Главная страница
Навигация по странице:

  • Ход урока I. Организационный момент II. Объяснение нового материала.

  • III. Формирование умений и навыков. 1. № 143.

  • IV. Итоги урока. Домашнее задание

  • Ход урока I. Устная работа.

  • II. Проверочная работа. Вариант

  • III. Формирование умений и навыков.

  • Урок

  • планы7а. Урок 1 Числовые выражения


    Скачать 2.05 Mb.
    НазваниеУрок 1 Числовые выражения
    Дата20.04.2022
    Размер2.05 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлапланы7а.doc
    ТипУрок
    #486320
    страница7 из 26
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26

    IV. Итоги урока.

    Домашнее задание: № 136, № 137, № 138

    Урок №16
    Решение задач с помощью уравнений


    Цели: обеспечить понимание уравнения в качестве математической модели некоторой жизненной ситуации, описанной в текстовой задаче; выделить этапы решения задач алгебраическим методом; формировать умение составлять уравнение по условию задачи и решать его.

    Ход урока

    I. Организационный момент

    II. Объяснение нового материала.

    1. Объяснение начать с решения конкретной (приведенной в учебнике) задачи № 1.

    Можно воспользоваться таблицей:



    Сперва в таблице стрелками обозначаем и подписываем все зависимости, затем видим, что неизвестны все четыре клеточки, значит, обозначить переменной удобно главный вопрос задачи, например, количество яблок в корзине первоначально. Затем, по стрелкам, заполняем все клеточки. Последняя стрелка даст уравнение: 5(х – 10) = 2х + 10.

    Аналогичную таблицу можно составить для задачи № 2:



    х + 2х + (х + 12) = 78.

    При решении второй задачи особое внимание уделяется последнему этапу – интерпретации полученного результата.

    III. Формирование умений и навыков.

    1. № 143.

    Решение:

    Пусть в одной кассе было х билетов, тогда во второй – (х + 36) билетов. Зная, что всего было продано 392 билета, составим уравнение:

    х + (х + 36) = 392;

    х + х + 36 = 392;

    2х = 356;

    х = 178.

    Следовательно, в первой кассе было продано 178 билетов.

    Так как х + 36 = 178 + 36 = 214, то во второй кассе было продано 214 билетов.

    Ответ: 178 и 214 билетов.

    2. № 146.

    Решение:

    Анализ условия:



    Пусть х м – длина одного тоннеля, тогда (х + 17) м – длина другого. Так как наземная часть составляет 703 м, а вся трасса – 6940 м, то длина тоннелей в сумме составляет (6940 – 703) м. Зная, что длина тоннелей равна х + (х + 17) м, составим уравнение:

    х + (х + 17) = 6940 – 703;

    х + х + 17 = 6237;

    х + х = 6237 – 17;

    2х = 6220;

    х = 3110.

    Значит, длина одного тоннеля равна 3110 м. Так как х + 17 = = 3110 + 17 = 3127, то длина другого тоннеля равна 3127 м.

    Ответ: 3110 м и 3127 м.

    3. № 147.

    Анализ условия:



    Пусть первый жертвователь дал х рупий, тогда второй дал 2х рупий, третий – 3 · 2х рупий, четвертый – 4 · (3 · 2х) рупий. Зная, что все вместе они дали 132 рупии, составим уравнение:

    х + 2х + 3 · 2х + 4 · (3 · 2х) = 132;

    х + 2х + 6х + 24х = 132;

    33х = 132;

    х = 132 : 33;

    х = 4.

    Значит, первый жертвователь дал 4 рупии. Так как 2х = 2 · 4 = 8, то второй дал 8 рупий. Так как 3 · 2х = 3 · 8 = 24, то третий дал 24 рупии. Так как 4 · (3 · 2х) = 4 · 24 = 96, то четвертый дал 96 рупий.

    Ответ: 4; 8; 24 и 96 рупий.

    4. № 148.

    Анализ условия:



    Пусть х деталей изготовил второй рабочий, тогда первый изготовил (х + 0,15х) деталей. Зная, что вместе они изготовили 86 деталей, составим уравнение:

    х + (х + 0,15х) = 86;

    х + х + 0,15х = 86;

    2,15х = 86;

    х = 86 : 2,15;

    х = 40.

    Значит, второй рабочий изготовил 40 деталей. Так как х + 0,15х = 40 +
    + 0,15 · 40 = 40 + 6 = 46, то первый рабочий изготовил 46 деталей.

    Ответ: 46 деталей и 40 деталей.

    IV. Итоги урока.

    Домашнее задание: № 144; № 145; № 149; № 165.

    Урок 18
    Решение задач с помощью уравнений


    Цели: продолжить формировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом – с помощью составления уравнений, сводящихся к линейным.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    1. Вычислите.

    а) 0,35 · 0,2 + 0,35 · 0,8; в) ; д) ;б) · 0,5 · 8; г) ; е) (–3)2 – 9,2.

    2. Выразите:

    а) t из s = υ · t; в) y из υ = 2ay;

    б) p из N = p : t; г) x из y = .

    II. Проверочная работа.

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    III. Формирование умений и навыков.

    При решении задач замечаем, что неизвестную величину не обязательно обозначаем за х. Наоборот, если в задаче используется формула, например, s = υ · t, то и переменную удобно обозначать соответствующей буквой.

    1. № 151.

    Решение:



    Пусть х г шерсти ушло на шапку, тогда на свитер ушло 5х г, а на шарф – (х – 5) г шерсти. Зная, что на все изделия ушло 555 г шерсти, составим уравнение:

    х + 5х + (х – 5) = 555;

    х + 5х + х – 5 = 555;

    7х = 560;

    х = 80.

    Значит, на шапку ушло 80 г шерсти. Так как 5х = 5 · 80 = 400, то на свитер ушло 400 г шерсти.

    Так как х – 5 = 80 – 5 = 75, то на шарф ушло 75 г шерсти.

    Ответ: 400 г; 80 г; 75 г.

    2. № 152.

    Решение:



    Пусть на первой полке расположено п книг, тогда на второй полке – (п + 8), а на третьей – (п – 5) книг. Зная, что на трех полках необходимо расположить всего 158 книг, составим уравнение:

    п + (п + 8) + (п – 5) = 158;

    п + п + 8 + п – 5 = 158;

    3п + 3 = 158;

    3п = 155;

    п = 51 .

    Интерпретация результата: так как п – число книг, то п дол-жно быть натуральным числом. 51 – дробное, значит, указанным способом нельзя разместить книги на полках.

    Ответ: нельзя.

    На примере этой задачи видно, что важен этап интерпретации полученного решения.

    3. № 154.

    Решение:



    Пусть х кустов малины было на втором садовом участке, тогда на первом было 5х кустов. После пересадки на первом участке осталось (5х – 22) кустов малины, а на втором стало (х + 22) куста малины. Зная, что после пересадки на обоих участках стало кустов малины поровну, составим уравнение:

    5х – 22 = х + 22;

    5хх = 22 + 22;

    4х = 44;

    х = 11.

    Значит, на втором участке было 11 кустов малины. Так как 5х =
    = 5 · 11 = 55, то на первом участке было 55 кустов малины.

    Ответ: 55 и 11 кустов малины.

    4. № 155.

    Решение:

    Анализ условия:




    υ (км/ч)

    t (ч)

    s (км)

    По течению

    υc + 2

    9

    9 · (υc + 2)



    Против течения

    υc – 2

    11

    11 · (υc – 2)

    Пусть υc км/ч – собственная скорость теплохода, тогда по течению он шел со скоростью (υc + 2) км/ч и за 9 часов прошел 9 · (υc + 2) км. Против течения он шел со скоростью (υc – 2) км/ч и прошел 11 · (υc – 2) км. Зная, что он прошел по течению и против одинаковое расстояние, составим уравнение:

    9 · (υc + 2) = 11 · (υc – 2);

    9υc + 18 = 11υc – 22;

    9υc – 11υc = – 22 – 18;

    –2υc = –40;

    υc = 20.

    Значит, собственная скорость теплохода равна 20 км/ч.

    Ответ: 20 км/ч.

    При обозначении переменной можно не ставить индекс υc, а просто обозначить υ. Не возбраняется использовать любую букву латинского алфавита.

    5. № 157.

    Решение:




    υ (верст/день)

    t (день)

    s (верст)

    I

    40



    п + 1



    40 (п + 1)

    II

    45

    п

    45п

    Пусть второй человек догонит первого через п дней, тогда за эти дни он пройдет 45п верст. Первый человек, так как он шел на день дольше, пройдет 40 (п + 1) верст. Зная, что они пройдут одинаковое расстояние, составим уравнение:

    45п = 40 (п + 1);

    45п = 40п + 40;

    45п – 40п = 40;

    5п = 40;

    п = 8 Значит, через 8 дней второй догонит первого.

    IV. Итоги урока.

    Домашнее задание: № 150, № 153, № 156, № 248.

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    Вариант 1

    1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причем первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

    2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

    Вариант 2

    1. В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

    2. У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?

    Урок №19
    Решение задач с помощью уравнений


    Цель: продолжить формировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом – с помощью составления уравнений, сводящихся к линейным.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26


    написать администратору сайта