МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. Учебное пособие Владимир 2011
 Скачать 476.9 Kb.
|
|
Глава 3. КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА Важная особенность процессов принятия УР заключается в не- обходимости учитывать влияние неопределенных факторов и рас- сматривать все возможные последствия альтернатив, предъявляемых для выбора. В связи с этим большое практическое значение имеет разработка моделей принятия решений в условиях неопределенности. Эти модели обеспечивают структурирование и обработку информа- ции о решаемой проблеме и тем самым хотя бы отчасти восполняют неполноту исходных данных, имеющихся у руководителя. Однако ре- комендации по принятию решений, получаемые с помощью формаль- ных моделей, можно учитывать лишь в тех случаях, когда предполо- жения, лежащие в основе таких моделей, соответствуют действитель- ной природе и источнику неопределенности. Для того чтобы устанав- ливать это соответствие, необходимо понимать сущность и разнооб- разие факторов неопределенности, влияющих на организацию, и свя- занных с ними понятий риска, шанса и опасности. Неопределенность – одно из центральных понятий в современ- ной теории и практике управления. Важность этого термина обуслов- лена тем, что на деятельность любой организации влияют неопреде- ленные факторы внешней и внутренней среды, значения которых не- известны или известны не полностью. Несмотря на дефицит инфор- мации, возможное влияние неопределенных факторов на организацию должно учитываться в процессах принятия управленческих решений. Если это происходит, то говорят о принятии решений в условиях не- определенности. В общем случае неопределенность в моделях принятия решений следует понимать как наличие нескольких возможных исходов каж- дой альтернативы. Действительно, в обыденном понимании неопре- деленность обычно связывается с такими характеристиками, как не- 49 предсказуемость, случайность, неоднозначность, нечеткость. Если факторы, влияющие на принятие решения, обладают этими свойства- ми, то нельзя говорить о каком-либо определенном исходе альтерна- тивы. В этих условиях необходимо рассматривать все возможные ис- ходы или хотя бы наиболее вероятные из них. Например, управленче- ское решение о производстве новой продукции или открытии нового вида деятельности принимают в условиях неопределенности, по- скольку его последствия не определены в силу влияния таких фак- торов, как потребительский спрос, действия конкурентов, измене- ния в законодательстве и др. Следовательно, при анализе данного решения необходимо рассматривать несколько возможных исходов, т.е. значений показателей эффективности (ожидаемой прибыли, объема продаж, доли рынка и т.д.), которые используют для приня- тия решения. Неопределенность выступает необходимым и достаточным ус- ловием риска в принятии решений. Риск – это потенциально сущест- вующая вероятность потери ресурсов или недополучения доходов, связанная с конкретным вариантом управленческого решения. В на- стоящее время существует много определений понятия «риск». В ли- тературе неоднозначно трактуются черты, свойства и элементы риска, понимается его содержание, соотношение объективных и субъектив- ных сторон. Разнообразие мнений о сущности риска объясняется, в частности, практически полным отсутствием его регламентации в су- ществующем хозяйственном законодательстве, недостаточным ис- пользованием в реальной экономической практике и управленческой деятельности. Риск возникает только в условиях неопределенности, поэтому более точно определение, согласно которому риск понимается как возможность неблагоприятного исхода в условиях неопределенности. Противоположным риску является понятие «шанс», которое связано не с угрозой потерь, а напротив, с возможностью выигрыша или при- обретений. Шанс можно определить как возможность благоприятного исхода в условиях неопределенности. Таким образом, и риски, и шан- сы в процессах принятия решений связаны с воздействием неопреде- ленных факторов, которые могут приводить либо к неблагоприятным, либо к благоприятным исходам альтернатив. 50 Теория принятия решений в условиях риска и неопределенности основана на следующих исходных положениях: 1. Объект принятия решения четко детерминирован, извест- ны основные из возможных факторов риска. В финансовом менедж- менте такими объектами выступают отдельная финансовая операция, конкретный вид ценных бумаг, группа взаимоисключающих реаль- ных инвестиционных проектов и т.п. 2. По объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения. По краткосрочным финансовым операциям таким показателем изби- рается обычно сумма или уровень чистой прибыли, а по долгосроч- ным – чистый приведенный доход или внутренняя ставка доходности. 3. По объекту принятия решения избран показатель, характе- ризующий уровень его риска. Финансовый риск определяется обычно степенью возможного отклонения ожидаемого показателя эффектив- ности (чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т. п.) от сред- ней или ожидаемой его величины. 4. Имеется конечное количество альтернатив принятия реше- ния (конечное количество альтернативных реальных инвестиционных проектов, конкретных ценных бумаг, способов выполнения опреде- ленной финансовой операции и т.п.). 5. Существует конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска. В финансовом менеджменте каждая из таких ситуаций характеризует одно из возможных пред- стоящих состояний внешней финансовой среды под влиянием изме- нений отдельных факторов риска. Число таких ситуаций в процессе принятия решений должно быть детерминировано в диапазоне от крайне благоприятных (наиболее оптимистическая ситуация) до крайне неблагоприятных (наиболее пессимистическая ситуация). 6. По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный пока- затель эффективности решения (конкретное значение суммы чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п., соответствующее дан- ному сочетанию). 7. По каждой из рассматриваемых ситуаций возможна или невозможна оценка вероятности ее реализации. Возможность оценки вероятности разделяет всю систему принимаемых рисковых решений 51 на ранее рассмотренные условия их обоснования («условия риска» или «условия неопределенности»). 8. Решения выбирают по наилучшей из рассматриваемых аль- тернатив. Методология принятия решения в условиях риска и неопреде- ленности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой «матрицы решений» (табл. 3.1). Таблица 3.1 «Матрица решений», выстраиваемая в процессе принятия решения в условиях риска или неопределенности Варианты альтернатив принятия решений Варианты ситуаций развития событий С 1 С 2 С n А 1 a 11 a 12 a 1n А 2 a 21 a 22 a 2n А n a n1 a n2 a nn В приведенной матрице значения A 1 , A 2 ,... А n характеризуют ка- ждый из вариантов альтернатив принятия решения; значения С 1 , С 2 , ..., С n – каждый из возможных вариантов ситуации развития событий; значения a 11 , a 12 , a 1n , a 21 , a 22 , a 2n , a n1 , a n2 , ..., a nn – конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определенной альтерна- тиве при определенной ситуации. Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как «матрица выигрышей», т.к. она рассматривает по- казатель эффективности. Возможно также построение матрицы реше- ний и другого вида, обозначаемого как «матрица рисков», в котором вместо показателя эффективности используют показатель финансо- вых потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий. На основе указанной матрицы рассчитывают лучшее из альтер- нативных решений по избранному критерию. Методика этого расчета дифференцируется для условий риска и условий неопределенности. Принятие решений в условиях риска основано на том, что ка- ждой возможной ситуации развития событий может быть задана оп- ределенная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить влияние каждого из конкретных значений эффективности по отдель- ным альтернативам на значение вероятности и получить на этой ос- 52 нове интегральный показатель уровня риска, соответствующий каж- дой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрально- го показателя по отдельным альтернативам позволяет реализовать ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска. Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем. Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с уче- том вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывают инте- гральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий субъек- ту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствует- ся, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой – со- ответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составлен- ной им «матрице решений». Основные критерии, используемые в процессе принятия реше- ний в условиях неопределенности, представлены ниже. 1. Критерий Вальда (или критерий «максимина») предпола- гает, что из всех возможных вариантов матрицы решений выбирают ту альтернативу, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных). Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий воз- можные ситуации как пессимист. Правило выбора решения в соответствии с критерием Вальда можно сформулировать следующим образом: матрица решений допол- няется ещё одним столбцом из наименьших результатов a ir каждой строки. Затем выбирается альтернатива, обеспечивающая макси- мальный выигрыш из показателей эффекта дополнительного столбца. Выбранные таким образом варианты полностью исключают риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с результа- том худшим, чем тот, на который он ориентируется. Это свойство по- зволяет считать критерий Вальда одним из фундаментальных. 53 Принятие решения на основе этого критерия предписывает обеспечить значение параметра эффекта, равного α: max min ij j i a α = Применение критерия Вальда бывает оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, следующая: • о возможности появления внешних состояний C j ничего не из- вестно; • приходится считаться с появлением различных внешних со- стояний C j ; • решение реализуется только один раз; • необходимо исключить какой бы то ни было риск. 2. Критерий «максимакса» (критерий крайнего оптимизма) предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирают ту альтернативу, которая из всех самых благоприятных си- туаций развития событий (максимизирующих значение эффективно- сти) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эф- фективности, лучшее из всех лучших или максимальное из макси- мальных): max max ij i j a α = Критерий «максимакса» предполагает, что состояние среды бу- дет наиболее благополучным, поэтому необходимо выбрать решение, обеспечивающее максимальный выигрыш среди максимально воз- можных. Этот критерий используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты. 3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в усло- виях неопределенности некоторым средним результатом эффективно- сти, находящимся в поле между значениями по критериям «макси- макса» и «максимина» (поле между этими значениями связано по- средством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы: ( ) max min 1 max , ij ij j i H h a h = + − α 54 где Н – средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы; h – коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение, равное 0,5, характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к 1, характерны для субъекта, склонного к риску). Правило выбора согласно критерию Гурвица, формируется сле- дующим образом: матрица решений ฮܣ ฮ дополняется столбцом, содержащим среднее взвешенное наименьшего и наибольшего ре- зультатов для каждой строки. Выбирают только те варианты, в строках которых стоят наибольшие элементы э ir этого столбца. При h =1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда. При h = 0 он превращается в критерий максимакса, т.е. мы становим- ся на точку зрения азартного игрока, делающего ставку на то, что вы- падет выгодный случай. В технических приложениях сложно выбрать весовой множи- тель h, т.к. трудно найти количественную характеристику для тех до- лей оптимизма и пессимизма, которые присутствуют при принятии решения, поэтому чаще всего h = 1 / 2 Критерий Гурвица применяется в случае, когда: • о вероятностях появления состояния C j ничего не известно; • с появлением состояния C j необходимо считаться; • реализуется только малое количество решений; • допускается некоторый риск. Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых пред- почтений путем задания значения h-коэффициента. 4. Критерий Сэвиджа (критерий «минимакса» – минимиза- ция большого риска) предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирают ту альтернативу, которая минимизи- рует размеры максимальных потерь по каждому из возможных реше- ний. При использовании этого критерия «матрица решения» преобра- зуется в «матрицу потерь» (один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляют размеры по- терь при различных вариантах развития событий. 55 Соответствующее критерию Сэвиджа правило выбора теперь трактуется так: 1) каждый элемент матрицы решений ฮܣ ฮ вычитается из наибольшего результата max A ij соответствующего столбца; 2) разности a ij образуют матрицу остатков ฮܣ ฮ . Эта матри- ца пополняется столбцом наибольших разностей A ir . Выбирают те варианты, в строках которых стоит наименьшее для этого столбца значение. Требования, предъявляемые к ситуации, в которой принимается решение, совпадают с требованием к критерию Вальда. Критерий Сэ- виджа, как и критерий Вальда, – это критерий крайнего пессимизма, который проявляется в том, что минимизируется максимальная поте- ря в выигрыше по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях. Критерий Сэвиджа используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, не склонные к риску. 5. Критерий Лапласа рекомендует ориентироваться на среднее значение параметра эффекта: 1 max n ij i i a n α = В основе этого критерия лежит принцип «недостаточного осно- вания»: если нет достаточных оснований считать, что вероятности того или иного события неравномерно распределены, то они прини- маются одинаковыми и задача сводится к поиску варианта, дающего среднее значение эффекта. Из требований, предъявляемых к рассмотренным критериям, становится ясно, что вследствие их жёстких исходных позиций они применимы только для идеализированных практических решений. В случае, когда возможна слишком сильная идеализация, можно приме- нять поочерёдно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов ЛПР волевым методом выбирает окончательное решение. Такой подход позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внут- ренние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабляет влияние субъективного фактора. Проиллюстрируем применение опи- санных методов при решении задач. 56 Задача 1. Менеджеру в кафе необходимо определить объем за- купки пирожных конкретного вида, чтобы удовлетворить спрос. Цена закупки 7 руб., цена реализации – 13 руб. Реализовать пирожные не- обходимо в течение суток, поэтому остаток распродают в конце дня по цене 3 руб. за штуку. Данные об альтернативных стратегиях и со- стояниях среды приведены в виде платежной матрицы (табл. 3.2). Таблица 3.2 Доходы (отдача в денежном выражении) для любой комбинации решений и исходов Возможные исхо- ды (спрос в день) Число закупленных для продажи пирожных (возможные решения) 1 2 3 4 5 1 6 2 -2 -6 -10 2 6 12 8 4 0 3 6 12 18 14 10 4 6 12 18 24 20 5 6 12 18 24 30 Расчет элементов матрицы: a 11 = 13 - 7 = 6, a 12 = (13 - 7) + (3 - 7) = 6 - 4= 2, a 13 = (13 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) = 6 - 4 - 4 = -2, a 23 = (13 - 7) + (13 - 7) + (3 - 7) = 6 + 6 - 4 = 8, a 33 = (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) = 6 + 6 + 6 = 18, a 14 = (13 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) = 6 - 4 - 4 - 4 = -6, a 24 = (13 - 7) + (13 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) = 6 + 6 - 4 - 4 = 4, a 34 = (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) + (3 - 7) = 6 + 6 + 6 - 4 = 14, a 44 = (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) = 6 + 6 + 6 + 6 = 24, a 15 = (13 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) = 6 - 4 - 4 - 4 - 4 = -10, a 25 = (13 - 7) + (13 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) = 6 + 6 - 4 - 4 - 4 = 0, a 35 = (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) + (3 - 7) + (3 - 7) = 6 + 6 + 6 - 4 - 4 = 10, a 45 = (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) + (3 - 7) = 6 + 6 + 6 + 6 - 4 = 20, a 55 = (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) + (13 - 7) = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30. |