Пояснительная (Куликов). В данном курсовом проекте проектируется железобетонный мост под железную дорогу через постоянный водоток

• Название: В данном курсовом проекте проектируется железобетонный мост под железную дорогу через постоянный водоток
• Дата: 08.08.2018
• Размер: 0.71 Mb.
• Имя файла: Пояснительная (Куликов).docx
• Тип: Документы; #49022
• страница: 3 из 5

2.1 Расчёт плиты балластного корыта.

2.1.1 Расчётная схема.

Железобетонные пролетные строения представляют собой сложные пространственные конструкции. В данном курсовом проекте применяем приближенные расчетные схемы, по которым пролетное строение условно расчленяем на плиту проезжей части и главные балки, рассчитываемые отдельно, но с частичным учетом их совместной работы.

Расчетной схемой плиты проезжей части приняты две консоли, заделанные в стенку главной балки. В курсовом проекте достаточно рассчитать плиту только в сечении 1 – 1 и 2 – 2 (рис. 2б).

Исходные данные:

L_п = 16,5 м – длина пролетного строения

h =1.4 м – высота балки

B40– класс бетона

A-III – класс арматуры


Рис 2.1 а) Конструктивная схема балластного корыта; б) Расчетные схемы.
Основные размеры:

В = 1,8 м – расстояние между осями главных балок

B₁ = 4,18 м – расстояние между внешними гранями бортиков балластного корыта

b =0,5 м – толщина ребра главной балки

d₁ =0,15 м – толщина плиты балластного корыта

d₂ = 0,35 м – толщина балласта под шпалой

d₃ = 0.51 м – толщина балласта

а₁- длина наружной консоли:

(2.1)

а₂- длина внутренней консоли:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

24

(2.2)
а₃ = 0,57 м – длина тротуарной консоли

а₅- длина, на которую передаётся давление от подвижной нагрузки (угол передачи давления на плиту 45):

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

25



(2.3)

а₄= а₃ + а_1. (2.4)

а₁=(4,18-1,8-0,5)/2 = 0,94 м

а₂=(1,8-0,5-0,02)/2 = 0,64 м

а₄= 0,57+0,94 = 1,51 м

а₅=(2,7+2· 0,35-1,8-0,5)/2 = 0,55 м
2.1.2 Нормативные нагрузки.

Нормативными, постоянно действующими нагрузками будут являться нагрузки от собственного веса. Они определяются на один погонный метр длины балки.

• 
  Нагрузка от собственного веса железобетонной плиты:
  

(2.5)

где ₁ = 24,5 кН/м³ – удельный вес железобетона.

• 
  Нагрузка от веса балласта с частями пути:
  

, (2.6)

где ₂ = 19,6 кН/м³ – удельный вес балласта с частями пути.

• 
  Нагрузка от веса железобетонных тротуаров с коммуникациями g₃ = 4 кН/м³
  
• 
  Нагрузка от веса металлических перил (сосредоточенная сила) g₄ = 0,7 кН
  

g₁ = 24,5· 0,15 = 3,68 кН/м

g₂ = 19,6· 0,5 = 9,8 кН/м

Нормативные временные нагрузки обуславливаются движением подвижного состава и определяются в зависимости от класса нагрузки по формулам:

(2.7)

(2.8)

где К – класс нагрузки




Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

26

2.1.3 Расчётные усилия для расчетов на прочность.

Изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях 1-1 и 2-2 (рис.2.1) определим по формулам:

(2.9)

(2.10)

(2.11)

(2.12)

где γ_fgi (i=1,3,4) и γ_fg2 – коэффициенты надежности по постоянным нагрузкам конструкции и по весу балласта, принимаемые 1,1 и 1,3 соответственно п. 6.10 [2]. При расчёте плиты условно принимаем длину загружения λ=0, тогда коэффициент надёжности по временной нагрузке γ_fv=1,3+0,003λ=1,3, величина динамического коэффициента для расчётов на прочность (1+μ)=1+10/(20+λ)=1,5, а для расчетов на выносливость в дальнейшем будем принимать (1+2/3μ)=1,33.







2.1.4 Расчётные усилия для расчетов на выносливость.

При расчёте на выносливость все коэффициенты надёжности по нагрузкам gf принимаем равными единице п. 6.10 [2]. Динамический коэффициент 1+2m/3= 1,33. Изгибающие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 (рис. 2.1) определим по формулам:



(2.13)

(2.14)




Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

27

2.1.5 Расчётные усилия для расчетов на трещиностойкость.

В расчётах на трещиностойкость, включающих расчёты по образованию и раскрытию трещин в железобетоне, вводимый к нагрузкам коэффициент надёжности f принимается равным единице п. 6.10 [2]. Изгибающие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 (рис. 2.1) определим по формулам:


(2.15)



(2.16)



В дальнейшем расчёты будем производить на наибольшие значения изгибающих моментов и поперечных сил (M₀=39.40кН/м, и Q₀=123.14кН).
2.1.6 Определение расчётного сечения плиты и назначение площади рабочей арматуры.



Рис. 2.2 Расчётные эпюры напряжений в плите балластного корыта.
Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

28

Для арматуры класса АIII принимаем диаметр = 16 мм, тогда расстояние от верха плиты до центра тяжести арматуры а_s (см.рис.2.2) определяем по формуле:

а_s = 0,5· d +0,02 м, (2.17)

де d = 0,016– диаметр стержня, м.

а_s = 0,5· 0,016 + 0,02 = 0,028 м.

Расчетную высоту сечения находим по формуле:

, (2.18)

где d₁ = 0,15 толщина плиты, м;

R = 0,3м – радиус вута, м.

h= 0,15 + 0,3·0,3 = 0,25 м.

Рабочую высоту сечения вычисляем по формуле:
h₀ = h - а_s (2.19)

h₀ = 0,25 – 0,028=0,221 м.

Требуемую площадь сечения рабочей арматуры вычисляем по формуле:



(2.20)

z – плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле:



(2.21)

M – расчётный момент в сечении, М = 39,40 кНм

R_S - расчетное сопротивление арматуры, для AIII R_S=330 МПа



(2.22)

Назначаем необходимое число арматурных стержней n:

Принимаем стержень класса АIII с диаметром 16 мм. (А¹_ст = 2,011 см²)



(2.23)
расчет приведём для n=6. Итак:
2.1.7 Расчёт нормального сечения плиты на прочность.

Результатом выполнения расчёта по прочности является проверка выполнения условий по следующим формулам:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

29

а) на прочность по изгибающему моменту:

М_о m_b7R_bbx(h_o – 0,5x), (2.24)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

30

где М_о = 39,40 кНм; m_b7 = 0,9 – коэффициент условий работы, принимаемый по [2]; R_b = 20 МПа – расчетное сопротивление бетона класса В40 сжатию; b = 1 м – толщина сечения; х – высота сжатой зоны, вычисляемая по формуле:



(2.25)
м

Проверим условие на переармирование:

,

где - относительная высота сжатой зоны бетона (величины R_b и R_s принимают в мегапаскалях):







Условие выполняется.

39,403 <

39,40 кН < 83,58 кН.

Условие выполняется.

б) на прочность по поперечной силе:

Q  1,5R_bth_o (2.26)

где R_bt = 1,15 МПа – расчётное сопротивление бетона на осевое растяжение.

123,14<

123,14 кН < 381,23 кН.

Условие выполняется.
2.1.8 Расчёт нормального сечения плиты на выносливость.

Расчет на выносливость сводится к ограничению напряжений в бетоне и арматуре соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчет производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны. Условия выносливости имеют следующий вид:

а) Расчёт на выносливость по бетону:

Проверку на выносливость по бетону выполняем из условия:



(2.27)

где _b – напряжение в бетоне; М₀=39,40кНм; х – высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле:


(2.28)

где, n΄ - условное отношение модулей упругости арматуры и бетона принимается: для бетона класса В40 равным 10 [2].


Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

31

I_red – момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести, определяется по формуле:



(2.29)



m_b1 – величина определяется по формуле:

m_b1 = 0,6  _b_b (2.30)

где _b= 1,34 – коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени, [2]

_b – коэффициент, зависящий от коэффициента асимметрии цикла _b, [2]:

(2.31)

где М_пост= 2,76кНм – момент на выносливость от постоянных нагрузок; (М_пост + М_врем) = 27,291кНм – момент на выносливость от постоянных и временных нагрузок (определяем по формуле 2.14).



Значит _b=1,0.

m_b1 = 0,61,261,0 = 0,756




Условие выполняется.

б)Расчёт на выносливость по арматуре выполняем из условия:


(2.32)

где _s – напряжение в арматуре

h_u=h₀-d/2=0,221-0,008=0,213 м

m_as1 – коэффициент условий работы арматуры по [2]:

m_as1 = _w  _s, (2.33)

где _w = 0,62 – коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматурных элементов наличия сварных стыков (с зачисткой) (при =_b = 0,1),

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

32

_s - коэффициент, зависящий от коэффициента асимметрии цикла :

Следовательно _s =0,57

m_as1 =




Условие выполняется.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

33


2.1.9 Расчёт нормального сечения плиты на трещиностойкость.

При расчете на трещиностойкость проверяем выполнение условий по образованию продольных трещин и по раскрытию нормальных трещин:

а) расчет на трещиностойкость по образованию продольных трещин сводится к ограничению нормальных напряжений в бетоне:

(2.34)
где - расчётное сопротивление бетона класса В40 осевому сжатию на стадии эксплуатации [2], М₀=21.20 кНм – изгибающий момент для расчета на трещиностойкость;

I_red – момент инерции приведенного сечения плиты относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона и с учетом приведенной площади арматуры (см. формулу (2.27);

x - высота сжатой зоны бетона, принятая из расчета по прочности.




Условие выполняется.

б) расчет на трещиностойкость по раскрытию нормальных трещин выполняем из условия:



(2.35)

где = 2,06·10⁵ мПа [2], – напряжение в арматуре определяемое по формуле (2,32), где М₀ –момент для расчёта на трещиностойкость, Ψ – коэффициент раскрытия трещин: при арматуре периодического профиля Ψ = 1,5 √¯R_r, , где R_r = A_r/(βnd); здесь β = 1 – коэффициент учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном [2]; n – количество стержней рабочей арматуры на ширине плиты b = 100 см; d – диаметр стержней арматуры, см; A_r=b(6d+a_s) – площадь взаимодействия бетона и арматуры, см², ограниченная контурами сечения по верхней грани и прямой, отложенной на расстоянии шести диаметров от оси арматурных стержней (a_s – расстояние от оси арматурных стержней до растянутой грани плиты).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

34

A_r=100· (6· 1,6+ 2.8)=1240 см;

Rr = 1240/1· 6· 1,6=129,17 см;

Ψ = 1,5 √¯129,17 =17,05;




Условие выполняется.

В результате проведённых проверок принимаем 7 стержней арматуры, класса AIII и диаметром 16 мм.