Учебное пособие к физическому практикуму для учащихся 911 классов лицея
 Скачать 0.77 Mb.
|
|
Обработка результатов эксперимента 13 1. Вычисляют среднее время движения шарика на отрезке в 15 см, в 30 см и в 45 см. Результаты записывают в табл. 1. 2. Строят график зависимости координаты шарика x от времени движения ( ) t f x = 3. По виду графика определяют характер движения шарика: равно- мерное или ускоренное. Требования к оформлению отчета. Отчет должен содержать название работы, цель работы, краткие тео- ретические сведения. Результаты работы представляют в виде табл. 1 и графика зависимости координаты шарика от времени ( ) t f x = . Отчет дол- жен содержать вывод о характере движения шарика. Лабораторная работа 2 Измерение средней скорости движения тела Цель работы: измерение средней скорости движения тела по вели- чине его перемещения и времени движения. Оборудование: секундомер, стальной шарик, желоб, опора желоба, металлический брусок, укладочный пенал. Общий вид установки и ее опи- сание приведены в лабораторной работе 1. Порядок выполнения работы 1. Определяют координату начального положения шарика 1 x . Для этого в 2-3 см от верхнего края желоба устанавливают брусок и шарик. Координату начального положения шарика 1 x определяют по положению точки соприкосновения шарика и бруска – замечают деление шкалы, ря- дом с которым находится верхнее основание бруска, которого касается шарик. Значение координаты начального положения шарика 1 x записыва- ют в табл. 2. 14 Таблица 2 № опыта 1 x 2 x S , м t , c t ср , с V ср , м/с 1 2 3 4 5 2. Определяют координату конечного положения шарика 2 x . Для этого располагают брусок у нижнего конца желоба и замечают деление шкалы, рядом с которым находится верхнее основание бруска. Значение координаты 2 x заносят в табл. 2. 3. Определяют время скатывания t шарика от начального положения, соответствующего координате 1 x до конечного положения, соответст- вующего координате 2 x . Для этого шарик отпускают и одновременно включают секундомер. По звуку удара шарика о брусок секундомер оста- навливают и считывают его показания. Результаты записывают в табл. 2. 4. Для исключения случайных погрешностей проводят пять опытов при тех же начальных 1 x и конечных 2 x координатах (см. п. 1,2,3). Резуль- таты заносят в табл. 2. Обработка результатов эксперимента 1. Определяют перемещение шарика по разности конечной и началь- ной координаты: 2 1 x x S − = . Результаты записывают в табл. 2. 2. Вычисляют среднее время движения шарика ср t . Результат запи- сывают в табл. 2. 3. Вычисляют среднюю скорость движения шарика по формуле ср ср t S v = 4. Оформляют отчет по работе. 15 Требования к оформлению отчета Отчет должен содержать название работы, цель работы, краткие теорети- ческие сведения. Результаты работы представляют в виде табл. 2. Лабораторная работа 3 Определение ускорения движения тела Цель работы: определение ускорения тела по его перемещению и времени движения. Оборудование: секундомер, стальной шарик, желоб, опора желоба, металлический брусок, укладочный пенал. Общий вид установки и ее опи- сание приведены в лабораторной работе 1. Порядок выполнения работы. 1. Определяют координату начального положения шарика 1 x . Для этого в 2-3 см от верхнего края желоба устанавливают брусок и шарик. Координату 1 x определяют по положению точки соприкосновения шарика и бруска – замечают деление шкалы, рядом с которым находится верхнее основание бруска, которого касается шарик. Записывают 1 x . Таблица 3 № опыта 1 x 2 x S , м t, c ср t , c a , м/c 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. Определяют координату конечного положения шарика 2 x 16 Для этого располагают брусок у нижнего конца желоба и замечают деление шкалы, рядом с которым находится верхнее основание бруска. Значение координаты 2 x заносят в табл. 3. 3. Определяют время скатывания t шарика от начального положения, соответствующего координате 1 x , до конечного положения, соответст- вующего координате 2 x Для этого шарик отпускают и одновременно включают секундомер. По звуку удара шарика о брусок секундомер останавливают и считывают его показания. Результаты записывают в табл. 3. 4. Для исключения случайных погрешностей проводят пять опытов при тех же начальных и конечных координатах (см. п. 1,2,3). Результаты заносят в табл. 3. 5. Ограничивают движение шарика первой половиной желоба. В этом случае координата конечного положения шарика 2 x будет примерно на середине желоба. 6. Проводят измерения, описанные в п. 1-4. Результаты записывают в табл. 3. Обработка результатов эксперимента 1. Определяют перемещение шарика по разности конечной и началь- ной координаты: 2 1 x x S − = . Результаты записывают в табл. 3. 2. Вычисляют среднее время движения шарика ср t . Результат запи- сывают в табл. 3. 3. Для равноускоренного прямолинейного движения перемещение, ускорение и время движения связаны соотношением 2 2 t a S ⋅ = , откуда: 2 2 t S a = (1) 4. Определяют ускорение a, пользуясь формулой (1), для двух случа- 17 ев: 1) движение шарика по всей длине желоба; 2) движение шарика огра- ничено первой половиной желоба. Сравнивают полученные значения ус- корения 1 a и 2 a . Делают выводы. Оформляют отчет по работе. Требования к оформлению отчета Отчет должен содержать название работы, цель работы, краткие тео- ретические сведения, результаты работы, представленные в виде табл. 3, выводы. Лабораторная работа 4 Проверка соотношения перемещений при равноускоренном движении Цель работы: экспериментально подтвердить, что при равноуско- ренном движении пути, проходимые телом за последовательные равные отрезки времени соотносятся как непрерывный ряд нечетных чисел: : 5 : 3 : 1 : : : 3 2 1 = S S S Оборудование: секундомер, стальной шарик, желоб, опора желоба, металлический брусок, укладочный пенал. Общий вид установки и ее опи- сание приведены в лабораторной работе 1. Порядок выполнения работы 1.Определяют координату начального положения шарика 0 x . Для этого в 2-3 см от верхнего края желоба устанавливают брусок и шарик. Шарик должен располагаться выше бруска. Начальную координату 0 x оп- ределяют по положению точки соприкосновения шарика и бруска – заме- чают деление шкалы, рядом с которым находится основание бруска, кото- рого касается шарик. Значение начального положения координаты 0 x за- писывают в табл. 4. 2. Определяют координату шарика 1 x . Для этого шарик удержи- вают рукой в исходном положении, а брусок смещают на 12 см вниз по по- верхности желоба. По положению основания бруска, о которое ударится шарик, определяют координату 1 x , которую он будет иметь, пройдя путь в 18 12 см. Значение координаты 1 x записывают в табл. 4. Таблица 4. № опыта 0 x 1 x 2 x 0 1 1 x x S − = 12 см 0 2 x x S общ − = 48 см 1 2 2 x x S − = 36 см 1 t общ t 2 t 1 2 3 4 5 ср t 1 ср общ t ср t 2 3. Определяют время 1 t скатывания шарика из начального положе- ния, соответствующего координате 0 x , до положения, соответствующего координате 1 x Для этого шарик отпускают и одновременно включают секундомер. По звуку удара шарика о брусок секундомер останавливают и считывают его показания. Результаты записывают в табл. 4. 4. Для исключения случайных погрешностей проводят пять опытов при тех же начальных 0 x и конечных 1 x координатах (см. п. 1,2,3). Резуль- таты заносят в табл. 4. 5. Определяют координату шарика 2 x . Для этого шарик удерживают рукой в исходном положении, а брусок смещают на 48 см вниз по поверх- ности желоба. По положению основания бруска, о которое ударится ша- рик, определяют координату 2 x , которую он будет иметь, пройдя путь в 48 см. Значение координаты 2 x записывают в табл. 4. 6. Определяют время общ t скатывания шарика из начального поло- жения, соответствующего координате 0 x , до положения, соответствующе- 19 го координате 2 x (см. п. 3). Результаты записывают в табл. 4. 7. Проводят пять опытов при тех же начальных 0 x и конечных 2 x координатах (см. п. 1,5,6). Результаты заносят в табл. 4. Обработка результатов эксперимента 1. Вычисляют среднее время ср t 1 , за которое шарик совершит пере- мещение в 12 см. ( 0 1 1 x x S − = ). Результат записывают в табл. 4. 2. Вычисляют среднее время ср общ t , за которое шарик совершит пе- ремещение в 48 см. ( 0 2 x x S общ − = ). Результат записывают в табл. 4. 3. Движение на отрезке общ S = 48 см состоит из двух этапов. Первый этап включает движение на отрезке 1 S = 12 см, второй этап – на оставшем- ся отрезке 2 S = 36 см (втрое длиннее первого): 3 : 1 : 2 1 = S S 4. Вычисляют время ср t 2 , которое шарик затратил на движение на отрезке 2 S : ср ср общ ср t t t 1 2 − = . Результат записывают в табл. 4. Сравнива- ют ср t 1 и ср t 2 , делают выводы. Оформляют отчет по работе. Требования к оформлению отчета. Отчет должен содержать название работы, цель работы, краткие тео- ретические сведения, результаты работы, представленные в виде табл. 4, выводы по проделанной работе. Контрольные вопросы 1. Что называют кинематикой? 2. Какое движение называют механическим движением? 3. Что такое материальная точка? 4. Что такое система отсчета? 5. Что называют траекторией движения? 6. Что называют длиной пути? Перемещением? 7. Какие существуют способы описания движения тела? 20 8. Какое движение называют равномерным прямолинейным? 9. Что называют скоростью равномерного прямолинейного движения? Ка- кая основная единица скорости? 10. Как определяются координаты тела при прямолинейном равномерном движении? 11. Какое движение называется неравномерным? Что такое средняя ско- рость перемещения? Напишите формулу средней скорости перемещения. Что такое средняя скорость прохождения пути? Напишите формулу сред- ней скорости прохождения пути. В каком случае совпадают численные значения этих скоростей? 12. Что такое мгновенная скорость? Как направлен вектор мгновенной скорости? 13. Как в общем случае меняется вектор скорости? Что такое ускорение? В каких единицах оно измеряется? 14. Что называется тангенциальным (касательным) ускорением? Как оно направлено? 15. Что называется нормальным (центростремительным) ускорением? Как оно направлено? 16. Чему равно и как направлено полное ускорение? 17. Что называют прямолинейным равнопеременным движением? Равно- ускоренным движением? Равнозамедленным движением? 18. Как направлены вектор ускорения и вектор скорости в случаях возрас- тания скорости и убывания скорости при прямолинейном движении? 19. Запишите уравнение скорости при прямолинейном равноускоренном движении в векторной форме и в проекциях на некоторую ось. 20. Постройте график зависимости скорости от времени ( ) t v v = прямоли- нейного равноускоренного движения с начальной ( 0 0 ≠ v ) и без начальной скорости ( 0 0 = v ). 21. Покажите, как по графику скорости равноускоренного движения мож- 21 но определить путь, пройденный телом в этом движении. 22. Покажите, как по графику скорости равноускоренного движения мож- но определить ускорение тела. 23. Напишите уравнение координаты для равнопеременного движения. Что называют свободным падением? От чего зависит ускорение свободного падения? 24. Докажите, что при равноускоренном прямолинейном движении без на- чальной скорости пути, проходимые телом за равные последовательные промежутки времени, пропорциональны последовательным нечетным чис- лам: ... : 5 : 3 : 1 : : : 3 2 1 = S S S 3. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ Основные положения Динамикой называется раздел механики, в котором изучают различ- ные виды механических движений с учетом взаимодействия тел между со- бой. Основы динамики составляют три закона Ньютона, которые справед- ливы для макроскопических тел, скорость движения которых много мень- ше, чем скорость света в вакууме. Количественной характеристикой взаимодействия тел является сила. Силой называется векторная физическая величина, являющаяся мерой ме- ханического воздействия на материальную точку или тело со стороны дру- гих тел или полей. Сила полностью определена, если заданы ее модуль, направление и точка приложения. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. В результате действия силы данное тело изменяет скорость своего движения (приобретает ускорение) или деформируется. В механике учи- тываются гравитационные силы (в частности, сила тяжести) и две разно- видности электромагнитных сил: силы упругости и силы трения. Силы упругости. Закон Гука Деформацией называют изменение формы, размеров или объема те- ла. Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия на тело внешних сил, называются упругими, а деформации, сохраняющиеся и 22 после того, как внешние силы перестали действовать на тело – пластиче- скими. Различают следующие виды деформации: растяжения или сжатия (одностороннего или всестороннего), изгиба, кручения и сдвига. Силы, возникающие при деформации тел и направленные в сторону, противоположную направлению действия внешних сил, деформирующих тело, называются силами упругости. Связь между силой упругости и упру- гой деформацией тела была экспериментально установлена английским физиком Р. Гуком, современником И. Ньютона. Закон Гука для одностороннего растяжения (сжатия) формулируется так: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению этого тела ( ) x k F x упр Δ − = (2) где k - жесткость тела (зависит от размеров тела и материала), x Δ - удли- нение тела. Закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях. Закону Гука подчиняются деформации, возникающие в стержнях из стали, чугуна, алюминия и в других твердых телах, а также пружинах. Сила тяжести Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тя- готения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести 2 R m M G F = (3), где M – масса Земли, R - радиус Земли, G – гравитационная постоянная. В СИ гравитационная постоянная имеет значение: 11 10 67 , 6 − ⋅ = G Нм 2 /кг 2 Сила тяжести направлена к центру Земли. Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы вза- имно уравновешены, тело совершает свободное падение. Согласно второ- 23 му закону Ньютона, модуль ускорения свободного падения g находят по формуле: 2 R M G m F g = = Из этого выражения видно, что ускорение свободного падения не за- висит от массы m падающего тела, то есть для всех тел в данном месте Земли оно одинаково. Таким образом, для силы тяжести можно написать равенство: mg F = Силы трения Трение является одним из наиболее распространенных физических явлений. Существует много различных видов трения. Различают внешнее трение и внутреннее (иначе называемое вязкостью). Внешним называют такой вид трения, при котором в местах сопри- косновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное пере- мещение твердых тел и направленные по касательной к их поверхности. Внутренним трением (вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении слоев жидкости или газа между ни- ми возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению. Внешнее трение подразделяется на трение покоя, трение скольжения и трение качения. Сила трения покоя – это сила, действующая на данное тело со сторо- ны соприкасающегося с ним другого тела вдоль поверхности соприкосно- вения тел в случае, когда тела покоятся относительно друг друга. Сила трения покоя равна по модулю и направлена противоположно силе, приложенной к телу параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом. Если параллельно этой поверхности не приложено никаких сил, то сила трения покоя равна нулю. Сила трения покоя может изменяться от нуля до некоторого наи- большего значения. Максимальное значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает, называется максимальной силой трения по- 24 коя. Если действующая на покоящееся тело сила хотя бы немного пре- вышает максимальную силу трения покоя, то тело начинает скользить. Максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропор- ционально модулю силы реакции опоры: N F μ = max , (4) здесь μ - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя. Коэффициент трения покоя зависит от материала, из которого изго- товлены соприкасающиеся тела, качества обработки их поверхностей, но не зависит от площади их соприкосновения. Трение скольжения возникает при скольжении одного твердого тела по поверхности другого. Закон для трения скольжения имеет вид: N F с тр μ = (5). Здесь тр F - модуль силы трения скольжения, с μ - коэффициент тре- ния скольжения, N - модуль силы реакции опоры. Значение коэффициента трения скольжения с μ зависит от материала трущихся тел и от качества их обработки. Если сделать поверхности более гладкими, то значение с μ уменьшится. Однако уменьшить шероховатость поверхностей можно лишь до определенного предела, так как при очень гладких (например, полированных) поверхностях значение с μ опять уве- личивается. Происходит это потому, что молекулы тела с гладкими по- верхностями близко подходят друг к другу и силы молекулярного притя- жения между ними вызывают “прилипание” тел, препятствующее их скольжению. Сила трения скольжения тр F всегда направлена противоположно относительной скорости соприкасающихся тел. 25 Рис. 5 Рис. 6 Модуль силы трения скольжения тр F зависит от модуля относи- тельной скорости трущихся тел. При малых относительных скоростях движения сила трения скольжения тр F мало отличается от максимальной силы трения покоя max F N F F тр μ = ≈ max (6) Коэффициент трения покоя μ несколько больше коэффициента тре- ния скольжения с μ . Поэтому сдвинуть тело с места труднее, чем двигать его после этого. Однако при решении многих практических задач можно считать, что эти коэффициенты равны. Для уменьшения силы трения широко применяются различные смаз- ки. Смазка уменьшает трение в среднем в 6-10 раз. Причина уменьшения трения состоит в том, что твердые поверхности разделяются слоем смазки и перестают касаться друг друга. При этом скользят относительно друг друга отдельные слои жидкости. Трение между слоями жидкости – это внутреннее трение. Оно значительно меньше внешнего. Для смазки при- годны лишь достаточно вязкие жидкости, которые не выливаются из тон- кого промежутка между трущимися поверхностями. Трение качения возникает при качении (без скольжения) твердых тел круглой формы по поверхности других твердых тел. Модуль силы трения качения к F определяется по закону: тр F r mgr vr F r N r vr α N r тр F r т F r X Y |