Учебное пособие по дисциплине. Учебное пособие в оронеж 2006 Воронежский государственный технический университет Е. И. Воробьева

• Название: Учебное пособие в оронеж 2006 Воронежский государственный технический университет Е. И. Воробьева
• Дата: 17.11.2022
• Размер: 5.5 Mb.
• Имя файла: Учебное пособие по дисциплине.doc
• Тип: Учебное пособие; #792926
• страница: 3 из 21

1.2 Методы модуляции в системах связи

Для передачи информации на расстояние применяются сигналы, эффективно излучаемые с помощью антенных устройств и обладающие способностью распространяться в виде свободных радиоволн в среде, разделяющей отправителя и получателя информации. Такими сигналами являются высокочастотные колебания. Передаваемая информация должна быть тем или иным способом заложена в высокочастотное колебание, называемое несущим. Частота ω₀ этого колебания выбирается в зависимости от расстояния, на которое должна передаваться информация, от условий распространения радиоволн и ряда других технических и экономических факторов. Но в любом случае частота ω₀ должна быть велика по сравнению с наивысшей частотой Ω_m спектра передаваемого сообщения.

Это объясняется тем, что для неискаженной передачи сообщений через радиотехнические цепи, а также для устранения искажений, возникающих при распространении радиоволн, необходимо чтобы ширина спектра сообщения Ω_m была мала по сравнению с ω₀; чем меньше отношение Ω_m/ω₀, тем меньше проявляется несовершенство характеристик системы. Поэтому чем выше требуемая скорость передачи информации и, следовательно, шире спектр сообщения Ω_m, тем выше должна быть несущая частота радиосигнала. Как правило, выполняется неравенство

Любой радиосигнал можно поэтому трактовать как «узкополосный» процесс даже при передаче «широкополосных» сообщений.

Приведем следующие примеры. При передаче речи или музыки спектр сообщения обычно ограничивают полосой от F_min= 30—50 Гц до F_max= 3000—10 000 Гц. Даже на самой длинной волне вещательного диапазона λ=2000м при несущей частоте f₀=150 к Гц отношение . При передаче тех же сообщений на коротких волнах (при частотах 15—20 МГц) это отношение не превышает сотых долей процента. При передаче подвижных изображений (телевидение) полоса частот сообщения весьма широка и достигает 5—6 МГц, однако и несущая частота выбирается не менее 50—60МГц, так что отношение F_max/f₀не превышает 10 %.

В самом общем случае радиосигнал, несущий в себе информацию, можно представить в виде
(1.17)
в котором амплитуда А или фаза θ изменяются по закону передаваемого сообщения.

Если A и θ — постоянные величины, то выражение (1.17) описывает простое гармоническое колебание, не содержащее в себе никакой информации. Если A и θ (следовательно, и ψ) подвергаются принудительному изменению для передачи сообщения, то колебание становится модулированным.

В зависимости от того, какой из двух параметров изменяется — амплитуда А или угол θ — различают два основных вида модуляции: амплитудную (АМ) и угловую. Угловая модуляция, в свою очередь, подразделяется на два вида: частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ). Эти два вида модуляции тесно связаны между собой, и различие между ними проявляется лишь в характере изменения во времени угла ψ при одной и той же модулирующей функции.

Модулированное колебание имеет спектр, структура которого зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции. То обстоятельство, что ширина спектра модулирующего сообщения мала по сравнению с несущей частотой ω₀, позволяет считать A (t) и ψ (t) медленными функциями времени. Это означает, что относительное изменение A (t) или θ(t) за один период несущего колебания мало по сравнению с единицей.

Рассмотрим сначала вопрос об изменении амплитуды. При скорости изменения амплитуды dA/dtприращение амплитуды за один период Т₀можно приближенно приравнять (dA/dt) T₀, следовательно, относительное изменение за период
(1.18)
Можно считать, что условие медленности функции A (t) выполняется, если

или . (1.19)
Аналогично можно установить условие медленности функции θ.

Так как мгновенная частота колебания равна скорости изменения фазы то, дифференцируя аргумент выражения (1.17), находим

. (1.20)
Производная dθ /dtопределяет отклонение частоты ω(t) от частоты ω₀. Это отклонение может быть быстрым или медленным. Для того чтобы колебания a (t) можно было считать близким к гармоническому, нужно, чтобы изменение частоты за время Т было мало по сравнению с частотой ω(t) в любой рассматриваемый момент времени.

Таким образом, условие медленности функции θ(t) можно записать в виде следующих неравенств:
или (1.21)
Так как обычно ω(t) очень мало отличается от ω₀, можно считать и исходить из условия
(1.22)
Для большинства используемых в радиотехнике сигналов неравенства (1.21) обычно выполняются. Это означает, что при любом виде модуляции параметры радиосигнала: амплитуда, фаза или частота — изменяются настолько медленно, что в пределах одного периода Т₀колебание можно считать гармоническим.

Эта предпосылка лежит в основе всего дальнейшего рассмотрения свойств радиосигналов и их спектров.