Главная страница
Навигация по странице:

  • Домашнее задание

  • Ход урока I. Организационный момент Устная работа.

  • II. Проверочная работа. Вариант

  • III. Объяснение нового материала.

  • IV. Формирование умений и навыков. 1. № 60

  • Вариант

  • Урок

  • II. Актуализация знаний.

  • Переместительное свойство

  • Распределительное свойство

  • планы7а. Урок 1 Числовые выражения


    Скачать 2.05 Mb.
    НазваниеУрок 1 Числовые выражения
    Дата20.04.2022
    Размер2.05 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлапланы7а.doc
    ТипУрок
    #486320
    страница3 из 26
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26

    IV. Итоги урока.

    – В каком отношении могут находиться числовые выражения?

    Каким образом сравниваются выражения, содержащие переменные?

    – Верны ли неравенства:

    а) 3х + 5 > –7х + 11 при х = –1; х = 2?

    б) 3х – 2 = – 5х + 6 при х = –2; х = 1?

    в) –2х – 1,4 > х + 5 при х = 1; х = 0?

    – Прочитайте неравенство:

    а) –5 < х < –8; б) 15,7 < 15,9 < 16,2; в) –1 < 3 < 5,85.

    Домашнее задание: № 47; № 48 (б; г); № 49 (в; г); № 53; № 54; № 58.

    Урок №5
    Сравнение значений выражений

    Цели: продолжить формировать умение сравнивать значения числовых выражений, а также выражений с переменными при заданных значениях входящих в них переменных; ввести понятие строгого и нестрогого неравенства; формировать умение составлять выражения по условию задачи и сравнивать их значения.

    Ход урока

    I. Организационный момент

    Устная работа.

    1. Сколько процентов составляет: а) число 8 от числа 200; б) число 15 от числа 1500; в) число 24 от числа 12; г) число от ?

    2. Замените звездочку знаком: >, < или =.

    а) * 3; г) 32,5 – 12 * 4,01; б) * 5 – 2,5; д) (5 – 2) · 7,5 * 5 – 2 · 7,5;

    в) (–2) ∙ ∙ 7 * – 3,5; е) –3,7 – 2,4 * –6,2.

    3. Прочитайте неравенство:

    а) 3,7 < 3,8 < 3,95; в) –b < –a < – c; б) k < p < 2k; г) .

    II. Проверочная работа.

    Вариант 1

    1. Сравните значения выражений:

    1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4;

    2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45.

    Вариант 2

    1. Сравните значения выражений:

    1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5;

    2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18.

    III. Объяснение нового материала.

    Вводится понятие строгого и нестрогого неравенства на конкретных примерах (число дней в месяце, количество пассажиров в автобусе, предельные температуры и т. п.).

    Определение. Неравенства, составленные с помощью знаков > и <, называют строгими неравенствами, а неравенства, составленные с помощью знаков и , называют нестрогими.

    Необходимо подчеркнуть, что нестрогое неравенство является верным, если выполняется хотя бы одно соотношение:

    18 ≥ 14 – верно (выполняется 18 > 14);

    –35 ≤ –35 – верно (выполняется –35 = –35).

    Если не выполняется ни одно из соотношений, то неравенство является неверным:

    –35 ≥ –34.

    Двойные неравенства также могут быть записаны с помощью знаков ≥ и ≤:

    18 ≤ х ≤ 19; 1,7 < п ≤ 1,8; .

    IV. Формирование умений и навыков.

    1. № 60 (устно); № 61 (устно).

    2. Задание по вариантам.

    Запишите каждое предложение с помощью знаков неравенства. Подберите три значения переменной, при которых данное неравенство верно, и три, при которых неверно.


    Вариант 1

    1) а) t меньше 5;

    б) р больше или равно –11,3;

    в) т – неотрицательное число;

    2) а) х меньше 5 и больше или равно 4;

    б) а больше 0,01 и меньше 0,02;

    в) с больше или равно –0,7 и отрицательно.

    Вариант 2

    1) а) t больше 7;

    б) υ меньше или равно –1,17;

    в) р – неположительное число;

    2) а) b меньше 8 и больше или равно –7;

    б) а меньше 0,07 и больше 0,06;

    в) q меньше или равно 0,1 и положительно.

    3. Расположите числа в порядке возрастания.

    .

    4. Расположите числа в порядке убывания.

    (0,3)2; 0,3; (0,3)3.

    1. Один сплав состоит из 5 кг олова и 15 кг меди, другой – из 3 кг олова и 7 кг меди. В каком из сплавов процентное содержание меди больше?

    При решении задач на проценты нужно использовать наглядное изображение данных, что в дальнейшем позволит учащимся грамотно выполнять анализ условия текстовых задач, решаемых алгебраическим методом.

    Решение:



    20 кг 10 кг

    1) Масса первого сплава равна 20 кг, второго – 10 кг.

    2) Выразим процентное содержание меди в первом и во втором сплавах:

    ∙ 100 % = 75 % и ∙ 100 % = 70 %.

    3) 75 > 70, значит, в первом сплаве процентное содержание меди больше.

    Ответ: в первом сплаве.

    2. № 65.

    Решение:

    Средняя скорость автомобиля «Жигули» равна км/ч, а автомобиля «Москвич» – км/ч. Сравним средние скорости автомобилей:

    а) Если х = 12,5, у =10,5, то = 56, а = 60. То есть при данных значениях переменных верно неравенство < .

    б) Если х = у = 14, то = 50, а = 45. То есть при данных значениях переменных верно неравенство > .

    Ответ: а) Средняя скорость автомобиля «Жигули» меньше. б) Средняя скорость автомобиля «Жигули» больше.

    V. Итоги урока.

    – Какое неравенство называется строгим? Приведите примеры.

    – Какое неравенство называется нестрогим? Приведите примеры.

    – Когда верно нестрогое неравенство? Когда оно не верно? Приведите примеры.

    Домашнее задание: 1. № 62, № 63, № 64.

    Вариант 1

    1) а) t меньше 5;

    б) р больше или равно –11,3;

    в) т – неотрицательное число;

    2) а) х меньше 5 и больше или равно 4;

    б) а больше 0,01 и меньше 0,02;

    в) с больше или равно –0,7 и отрицательно.

    Вариант 2

    1) а) t больше 7;

    б) υ меньше или равно –1,17;

    в) р – неположительное число;

    2) а) b меньше 8 и больше или равно –7;

    б) а меньше 0,07 и больше 0,06;

    в) q меньше или равно 0,1 и положительно.


    Вариант 1

    1) а) t меньше 5;

    б) р больше или равно –11,3;

    в) т – неотрицательное число;

    2) а) х меньше 5 и больше или равно 4;

    б) а больше 0,01 и меньше 0,02;

    в) с больше или равно –0,7 и отрицательно.
    Вариант 2

    1) а) t больше 7;

    б) υ меньше или равно –1,17;

    в) р – неположительное число;

    2) а) b меньше 8 и больше или равно –7;

    б) а меньше 0,07 и больше 0,06;

    в) q меньше или равно 0,1 и положительно.


    Вариант 1

    1) а) t меньше 5;

    б) р больше или равно –11,3;

    в) т – неотрицательное число;

    2) а) х меньше 5 и больше или равно 4;

    б) а больше 0,01 и меньше 0,02;

    в) с больше или равно –0,7 и отрицательно.
    Вариант 2

    1) а) t больше 7;

    б) υ меньше или равно –1,17;

    в) р – неположительное число;

    2) а) b меньше 8 и больше или равно –7;

    б) а меньше 0,07 и больше 0,06;

    в) q меньше или равно 0,1 и положительно.


    Вариант 1

    1) а) t меньше 5;

    б) р больше или равно –11,3;

    в) т – неотрицательное число;

    2) а) х меньше 5 и больше или равно 4;

    б) а больше 0,01 и меньше 0,02;

    в) с больше или равно –0,7 и отрицательно.
    Вариант 2

    1) а) t больше 7;

    б) υ меньше или равно –1,17;

    в) р – неположительное число;

    2) а) b меньше 8 и больше или равно –7;

    б) а меньше 0,07 и больше 0,06;

    в) q меньше или равно 0,1 и положительно.


    Вариант 1

    1) а) t меньше 5;

    б) р больше или равно –11,3;

    в) т – неотрицательное число;

    2) а) х меньше 5 и больше или равно 4;

    б) а больше 0,01 и меньше 0,02;

    в) с больше или равно –0,7 и отрицательно.
    Вариант 2

    1) а) t больше 7;

    б) υ меньше или равно –1,17;

    в) р – неположительное число;

    2) а) b меньше 8 и больше или равно –7;

    б) а меньше 0,07 и больше 0,06;

    в) q меньше или равно 0,1 и положительно.


    Вариант 1

    1) а) t меньше 5;

    б) р больше или равно –11,3;

    в) т – неотрицательное число;

    2) а) х меньше 5 и больше или равно 4;

    б) а больше 0,01 и меньше 0,02;

    в) с больше или равно –0,7 и отрицательно.
    Вариант 2

    1) а) t больше 7;

    б) υ меньше или равно –1,17;

    в) р – неположительное число;

    2) а) b меньше 8 и больше или равно –7;

    б) а меньше 0,07 и больше 0,06;

    в) q меньше или равно 0,1 и положительно.


    Вариант 1

    1. Сравните значения выражений:

    1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4;

    2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45.

    Вариант 2

    1. Сравните значения выражений:

    1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5;

    2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18.

    Вариант 1

    1. Сравните значения выражений:

    1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4;

    2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45.

    Вариант 2

    1. Сравните значения выражений:

    1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5;

    2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18.

    Вариант 1

    1. Сравните значения выражений:

    1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4;

    2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45.

    Вариант 2

    1. Сравните значения выражений:

    1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5;

    2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18.
    Вариант 1

    1. Сравните значения выражений:

    1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4;

    2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45.

    Вариант 2

    1. Сравните значения выражений:

    1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5;

    2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18.
    Вариант 1

    1. Сравните значения выражений:

    1) 3х – 6,2 и 2х – 1,8 при х = –4; х = 4,4;

    2) 2a – 3b и 3a – 2b при а = –2 и b = 3.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: t положительно и меньше 45.
    Вариант 2

    1. Сравните значения выражений:

    1) 5х + 11 и 3х – 6 при х = 2; х = –8,5;

    2) 3a + 2b и 2a – 3b при а = –2 и b = 4.

    2. Запишите в виде двойного неравенства: р отрицательно и больше –18.


    Урок №6
    основные свойства сложения и умножения чисел


    Цели: актуализировать знания основных свойств сложения и умножения чисел (переместительное, сочетательное и распределительное свойства); формировать умение применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

    Ход урока

    I. Организационный момент

    Устная работа.

    1. Объясните следующие записи:

    а) +(2x – 3y + 5) = 2x – 3y + 5; б) –(2x – 3y + 5) = –2x + 3y – 5.

    2. Раскройте скобки.

    а) a ∙ (–b + c); г) 2 ∙ (a + bc); ж) (2x + 4y – 5z – 3) ∙ 7;

    б) (–a + b) ∙ c; д) –5 ∙ (ab + c); з) –0,5 ∙ (4a – 3b – 2c + 7).

    в) (1 + b) ∙ (–4); е) (a + b – 4) ∙ (–5);

    3. Следующие выражения заключите в скобки двумя способами:

    1) поставив перед скобкой знак «плюс»;

    2) поставив перед скобкой знак «минус»:

    а) а + b; б) 1 – b; в) 0,5 – 2х; г) –1,3х + 2,4;

    д) –2 + аb; е) –ху + 5; ж) 6 – 5а + b; з) –15 – 7х – 2у.

    4. Вынесите за скобки общий множитель.

    а) ax + bx + cx; б) 10a – 5b – 15c; в) ayby + 3y;

    г) 6xy – 12x + 9xz; д) –8ab – 29ac + 16a; е) 8abc – 24abd – 6ab.

    II. Актуализация знаний.

    Выполнение устной работы позволит вспомнить основные свойства сложения и умножения чисел, которые целесообразно записать в буквенной форме для любых чисел и оформить в виде плаката.

    Переместительное свойство

    Для любых чисел а и b верны равенства:

    а + b = b + а; а · b = b · а.

    Сочетательное свойство

    Для любых чисел а, b и с верны равенства:

    (а + b) + с = а + (b + с); (аb) с = а ().

    Распределительное свойство

    Для любых чисел а, b и с верно равенство:

    а (b + с) = аb + ас.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26


    написать администратору сайта