Кр. Задания контрольных работ и методические рекомендации к их выпол. В. Г. Тимирясова (иэуп) Кафедра высшей математики и информационных технологий статистика задания контрольных работ и методические рекомендации
 Скачать 1.33 Mb.
|
|
ВАРИАНТ 6 Задача 6.1. По группе предприятий имеются следующие данные: № п/п Валовая продукция, ден. ед. Среднесписочное число работающих, чел. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, ден. ед. Прибыль, ден. ед. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 360 480 980 2 230 2 1330 2 490 2 780 2 360 3 960 3 920 3 340 3 1300 4 1550 4 430 4 1840 4 1840 445 219 519 2 232 3 338 2 238 2 344 2 206 3 402 3 495 3 201 3 530 4 355 4 140 4 398 4 198 390 470 1590 2 240 3 1240 2 680 2 760 2 490 3 900 3 1180 3 740 3 1020 4 480 4 250 4 480 4 480 1 , 0 9 , 26 1 , 0 0 , 13 2 , 0 9 , 21 2 , 0 6 , 19 1 , 0 4 , 30 1 , 0 3 , 27 2 , 0 3 , 25 2 , 0 8 , 31 1 , 0 2 , 12 1 , 0 8 , 15 2 , 0 3 , 47 2 , 0 5 , 10 1 , 0 0 , 29 1 , 0 6 , 23 2 , 0 6 , 66 2 , 0 6 , 66 По данным таблицы произвести группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 4 группы. Установить зависимость прибыли предприятия от размера, численности и объема выпускаемой продукции. Сделать выводы. Задача 6.2. Распределение результатов хронометража деятельности операций при об- работке деталей одним рабочим характеризуется следующими данными: Длительность операции, сек. 47-49 49-51 51-53 53-55 55-57 57-59 59-61 61-63 63-65 65-67 Число операций 6 13 15 20 15 11 8 5 4 2 Определите: 1) среднюю длительность операции; 2) среднее линейное отклонение; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) моду и медиану; 31 Постройте гистограмму распределения. Задача 6.3. Произведена 30%-ная механическая выборка для изучения сменой выра- ботки рабочих предприятия. Выборка дала следующие результаты: Группы рабочих по сменной выработке, штук 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 Число рабочих 4 16 24 11 5 Определите: 1) пределы значений среднего уровня сменной выработки рабочих с вероятно- стью 0,95; 2) пределы значений доли рабочих, вырабатывающих за смену свыше 50 изде- лий, с вероятностью 0,997. Задача 6.4. В результате обследования населения района получены следующие дан- ные: Семейное положение Число лиц, имеющих сбережения Число лиц, не имеющих сбережений Одинокие Семейные 10 120 10 400 400 10 80 10 300 Установите тесноту связи между семейными положением и наличием сбережений. Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции. Задача 6.5. Жилищный фонд города N характеризуется данными, представленными в таблице (на конец года, тыс. кв. м. общей площади жилищ). Проанализируйте состав и динамику жилищного фонда и дайте сравнительную характеристику динамики двух его секторов. Определите: 1) каковы тенденции изменения удельных весов каждого сектора в общем раз- мере жилищного фонда; 2) в какие годы жилищный фонд (весь и в каждом секторе) рос наиболее быст- ро: a. в абсолютном выражении; b. в относительном; 3) в каком секторе в каждом периоде была наиболее высокая: a. средняя абсолютная скорость роста; b. средняя относительная. Годы Весь городской жилищный фонд в том числе: государственный находящийся в личной собственности граждан 1990 10 513 5 340 5 173 1995 10 728 5 470 5 258 32 Годы Весь городской жилищный фонд в том числе: государственный находящийся в личной собственности граждан 2000 10 958 5 583 5 375 2005 10 1238 5 806 5 432 2010 10 1491 5 972 5 519 2015 10 1529 5 688 5 841 Задача 6.6. Выручка от продажи отдельных видов товаров фирмы составила (млн. руб.): Товары I квартал II квартал Прирост цен А В С 2 , 68 0 , 48 8 , 26 66 5 , 92 5 , 20 1 , 0 5 % 1 , 0 1 % – Рассчитать: 1) индивидуальные и агрегатный индексы цен; 2) общий индекс товарооборота в фактических ценах; 3) общий индекс физического объема, используя взаимосвязь индексов; 4) абсолютную экономию (перерасход) от изменения цен. ВАРИАНТ 7 Задача 7.1. По данным таблицы произвести группировку предприятий по объему ва- ловой продукций, выделив 5 групп. Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимо- сти основных фондов и объема выпускаемой продукции. Сделать выводы. № п/п Валовая продукция, ден. ед. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, ден. ед. Среднесписочное число работающих, чел. Прибыль ден. ед. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1270 690 1160 960 2 770 2 560 2 470 2 460 370 480 880 730 519 670 2 540 2 410 2 300 2 420 500 600 798 368 633 803 2 240 2 506 2 370 2 421 353 465 68 40 68 26 13 21 19 30 37 25 33 № п/п Валовая продукция, ден. ед. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, ден. ед. Среднесписочное число работающих, чел. Прибыль ден. ед. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 390 250 2 590 2 1240 2 810 2 900 450 560 310 790 590 350 2 630 2 1210 2 720 2 795 390 700 240 550 320 292 2 985 2 702 2 127 2 722 388 304 159 195 31 22 55 47 63 89 23 66 27 60 Задача 7.2. По данным о распределении рабочих строительной фирмы по квалифика- ции провести сравнительный анализ среднего уровня квалификации и анализ вариации на базе коэффициента вариации. Тарифные разряды Число рабочих по подразделениям СУ № 1 СУ №2 1. 5 10 2. 10 20 3. 15 30 4. 25 25 5. 40 20 6. 5 10 Задача 7.3. При выборочном обследовании 0,5% партии кирпича (случайная беспо- воротная выборка) установлено, что 320 единиц из обследованных 400 образ- цов отнесены к стандартной продукции, а распределения образцов по весу сле- дующее: Вес изделия, г. Число образцов, шт. до 3000 от 3000 до 3100 от 3100 до 3200 от 3200 до 3300 свыше 3300 10 50 190 130 20 Установите для всей партии продукции: 34 1) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной про- дукции; 2) с вероятностью 0,9545 возможные пределы среднего веса изделия. Задача 7.4. Имеются данные о фондовооруженности группы предприятий и произво- дительности труда. Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции, сделайте выво- ды. Фондовооруженность Производительность труда низкая высокая Низкая Высокая 16 6 10 28 Задача 7.5. По перспективному плану экономического и социального развития горо- да на 2010-2016 гг. предусматривалось расширение объема жилищного строи- тельства в 1,2 раза. Фактические темпы прироста ввода в эксплуатацию жилых домов в городе составили (процент прироста к предыдущему году): 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. 1 , 0 8 , 2 1 , 0 8 , 0 1 , 0 5 , 1 1 , 0 2 , 0 1 , 0 0 , 2 1 , 0 2 , 3 1 , 0 0 , 4 Для анализа динамики выполнения плана жилищного строительства оп- ределите: 1) среднегодовой темп роста объема жилищного строительства города по пла- ну; 2) фактический среднегодовой темп роста ввода в эксплуатацию жилых домов; 3) степень выполнения плана по этому показателю. Задача 7.6. Себестоимость и объем продукции двух подразделений предприятий ха- рактеризуются данными: Подразделения Себестоимость ед., тыс. руб. Выработано, тыс.ед. базисный период отчетный период базисный период отчетный период А 70 75 7 , 38 9 , 46 Б 90 91 4 , 67 1 , 55 Определить: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов. 35 Покажите взаимосвязь между индексами. Поясните полученные резуль- таты. ВАРИАНТ 8 Задача 8.1. По группе предприятий имеются следующие данные: № п/п Валовая продукция, ден. ед. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, ден. ед. Среднесписочное число работающих, чел. Прибыль, ден. ед. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 360 480 980 830 2 1330 2 490 2 780 2 560 960 920 340 1300 2 1550 2 730 2 1840 2 1360 390 470 1590 740 2 1240 2 680 2 760 2 390 900 1180 740 1020 2 480 2 550 2 880 2 1030 145 219 319 232 2 338 2 238 2 344 2 216 402 495 201 530 2 455 2 140 2 298 2 535 23 46 76 77 2 88 2 32 2 58 2 44 74 67 30 93 2 109 2 90 2 82 2 140 По данным таблицы произвести группировку предприятий по объему ва- ловой продукции, выделив 4 группы. Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимо- сти основных фондов и объема выпускаемой продукции. Сделать выводы. Задача 8.2. На выработку одного изделия один рабочий затрачивает 15 мин., вто- рой – 10 мин. и третий – 12 мин. Первый рабочий работал 4 часа, вто- рой – 6 часов и третий – 7 часов. Определите среднее время на изготовление одного изделия. Задача 8.3. Произведено выборочное обследование длительности стажа рабочих. В выборку было взято 200 рабочих из общего количества в 1000 человек: Продолжительность стажа в годах 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 Число рабочих, чел. 40 80 50 20 10 36 Определите: 1) с вероятностью 0,997 возможные пределы колебаний средней продолжи- тельности стажа всех рабочих; 2) с вероятностью 0,95 долю рабочих со стажем до 2 лет. Задача 8.4. По данным задачи 1 рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена между среднесписочной численностью работников и прибылью ор- ганизаций. Оцените степень тесноты связи. Задача 8.5. Имеются следующие данные о средних запасах оборотных средств пред- приятия по месяцам за 2017 год (ден. ед.): Месяцы Запасы Месяцы Запасы Месяцы Запасы 1. 212 5. 214 9. 192 2. 213 6. 210 10. 201 3. 212 7. 202 11. 195 4. 215 8. 198 12. 199 Произведите аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления. Сделайте прогноз запасов на январь 2018 г. Задача 8.6. По данным таблицы определите индивидуальные и агрегатные индексы физического объема продукции, цен и стоимости. Объясните, что означают по- лученные индексы. Виды продукции Ед. измерения Объем продукции Цена за единицу продукции, ден. ед. базисный период отчетный период базисный период отчетный период А шт. 5 550 5 500 180 200 Б м 3 10 1800 10 1200 200 250 ВАРИАНТ 9 Задача 9.1. № п/п Валовая продукция, млн. д.е. Среднесписочное число работающих Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. д.е Прибыль, тыс. д.е. 1. 2. 3. 1270 690 1160 498 368 633 180 130 130 6874 4072 6856 37 № п/п Валовая продукция, млн. д.е. Среднесписочное число работающих Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. д.е Прибыль, тыс. д.е. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 960 2 470 2 560 2 470 2 460 370 480 490 250 2 490 2 1240 2 410 2 900 450 560 310 190 603 2 240 2 506 2 370 2 421 353 465 320 292 2 685 2 402 2 127 2 522 388 304 359 195 170 2 140 2 110 2 100 2 110 100 115 90 150 2 130 2 210 2 120 2 210 90 100 140 150 2690 2 1304 2 2190 2 1969 2 3044 732 2531 3188 229 2 583 2 4734 2 455 2 2903 2367 6550 2772 1037 По данным таблицы произвести группировку предприятий по среднеспи- сочной численности работников, выделив 6 групп. Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимости основных фондов и объема выпускаемой продукции. Сделать выводы. Задача 9.2. Номер подразделения Фактический выпуск продукции за отчетный месяц, млн. руб. Процент выполнения договорных обязательств Процент продукции отличного качества 1. 2. 3. 630 470 420 100 92 98 82 85 86 Используя приведенные в таблице данные по трем подразделениям строительной фирмы, вычислите средний процент выполнения договорных обязательств и средний процент продукции отличного качества по строитель- ной фирме в целом. |