Лаб 1. ЛубскийГрищенко_Волновая_оптика_и_фотометрия_20201. Учебное пособие по физике волновые свойства электромагнитного поля
 Скачать 2.12 Mb.
|
|
. а) б) Рис.10 Пример определения угла поворота анализатора 49 Определяем, на сколько градусов повёрнута шкала лимба по отношению к шкале первого отсчётного устройства (Рис. 10а стрелка а). В нашем случае 11,5 0 Далее по штрихам первого и второго отсчётных устройств, совпадающих со штрихами лимба (Рис. 10а стрелка б), 12 делений и для второго отсчетного устройства (Рис. 2 стрелка в), 14 делений, отсчитываем доли градуса. К числу градусов взятых по шкале лимба, прибавляем средний арифметический отсчёт по шкале первого и второго устройства. φ = 11,5 0 + 𝟏𝟐+𝟏𝟒 𝟐 · 0,02 0 = 11,5 0 + 0,26 0 = 11,76 0 4. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ 4.1. Включить поляриметр с помощью тумблера на задней крышке. 4.2. Вращением втулки (В) получают резкое изображение линии раздела поля зрения. 4.3. Плавным вращением ручки (Р) осуществляется вращение лимба таким образом, чтобы разделение полей зрения, наблюдаемое в окуляре, было как на рис.8. Измерить угол поворота анализатора 1 по лимбу. Это значение является начальным, от которого отсчитывается угол поворота плоскости поляризации. 4.4. Открыть крышку (К) и поместить внутрь кювету с известной концентрацией раствора, поле зрения изменится. Вращая лимб получить первоначальный вид поля зрения, измерить угол, на который повернулась плоскость поляризации 2 4.5. Таких измерений сделать пять и взять среднее арифметическое из них. 4.6. Угол поворота плоскости поляризации φ = φ 2 – φ 1 4.7. Зная длину кюветы и концентрацию раствора с вычислить по формуле (6) удельную постоянную вращения. 4.8. Заменить кювету с известной концентрацией раствора на кювету с неизвестной концентрацией раствора и провести измерения по пунктам 4.2 - 4.6. 4.9. Вычислить неизвестную концентрацию раствора по формуле (7), данные занести в таблицу № 1. Таблица № 1 Образцы φ 1 , град φ 2 , град φ, град ℓ, дм , град/дм С, % Кювета С=40% Кювета № 1 Кювета № 2 50 4.10. Рассчитайте относительную погрешность удельной постоянной вращения [3]: 2 2 2 с с . В данной работе принять =0,04; =0,001дм; С =1% . 4.11. Рассчитайте абсолютную погрешность удельной постоянной вращения: рас 4.12. Запишите конечный результат для удельной постоянной вращения: рас. 4.13. Рассчитайте относительную погрешность определения концентрации раствора глюкозы: 2 2 2 C C 4.14. Рассчитайте абсолютную погрешность С определения концентрации раствора глюкозы. 4.15. Запишите конечный результат для концентрации в кюветах №1 и №2: С = С рас ± С . 4.16. Сделать основные выводы по выполненной работе. 5. ПЕРЕЧЕНЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 1. Одна таблица. 2. Результаты расчетов неизвестной концентрации в двух кюветах. 3. Результаты вычисления погрешностей. 4. Выводы. 6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 6.1. Какой свет называют линейно поляризованным? 6.2. Какие вещества называют оптически активными? 6.3. Как происходит вращение плоскости поляризации, чем оно обусловлено? 6.4. Что называют постоянной вращения, её физический смысл? 6.5. Как удельная постоянная вращения зависит от длины волны? 6.6. В чем суть гипотезы Френеля? 7. ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560с. 2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т. 4. М.: Физматлит, 2002 г. 51 3. Черевко А.Г. Расчёт неопределённостей результата измерений в физическом эксперименте: Методические указания к лабораторному практикуму. Новосибирск: СибГУТИ, 2002 г. 4. Лисейкина Т.А. Курс физики. Раздел четвертый. Волновая оптика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Т. А. Лисейкина, Т. Ю. Пинегина, А. Г. Черевко ; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Электрон. дан. (1 файл). - Новосибирск : СибГУТИ, 2007. - 144 с. : ил. - Библиогр.: с. 143. - Загл. с титул. экрана. - Электрон. версия печ. публикации . - Режим доступа: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2007/25-Liseykina.rar, по паролю. - : Б. ц. Авт. договор № 387 от 22.06.2015 г 8. ЗАДАЧИ 1.1 Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны = 180 0 . Удельное вращение в кварце для данной длины волны = 0,52 рад/мм. [6,04мм] 1.2 Пластинка кварца толщиной d 1 =2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол 1 =30 0 Определите толщину d 2 кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью. [d 2 =6 мм] 2.1 Определите массовую концентрацию С сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длинной =20 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол =10 0 . Удельное вращение [α] сахара равно 1,17·10 -2 рад·м 2 /кг. [74,8 кг/м 3 ] 2.2 Раствор глюкозы с массовой концентрацией С 1 =0,21 г/см 3 , находящийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через раствор, на угол 1 =24 0 . Определите массовую концентрацию С 2 глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол 2 =18 0 . [157 кг/м 3 ] 3.1 Плоско поляризованный монохроматический свет, прошедший через поляроид, оказывается полностью погашенным. Если же на пути света поместить кварцевую пластинку, то интенсивность прошедшего через поляроид света уменьшиться в 3 раза (по сравнению с интенсивностью света, падающего на поляроид). Принимая удельное вращение в кварце [α] = 0,52 рад/мм и пренебрегая потерями света, определите минимальную толщину кварцевой пластинки. [1,19 мм] 52 3.2 Угол поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара =40 0 . Длина трубки =15см. Удельное вращение сахара [α]=66,5 (град см 3 )/(дм г). Определить концентрацию С сахара в растворе. [0,401 г/см 3 ] 4.1 Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубе длиной =8 см, вращает плоскость поляризации желтого света натрия на угол =136,6 0 Плотность никотина =1,01 г/см 3 . Определить удельное вращение [α] никотина.[169 (град см 3 )/(дм г)] 4.2 Раствор глюкозы с концентрацией С 1 =0,28 г/см 3 , налитый в стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол 1 =32 0 . Определить концентрацию С 2 глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он вращает плоскость поляризации на угол 2 =24 0 . [0,21 г/см 3 ] 5.1 Пластинку кварца толщиной d=2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол =53 0 . Какова должна быть толщина пластинки, чтобы монохроматический свет, с которым производился опыт, не прошел через анализатор? [3,4 мм] 5.2 Определите массовую концентрацию С раствора миндальной кислоты, если при прохождении света через трубку длиной =15 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол =40 0 . Удельное вращение [α] = 156 (град см 3 )/(дм г). [0,17 г/см 3 ] 6.1 Пластинка кварца толщиной d 1 =2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол 1 =30 0 Определите толщину d 2 кварцевой пластинки, которая поворачивает плоскость поляризации на угол 2 =67,5 0 . [4,5 мм] 6.2 Раствор глюкозы с концентрацией С 1 =0,50 г/см 3 , налитый в стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол =53,5 0 . Определить концентрацию С 2 глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он вращает плоскость поляризации на угол 2 =15 0 . [0,14 г/см 3 ] 53 Лабораторная работа 7.5 ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Провести экспериментальную проверку закона Малюса. Определить коэффициент поглощения электромагнитных волн поляроидом. 2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического E и магнитного H полей волнывзаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу) (рис.1). Рис.1 Электромагнитная волна. E - вектор электрического поля, H - вектор магнитного поля, S - направление распространения электромагнитной волны, λ - длина волны Свет, у которого направления колебаний вектора электрического поля E упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Электромагнитная волна, вектор E которой колеблется в одном направлении, называется плоско (линейно) поляризованной. У такой волны вектор E лежит все время в одной плоскости, которая называется плоскостью колебаний или плоскостью поляризации, а конец вектора E описывает в пространстве прямую линию. Волна является циркулярно поляризованной, если конец вектора E описывает в пространстве окружность. Выбор вектора E для описания поляризации обусловлен тем, что при действии света на вещество основное влияние оказывает электрическое поле волны, которое действует на электроны атомов вещества (рис.2). Поскольку свет представляет собой электромагнитное излучение множества атомов, которые излучают независимо друг от друга, то световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями вектора электрического поля. Равномерное распределение векторов E объясняется большим числом атомов. Такой свет называется естественным. 54 Рис. 2 Поляризованные волны 4 Естественный свет можно представить в виде суммы двух некогерентных линейно поляризованных волн с взаимно перпендикулярными векторами E и имеющих одинаковую интенсивность. Частично поляризованным называется свет, если в нём есть преимущественное направление колебаний электрического вектора. Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь одновременно распространяющихся в одном и том же направлении естественного и линейно поляризованного света. Поляризацией света называется выделение линейно или циркулярно поляризованного света из естественного или частично поляризованного. Для этой цели используются специальные устройства, называемые поляризаторами, которые пропускают колебания только определенного направления. Для определения характера и степени поляризации используют устройства, называемые анализаторами. Поляризатор можно использовать в качестве анализатора. Поляризатор и анализатор чаще всего идентичны по устройству, поэтому для них существует общее название – поляроиды. В качестве поляроидов часто используются кристаллы турмалина, исландского шпата. Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность проходящей волны не изменяется при вращении анализатора вокруг направления падающего луча вследствие того, что в естественном свете ни одно из направлений плоскости поляризации (плоскости колебаний) не является преобладающим. На выходе из поляроида имеем линейно поляризованную волну 4 http://www.arnoldsat.com/deutsch.htm 55 (рис. 3) с интенсивностью равной половине интенсивности естественного света (коэффициент поглощения света в поляроиде предполагается незначительным). Рис. 3 Получение плоско поляризованного света при помощи поляризатора 5 Рассмотрим пропускание света через два поляроида: поляризатор и анализатор. Первый поляроид (поляризатор) выделяет из естественного света плоско поляризованный (рис.4). Рис.4 Прохождение естественного света через поляризатор Здесь E 0 вектор напряженности электрического поля линейно поляризованной волны. У естественного света направление векторов E ест равновероятны. Через поляризатор проходят только компоненты волн с векторами параллельными оптической оси P-P поляризатора, E 0 вектор напряженности электрического поля линейно поляризованной волны. При отсутствии отражения и поглощения в поляризаторе интенсивность поляризованного света I 0 составляет половину интенсивности естественного света I ест от падающей волны. 5 http://globalphysics.ru/physics/svet/264-svoystva-elektromagnitnogo-izlucheniya.html 56 Если на пути линейно поляризованного света поставить второй поляроид - анализатор то через него пройдет лишь волна с вектором электрического поля параллельным оптической оси P- P кристалла E ׀׀ = E 0 cosφ, где φ угол между оптическими осями P - P и P'- P' поляризатора и анализатора соответственно (рис. 5). Рис. 5 Прохождение поляризованного света через анализатор На рис.5: I 0 - интенсивность линейно поляризованного света, E 0 - вектор напряженности электрического поля линейно поляризованной волны падающей на второй кристалл (вышедшей из поляризатора). Вектор напряженности электрического поля E ׀׀ и I интенсивность волны, прошедшей через кристалл анализатора, зависят от угла φмежду оптическими осями P-P поляризатора и P'- P' анализатора. Через анализатор проходит компонента вектора напряженности Е ll , являющаяся проекцией вектора Е 0 на ось пропускания анализатора Е ll = Е 0 соs(φ). Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды волны, то интенсивность прошедшей через анализатор волны I пропорциональна квадрату косинуса угла φ между оптическими осями кристаллов поляризатора и анализатора и мы получаем формулу закона Малюса 𝐼 = 𝐼 0 ∙ 𝑐𝑜𝑠 2 𝜑 , (1) который формулируется следующим образом отношение интенсивностей электромагнитной волны на входе и на выходе анализатора пропорционально квадрату косинуса угла между плоскостями колебаний поляризатора и анализатора. Пусть 𝜑 = 0, а cos 2 𝜑 = 1, тогда 𝐼 = 𝐼 0 . В реальном анализаторе 𝐼 < 𝐼 0 на величину ∆𝐼 , т.к. часть интенсивности теряется при поглощении и отражении. 57 Величину потерь можно определить как ∆𝐼 = 𝐼 0 − 𝐼. Коэффициент относительных потерь обозначим как 𝑘 = ∆𝐼 𝐼 0 , выразим I, подставим в предыдущее уравнение 𝑘 ∙ 𝐼 0 = 𝐼 0 − 𝐼. С учетом поглощения света анализатором закон Малюса записывается следующим образом: 2 0 1 cos ) k ( I I , (2) где k коэффициент потерь анализатора,1 k его коэффициент пропускания, который и является коэффициентом пропорциональности в формуле закона Малюса, φ угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора. Коэффициент потерь анализатора показывает, какая часть световой энергии задерживается анализатором, а коэффициент пропускания – какая часть энергии проходит сквозь анализатор. Экспериментальная проверка закона Малюса заключается в установлении линейной зависимости интенсивности света, прошедшего через анализатор, от квадрата косинуса угла между оптическими осями поляризатора и анализатора. Закон Малюса (3) можно переписать следующим образом: 𝐼 𝐼 0 = (1 − 𝑘)cos 2 𝜑 (3) Здесь I интенсивность света на выходе анализатора, I 0 интенсивность света на входе в анализатор. Поскольку и поляризатор, и анализатор не являются идеальными, то при прохождении поляризатора и анализатора не происходит полной поляризации света. Следовательно, необходимо вычесть из измеренных интенсивностей интенсивность неполяризованного света I Н Пусть I 0Э – экспериментально измеренное значение интенсивности света на выходе из поляризатора. Тогда интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор, равна 𝐼 0 = 𝐼 0Э − 𝐼 Н . Если <I Э > среднее значениеизмеренной интенсивности света на выходе анализатора,то, вычитая из нее интенсивность неполяризованного света I Н , получим I интенсивность поляризованного света на выходе анализатора. { 𝐼 = 〈𝐼 Э 〉 − 𝐼 Н 𝐼 0 = 𝐼 0Э − 𝐼 Н (4) Тогда закон Малюса (3) с учетом выражений (4) запишется в следующем виде: 𝐼 𝐼 0 = 〈𝐼 Э 〉−𝐼 Н 𝐼 0Э −𝐼 Н = (1 − 𝑘)cos 2 𝜑 . (5) 58 В данной лабораторной работе интенсивность света фиксируется при помощи фотоприемника. Фотоприемник – прибор, преобразующий падающий на него оптический сигнал (свет) в электрический (электрический ток). Поскольку фототок фотоприемника i прямо пропорционален интенсивности падающего на него света, то измерение интенсивности света в данной работе заменяется измерением фототока в фотоприемнике Выражение (5) приобретет следующий вид: 〈𝑖 Э 〉−𝑖 Н 𝑖 0Э −𝑖 Н = (1 − 𝑘)cos 2 𝜑 . (6) Таким образом, для вычисления отношения интенсивностей из экспериментальных данных следует пользоваться формулой: 𝐼 𝐼 0 = 〈𝑖 Э 〉−𝑖 Н 𝑖 0Э −𝑖 Н . (7) 3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Для проверки закона Малюса в лабораторном практикуме используется следующая установка. Установка состоит из источника света И, диафрагмы Д, поляризатора П, анализатора А, фотоприемника ФП и микроамперметра µА. Схема установки изображена на рис. 6. Рис.6 Схема лабораторной установки для проверки закона Малюса На данной схеме введены следующие обозначения: И - источник естественного света, Д - диафрагма, П - поляризатор, А - анализатор, ФП - фотоприемник, µА - микроамперметр. Источником света служит галогенная лампа И (рис.7). Узкий световой пучок формируется при помощи диафрагмы, установленной на оптической скамье рядом с источником света, затем он поляризуется поляризатором и проходит через анализатор и регистрируется фотоприемником. Фотоприемник служит для преобразования оптического сигнала в электрический. В данной работе фотоприемником является кремниевый фотодиод, преобразующий свет в электрический ток. Ток фотодиода пропорционален интенсивности световой волны и измеряется микроамперметром µА. |