Кр. Задания контрольных работ и методические рекомендации к их выпол. В. Г. Тимирясова (иэуп) Кафедра высшей математики и информационных технологий статистика задания контрольных работ и методические рекомендации
 Скачать 1.33 Mb.
|
|
Задача 2.2. Произведена группировка рабочих предприятия по уровню выполнения норм выработки. Определить: ̶ средние показатели ряда распределения; ̶ показатели вариации (дисперсия, среднее квадратическое отклонение, ко- эффициент вариации). Подгруппы рабочих по выполнению норм выработки, % Число рабочих, чел. до 80 80-90 90-100 100-105 105-110 110-120 120 и более 7 15 21 29 17 8 3 Пояснить значение каждого показателя. Задача 2.3. Произведена 15%-ная случайная механическая выборка для изучения ве- личины сменной выработки токарей завода. Выборка дала следующие резуль- таты: Группы рабочих по величине выработки, шт. 71-80 81-90 91-100 101- 110 111- 120 Число рабочих 4 16 24 11 5 Определить: 1) пределы значений среднего уровня сменной выработки токарей с вероятно- стью 0,99; 2) пределы значений доли токарей, вырабатывающих за смену свыше 100 дета- лей, с вероятностью 0,9545. 22 Задача 2.4. В результате социологического обследования на предприятии были полу- чены следующие данные (человек): Образование Довольны своей работой Не довольны своей работой Высшее и среднее специальное 30 20 Среднее и незаконченное среднее 350 250 Найдите коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулируйте вы- воды, вытекающие из анализа полученных коэффициентов. Задача 2.5. Динамика выпуска продукции на предприятии характеризуется данными, представленными в таблице. 1. Определите, выпуск продукции какого вида в 2017 году увеличился по сравнению с 2012 годом в наибольшей степени и какого – в наименьшей степе- ни. 2. Рассчитайте на сколько штук повысился выпуск продукции, если из- вестно, что в 2012 г было выпущено: продукции К – 2 20 тыс.шт., продук- ции Z – 50 тыс.шт., продукции М – 3 100 тыс.шт. 3. Изобразите годовые темпы прироста выпуска продукции с помощью столбиковых диаграмм. Годы Темп прироста выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом по видам продукции ( в %) К Z M 2012 1 , 0 4 1 , 0 1 1 , 0 5 2013 1 , 0 2 1 , 0 8 1 , 0 1 2014 1 , 0 2 1 , 0 5 1 , 0 4 2015 1 , 0 7 1 , 0 3 1 , 0 2 2016 1 , 0 10 1 , 0 6 1 , 0 1 2017 1 , 0 12 1 , 0 8 1 , 0 10 Задача 2.6. Вид продукции Базисный период Отчетный период количество продукции себестоимость единицы, ден. ед. количество продукции себестоимость единицы, ден. ед. А 290 190 305 189 Б 140 249 130 258 С 105 271 125 279 По данным таблицы рассчитать: 23 1) индекс себестоимости; 2) индекс физического объема продукции; 3) индекс затрат на производство. Сделать краткие пояснения. ВАРИАНТ 3 Задача 3.1. По группе магазинов города имеются следующие данные за отчетный пе- риод: Номер магазина Годовой товарооборот, ден. ед. Среднесписочное число работающих, чел. Издержки обращения, ден. ед. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 1226 2875 2410 2456 2 1864 2 802 2 2692 2 2475 2432 1092 2443 1816 2 2312 2 1068 2 1254 2 2662 918 21 64 45 45 34 38 53 41 48 33 45 34 43 32 23 48 20 66 162 120 125 106 42 140 115 118 64 140 102 125 88 60 130 52 По данным таблицы произвести группировку предприятий по размеру товарооборота, выделив 4 группы. Установить зависимость издержек обращения от товарооборота и средне- списочной численности работников. Сделать выводы. Задача 3.2. На заводе проведено обследование затрат времени на обработку одной детали. Получены следующие данные: Затраты времени на одну деталь, мин Число рабочих, чел. до 24 2 24-26 12 26-28 34 24 Затраты времени на одну деталь, мин Число рабочих, чел. 28-30 40 30-32 10 32-34 2 Исчислите средние и показатели вариации затрат времени на одну де- таль: 1) среднюю величину; 2) среднее линейное отклонение; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) моду; 6) медиану. Поясните значение каждого показателя. Задача 3.3. На предприятии было проведено выборочное обследование возраста ра- бочих методом случайного бесповоротного отбора. В результате обследования получены следующие данные: Возраст рабочих, лет до 30 30-40 40-50 50-60 свыше 60 Число рабочих 2 8 2 22 2 10 2 6 2 4 Определить с вероятностью 0.997 пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия. Задача 3.4. По предприятию имеются следующие данные: Группы рабочих Число рабочих в группе, чел. выполнивших и перевыполнивших сменное задание не выполнивших сменное задание Прошедшие техниче- ское обучение 105 30 Не прошедшие тех- ническое обучение 25 60 Установить тесноту связи с помощью коэффициента взаимной сопряжен- ности Чупрова. Задача 3.5. Динамика выручки от реализации продукции на предприятии характери- зуется данными, представленными в таблице. 1. Определите, выручка от реализации какого вида продукции в 2006 г. увеличилась по сравнению с 2002 г. в наибольшей степени и какого – в наи- меньшей степени. 2. Рассчитайте на сколько штук повысилась выручка от реализации, если 25 известно, что в 2006 г. было реализовано: продукции А – 2 40 тыс. шт., продукции В – 30 тыс. шт., продукции С – 3 1600 тыс. шт. 3. Изобразите годовые темпы прироста выручки от реализации с помо- щью столбиковых диаграмм. Годы Темп прироста выручки по сравнению с предыдущим годом по видам продукции (в %) А В С 2013 1 , 0 20 1 , 0 10 1 , 0 5 2014 1 , 0 5 1 , 0 14 1 , 0 10 2015 1 , 0 7 1 , 0 30 1 , 0 10 2016 1 , 0 2 1 , 0 25 1 , 0 16 2017 1 , 0 20 1 , 0 10 1 , 0 10 Задача 3.6. Выработка на одного работника возросла на % 40 , число работников увеличилось на % 10 , а затраты предприятия на производство продукции увеличились на % 45 . Определите, как изменилась себестоимость еди- ницы продукции. ВАРИАНТ 4 Задача 4.1. За отчетный период деятельность группы предприятий характеризуется следующими данными: № п/п Валовая продукция, тыс. д.е. Среднесписочное число работающих, чел. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. д.е. Прибыль, ден. ед. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 1270 690 1160 2 960 3 170 2 560 2 470 2 460 3 370 3 480 3 390 3 250 4 190 4 1240 598 368 633 2 603 3 240 2 506 2 370 2 421 3 353 3 465 3 320 3 292 4 985 4 702 180 130 140 2 170 3 140 2 110 2 100 2 110 3 100 3 100 3 90 3 150 4 130 4 210 2870 1070 3850 2 2609 3 300 2 1190 2 1906 2 2004 3 730 3 1053 3 1018 3 202 4 58 4 2730 26 № п/п Валовая продукция, тыс. д.е. Среднесписочное число работающих, чел. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. д.е. Прибыль, ден. ед. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 4 110 4 900 5 450 5 560 310 190 280 4 127 4 422 5 388 5 304 159 195 276 4 120 4 210 5 90 5 100 140 150 90 4 105 4 2900 5 1036 5 606 770 1003 800 По данным таблицы произвести группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 5 групп. Установить зависимость прибыли предприятия от размера, численности и объема выпускаемой продукции. Сделать выводы. Задача 4.2. Вычислите среднюю дальность перевозки 1 тонны груза по следующим данным: Автомобили Средняя дальность перевозки одной тонны груза, км Грузооборот, тыс.т./км. ЗИЛ-130 МАЗ-504 10 6 20 48 Задача 4.3. Произведена 30%-ная механическая выборка для изучения сменой выра- ботки рабочих предприятия. Выборка дала следующие результаты: Группы рабочих по сменной выработке, штук 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 Число рабочих 4 16 24 11 5 Определите: 1) пределы значений среднего уровня сменной выработки рабочих с вероятно- стью 0.9545; 2) пределы значений доли рабочих, вырабатывающих за смену свыше 50 изде- лий, с вероятностью 0.997. Задача 4.4. По данным задачи 4.1 рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена между среднесписочной численностью работающих и прибылью предприятий. Задача 4.5. На 1 января на складе было 12 тонн материала А и 15 тонн мате- риала Б. Поступление и выбытие материалов характеризуется следующими 27 данными (т): Месяцы Материал А Материал Б поступление выбытие поступление выбытие январь 8 5 5 8 февраль 10 4 4 6 март 5 8 7 5 апрель 10 6 8 6 май 8 8 10 5 июнь 6 10 8 8 1. Постройте ряд динамики наличия каждого материала на начало каждо- го месяца. 2. Исчислите среднемесячный размер поступления, выбытия и остатков каждого материала за первое полугодие. Задача 4.6. Имеются следующие данные об объеме продажи товара А и ценах на двух предприятиях, по которым необходимо исчислить: индекс средней цены (пере- менного состава), индекс цены (постоянного состава), индекс структурных сдвигов. Сделать краткие выводы. Предприятие 1 Предприятие 2 цена, ден. ед. объем продаж цена, ден. ед. объем продаж баз. период отч. период баз. период отч. период баз. период отч. период баз. период отч. период 320 300 10000 + 1000 20000 + 1000 400 460 5400 + 1000 4000 + 1000 ВАРИАНТ 5 Задача 5.1. № п/п Валовая продукция, млн.руб. Среднесписочное число работающих Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб, Прибыль, тыс.руб. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 360 480 980 230 1330 490 780 760 145 219 519 132 338 238 344 206 390 470 1590 440 1240 680 760 590 23 46 76 47 88 32 58 74 28 № п/п Валовая продукция, млн.руб. Среднесписочное число работающих Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб, Прибыль, тыс.руб. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 960 920 340 1300 1550 130 840 1360 402 495 201 530 355 140 398 335 900 1180 740 480 950 180 530 950 83 67 30 93 109 31 61 88 По данным таблицы произвести группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 4 группы. Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимо- сти основных фондов и объема выпускаемой продукции. Сделать выводы. Задача 5.2. Имеются данные о дальности перевозок и грузообороте 5 грузовых авто- машин за день. Определить среднюю дальность перевозки 1 тонны груза. № автомобиля Дальность перевозки 1 т груза, км. Грузооборот, т./км. 1 2 3 4 5 7 5 10 8 9 70 50 60 140 65 Задача 5.3. В целях контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выбо- рочное обследование партии готовой продукции. При механическом способе отбора 2 % изделий получены следующие данные о весе обследованных еди- ниц: Вес изделия, г. Число образцов, шт. до 2000 от 2001 до 2050 от 2051 до 2100 от 2101 до 2150 свыше 2150 6 20 60 10 4 При условии, что к стандартной продукции относятся изделия с весом от 2001 до 2100 г., установите для всей партии: 1) с вероятностью 0,95 возможны пределы удельного веса стандартной про- 29 дукции; 2) с вероятность 0,997 возможные пределы среднего веса одного изделия в ге- неральной совокупности. Задача 5.4. Имеются следующие данные о распределении строительных бригад об- ласти по производительности труда и себестоимости единицы продукции: Себестоимость Производительность высокая средняя низкая Высокая Средняя Низкая 9 21 35 13 27 10 28 22 5 Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. Сделайте вывод. Задача 5.5. Имеются следующие данные о товарных запасах торгового предприятия (тыс. руб., сопоставимые данные): Годы на 1.01 на 1.04 на 1.07 на 1.10 2014 68 74 80 72 2015 72 80 84 78 2016 80 82 88 80 2017 96 - - - Определите абсолютное и относительное изменение средней суммы то- варных запасов в 2017 г. по сравнению с 2014, 2015 и 2016 гг. Задача 5.6. Имеются данные о себестоимости и объеме продукции предприятия. Оп- ределите: 1) агрегатный индекс себестоимости продукции (по модели Пааше); 2) агрегатный индекс физического объема продукции (по модели Ласпейреса); 3) общий индекс затрат на производство. Изделия Себестоимость единицы, ден. ед. Выработано продукции, ед. базисный период отчетный период базисный период отчетный период А Б В 140 90 114 150 80 122 100 1000 100 4300 100 5000 100 900 100 4900 100 4500 Покажите взаимосвязь между индексами. |