Главная страница
Навигация по странице:

  • V. Итоги урока. Домашнее задание

  • Урок

  • Ход урока I. Устная работа.

  • II. Формирование умений и навыков. На этом занятии учащиеся отрабатывают умение делить степени с одинаковыми основаниями и решают комбинированные задачи.1. № 414.

  • № 420

  • планы7а. Урок 1 Числовые выражения


    Скачать 2.05 Mb.
    НазваниеУрок 1 Числовые выражения
    Дата20.04.2022
    Размер2.05 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлапланы7а.doc
    ТипУрок
    #486320
    страница15 из 26
    1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   26

    IV. Формирование умений и навыков.

    1. № 403.

    Решение:

    а) x5x8 = x5 + 8 = x13; е) yy12 = y1 + 12 = y13;

    ж) 2624 = 26 + 4 + 210; з) 757 = 75 + 1 = 76.

    2. № 405.

    Решение:

    а) a15 = a6 + 9 = a6 a9; б) a15 = a9 + 6 = a9 a6;

    в) a15 = a2 + 13 = a2 a13; г) a15 = a14 + 1 = a14 a = a a14.

    3. № 407.

    Решение:

    Представим число 6 в виде суммы двух натуральных чисел всеми возможными способами:

    6 = 1 + 5; 6 = 2 + 4; 6 = 3 + 3.

    Значит, a6 = a a5; a6 = a2 a4; a6 = a3 a3.

    4. № 409.

    Решение:

    а) m3m2m8 = m3 + 2 + 8 = m13; в) xx4x4x = x1 + 4 + 4 + 1 = x10;

    д) 78∙ 7∙ 74 = 78 + 1 + 4 = 713; е) 5∙ 52∙ 53∙ 55 = 51 + 2 + 3 + 4 = 511.

    5. № 410.

    Решение:

    а) 58 ∙ 25 = 58 ∙ 52 = 58 + 2 = 510;

    в) 615 ∙ 36 = 615 ∙ 62 = 615 + 2 = 617;

    д) 0,45 ∙ 0,16 = 0,45 ∙ 0,42 = 0,45 + 2 = 0,47;

    е) 0,001 ∙ 0,14 = 0,13 ∙ 0,14 = 0,13 + 4 = 0,17.

    6. № 411.

    Решение:

    а) 24 ∙ 2 = 24 + 1 = 25 = 32;

    б) 26 ∙ 4 = 26 ∙ 22 = 26 + 2 = 28 = 256;

    в) 8 ∙ 27 = 23 ∙ 27 = 23 + 7 = 210 = 1024;

    г) 16 ∙ 32 = 24 ∙ 25 = 24 + 5 = 29 = 512.

    7. № 413.

    Решение:

    а) (c4)2 = c4c4 = c4 + 4 = c8;

    б) (c2)4 = c2c2c2c2 = c2 + 2 + 2 + 2 = c8.

    V. Итоги урока.

    Домашнее задание: № 404; № 406; № 408; 412; № 533.

    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения. а) – (0,5)2; б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6; в) – (–3)3.

    2. Вычислите значение выражения х3х2 при: а) х = 0,3; б) х = –6.

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения.а) + (0,6)2; б) 2000 · (0,3)4 – (–2)4; в) – (–4)3.

    2. Вычислите значение выражения х2 + х3 при:а) х = –0,4; б) х = 10.
    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения. а) – (0,5)2; б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6; в) – (–3)3.

    2. Вычислите значение выражения х3х2 при: а) х = 0,3; б) х = –6.

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения.а) + (0,6)2; б) 2000 · (0,3)4 – (–2)4; в) – (–4)3.

    2. Вычислите значение выражения х2 + х3 при:а) х = –0,4; б) х = 10.
    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения. а) – (0,5)2; б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6; в) – (–3)3.

    2. Вычислите значение выражения х3х2 при: а) х = 0,3; б) х = –6.

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения.а) + (0,6)2; б) 2000 · (0,3)4 – (–2)4; в) – (–4)3.

    2. Вычислите значение выражения х2 + х3 при:а) х = –0,4; б) х = 10.
    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения. а) – (0,5)2; б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6; в) – (–3)3.

    2. Вычислите значение выражения х3х2 при: а) х = 0,3; б) х = –6.

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения.а) + (0,6)2; б) 2000 · (0,3)4 – (–2)4; в) – (–4)3.

    2. Вычислите значение выражения х2 + х3 при:а) х = –0,4; б) х = 10.
    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения. а) – (0,5)2; б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6; в) – (–3)3.

    2. Вычислите значение выражения х3х2 при: а) х = 0,3; б) х = –6.

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения.а) + (0,6)2; б) 2000 · (0,3)4 – (–2)4; в) – (–4)3.

    2. Вычислите значение выражения х2 + х3 при:а) х = –0,4; б) х = 10.
    Вариант 1

    1. Найдите значение выражения. а) – (0,5)2; б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6; в) – (–3)3.

    2. Вычислите значение выражения х3х2 при: а) х = 0,3; б) х = –6.

    Вариант 2

    1. Найдите значение выражения.а) + (0,6)2; б) 2000 · (0,3)4 – (–2)4; в) – (–4)3.

    2. Вычислите значение выражения х2 + х3 при:а) х = –0,4; б) х = 10.

    Урок 42 Умножение и деление степеней

    Цели: продолжить формировать умение выполнять действия со степенями с одинаковыми основаниями.

    Ход урока

    I. Устная работа.

    1. Найдите значение выражения.а) 43; б) (0,7)2; в) ; г) 012;

    д) (–6)2; е) (–0,3)4; ж) (–1)8; з) .

    2. Сравните с нулем значение выражения.а) (–25)12 · (–25)9;б) (–4)19 : (–4)7;в) (–12)13 · (–12)8.

    3. Замените звездочку степенью с основанием а так, чтобы стало верным равенство:

    а) а4 · * = а12; б) * · а = а4;в) а14 : * = а7; г) * : а9 = а10.

    II. Формирование умений и навыков.

    На этом занятии учащиеся отрабатывают умение делить степени с одинаковыми основаниями и решают комбинированные задачи.

    1. № 414.

    Решение:

    а) x5 : x3 = x5 – 3 = x2; в) a21 : a = a21 – 1 = a20; з) 0,79 : 0,74 = 0,79 – 4 = 0,75.

    2. № 416.

    Решение:

    а) 56 : 54 = 56 – 4 = 52 = 25; б) 1015 : 1012 = 1015 – 12 = 103 = 1000; в) 0,510 : 0,57 = 0,510 – 7 = 0,53 = 0,125;

    г) ; д) 2,7313 : 2,7312 = 2,7313 – 12 = 2,73;

    е) .

    3. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение.

    а) x8x3 : x5; б) x20 : x10x; в) x7 : x3 : x3; г) x14 : x9x5.

    Решение:

    а) x8x3 : x5 = x8 + 3 : x5 = x11 : x5 = x11 – 5 = x6; б) x20 : x10x = x20 – 10x = x10x = x10 + 1 = x11;

    в) x7 : x3 : x3 = x7 – 3 : x3 = x4 : x3 = x4 – 3 = x; г) x14 : x9x5 = x14 – 9x5 = x5x5 = x5 + 5 = x10.

    4. № 417.

    Решение:

    а) = 86 : 84 = 86 – 4 = 82 = 64; б) = 0,87 : 0,84 = 0,87 – 4 = 0,83 = 0,512;

    в) = (–0,3)5 : (–0,3)3 = (–0,3)5 – 3 = (–0,3)2 = 0,09; г) ;

    д) .

    5. Найдите значение выражения.

    а) ; б) ;

    в) ; г) .

    При выполнении этого упражнения уже не обязательно переписывать дробь в виде частного.

    Желательно, чтобы учащиеся проговаривали не только правила действий над степенями, но и правила возведения в степень отрицательного числа при четном нечетном показателях.

    Решение:

    а) = 821 – 18 = 83 = 512;

    б) = 1010 – 6 = 104 = 10 000;

    в) = (–2)11 – 8 = (–2)3 = –8;

    г) = (0,3)17 – 14 = (0,3)3 = 0,027.

    6. № 419 (а, в, д).

    Решение:

    а) xn x3 = xn + 3;

    в) x xn = x1 + n = xn + 1;

    д) c9 : cm = c9 – m.

    7. Представьте данное выражение сначала в виде произведения степеней, а затем в виде частного степеней.

    а) am – 2; б) a4n; в) an.

    Решение:

    а) am – 2 = am – 4a2; am – 2 = am : a2;

    б) a4n = a2na2n; a4n = a5n : an;

    в) an = an – 1a; an = a2n : an.

    Выполняя это упражнение, учащиеся могут предложить свои варианты разбиения на множители.

    8. № 420 (а, в), № 421 (а, б).

    420.

    Решение:

    а) если х = 2,6, то 3х0 = 3 (при любом значении х);

    в) 10a2b0 = 10a2, если а = 3, b = –8, то 10a2 = 10 · 32 = 10 · 9 = 90.

    421.

    Решение:

    а) b4· b0 = b4 · 1 = b4; б) c5 : c0 = c5 : 1 = c5.

    При выполнении этого упражнения учащиеся могут воспользоваться правилом умножения и деления степеней.

    III. Итоги урока.

    – Дайте определение степени с натуральным показателем.

    – Сформулируйте правило возведения отрицательного числа в четную степень, в нечетную степень.

    – Какой знак имеет результат возведения любого числа в квадрат?

    – Сформулируйте правила сложения и умножения степеней с одинаковыми основаниями.

    – Чему равно значение выражения 20; (–1)1; ?
    1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   26


    написать администратору сайта