Учебное пособие к физическому практикуму для учащихся 911 классов лицея
 Скачать 0.77 Mb.
|
|
Движение тела по окружности под действием сил упругости и тяжести Тело движется равномерно по окружности, когда равнодействующая всех приложенных к нему сил постоянна по модулю и направлена в каж- дой точке его траектории по радиусу к центру окружности. Равномерное движение тела по окружности характеризуется пара- метрами: угловой скоростью ω , периодом T , частотой вращения ν , ли- нейной скоростью V и центростремительным ускорением с ц a Линейная скорость V - это скорость, с которой материальная точка движется по окружности. Она равна отношению длины дуги S ко времени t , за которое пройдена эта дуга: t S V = , м/с. При равномерном движении по окружности за любые равные про- межутки времени t точка проходит дуги одинаковой длины. При этом ско- рость тела (точки) не изменяется по модулю, а меняется лишь по направ- лению. Линейная скорость направлена по касательной к траектории. Угловая скорость ω равна отношению угла поворота ϕ радиуса R , соединяющего материальную точку с центром окружности, к промежутку времени t , за который этот поворот произошел: t ϕ ω = . В СИ угловая ско- рость выражается в радианах в секунду (рад/с). Период обращения T – это промежуток времени, за который тело со- вершает один полный оборот. Он равен отношению всего времени враще- ния t к числу полных оборотов n : n t T = . Период измеряется в секундах. 27 Частота обращения ν - это число оборотов по окружности в единицу времени. Она равна отношению числа оборотов n к промежутку времени t : t n = ν (8). Частота обращения измеряется в с -1 Движение материальной точки по окружности с постоянной по мо- дулю скоростью ( const V = ) происходит с ускорением с ц a , которое харак- теризует быстроту изменения направления скорости. Это ускорение на- правлено по радиусу к центру; его модуль равен R V a с ц 2 = (9). Это ускорение называется нормальным или центростремительным. Центростремительное ускорение перпендикулярно скорости. Ускорение с ц a при движении непрерывно изменяется по направлению. Значит, рав- номерное движение точки по окружности является движением с перемен- ным ускорением. Связь между всеми кинематическими параметрами этого движения: ν 1 = T , T 1 = ν , R V ω = ν π ω 2 = , T π ω 2 = , ν π R V 2 = T R V π 2 = , R R V a с ц 2 2 ω = = , ω ⋅ = V a с ц Формула, определяющая положение точки на окружности в любой момент времени, имеет вид: t ω ϕ ϕ + = 0 Пусть тело массой m вра- щается по окружности в гори- зонтальной плоскости, будучи O mgr цс ar F r упр F s 28 подвешенным на нити (рис. 7). Такое тело называется коническим маятни- ком. На тело действуют две силы: сила тяжести g mr и сила натяжения нити – сила упругости упр F r . Сила тяжести направлена вертикально вниз, а сила упругости упр F r - вдоль Рис. 7 нити к точке подвеса. Равнодействующая этих сил ( упр F g m F r r r + = ) сооб- щает телу центростремительное ускорение 2 2 4 T R a с ц π = , где R – радиус ок- ружности, по которой движется тело, T – период его обращения. Известно, что n t T = , где t – время, за которое тело совершило n обо- ротов. С учетом этого 2 2 2 4 t R n a с ц π = (10). Формула (10) является рабочей формулой для определения центро- стремительного ускорения. Методика и техника эксперимента Лабораторная работа 5 Исследование зависимости удлинения пружины от силы ее растяжения Цель работы : экспериментально подтвердить, что деформация пружины прямо пропорционально зависит от ве- личины деформирующей силы. Оборудование: cпиральная пру- жина, грузы по 100 г. (4 шт.), желоб, укладочный пенал, стержень штатива с муфтой и лапкой. Вид эксперименталь- 29 ной установки показан на рис . 8. При выполнении работы измеряют величину деформации пружины под действием внешней силы. Для проведения опыта в лапке штатива за- крепляют вертикально пружину. Нижний конец пружины должен оста- ваться свободным и располагаться от поверхности стола на высоте 30-35 см. К бруску укладочного пенала прикрепляют также вертикально желоб наружной шкалой к наблюдателю. Пружина и желоб должны распола Рис. 8 гаться параллельно друг другу на расстоянии 10-15 мм. Порядок выполнения работы 1. По внешней шкале желоба замечают положение нижнего конца пружины 0 x . Записывают показания в табл. 5. 2. Подвешивают к пружине один груз m =0,1 кг. Под действием груза пружина удлинится. Вновь определяют положение нижнего края пружины 1 x . Результат записывают в табл. 5. Таблица 5 № опыта Масса груза F , Н 0 x , м x , м x Δ , м 1 0 2 m m = 1 1 x 1 x Δ 3 m m 2 2 = 2 x 2 x Δ 4 m m 3 3 = 3 x 3 x Δ 5 m m 4 4 = 4 x 4 x Δ 3. По массе груза, указанной в граммах на корпусе, вычисляют зна- чение силы тяжести mg F = 1 ( 8 , 9 = g м/с 2 – ускорение свободного паде- ния). Результат записывают в табл. 5. Вычисляют величину 0 1 1 x x x − = Δ ; записывают полученный ре- зультат в табл. 5 30 4. Повторяют опыт, описанный в пунктах 2 и 3, с двумя, тремя и че- тырьмя грузами. Результаты записывают в табл. 5. Обработка результатов эксперимента 1. По данным измерений строят график зависимости удлинения пружины x Δ от действующей силы F 2. Используя построенный график, определяют коэффициент жесткости пружины k по формуле: x F k Δ = . Объясняют полученный результат. 3. Оформляют отчет по лабораторной работе. Требования к оформлению отчета. Отчет должен содержать название работы, цель работы, краткие тео- ретические сведения, результаты измерений, оформленные в виде табл. 5 и графика, коэффициент жесткости пружины, выводы по проделанной рабо- те. Лабораторная работа 6 Измерение силы динамометром Цель работы: изучить устройство динамометра; измерить силу тя- жести бруска. Оборудование. Динамометр, грузы по 100 г. (4 шт.), брусок, метал- лический штатив, укладочный пенал. Вид экспериментальной установки показан на рис 9. При выполнении работы градуируют пружину динамометра и с помощью динамометра с самодельной шкалой измеряют силу тяжести, действующую на 31 брусок бр F При подготовке работы шкалу динамометра закрывают листом бума- ги. Рис.9 Порядок выполнения работы и обработка результатов эксперимента 1. Динамометр закрепляют вертикально в штативе. На листе, закры- вающем шкалу, отмечают положение указателя ненагруженного прибора (0). 2. Прикрепляют к динамометру поочередно один, два, три и четыре груза и каждый раз отмечают положение указателя (1,2,3,4). Под действи- ем прикрепленного груза пружина удлинится. 3. Динамометр снимают со штатива. Напротив меток (0,1,2,3,4) про- ставляют цифры, соответствующие величинам сил F, которые были при- ложены к динамометру в момент их нанесения, учитывая, что mg F = , где m – масса подвешенного груза, ( 8 , 9 = g м/с 2 – ускорение свободного паде- ния). 4. Измеряют расстояние между метками и убеждаются в том, что они получились одинаковыми. 5. Разбивают интервалы между метками так, чтобы получилась шка- ла с ценой деления 0,2 Н. 6. С помощью динамометра с самодельной шкалой измеряют силу тяжести бруска бр F 7. Оформляют отчет по лабораторной работе. Требования к оформлению отчета. Отчет должен содержать название работы, цель работы, краткие тео- ретические сведения, результаты измерений, оформленные в виде само- дельной шкалы динамометра, силу тяжести бруска бр F 32 Лабораторная работа 7 Исследование зависимости силы тяжести от массы тела Цель работы: экспериментально подтвердить, что сила тяжести, действующая на тело, прямо пропорционально зависит от массы. Оборудование: динамометр, весы с разновесами, грузы по 100 г (4 шт.), стержень штатива с муфтой и лапкой, укладочный пенал. Общий вид экспериментальной установки изображен на рис. 10. Порядок выполнения работы 1. С помощью весов определяют массу каждого из четырех грузов. Для этого весы закрепляют на штативе и уравновешивают. Весы считают- ся уравновешенными, если их указатель занимает строго вертикальное по- ложение. 2. Взвешиваемое тело (груз) кладут на левую чашку весов, а гири – на правую. Гири и разновесы переносят на весы пинцетом, который удер- живают в руке загнутыми концами вверх. Рис. 10 Взвешивание начинают, используя гири большой массы. Вначале на 33 весы кладут гирю наибольшей массы, при которой тело еще перевешивает. Затем добавляют более мелкую, но такую, при которой тело еще пе- ревешивает. Поочередно добавляют более мелкие гири до тех пор, пока весы не уравновесятся. Массу тела определяют по сумме масс всех гирь, которые пошли на то, чтобы его уравновесить. Определив массу тела, гири пинце- том возвращают в укладку. Масса каждого груза с некоторым допуском соответствует той цифре, которая выбита на его корпусе. Значения масс грузов 1 m , 2 m , 3 m , 4 m записывают в табл. 6. Таблица 6 1 m , кг 2 m , кг 3 m , кг 4 m , кг 3. Собирают экспериментальную установку, изображенную на рис. 9. Для этого в гнездо выступа укладочного пенала вворачивают стержень штатива и закрепляют на нем лапку. В лапке зажимают динамометр. Высо- та крепления динамометра должна обеспечить возможность одновременно прикрепить к нему четыре груза. 4. К динамометру поочередно подвешивают один, два, три и четыре груза и каждый раз записывают его показания F в табл. 7. Таблица 7 Величина Один груз Два груза Три груза Четыре груза m , кг F , Н Обработка результатов эксперимента 1. По полученным данным строят график зависимости силы тяжести F , действовавшей на грузы, подвешиваемые к динамометру, от их суммарной массы. 2. По виду графика делают вывод о характере зависимости силы тяжести, действующей на тело, от его массы. 34 3. Оформляют отчет по лабораторной работе. Требования к оформлению отчета Отчет должен содержать название работы, цель работы, краткие тео- ретические сведения, результаты измерений, оформленные в виде табл. 6 и 7 и графика, выводы. Лабораторная работа 8 Измерение коэффициента трения скольжения Цель работы: установить зависимость силы трения скольжения от величины силы нормального давления. Оборудование: динамометр, металлический брусок, грузы по 100 г (3 шт.), укладочный пенал. Вид экспериментальной установки изображен на рис. 11 В работе измеряют силу трения скольжения между поверхностями бруска и резиновой полоски, приклеенной к внутренней поверхности крышки укладочного пенала. Рис. 11 Для проведения опыта из укладочного пенала извлекают необходи- мое для работы оборудование, крышку пенала переворачивают и устанав- ливают на месте. При этом полоса резины, наклеенная на крышку, оказы- 35 вается сверху. В дальнейшем пенал используют как основание экспери- ментальной установки. Порядок выполнения работы 1. Брусок и грузы поочередно подвешивают к динамометру и опре- деляют их вес б F и г F . Записывают показания в табл. 8. Таблица 8 № опыта б F , Н г F , Н г б F , Н тр F , Н 1 2 3 4 б F - сила тяжести, действующая на брусок, г F - сила тяжести, действую- щая на грузы, г б F - сила тяжести, действующая на брусок с грузами (при горизонтальной ориентации поверхностей она равна силе нормального давления бруска на поверхность крышки N F г б = ); тр F - сила трения ме- жду бруском и крышкой (определяется по показанию динамометра при равномерном перемещении бруска по полосе резины). 2. Вблизи одного из краев крышки пенала на резиновую полоску кладут брусок. Брусок зацепляют крючком динамометра, который удержи- вают горизонтально над поверхностью крышки. Потянув за динамометр, равномерно перемещают брусок вдоль по- верхности крышки по резиновой полоске. Динамометр покажет при этом значение силы трения скольжения тр F . Показание динамометра записы- вают в табл. 8. 3. Опыт повторяют еще три раза, устанавливая на бруске поочередно один, два и три груза. Каждый раз общий вес бруска и грузов г б F и вели- чину силы трения скольжения тр F записывают в табл. 8. 36 Дополнительное задание: исследовать зависимость силы трения от качества обработки поверхности соприкасающихся тел. Для этого опыт (см. пункты 2 и 3) повторяют, перемещая брусок не по резине, а по по- верхности самой крышки. Обработка результатов эксперимента 1. По данным измерений строят график зависимости силы трения тр F от силы нормального давления N на поверхность крышки. 2. По построенному графику определяют коэффициент трения скольжения 1 μ бруска по резиновой полоске. 3. Для дополнительного задания также строят график зависимости силы трения тр F от силы нормального давления N на поверхность крыш- ки. По построенному графику определяют коэффициент трения скольже- ния 2 μ бруска по поверхности крышки. 4. Сравнивают 1 μ и 2 μ . Объясняют полученные результаты. 5. Оформляют отчет по лабораторной работе. Требования к оформлению отчета Отчет должен содержать название работы, цель работы, краткие тео- ретические сведения, результаты измерений, оформленные в виде таблицы и графика, выводы. Лабораторная работа 9 Изучение закона движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести Цель работы: экспериментально установить, что при движении тела по окружности под действием нескольких сил их равнодействующая равна произведению массы тела на ускорение: a m F = 37 Оборудование: секундомер, динамометр, груз 100 г., укладочный пе- нал, нить, стержень штатива с муфтой и лапкой, линейка, цир- куль. Общий вид эксперимен- тальной установки показан на рис.12 Штатив собирают так, что- бы конец лапки находился воз- можно дальше от стержня. На конце нити завязывают петлю, за которую подвешивают груз. Сво- бодный конец нити зажимают лапкой, следя при этом, чтобы груз оказался подвешенным на высоте около 1 см от поверхности стола. Рис. 12 Штатив собирают так, чтобы конец лапки находился возможно дальше от стержня. На конце нити завязывают петлю, за которую подвешивают груз. Свободный конец нити зажимают лапкой, следя при этом, чтобы груз оказался подвешенным на высоте около 1 см от поверхности стола Порядок выполнения работы 1. Под груз подкладывают лист бумаги, на котором предварительно циркулем провели окружность радиусом 7-10 см. Значение радиуса R зано- сят в табл. 9. Таблица 9 38 № опыта t , с ср t , с n m , кг R, м a, м/с 2 F 1 2 3 4 5 2. Груз отводят в сторону до линии круга и легким толчком по каса- тельной к окружности приводят в движение. 3. Определяют время t, за которое груз совершит 10-15 полных обо- ротов. Значения t и n (количество полных оборотов) заносят в табл. 9. 4. Опыт повторяют пять раз при одном и том же значении n. Каждый раз значение t записывают в табл. 9 4. Определяют равнодействующую силу упр F g m F r r r + = , под действием ко- торой вращается груз. Для этого, удерживая динамометр в руке горизон- тально, его крючок зацепляют за петлю нити. Затем динамометр отводят в сторону, пока груз не окажется над линией окружности. Записывают пока- зания F в табл. 9. |