого обзора свойств силы трения следуют правила анализа этой силы. Если в условии задачи говорится, что тело движется по некоторой поверхности, то для силы трения следует использовать закон (4.1) с силой реакции, которую можно найти из проекции второго закона Ньютона на ось, перпендикулярную этой поверхности. Далее с помощью второго закона Ньютона можно исследовать движение тела.

Если же задача поставлена так, что тело кладут на поверхность и действуют на него какими-нибудь силами, причем неизвестно, сдвигают эти силы тело, или нет, то требуется дополнительный анализ силы трения. Необходимо сравнить сдвигающую силу (которой является проекция суммарной силы на ось, параллельную поверхности) и максимальную силу трения (4.1).

Если сдвигающая сила меньше максимальной силы трения, тело будет покоиться, а сила трения равняться сдвигающей силе. Если сдвигающая сила больше максимальной силы трения (4.1), тело будет двигаться, а действующая на него сила трения будет оп­ределяться формулой (4.1).

Разберем эти и другие свойства силы трения на примере решения задач.

1)