Экспериментальная проверка закона Малюса.
4.1. Установите расстояние между фотоприемником и диафрагмой r
1
так, чтобы ток микроамперметра был в последней трети его измерительной шкалы.
Закрепите штатив фотоприемника с анализатором нижним стопорным винтом штатива. Запишите данное значение фототока i
0Э
, соответствующее интенсивности света на входе в анализатор.
4.2. Снимите поляризатор с запасного штатива и установите его на штатив оптической скамьи перед анализатором в соответствии с рис. 6. Измерительная шкала поляризатора должна быть обращена к шкале анализатора (рис.7).
Закрепите штатив с поляризатором нижним стопорным винтом штатива.
4.3. Вращением анализатора вокруг оптической оси установите его на отметку 0 градусов шкалы.
4.4. Затем, плавно вращая поляризатор вокруг оптической оси, установите такое его положение, при котором регистрируется максимальный ток фотоприемника. В этом случае плоскости колебаний поляризатора и анализатора совпадают
φ
= 0градусов (
φ
угол между оптическими осями P-P поляризатора и
P'-P' анализатора, см. рис. 5).
4.10. Вращая анализатора по часовой стрелке от 0 до 90 градусов его измерительной шкалы с шагом в 10 градусов, снимите зависимость фототока
от угла
φ
. Запишите данные измерений в таблицу №1 как прямые измерения
(столбец №2).
4.11. Запишите отдельно значение фототока i
н
при угле
φ
= 90градусов между оптическими осями поляризатора и анализатора (i
н
– значение фототока,
60
соответствующее
неполяризованному
свету,
регистрируемое
фотоприемником).
4.12. Верните анализатор в исходное положение по углу
φ
= 0.
4.13. Вращая анализатора против часовой стрелки от 0 до 90 градусов его измерительной шкалы с шагом в 10 градусов, снимите зависимость фототока
от угла
φ
. Запишите данные измерений в таблицу №1 как обратные измерения
(столбец №3).
4.14. Выключите питание, приведите лабораторную установку в исходное состояние.
4.15. Вычислите средние значения фототоков по результатам прямого и обратного измерений для каждого угла
φ
от 0 до 90 градусов. Результаты вычислений запишите в таблицу №1 (столбец №4).
4.16. Вычислите значения отношения интенсивностей
𝐼
𝐼
0
по формуле (7) для всех углов
φ
. Результаты вычислений запишите в таблицу №1 (столбец №7).
4.17. Вычислите значения квадратов косинусов cos
2
φвсех углов
φ
Результаты вычислений запишите в таблицу №1 (столбец №6).
4.18. Постройте график зависимостиотношения интенсивностей света
𝐼
𝐼
0
от квадрата косинуса cos
2
φвсех углов φ.
Таблица №1
φ, град.
I
Эправ
, мкА
I
Элев
, мкА
Э
>, мкА cosφ cos
2
φ
𝐼
𝐼
0 0
10 20
…
90 4.19. Аппроксимируйте полученный график прямой линией и по тангенсу угла наклона к оси абсцисс вычислите значения коэффициента пропускания (
1 −
𝑘)анализатора из формулы (6). Вычислите затем значение коэффициента поглощения k анализатора.
4.20. Рассчитать абсолютную погрешность измерения величины
𝐼
𝐼
0
используя формулу (7) и полагая класс точности микроамперметра К=1%.
4.21. Сделать основные выводы по выполненной работе.
5. ПЕРЕЧЕНЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
61 1. Одна таблица.
2. График зависимостиотношения интенсивностей света на выходе и входе анализатора
𝐼
𝐼
0
отквадрата косинуса cos
2
φ.
3. Результаты расчета коэффициента поглощения анализатора.
4. Результаты вычисления погрешностей.
5. Выводы.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
6.1. Что такое поляризация электромагнитных волн? Как получить линейно поляризованный свет?
6.2. Возможна ли поляризация для продольных волн? Что называется естественно поляризованным светом?
6.3. Как получается поляризованный свет в лабораторной установке? Какое назначение поляризатора и анализатора в лабораторной установке?
6.4. Что такое свет, поляризованный по кругу и по эллипсу?
6.5. Сформулируйте закон Малюса. Объясните, почему при прохождении естественного света через поляризатор интенсивность на выходе поляризатора не зависит от угла его поворота.
6.6. Что такое степень поляризации? Каким образом измеряется эта величина на лабораторной установке?
6.7. Расскажите о способе экспериментальной проверки закона Малюса в лабораторной работе.
7. ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560с.
2. Лисейкина Т.А. Курс физики. Раздел четвертый. Волновая оптика
[Электронный ресурс] : учеб. пособие / Т. А. Лисейкина, Т. Ю. Пинегина, А.
Г. Черевко ; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Электрон. дан. (1 файл). - Новосибирск : СибГУТИ, 2007. - 144 с. : ил. - Библиогр.: с.
143. - Загл. с титул. экрана. - Электрон. версия печ. публикации . - Режим доступа: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2007/25-Liseykina.rar, по паролю. - : Б. ц.
Авт. договор № 387 от 22.06.2015 г
3. Черевко А.Г. Расчёт неопределённостей результата измерений в физическом эксперименте: методические указания к лабораторному практикуму,
Новосибирск: СИБГУТИ, 2002г.
8. ЗАДАЧИ
62 1.1. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0.75.
Определите отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной. [7]
1.2. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30°. Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45°.[0,33]
2.1. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда электрического поля, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности. [0,8]
2.2. Определите, во
сколько раз ослабится интенсивность света,
прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями 50°, а в каждом из николей теряется 9% интенсивности падающего на них света. [7,38]
3.1. Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь поляризованного света с плоско поляризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного. [0,33]
3.2. Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей. [60 0
]
4.1. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями 60°, а в каждом из николей теряется 8% интенсивности падающего на них света. [9,45]
4.2. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда электрического поля, соответствующая максимальной интенсивности света, в 2 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности. [0,6]
5.1. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0.85.
Определите отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной. [12,33]
5.2. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями 45 0
, а в каждом из николей теряется 10% интенсивности падающего на них света. [4,94]
6.1. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 35°. Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 55°.[0,49]
63 6.2. Определите степень поляризации P света, который представляет собой смесь поляризованного света с плоско поляризованным, если интенсивность поляризованного света в 4 раза больше интенсивности естественного. [0,8]
64
Лабораторная работа 7.6 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН, ПРИ ИХ ОТРАЖЕНИИ ОТ ДИЭЛЕКТРИКА 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Определить угол Брюстера. На основе экспериментальных данных рассчитать абсолютный показатель преломления стекла.
2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями вектора
Е и перпендикулярного ему вектора
Н. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора
Е и, следовательно,
Н называется
естественным. Свет, в котором направления колебаний вектора
Е происходят только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется
плоско поляризованным или линейно поляризованным (рис.1).
Рис.1
Плоско поляризованный свет
Естественный свет можно представить в виде суммы двух некогерентных линейно поляризованных волн с взаимно перпендикулярными векторами
E и имеющих одинаковую интенсивность. Частично поляризованным называется свет, если в нём есть преимущественное направление колебаний электрического вектора. Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь одновременно распространяющихся в одном и том же направлении естественного и линейно поляризованного света
Если на границу раздела двух диэлектриков падает под углом α, не равным нулю, естественный свет, то отраженная и преломленная световая волны будут частично поляризованы. Векторы напряженности световой волны можно разложить по базису: компонент перпендикулярной и параллельной плоскости падения. На рис.2 изображены параллельные плоскости падения (стрелками) и перпендикулярные плоскости падения (точками) составляющие векторов
65 напряженности электрического поля. Е
0
для падающей волны, Е
1
для отраженной, Е
2
для преломленной.
Рис.2
Разложение колебаний по базису
Значения этих величин следуют из условий на границе раздела двух сред для электрического и магнитного полей световой волны. Формулы, выражающие параллельные и перпендикулярные компоненты амплитуды вектора Е преломленной и отраженной волны, через соответствующие компоненты падающей названы формулами Френеля.
Е
1
⊥
= −Е
0
⊥ sin (𝛼−𝛽)
sin (𝛼+𝛽)
,
(1)
Е
1
∥
= Е
0
∥ 𝑡𝑔(𝛼−𝛽)
𝑡𝑔(𝛼+𝛽)
,
(2)
Е
2
⊥
= Е
0
⊥ 2𝑐𝑜𝑠𝛼∙𝑠𝑖𝑛𝛽
sin (𝛼+𝛽)
,
(3)
Е
2
∥
= Е
0
∥
2𝑐𝑜𝑠𝛼∙𝑠𝑖𝑛𝛽
sin (𝛼+𝛽)∙cos (𝛼−𝛽)
. (4)
Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды (
𝐼𝐸
2
) и в естественном (неполяризованном) свете все направления колебаний электрического поля равновероятны, то естественный свет можно представить как сумму двух линейно поляризованных волн равной интенсивности, в которых колебания происходят соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости падения.
𝐼
0
=
1 2
(𝐼
0
∥
+ 𝐼
0
⊥
) .
(5)
Выражения для интенсивностей можно записать в виде:
𝐼
1
⊥
=
1 2
𝐼
0
[
sin(𝛼−𝛽)
sin(𝛼+𝛽)
]
2
,
(6)
𝐼
1
∥
=
1 2
𝐼
0
[
𝑡𝑔(𝛼−𝛽)
𝑡𝑔(𝛼+𝛽)
]
2
,
(7)
𝐼
2
⊥
=
1 2
𝐼
0
[
2𝑐𝑜𝑠𝛼∙𝑠𝑖𝑛𝛽
sin (𝛼+𝛽)
]
2
,
(8)
𝐼
2
∥
=
1 2
𝐼
0
[
2𝑐𝑜𝑠𝛼∙𝑠𝑖𝑛𝛽
sin (𝛼+𝛽)∙cos (𝛼−𝛽)
]
2
(9)
66
В основе механизма поляризации лежит взаимодействие электромагнитной волны с валентными электронами диэлектрика.
Рис.3
Схема поляризации при отражении света от диэлектрической пластины под углом Брюстера.
Для некоторого угла падения
𝛼
Б
, для которого выполняется соотношение
(𝛼
Б
+ 𝛽) =
𝜋
2
, параллельная составляющая интенсивности отраженного луча равна нулю
𝐼
1
∥
= 0 (рис.3).
Используя закон преломления, можно связать 𝛼
Б
с показателями преломления сред. Брюстером впервые было показано, что степень поляризации обеих волн, при условии:
BCБnntg
(10)
где
nВ – абсолютный показатель преломления той среды, из которой проходит электромагнитная волна,
nC – абсолютный показатель преломления диэлектрика. Величина
𝛼
Б
, входящая в закон Брюстера (10), носит название
«Угол Брюстера».
Экспериментальное определение величины
𝛼
Б
и расчет значения
nCсоставляют основное содержание данной лабораторной работы. В условиях проводимого эксперимента, электромагнитная волна падает на диэлектрик из воздуха, для которого среднее значение абсолютного показателя преломления
(для электромагнитных волн видимого диапазона - 380
760 нм) составляет величину
nВ = 1,000292. В пределах точности эксперимента, можно принять значение
nВ
1
. В качестве диэлектрика используется набор плоскопараллельных стеклянных пластин с абсолютным показателем преломления
nC, вплотную прижатых одна к другой. Такое устройство обычно называют стеклянной стопой. С учетом сказанного, формула (10) преобразуется к виду:
CБntg
(11)
3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Принципиальная схема установки показана на рис. 4. Электромагнитная волна от источника «И» падает на стеклянную стопу «П» и отражается от не
67 поляризуясь. Для анализа отраженного поляризованного излучения используется поляроид «А», представляющий собой пленку поливинилена толщиной 0,5 мм. Пройдя через поляроид «А»,
электромагнитная волна падает на поверхность фотоприемника, в качестве которого используется кремневый фотодиод «ФП». К фотоприемнику подключен микроамперметр «µА», который служит для регистрации тока, возникающего в цепи, под воздействием на фотоприемник поляризованной электромагнитной волны. Поляроид «А» и фотоприемник «ФП» объединены в один блок «Б», способный поворачиваться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси. Фотоприемник служит для преобразования светового сигнала в электрический. Сила тока
i, возникающая в цепи при освещении фотоприемника, пропорциональна интенсивности светового излучения
I, падающего на фотоприемник (
I
i)
. Стеклянная стопа «П» закреплена на вращающейся платформе горизонтально расположенного гониометра – прибора, предназначенного для отсчета углов падения волн
α. Как и блок «Б», стопа «П» может вращаться вокруг вертикальной оси. Стопа «П» в данном эксперименте выполняет функцию
поляризатора электромагнитного излучения, поляроид «А» служит
анализатором.
Рис.4
Схема лабораторной установки.
Рис.5
Экспериментальная установка.
Методика измерений Пусть интенсивность электромагнитной волны, поляризованной при отражении от стопы «П» (рис. 3) равна
Iо, а направление колебаний вектора
E в
68 этой волне составляет угол
φ
с плоскостью колебаний анализатора. В этом случае, согласно закону Малюса, интенсивность электромагнитной волны падающей на поверхность фотоприемника «ФП»
2 0
1
cos
)
k
(
I
I
, (12) где k – коэффициент потерь интенсивности электромагнитной волны анализатором. Согласно (12), при
=0, I стремится к I
max
; при
=
/2, I стремится к I
min
,
Введем параметр, который назовем
«степенью поляризации» электромагнитной волны, при ее отражении от стопы «П»
min max min max
I
I
I
I
P
. (13)
Анализ формулы (13) показывает, что при
𝛼 = 𝛼
Б
, функция
P
должна иметь максимум.
Поскольку интенсивность электромагнитной волны в условиях подобного эксперимента пропорциональна величине тока фотоприемника «ФП» I
i, то функцию
P
можно представить в следующем виде:
min max min max
i
i
i
i
P
, (14)
где смысл индексов у значений тока тот же, что и в формуле (13).
4. ЗАДАНИЕ
4.1. Определение угла Брюстера.
4.1.1. Плавно поворачивая платформу гониометра, на которой закреплена стопа «П» (рис. 5), за рукояткуплатформы, установить угол падения светового пучка на стопу
𝛼 = 30° по лимбу гониометра. За стопу платформу не вращать,
прикасаться руками к стопе категорически запрещается.
4.1.2. Включить тумблеры «220 В» и «фотодиод».
4.1.3. Вращая блок «Б» (рис. 5) вокруг вертикальной оси за рукоятку
платформы блока, добиться максимального отклонения стрелки микроамперметра «µА».
4.1.4. Плавно поворачивая анализатор «А» вокруг оси, добиться повторного максимального отклонения стрелки микроамперметра. Записать в таблицу измерений величину фототока max
i
4.1.5. Повернуть анализатор вокруг оси на угол
/2. Записать в таблицу измерений величину фототока min
i
69 4.1.6. Увеличивая угол
𝛼 от 30° до 70° через 5° повторить измерения токов фотоприемника согласно п.п. 4.1.3 + 4.1.5,
Скачать 2.12 Mb.