ПЗ ТММ. ПЗ ТММ-2021. Уфимский государственный нефтяной технический университет
![]()
|
1 ИССЛЕДОВАНИЕ ШАРНИРНО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА1.1 Структурный анализ механизма Рисунок 1.1 – Расчетная схемаОпределяем степень свободы механизма по формуле Чебышева П.Л. для плоских механизмов: W=3 . n’– 2 . P5–P4 = 3 . 5 – 2 . 7 – 0 = 1, где n’– количество подвижных звеньев; P5– количество кинематических пар пятого класса; P4– количество кинематических пар четвертого класса. Так как W= 1, то механизм имеет одно входное звено – звено, закон движения которого задан. Входное звено со стойкой составляют начальный механизм, таким образом заданный шарнирно-рычажный механизм имеет следующую структуру: (1,6) – начальный механизм; (2,3) – группа Ассура класса вида; (4,5) – группа Ассура класса вида. В целом заданный механизм является механизмом класса. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.2 Кинематическое исследование механизма методом планов скоростей и ускорений Кинематическое исследование проводим для положений механизма № и № , для чего строим механизм в этих положениях в масштабе Kl = 0,00 м/мм. Решение задачи начинается с входного звена 1 и далее ведется по группам Ассура. Входное звено 1. Угловая скорость ω1. n1 / 30 = 3,14 . / 30 = рад/с Скорость точки А VA = ω1.. OA = = м/с Группа (2,3) – второго класса, вида. ![]() ![]() Скорость точки определяем методом подобия: Группа (4,5) – второго класса, вида. ![]() ![]() Планы скоростей построены в масштабе Kv = (м/с)/мм. Определяем угловые скорости звеньев по следующим формулам: Результаты расчетов приведены в таблице 1.1. Таблица 1.1
Продолжение таблицы 1.1
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Планы ускорений строятся в таком же порядке. Входное звено 1. Ускорение точки А ![]() Группа (2,3) – второго класса, вида. ![]() ![]() где ![]() Ускорение точки определяем методом подобия: Группа (4,5) – второго класса, вида. ![]() ![]() где ![]() Планы ускорений построены в масштабе Ka = (м/с2)/мм. Определяем угловые ускорения звеньев по следующим формулам: Результаты расчетов приведены в таблице 1.2. Таблица 1.2
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.3 Силовой расчет механизма 1.3.1 Определение сил, действующих на звенья При силовом расчете механизма используется метод кинетостатики, который основан на принципе Даламбера. В соответствии с данным принципом, в дополнение ко всем действующим на механизм внешним силам, необходимо приложить силы и моменты сил инерции звеньев, чтобы привести механизм в состояние равновесия. После приведения механизма в равновесие для расчетов применяются уравнения статики [1]. Определяем силы веса, силы инерции и моменты сил инерции по следующим формулам: Gi = mi . g , Fиi = |- mi .asi|, Mиi= |-Isi. εi|. Ускорения центров тяжести звеньев asi определены методом подобия. Результаты вычислений приведены в таблице 1.3. Таблица 1.3
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.3.2 Силовой расчет методом планов сил (методом Бруевича Н.Г.) Силовой расчет методом Бруевича Н.Г. проводим для положения механизма № . Расчет ведется по группам Ассура, начиная с последней присоединенной группы. При этом в качестве начального принимается то звено, на которое действует неизвестная внешняя сила. В данном случае неизвестным является уравновешивающий (движущий) момент, приложенный к первому звену. Таким образом, для силового расчета используется структура механизма, приведенная на листе 4 данной пояснительной записки. Вычерчиваем группы Ассура и начальное звено 1 отдельно от механизма в масштабе Kl= м/мм. Прикладываем к звеньям все известные внешние силы и моменты сил (включая силы инерции и моменты сил инерции), а также реакции в кинематических парах, которыми группа присоединяется к механизму. Неизвестные реакции во вращательных парах (шарнирах) прикладываем в центрах этих шарниров в произвольном направлении. Неизвестные реакции в поступательных парах прикладываем в произвольных точках направляющих перпендикулярно этим направляющим. Решение начинаем с группы (4,5). Группа (4,5) – второго класса, вида. Планы сил построены в следующих масштабах: KF1 = Н/мм: KF2 = Н/мм. Результаты расчетов и построений приведены в таблице 1.4. Таблица 1.4
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | 7 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Переходим к решению группы (2,3), используя реакцию R4 =-R 4 как известную внешнюю силу. Группа (2,3) – второго класса, вида. Планы сил построены в следующих масштабах: KF3 = Н/мм: KF4 = Н/мм. Результаты расчетов и построений приведены в таблице 1.5. Таблица 1.5
Рассматриваем начальное звено 1 (кривошип). При этом реакцию R21=-R12 принимаем как известную внешнюю силу. Звено 1. Строим план сил для первого звена в масштабе KF5 = Н/мм. ![]() ![]() В результате ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Для определения уравновешивающего момента составляем сумму моментов сил, действующих на звено 1, относительно точки О. ![]() откуда ![]() 1.3.3 Силовой расчет механизма методом Жуковского Н.Е. Физический смысл уравнения Жуковского Н.Е. – сумма мгновенных мощностей, развиваемых силами и моментами, действующими на звенья механизма, равна нулю. Для его составления прикладываем все силы в соответствующие точки плана скоростей, предварительно повернув их на 90 градусов. Взяв, формально, сумму моментов этих повернутых сил относительно полюса плана скоростей, фактически получаем уравнение развиваемых ими мощностей. К полученному уравнению добавляем мощности, развиваемые моментами. При составлении уравнения Жуковского Н.Е. учитываем знак мощности, развиваемой данной силой или моментом: - мощность, развиваемая силой, положительна, если эта сила является движущей, т.е. ее истинное направление составляет острый угол (меньше 90 о) с направлением скорости точки приложения; мощность силы сопротивления (угол между истинным направлением силы и скорости точки ее приложения больше 90 о) входит в уравнение Жуковского Н.Е. со знаком минус; - мощность, развиваемая моментом, является положительной, если момент является движущим (его направление совпадает с угловой скоростью звена, к которому он приложен), и мощность отрицательна для момента сопротивления (направления момента и угловой скорости звена не совпадают) Уравнение Жуковского Н.Е. для положения № : Разница в результатах, полученных методом Бруевича и методом Жуковского, для данного положения механизма составляет: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | 9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнение Жуковского Н.Е. для положения № : 1.4 Определение потерь мощности на трение в кинематических парах В заданном рычажном механизме имеются только вращательные (шарниры) и поступательные (ползуны) кинематические пары пятого класса, в которых и происходят потери на трение. Мощность трения в шарнирах: ![]() Мощность трения в ползунах: ![]() Определяем потери на трение во всех кинематических парах механизма для положения № : ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Суммарные потери на трение в кинематических парах: Ni = N61 + N21 + N23 + N63 + N4 + N45 + N65 = = = Вт | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | | Лист | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| | | | | 10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изм. | Лист | № докум. | Подпись | Дата | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|