МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. Учебное пособие Владимир 2011
 Скачать 476.9 Kb.
|
|
Метод ключевых вопросов целесообразно применять для сбора дополнительной информации в условиях проблемной ситуации или упорядочения уже имеющейся при решении проблемы. Задавае- мые вопросы служат стимулом для формирования стратегии и такти- ки решения задачи, развивают интуицию, формируют алгоритмы мышления, наводят человека на идею решения, побуждают к пра- вильным ответам. Известно, что еще в Древнем Риме политикам рекомендовалось для сбора более полной информации о событии ставить перед собой ряд вопросов (Кто? Что? Зачем? Где? Чем? Как? Когда?) и отвечать на них. Принципиальные требования к использованию метода: • проблемность и оптимальность: искусно поставленными во- просами необходимо снижать проблемность задачи до оптимального уровня или уменьшать неопределенность проблемы; • дробление информации: с помощью вопросов постараться разделить проблему на подпроблемы; • целеполагание: каждый новый вопрос должен формировать стратегию, модель решения проблемы. 28 Рекомендации для руководителя: • должен стимулировать мысли, а не подсказывать идею реше- ния проблемы; • в вопросах должна содержаться минимальная информация; • при постановке серии вопросов необходимо снижать уровень проблемности задачи и задавать вопросы, логически увязанные, инте- ресные по форме, побуждающие к возникновению неожиданных взглядов на решаемую проблему; • необходимо стимулировать как эмпирическое, аналитическое (аксиоматическое), так и диалектическое (творческое) мышление; • проблему следует разбить на подпроблемы, этапы решения. Рекомендации для членов группы (аппарата управления): • запоминать наиболее характерные вопросы и стараться систе- матизировать их; • ставить перед собой вопросы, которые упрощают проблему, позволяют осмыслить ее с новой неожиданной стороны, стимулируют использование имеющихся знаний и выработанных навыков, разде- ляют проблему на подпроблемы, побуждают к самоорганизации, са- моконтролю. Рекомендуют поэтапно ставить вопросы, стимулирующие реше- ние проблемы и повышающие ее определенность. Последовательность действий – необходимо выяснить: • что неизвестно; • что дано; • в чем состоит условие; • возможно ли удовлетворить условие; • достаточно ли условие для определения неизвестного (или нет, или чрезмерно, или противоречиво); • сделать чертеж (рисунок); • ввести подходящие обозначения; • разделить условие на части; • постараться записать их. Формирование идеи и разработка плана решения: • как найти связь между данными и неизвестными; • известна ли какая-нибудь родственная задача; • нельзя ли ею воспользоваться; 29 • нельзя ли использовать метод ее решения; • не следует ли ввести какой-либо вспомогательный элемент, чтобы воспользоваться прежней задачей; • нельзя ли сформулировать задачу иначе, проще; • нельзя ли придумать более доступную задачу, более общую, более частную, аналогичную; • нельзя ли решить часть задачи, удовлетворить части условия; • нельзя ли извлечь что-нибудь полезное из данных; • все ли данные и условия использованы; • приняты ли во внимание все понятия, содержащиеся в задаче. Осуществление плана – реализуя план решения, контролируйте свои шаги: • ясно ли, что разработанный план правилен; • возможно ли доказать, что он правилен. Контроль и самоконтроль полученного решения – нельзя ли: • проверить результат; • проверить ход решения; • получить тот же результат иначе; • проверить правильность полученного результата; • в какой-нибудь другой задаче использовать полученный ре- зультат; • решить задачу, обратную этой. 7. Метод инверсии.При поиске идеи решение проблемы часто можно найти, изменив направление поиска на противоположное, про- тиворечащее сложившимся традиционным взглядам, продиктованным логикой и здравым смыслом. Нередко в ситуациях, в которых логические приемы, процедуры мышления оказываются бесплодными, оптимально альтернативное ре- шение. Классический пример инверсии – изобретение ракеты К. Э. Ци- олковским. Он решил, что придумал пушку, но пушку летающую, с тонкими стенками, выпускающую вместо ядер газы. Метод и тех- нология его исполнения базируются на принципах дуализма (двой- ственности), диалектического единства и оптимального использо- вания противоположных (прямых и обратных) процедур творческо- го мышления, диалектического подхода к анализу объекта исследо- вания. 30 Рекомендации для руководителя: • побуждать (стимулировать) членов группы к неоднократному переформулированию проблемы в целях осмысления; • наряду с прямой задачей выдвигать обратные; • добиваться диалектики анализа и синтеза рассуждений; • предлагать членам группы в процессе решения проблемы ис- пользовать противоположные процедуры. Рекомендации для членов группы: • помнить, что инверсия – поиск идей в направлениях, противо- положных традиционным взглядам, убеждениям, здравому смыслу, формальной логике; • начинать решать задачу с попытки ее переформулировать; • ко всякой идее искать контридею; • решая задачи, стараться использовать противоположные про- цедуры, средства. Данный метод и психотехнология позволяют: • развивать диалектику мышления; • находить выход из безвыходных ситуаций; • отыскивать оригинальные решения различного уровня труд- ности. Применение этой формы работы с людьми требует развитых творческих способностей, базовых знаний, умений и навыков. 8. Метод (способ) личной аналогии.При решении задач (про- блем) иногда заменяют исследуемый объект, законы функционирова- ния которого неизвестны, на аналогичный объект с уже известными свойствами. Обычно используют прямые аналогии, субъективные, символические и фантастические аналогии. Для лица, принимающего решение, необходимы личные аналогии, когда объекту исследования приписывают свои чувства, эмоции, цели, функции и т.п. Это дает возможность как бы «слиться» с объектом, «прочувствовать», осмыс- лить и испытать его минусы и плюсы на себе. В основу способа по- ложено замещение изучаемого объекта (процесса) другим (собой). Этот психотехнический способ позволяет: • развивать воображение, фантазию (образное мышление) и на этой основе получать оригинальные решения проблем; • исследовать объекты, не привлекая средства, ресурсы. 31 В результате успешной мыслительной работы можно получить только идею решения проблемы. 9. Метод Дельфиреализуется как многоуровневая процедура анкетирования с обработкой и сообщением результатов каждого тура экспертам, работающим изолированно друг от друга. Им предлагают вопросы и формулировки ответов без аргументации. Например, в от- ветах могут быть числовые оценки параметров. Полученные оценки обрабатывают с целью получения средней и крайних оценок. Экспертам сообщают результаты обработки первого тура опроса, указав расположение оценок каждого. При отклонении оценки от среднего значения эксперт ее аргументирует. В дальней- шем (во втором туре) эксперты изменяют свою оценку, объясняя при- чины корректировки. Результаты обрабатывают и сообщают экспер- там. При отклонениях оценок от среднего значения эксперты коммен- тируют их. Туры проводят до тех пор, пока оценки не станут стабиль- ными. Итеративная процедура опроса с сообщением результатов об- работки и их аргументацией побуждает экспертов критически осмыс- лить свои суждения. При опросе сохраняется анонимность ответов экспертов, что исключает конформизм (подавление одного мнения другим, более авторитетным). 10. Метод коллективного блокнотапозволяет сочетать неза- висимое выдвижение идей каждым членом рабочей группы с коллек- тивной их оценкой и процессом выработки решения. Метод реализуется следующим образом. Каждый участник по- лучает блокнот, в котором записывает в общих чертах, без примене- ния специальных терминов, сущность проблемы, а также данные, по- зволяющие ориентироваться в данном вопросе. В течение месяца ка- ждый участник ежедневно заносит в блокнот возникающие по рас- сматриваемой проблеме идеи, оценивает их и определяет, какие из них могут обеспечить наилучшее решение задачи. Одновременно формулируют наиболее целесообразные направления исследований на последующем этапе работы. Кроме того, в блокноте фиксируют идеи, не касающиеся напрямую основной проблемы, но развитие ко- торых может оказаться полезным для нахождения конечного реше- ния. Участники сдают свои блокноты руководителю группы для сис- тематизации содержащихся в них материалов. 32 Затем все члены группы обсуждают систематизированный мате- риал. Для выбора окончательного решения можно использовать «моз- говой штурм» или другой аналогичный метод. 2.3. Формализованные методы Формализованные методы основаны на получении количествен- ных результатов вычислений; их используют при разрешении хорошо структурированных и частично слабо структурированных проблем для оценки вариантов решений, выбора и обоснования оптимального варианта. Формализованные методы, используемые для обоснования и выбора оптимальных решений, включают: • экономико-математические модели и методы (ЭММ), форма- лизующие взаимосвязи процессов и явлений; • системный анализ, позволяющий выявить взаимодействия со- ставных частей систем, стратегию их развития; • экспертные оценки и суждения, с помощью которых квали- фицированные специалисты могут оценить значимость событий, яв- лений, факторов, прогнозы развития систем и подсистем, соотноше- ние детерминированных и вероятностных факторов. В совокупности различные математические методы, объединен- ные общей задачей обоснования оптимальных решений, получили на- звание методов исследования операций. Операции начинают исследо- вать тогда, когда для обоснования решений применяют тот или иной математический аппарат. Операция – всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к дости- жению какой-то цели. Основной постулат исследования операций: оптимальное решение – такой набор значений переменных, при котором дости- гается оптимальное (максимальное или минимальное) значение критерия эффективности (целевой функции) операции и соблюда- ются заданные ограничения. Предмет исследования операций в управлении – задачи принятия оптимальных решений в управляю- щей системе с корректировкой на основе оценки эффективности ее функционирования. 33 Особенности методов исследования операций: 1. Системный подход к анализу поставленной проблемы. Сис- темный анализ – основной методологический принцип исследования операций, который состоит в том, что любая задача, какой бы частной она не казалась, рассматривается с точки зрения её влияния на крите- рий функционирования всей системы. 2. Для исследования операций характерна ситуация, когда при решении каждой проблемы возникают все новые и новые задачи. Ес- ли изначально ставятся узкие цели, то операционные методы приме- нять неэффективно. Наибольший эффект может быть достигнут только при непре- рывном исследовании, обеспечивающем преемственность в переходе от одной задачи к другой. 3. Одна из существенных особенностей исследования операций – стремление найти оптимальное решение поставленной задачи. Однако часто такое решение оказывается недостижимым из-за ограничений, накладываемых имеющимися в наличии ресурсами или уровнем со- временной науки. Тогда приходится ограничиваться поиском доста- точно хорошего или субоптимального (оптимального только для оп- ределенных подсистем) решения. 4. Операционные исследования проводят комплексно, по мно- гим направлениям, для чего создают операционную группу, в кото- рую входят специалисты различных областей. Характерные понятия исследования операций – модель, изме- няемые переменные, ограничения, целевая функция. Моделирование – процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос по- лученных сведений на моделируемую систему. Модель – это некоторый материальный или абстрактный объект, находящийся в определенном объективном соответствии с исследуе- мым объектом, несущий о нем определенную информацию и способ- ный его замещать на определенных этапах познания. Классификация видов моделирования приведена в табл. 2.2. 34 Таблица 2.2 Классификация видов моделирования систем Признак классификации Модель Описание Аспект моде- лирования Функциональная Описывает совокупность функций, функ- циональных подсистем, их взаимосвязи Информационная Отражает состав и взаимосвязи между элементами системы Поведенческая (событийная) Описывает динамику функционирования с помощью понятий «состояние системы», «событие», «переход из одного состояния в другое», «условия перехода», «последо- вательность событий» Соответствие оригиналу Полная Получаются изоморфные модели, нахо- дящиеся в строгом соответствии с ориги- налом и дающие о нем исчерпывающую информацию Приближенная Получаются гомоморфные модели с по- мощью сознательного огрубления иссле- дуемого процесса, значительного сокра- щения числа факторов, отбора среди них наиболее существенных Форма реализации Реальная Используется возможность исследования характеристик либо на реальном объекте, либо на его части Мысленная Применяется, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени, либо от- сутствуют условия для их физического создания Наличие управляемых переменных Конструктивная В модель включены управляемые пере- менные, что позволяет находить эффек- тивное управляющее воздействие Дескриптивные (описательные, концептуальные) Предварительное содержательное описа- ние исследуемого объекта, которое не со- держит управляемых переменных, играет вспомогательную роль, предшествует по- строению конструктивной модели (напри- мер, математической). Модели имеют вид схем, отражающих наши представления о том, какие переменные наиболее сущест- венны и как они связаны между собой 35 Продолжение табл. 2.2 Признак классификации Модель Описание Изменение во времени Статическая Служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени Динамическая Служит для исследования объекта во вре- мени Степень определенно- сти Детерминиро- ванная Отображены процессы, в которых все па- раметры и воздействия предполагаются не случайными, а причинно-обусловленными Стохастическая Учитывает вероятностные процессы и со- бытия Способ реализации Наглядная Строят модели геометрического подобия (изобразительные модели): чертежи, схе- мы, диаграммы, карты, макеты самолетов, модели Солнечной системы в планетари- ях, модели атома и т.п. Математическая (символическая) Процесс установления соответствия ре- альному объекту некоторого набора сим- волов и выражений, например математи- ческих. Математические модели наиболее удобны для исследования и количествен- ного анализа, позволяют не только полу- чить решение для конкретного случая, но и определить влияние параметров системы на результат решения Имитационная Воспроизведение (с помощью ЭВМ) алго- ритма функционирования сложных объек- тов во времени, поведения объекта. Ими- тируют элементарные явления, состав- ляющие процесс, с сохранением их логи- ческой структуры и последовательности протекания. Это искусственный экспери- мент, при котором вместо проведения на- турных испытаний с реальным объектом проводятся опыты на математических мо- делях Натурная Исследования проводят на реальном объ- екте 36 Окончание табл. 2.2 Признак классификации Модель Описание Способ реализации Физическая Исследования проводят на установках, ко- торые сохраняют физическую природу ис- следуемого объекта, но отличаются от не- го размерами, формой и другими характе- ристиками (например, аэродинамическая труба, в которой отрабатываются свойства летательного аппарата) Аналоговая Набор одних свойств используют для ото- бражения свойств другой физической природы (гидравлическая система как аналог электрической или транспортной; электрическая система как аналог механи- ческой, транспортной систем) Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью того или иного математического аппарата. Выделяют сле- дующие основные этапы построения моделей. 1. Содержательное описание моделируемого объекта. Словесно описывают объект моделирования, цели его функционирования, среду, в которой он функционирует, выявляют отдельные элементы, возмож- ные состояния, характеристики объекта и его элементов, определяют взаимосвязи между элементами, состояниями, характеристиками. Такое предварительное, приближенное представление объекта исследования называется концептуальной моделью. Этот этап – основа для после- дующего формального описания объекта. 2. Формализация операций. На основе содержательного описа- ния определяют и анализируют исходное множество характеристик объекта; выделяют наиболее существенные из них, затем – управляе- мые и неуправляемые параметры, вводят символьные обозначения. Определяют систему ограничений, строят целевую функцию модели. Таким образом, происходит замена содержательного описания фор- мальным (символьным, упорядоченным). 3. Проверка адекватности модели. Исходный вариант модели необходимо проверить по следующим аспектам: 1) все ли существенные параметры включены в модель; 37 2) нет ли в модели несущественных параметров; 3) правильно ли отражены связи между параметрами; 4) правильно ли определены ограничения на значения парамет- ров. Адекватность модели исследуемому объекту проверяют на практике. После предварительной проверки приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моде- лирования анализируют на соответствие известным свойствам иссле- дуемого объекта. По результатам проверки модели на адекватность принимают решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки. 4. Корректировка модели. На этом этапе уточняют имеющиеся сведения об объекте и все параметры построенной модели; вносят из- менения в модель и вновь оценивают адекватность. 5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации (улучшения) моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Основные показатели, по которым воз- можна оптимизация модели, – время и затраты средств для проведе- ния исследований и принятия решений с помощью модели. Методы исследования операций разделяют на четыре основ- ные группы: аналитические, статистические, математического про- граммирования, теоретико-игровые. Для аналитических методов характерно то, что между условия- ми решаемой задачи и её результатами устанавливаются аналитиче- ские, формульные зависимости. К этим методам относятся теории: вероятностей, марковских процессов, массового обслуживания и ме- тод динамики средних величин. Теория вероятностей – наука о зако- номерностях в случайных явлениях, с помощью которой вырабаты- ваются решения, зависящие от условий случайного характера. Теория марковских процессов разработана для описания операций, разви- вающихся случайным образом во времени. Теория массового обслу- живания рассматривает массовые повторяющиеся процессы. Метод динамики средних величин применяют в тех случаях, когда можно составить зависимости между условиями операции и её результатом исходя из средних характеристик условий. 38 Статистические методы основаны на сборе, обработке и ана- лизе статистических данных, полученных как в результате фактиче- ских действий, так и выработанных искусственно с помощью стати- стического моделирования. К этим методам относятся последова- тельный анализ и метод статистических испытаний. Последователь- ный анализ дает возможность принимать решения на основе ряда ги- потез, каждая из которых сразу же последовательно проверяется. Ме- тод статистических испытаний (метод Монте-Карло) заключается в том, что ход операций проигрывают (моделируют) на ЭВМ со всеми присущими операции случайностями. Математическое программирование представляет собой ряд методов, предназначенных для наилучшего распределения имеющих- ся ограниченных ресурсов, а также для составления рационального плана операции. Математическое программирование подразделяют на линейное, нелинейное и динамическое. Сюда же обычно относят и методы сетевого планирования. Линейное программирование приме- няют в тех случаях, когда условия выполнения операции описывает система линейных уравнений или неравенств. Если указанные зави- симости носят нелинейный характер, то применяют метод нелинейно- го программирования. Динамическое программирование служит для выбора наилучшего плана выполнения многоэтапных действий, когда результат каждого последующего этапа зависит от предыдущего. Се- тевое планирование предназначено для составления и реализации ра- ционального плана выполнения операции, состоящей из большого числа взаимосвязанных действий, который предусматривает решение задачи в кратчайший срок с лучшими результатами. 2.4. Смешанные методы Смешанные (комбинированные) методы сочетают в себе эле- менты формализованных и неформализованных методов принятия решений. На этапе принятия решений применяют методы экспертных оценок, а также более формализованные методы с элементами теории вероятностей. Наглядность часто служит основным мотивом при вы- боре управленческого решения. Краткая характеристика некоторых комбинированных методов принятия решений приведена в табл. 2.3. 39 Таблица 2.3 Характеристика комбинированных методов принятия решений Область применения, решаемые задачи Предназначение Особенности применения Экспертные методы 1. Экономическая конъ- юнктура 2. Решение проблем научно-технического прогресса 3. Развитие объектов большой сложности Для объекта, развитие кото- рого не поддается предмет- ному описанию, математи- ческой формализации. В условиях отсутствия дос- товерной статистики отно- сительно объекта управле- ния. В условиях большой неоп- ределенности. При отсутствии ЭВМ. В экстремальных ситуациях По экспертным оцен- кам, необходимо 7 – 9 специалистов. Выработка коллектив- ного мнения группы экспертов. Требуется много време- ни для сбора и обработ- ки данных Метод эвристического прогнозирования Научно-технические объекты и проблемы, развитие которых пло- хо поддается формали- зации Нахождение оптимальных способов создания проекти- руемых (модернизируемых) систем. Выявление объективизиро- ванного представления о перспективах развития уз- кой области Математический аппарат неприменим. Специально обрабатыва- ются прогнозные оценки объекта с помощью сис- тематизированного оп- роса экспертов в узкой области науки, техники, производства. Информационный мас- сив создается набором заполненных экспертами таблиц в результате не менее чем трехэтапной итерации Морфологический анализ При малом объеме ин- формации об изучаемой проблеме для ее систе- матизации по всем воз- можным решениям Прогнозирование возможно- го исхода фундаментальных исследований. При открытии новых рын- ков, формировании новых потребностей Структурные взаимо- связи между объектами, явлениями и концеп- циями. Всеобщность предпола- гает использование пол- ной совокупности зна- ний об объекте. 40 Окончание табл. 2.3 Область применения, решаемые задачи Предназначение Особенности применения Необходимое требование – полное отсутствие предва- рительных суждений. Этапы: • формулирование про- блемы; • анализ параметров; • построение «морфологи- ческого ящика», содер- жащего все решения; • изучение всех решений Прогнозирование по аналогии Разрешение ситуаций, привычных для лиц, принимающих реше- ния Решение ситуационных управ- ленческих задач Использование метода при наличии аналогов объек- тов, процессов. Применение метода требу- ет специальных навыков Функционально-стоимостной анализ (ФСА) Экономическая оцен- ка функций с помо- щью выделения из общих расходов за- трат на их осуществ- ление Обеспечение общественно- необходимых потребитель- ских свойств объектов при минимальных затратах на их проявление на всех этапах жизненного цикла Базируется на допущении, что затраты, связанные с функционированием объ- екта, включают в себя, на- ряду с необходимыми, до- полнительные, функцио- нально неоправданные. ФСА носит универсаль- ный характер: средства и методы могут быть реали- зованы практически для любых объектов SWOT-анализ и прогнозные сценарии Структуризация фак- торов внешней и внут- ренней среды, являю- щаяся универсальной для любого предпри- ятия Синтез факторов внешней и внутренней среды, который далее развивается в замкну- тую систему решений Его построение базируется на методологии системно- целевого подхода, где ос- новное внимание акценти- руется на измерении пара- метров внешней и внут- ренней среды в простран- стве, во времени и с уче- том информационного по- тенциала 41 Метод сценариев – один из методов прогнозирования – дает возможность определить вероятные тенденции развития событий и возможные последствия принимаемых решений с целью выбора наи- более подходящей альтернативы управления. Метод предусматривает участие в разработке сценариев развития анализируемой ситуации специалистов различного профиля и часто с различными взглядами на рассматриваемую проблему. Он включает приемы и методы содержа- тельного и формализованного описания проблемной ситуации и кон- кретные методы и алгоритмы построения и исследования сценариев её развития с широким применением новых информационных техно- логий. Под сценарием понимают гипотетическую картину последова- тельного развития во времени и пространстве событий, представляю- щих в совокупности эволюцию управляемого объекта с интересую- щей исследователя точки зрения. В сценарии в явном виде фиксируют причинно-следственные зависимости параметров, определяющие возможную динамику изменения состояния объекта, действующие факторы и условия, в которых эти изменения будут происходить. Сценарий – некоторая относительная, условная оценка возможного развития системы, т. к. всегда строится в рамках предположений о будущих условиях развития, которые чаще всего принципиально не- предсказуемы. Сценарный метод принятия решений предусматривает многова- риантность, т.е. разработку нескольких альтернативных вариантов возможного развития ситуации, рассмотрение которых позволит оп- ределить критические моменты для принятия решений, а также уста- новить возможные последствия предлагаемых вариантов решений с целью их сопоставления и выбора наиболее эффективного. Существуют разновидности практической реализации метода сценариев, различающиеся содержанием и полнотой разрабатывае- мых отдельными специалистами сценариев и организацией процедур их разработки. Метод «дерева решений» применим и при индивидуальном, и при групповом принятии решений. Он используется для разрешения сложных проблем, которые характеризуются большой неопределен- ностью и требуют точной последовательности решений. 42 Данный метод использует модель разветвляющегося по каким- либо условиям процесса. Модель представляет графическое изобра- жение связей основных и последующих вариантов УР (рис. 2.1). В ней приводятся сведения о наименованиях управленческих решений, основных предполагаемых результатах каждого решения и ожидае- мой эффективности. Таким образом, данный метод используют тогда, когда результат одного решения заставляет принять нас следующее; это принятое решение, в свою очередь, влияет на принятие третьего, четвертого и т.д., вплоть до достижения приемлемого результата. Данный метод хорошо сочетается с экспертными методами, т. к. ряд этапов требует оценки результатов специалистами. Рис. 2.1. Условные изображения элементов «дерева решений» Основные структурные элементы «дерева» решений – «узлы» и «ветви». «Деревья» располагаются слева направо. «Ветви» обознача- ют возможные альтернативные решения, которые могут быть приня- ты, и возможные исходы, возникающие в результате этих решений. На рис. 2.1 используют два вида «ветвей»: первый – пунктирные ли- нии, соединяющие «узлы» возможных решений, второй – сплошные линии, соединяющие кружки возможных исходов. «Узлы» обозначают места, где принимается решение, круглые– появление исходов. Разграничение этих «узлов» необходимо, т. к. B 0,4 0,06 A «Узел» приня- тия решений «Ветви» вариантов возможных решений «Узел» (точка) воз- можных последствий «Ветви» вариантов возможных следствий «Узел» (точка) вариантов возможных следствий при- нимаемых решений 43 принимающий решение может влиять только на выбор решения, а от- носительно появления исходов может лишь вычислять вероятность их появления. Когда все решения и их исходы указаны на «дереве», просчиты- вают каждый из вариантов и в конце проставляют его денежный до- ход или иной показатель, который выбран в качестве целевого. Все расходы (затраты), вызванные решением, проставляют на соответст- вующей «ветви». Требования в области теории вероятностей для правильного ис- пользования метода «дерева» решений сводятся только к знанию то- го, что вероятность возникновения всех благоприятных и неблаго- приятных исходов равны единице. Необходимо иметь в виду, что в бизнесе часто возникают ситуации, в которых экспериментальных данных нет, а значит, определение вероятности какого-либо события носит субъективный характер. Рассмотрим методику построения «де- рева» решений на конкретных примерах. Задача 1.В кредитную организацию поступила заявка на получе- ние краткосрочного (сроком на один год) кредита в сумме 20000 дол. США под 13 % годовых. Статистические данные показывают, что веро- ятность невозврата средств составляет 4 %. Существует альтернативный вариант вложения денежных средств со стопроцентной гарантией воз- врата, но под 7 % годовых (рис. 2.2). Выдавать ли кредит, если критери- ем оптимального решения считать максимальный доход? Рис. 2.2. Одноуровневое «дерево решений» Не давать Давать A 1 B (-20 000) (-20.000) (1696) Заем уплачен (13 % годовых) (0,96) (0,04) 22,600 0 21,400 (-20 000) (-20 000) (1400) Не давать Деньги, полученные в конце года, дол. 1696 44 Решение. Максимизируем ожидаемый в конце года чистый до- ход, который представляет собой разность суммы, полученной в кон- це года, и инвестированной в его начале. Ожидаемый доход в кружках А и В вычисляют следующим об- разом: А (давать заем) = ((22600 · 0,96) + 0 · 0,04) – 20000 = 21696 – 20000 = = 1696 дол.; В (не давать заем) = 21400 × 1,0 – 20000 = 1400 дол. Поскольку ожидаемый чистый доход больше в кружке А (см. рис. 2.2), то принимают решение выдать заем без учета риска. Задача 2. Банк решает вопрос, проверять ли платежеспособ- ность клиента, перед тем как выдавать заем. Аудиторская фирма бе- рет с банка 90 дол. за каждую проверку. В результате этого перед банком встают две проблемы: первая – проводить или нет аудитор- скую проверку, вторая – выдавать после этого заем или нет. Решая первую проблему, банк проверяет правильность выдавае- мых аудиторской фирмой сведений. Для этого выбирают 1000 человек, которые были проверены и которым впоследствии выдавались ссуды, результаты проверки банка отражены в табл. 2.4. Таблица 2.4 Результаты проверки и рекомендации банка о выдаче займа Рекомендации аудито- ра после проверки пла- тежеспособности кли- ента Фактический результат Клиент ссуду вернул Клиент ссуду не вернул Всего Давать ссуду 765 35 800 Не давать ссуду 175 25 200 Всего 940 60 1000 Этап 1. Построим «дерево», как показано на (рис. 2.3). Вероят- ности проставляют по данным этапа 2. Этап 2. Используя данные табл. 2.4, вычислим вероятность ка- ждого исхода: Р (клиент ссуду вернет; фирма рекомендовала): 765 800 = 0,956; Р (клиент ссуду не вернет; фирма рекомендовала): 35 800 = 0,044; 45 Р (клиент ссуду вернет; фирма не рекомендовала): 175 200 = 0,875; Р (клиент ссуду не вернет; фирма не рекомендовала): 5 200 = = 0,025. Рис. 2.3. «Дерево решений» для банка с учетом аудиторской проверки Этап 3. На этом этапе слева направо проставим денежные исхо- ды каждого из «узлов», используя конечные результаты, вычислен- ные ранее. Любые встречающиеся расходы вычитаем из ожидаемых доходов. Таким образом, просчитываем все «дерево», опираясь на ра- нее полученные результаты. После того как пройдены квадраты «ре- шений», выбираем «ветвь», ведущую к наибольшему из возможных при данном решении ожидаемому доходу. Другую «ветвь» зачеркива- ем, а ожидаемый доход проставляем над квадратом решения. Сначала рассмотрим кружки исходов В и С, являющихся след- ствием квадрата 2 («выдавать ли заем клиенту?»). Доход, ожидаемый от исхода В: Е(В) = 22600 · 0,956 + 0 · 0,044 = 21605,6 дол. Ожидаемый чистый доход Не возвращены Возвращены под 13 % годовых Выдача займа рекомендована Выдача займа не рекомендована Отсутствие аудиторской проверки Проведение аудиторской проверки A 1 2 3 4 B C D E F (0,8) (0,2) Ссуда выдается Ссуда не выдается Ссуда выдается Ссуда не выдается Ссуда выдается Ссуда не выдается -20000 -20000 -20000 -20000 -20000 -20000 G Деньги, полученные в конце года, дол. Вложены под 7 % годовых (0,956) (0,044) 22600 0 21400 Не возвращены Возвращены под 13 % годовых Вложены под 7 % годовых (0,875) (0,125) 22600 0 21400 Не возвращены Возвращены про 13 % годовых Вложены под 7 % годовых (0,96) (0,04) 22600 0 21400 46 NE(В) = 21605,6 – 20000 = 1605,6 дол. Доход, ожидаемый от исхода С: Е(С) = 21400 · 1,0 = 21400 дол. Чистый ожидаемый доход: NE(C) = 21400 – 20000 = 1400 дол. Находясь в квадрате 2, видим максимальный ожидаемый доход 1605,6 дол. в кружке В, следовательно, принимается решение выда- вать заем. Приняв решение, корректируем «дерево», поставив чистый ожидаемый доход 1605,6 дол. над квадратом 2. «Ветвь» «не давать заем» зачеркиваем, как это показано на рис. 2.4. То же самое с кружками исходов D и Е – результатами решения 3, и кружками F и G, которые являются результатами решения 4. Рис. 2.4. Окончательное «дерево решений» Теперь вернемся к «узлам» (см. рис. 2.4). Используя ожидаемые чистые доходы над квадратами 2 и 3, рассчитаем математическое ожидание для кружка А: Е(А) = (1605,6 · 0,8)+(1400 · 0,2) = 1564,48 дол. Так как аудиторская проверка стоит 90 дол., то ожидаемый чис- тый доход составит: Не возвращены Возвращены под 13 % годовых Выдача займа рекомендована Выдача займа не рекомендована Отсутствие аудиторской проверки Проведение аудиторской проверки A 1 2 3 4 B C D E F (0,8) (0,2) Ссуда выдается Ссуда не выдается Ссуда выдается Ссуда не выдается Ссуда выдается Ссуда не выдается -20000 -20000 -20000 -20000 -20000 -20000 G Деньги, полученные в конце года, дол. Вложены под 7 % годовых (0,956) (0,044) 22600 0 21400 Не возвращены Возвращены под 13 % годовых Вложены под 7 % годовых (0,875) (0,125) 22600 0 21400 Не возвращены Возвращены под 13 % годовых Вложены под 7 % годовых (0,94) (0,06) 22600 0 21400 1400 1244 1400 -225 1400 1605,6 1605,6 1400 1400 1474,48 1474,48 -90 47 NЕ(А) = 1766 – 90 = 1676 дол. Теперь можно поставить значения первого решения квадрата 1 «Должен ли банк воспользоваться аудиторской проверкой платеже- способности клиента?». В этом «узле» максимальное математическое ожидание – 1676 дол., поэтому перечеркиваем альтернативную «ветвь». Контрольные вопросы 1. Охарактеризуйте количественные и качественные методы принятия решений. 2. Сформулируйте общее определение метода, методов принятия решений. 3. Как вы понимаете выражение «детерминированные и стохас- тические связи»? Почему от точности их описания зависит точность прогноза? 4. Каково взаимодействие методов и моделей при разработке управленческих решений? 5. В чем заключаются особенности аналитического метода при принятии управленческого решения? 6. Перечислите достоинства и недостатки метода «дерева реше- ний». 7. Каковы особенности метода математического программиро- вания при разработке управленческого решения? |