механика. 2015 гМет.ПМ. уфимский государственный нефтяной технический университет
 Скачать 1.6 Mb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Филиал УГНТУ в г.Стерлитамаке Кафедра оборудования нефтехимических заводов УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ Уфа Издательство УГНТУ 2015 В методическом пособии представлены задания по первой части курса прикладной механики на темы: «Статика твердого тела», «Центральное растяжение (сжатие)», «Кручение», «Изгиб», «Совместное действие изгиба и кручения». Всего в пособии пять заданий, каждое из которых содержит 100 или 250 вариантов. Сборник расчетно-графических заданий предназначен для студентов специальностей 15.03.04; 18.03.01; 27.03.04 дневной и заочной форм обучения. Составители: Шулаева Т.В., доц., канд. техн. наук Валитова Э.Г., ст. преподаватель Рецензенты: Иванов С.П., проф., д-р. техн. наук Бахонин А.В., доц., канд. техн. наук © Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2015 1 УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ Расчетно-графические работы являются одной из форм промежуточного контроля знаний студентов. Выполнение расчетно-графических работ должно способствовать более глубокому и сознательному усвоению курса прикладной механики. В сборнике представлены варианты заданий по наиболее важным разделам первой части курса. Задание задается шифром, представляющим собой трехзначный номер. Первая цифра означает номер варианта, две последние цифры - номер схемы. Например, полученный студентом шифр 206 означает, что во всех заданиях должна быть взята расчетная схема 6, а цифровые данные - из второй строки соответствующей таблицы. Если в таблице величина одной из заданных нагрузок равна нулю, то при решении эта нагрузка не принимается в расчет, несмотря на наличие её в схеме. При отсутствии на схеме одной из заданных нагрузок её следует полагать при расчете равной нулю, если даже в таблице даётся её значение. При решении задачи необходимо полностью записывать условие задачи со всеми данными. Чертежи и эскизы должны выполняться с помощью линейки и циркуля с указанием всех размеров, используемых в расчете. Все расчеты производить в системе СИ. Все расчетные задания выполняются на листах формата А4, отвечая всем требованиям ГОСТ 2.Ю5-95. Страницы нумеруются и брошюруются в общую обложку с титульным листом. 2 ЗАДАНИЕ № 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ Задание состоит из двух задач Методические рекомендации к решению задач Приступая к решению задач необходимо рассмотреть следующие вопросы из теоретического материала данной темы: основные понятия и аксиомы статики; проекция силы на ось и плоскость; момент силы относительно точки и относительно оси; пара сил, момент пары сил, теорема о парах сил; особенности нахождения момента силы относительно точки и момента пары в случае плоской системы сил; различные случаи проведения плоской системы сил к простейшему виду; теорема Вариньона для плоской системы сил; условия равновесия плоской системы сил; равновесие системы соединенных тел. Вопросы для самопроверки 1 Как определить знак проекции силы на ось? 2 Связь между моментом силы относительно точки и оси. 3 В каких случаях сила не создает момента относительно точки оси? 4 Как сложить пары силы, расположенные на плоскости? 5 Как можно перенести силу в точку, не лежащую на линии ее действия? 6 Какие реакции называются внутренними? 7 Какие задачи называются статически определимыми? Задачи на равновесие твердого тела или системы твердых тел, к которым приложена плоская система сил, рекомендуется решать в следующем порядке: 1) выделить твердое тело или систему твердых тел, равновесие которых необходимо рассмотреть для отыскания неизвестных величин; 2) выявить и изобразить на рисунке все активные силы, действующие на выделенный объект равновесия; 3) выбрать систему координат; 2 4) выявить наложенные на объект связи; 5) освободить объект равновесия от связей, для чего, применив принцип освобождаемости, приложить к нему соответствующие реакции связей; 6) установить, какая система сил действует на твердое тело или систему тел; 7) составить уравнения равновесия твердого тела или системы тел; 8) убедиться в том, что задача статически определимая; 9) решить систему полученных уравнений и определить неизвестные величины; 10) провести анализ полученных результатов. Задача №1 Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом F=25 кН. На раму действует пара сил с моментом М=100 кНм и две силы, значения, направления точки приложения которых указаны в таблице 1 (например, в условиях №1 на раму действуют сила Ғ2 под углом 15° к горизонтальной оси, приложенная в точке D, и сила Ғ3 под углом 60° к горизонтальной оси, приложения в точке Е и т.д.). Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками. Принять а=0,5 м. Задача 1 – на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. При ее решении учесть, что натяжения обеих ветвей нити, перекинутой через блок, когда трением пренебрегают, будут одинаковыми. Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей. При вычислении момента силы F часто удобно разложить ее на составляющие F и F, для которых плечи легко определяются, и воспользоваться теоремой Вариньона. 3 План решения задачи 1 Вычертить схему нагружения рамки. 2 Провести координатные оси. 3 Показать на схеме реакции связей. 4 Разложить силы F на горизонтальную и вертикальную составляющие. 5 Составить уравнения равновесия (на раму действует плоская система сил). Из уравнения равновесия определить опорные реакции. Таблица 1.1. Рисунок 1.1. Таблица 1.1 -Числовые данные
4  Рисунок 1.1 – Схемы нагружения рам 5  Рисунок 1.1 – Продолжение 6  Рисунок 1.1 – Продолжение 7  Рисунок 1.1 – Продолжение 8  Рисунок 1.1 – Окончание 9 Задача № 2 Задача 2 - на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил. При ее решении следует учесть, что распределенная нагрузка, действующая на балку, должна быть заменена соответствующей ей сосредоточенной силой. План решения задачи 1 Вычертить схему нагружения балки. 2 Определить реакции опор. Т  аблица 1.2 Рисунок 1.2Таблица 1.2 - Числовые данные
10     Рисунок 1.2 – Схемы нагружения балок 11    Рисунок 1.2 – Продолжение 12     Рисунок 1.2 – Окончание 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
