Луг и угол. Решение задач. Урок 3 Математика Блицопрос Блицопрос На каком из рисунков изображен
 Скачать 1.83 Mb.
|
7 класс ГЕОМЕТРИЯ Урок №3Математика Блиц-опрос Блиц-опрос На каком из рисунков изображен… Вариант 1 Вариант 2 угол? четырёхугольник? Задание 1 Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 Изобразите прямую СМ и точку А, не принадлежащую ей. Задание 2 Изобразите прямую КМ и точку В, принадлежащую ей. Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 Вычислите площадь квадрата со стороной 5 см. Задание 3 Вычислите площадь квадрата со стороной 3 см. Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 Изобразите отрезок длиной 5 см 3 мм. Задание 4 Изобразите отрезок длиной 6 см 4 мм. Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 …в пространстве. Задание 5 …на плоскости Назовите раздел геометрии, изучающий свойства фигур... Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 …пересекаются Задание 6 …параллельны Изобразите две прямые, которые… Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 …измеряют отрезки? Задание 7 …измеряют углы? Как называется инструмент, с помощью которого… Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 …на плоскости Задание 8 …в пространстве Назовите основные геометрические фигуры… Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 наибольшей градусной меры? Задание 9 наименьшей градусной меры? На каком из рисунков изображен угол… Блиц-опрос Вариант 1 Вариант 2 развернутого угла? Задание 10 прямого угла? Чему равна градусная мера… Повторяем теорию Точка — это основная и самая простая геометрическая фигура. В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой. Многие латинские буквы по написанию похожи на английские буквы. В тексте точку обозначают следующим символом: «(·) A» — точка «А». Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца. Через две точки можно провести единственную прямую. Две прямые могут пересекаться только в одной точке. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Способы обозначения прямых: Строчной латинской буквой. Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, если этими буквами обозначены точки, расположенные на прямой. Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало, и конец. Основное свойство отрезка — это его длина. Длина отрезка — это расстояние между его крайними точками. В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами. Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезками. Вершины ломаной — это точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную. Звенья ломаной — это отрезки ломаной. В математике ломаная обозначается заглавными латинскими буквами. Чтобы найти длину ломаной, необходимо сложить длины всех её звеньев (отрезков), из которых она состоит. Луч а Луч Луч Луч или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки (начало луча) и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Первая буква в названии луча обозначает начало (точку в которой находится начало), вторая буква (точка) лежит на продолжении луча, но не является его концом и никак его не ограничивает. Угол УГОЛЛуч Луч О = АОВ А В Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Угол также рассматривается как часть плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом. Стороны угла – лучи, из которых состоит угол. Общее начало сторон, в данном случае О – это вершина угла. Лучи – это стороны угла. В данном случае, это стороны ОА и ОВ. Углы принято обозначать как двумя малыми латинскими буквами, по названию сторон угла, например, ∠hk, так и тремя большими латинскими буквами, например, тот же угол можно обозначить ∠АОВ, где вершина угла будет стоять в середине обозначения угла. Или одной большой латинской буквой, обозначающей вершину угла. Например, тот же угол можно обозначить буквой ∠О, по вершине угла. Области углаа Развернутый угол – обе его стороны лежат на одной прямой
Сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые? Практика Выполните чертёж1. а в = О 2. А с, Р с Выполните чертёж1. а в = О 2. А с, Р с а в О с Р А Можно ли расставить на футбольном поле четырёх футболистов так, чтобы попарные расстояния между ними равнялись 1, 2, 3, 4, 5 и 6 метров? В ковре, размеры которого 5 · 5 м моль проела 24 дырки. Докажите, что из него всегда можно вырезать коврик квадратной формы, сторона которого равна 1м и в нем не будет дыр. (Здесь под словами «дыра в ковре» будем понимать то же, что «точка на плоскости»). Решение. Разделим ковер на квадраты со стороной 1м. Таких квадратов 25. По условию дыр 24. 25 > 24. Следовательно, существует квадрат, внутри которого дыр нет. Принцип Дирихле сработал. Интересен случай, когда дыра окажется на границе двух квадратов. Тогда, по логике вещей, она принадлежит двум квадратам сразу. Одна дыра «выступает за двоих» и получается дыр 25. Формально, принцип Дирихле не срабатывает. Но такие дыры мы можем вообще игнорировать. Ведь при разрезании они исчезнут. Теперь задача решена для любого расположения точек. |