Расчёт задач пм. примерный расчет контрольных задач. В пособии рассматриваются примеры решения задач по расчету

• Название: В пособии рассматриваются примеры решения задач по расчету
• Анкор: Расчёт задач пм
• Дата: 18.04.2021
• Размер: 1.04 Mb.
• Имя файла: примерный расчет контрольных задач.pdf
• Тип: Решение; #195985
• страница: 5 из 5

Определяем напряжения, токи и активную мощность по
методу двух ваттметров для нагрузки, фазы которой соеди-
нены «треугольником»

- 61 -
Рис. 4.5 13. Выполняем преобразование трехфазной электрической цепи (см. рис. 4.1) для соединения нагрузки «треугольником», учитывая, что в соответствующие фазы нагрузки включены элементы, представленные на рис. 4.2. Полученный после пре- образования участок трехфазной цепи показан на рис. 4.5. На этом же рисунке показаны условные направления токов и напряжений.
14. Пренебрегая сопротивлением линейных проводов, усло- вимся, что к фазам нагрузки приложены напряжения, равные фазным напряжениям источника. Тогда на основании (3.33) мо- жем записать:
30 380
B
j
ab
U
e


;
(4.45)
90 380
B
j
bc
U
e



;
(4.46)
210 380
B
j
ca
U
e



(4.47)
15. На основании закона Ома в соответствии с выражения- ми (3.34)-(3.36) определяем фазные токи:
30 86 18 56 18 380 21,11 1, 36 21, 06 А
18
j
j
ab
j
e
I
e
j
e










;
(4.48)
90 180 90 380 15, 2 15, 2 0 А
25
j
j
bc
j
e
I
e
j
e







 

;
(4.49)
210 120 90 380 9, 5 4, 75 8, 22 А
40
j
j
сa
j
e
I
e
j
e








 

(4.50)

- 62 -
16. На основании первого закона Кирхгофа в соответствии с выражениями (3.37)-(3.39) определяем линейные токи:
78 12 1,36 21, 06 4, 75 8, 22 6,11 29, 28 29,91
A
j
A
I
j
j
j
e









;
(4.51)
128 11 15, 2 1,36 21, 06 16,56 21, 06 26, 79
A
j
B
I
j
j
e



 


 


;
(4.52)
38 11 4, 75 8, 22 15, 2 10, 45 8, 22 13, 29
A
j
C
I
j
j
e



 





. (4.53)
17. Согласно выражению (3.29) сумма токов в трехфазной трехпроводной цепи равна нулю. Проверим это:
6,11 29, 28 -16,56 - 21, 06 10, 45 - 8, 22 0
A
В
С
I
I
I
j
j
j






(4.54)
Условие (3.29) выполняется, что свидетельствует о пра- вильности расчета.
18. Определяем активную мощность по методу двух ватт- метров (рис. 4.5). В соответствии со схемой включения ваттмет- ров можем записать для ваттметра W1:
*
1
Re
AB
A
P
U
I







, Вт;
(4.55)




30 78 12 1
48 12
Re 380 29, 91
Re 11365,8 7575, 67 Вт
j
j
j
P
e
e
e












(4.56) для ваттметра W2:

- 63 -
*
*
2
Re
Re
CB
С
BC
С
P
U
I
U
I















, Вт.
(4.57)
Из рис. 4.5 и уравнения (4.57) видно, что комплексное напряже- ние
CB
U
, по величине равно напряжению
BC
U
и противополож- но ему по направлению. Следовательно,
CB
U
может быть полу- чено разворотом вектора
BC
U
на
180

. Тогда, учитывая (4.6), можем записать:
90 380
B
j
СВ
U
e


;
(4.58)




90 38 11 2
128 11
Re 380 13, 29
Re 5050, 2 3121, 93 Вт
j
j
j
P
e
e
e









 
(4.59)
1 2
, Вт
P
P
P
 
;
(4.60)
7575, 67 3121,93 4453, 74 Вт
P



(4.61)
19. Совмещенная векторная диаграмма фазных токов и напряжений на комплексной плоскости показана на рис. 4.6.
Масштабы: по току
3 А / см
I
М

; по напряжению
50 B / см
U
М


- 64 -
Рис. 4.6
Активную мощность по методу двух ваттметров (см. рис.
4.5) можно определить также с помощью векторной диаграм-
мы по следующим формулам:
1 1
cos α
AB A
P
U I

;
(4.62)

- 65 -
2 2
cos α
СВ С
P
U I

,
(4.63)
где
1
α - угол между векторами тока
A
I
и напряжения
AB
U
,
2
α
- угол между векторами тока
С
I
и напряжения
СB
U
.
Для этого на векторной диаграмме необходимо отложить
вектор напряжения
CB
U
в соответствии с (4.58). Активную
мощность, потребляемую от источника фазами «треугольни-
ка», определяем по (4.60).
1 380 29,91 cos( 48 12 )
7575, 67
P




 

Вт; (4.64)
2 380 13, 29 cos128 11 3121,93
P





 
Вт ; (4.65)
7575, 67 3121,93 4453, 74 Вт
P



(4.66)
4.3. Примерный перечень контрольных вопросов при защи- те расчетного задания №2 1. Дайте определение трехфазного симметричного источни- ка.
2. Что называют фазой трехфазной цепи?
3. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного источника, чтобы получить соединение «звездой»?
4. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного потребителя, чтобы получить соединение «звездой»?
5. Как нужно соединить начала и концы фаз трехфазного потребителя, чтобы получить соединение «треугольником»?
6. Что такое симметричная и несимметричная нагрузка трехфазной цепи?
7. В каком соотношении находятся фазные и линейные напряжения трехфазного симметричного потребителя, фазы ко- торого соединены «звездой»?

- 66 -
8. В каком соотношении находятся фазные и линейные токи трехфазного симметричного потребителя, фазы которого соеди- нены «звездой»?
9. Объясните методику расчета для потребителя, фазы кото- рого соединены «звездой»?
10. Объясните методику построения векторной диаграммы для потребителя, фазы которого соединены «звездой»?
11. Объясните роль нейтрального провода при симметрич- ной и несимметричной нагрузках.
12. В каком соотношении находятся фазные и линейные напряжения трехфазного симметричного потребителя, фазы ко- торого соединены «треугольником»?
13. В каком соотношении находятся фазные и линейные то- ки трехфазного симметричного потребителя, фазы которого со- единены «треугольником»?
14. Объясните методику расчета для потребителя, фазы ко- торого соединены «треугольником»?
15. Объясните методику построения векторной диаграммы для потребителя, фазы которого соединены «треугольником»?
16. Как измеряют активную мощность в трехфазных цепях?
Библиографический список к третьему и четвертому разделам
1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 2000. С. 104-123.
2. Рекус Г.Г., Белоусов А.И. Сборник задач по электротехни- ке и основам электроники. М.: Высш. школа, 1991. С. 211-231.

- 67 -
5. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ УКАЗАНИЯ.
ОФОРМЛЕНИЕ И ЗАЩИТА РАСЧЕТНЫX ЗАДАНИЙ
Руководство выполнением расчетных заданий осуществляет лектор потока или преподаватель, ведущий практические и ла- бораторные занятия в каждой учебной подгруппе. Расчетные задания выдаются по мере изучения тем курса, при этом каждо- му студенту указывается номер одного из вариантов, приведен- ных в табл. 2.1 и табл. 2.2 для расчетного задания №1 или в табл. 4.1 и табл. 4.2 для расчетного задания №2. Срок выполне- ния расчетных заданий определяет руководитель.
Для своевременного и качественного выполнения расчетных заданий студенты обязаны посещать консультации по самостоя- тельной работе, предусмотренные учебным расписанием, и мо- гут использовать часы консультаций, проводимых лектором.
Оформлять расчетные задания следует на двойных тетрад- ных листах. Первым листом расчетного задания является ти- тульный лист, образец оформления которого представлен в
Приложении. Векторные диаграммы могут быть выполнены на миллиметровой бумаге.
К защите расчетного задания студент должен представить полностью завершенный и оформленный расчет с пояснением используемых формул и проводимых преобразований, содер- жащий исходные данные, схемы и совмещенные векторные диа- граммы с указанием масштабов.
Выполненное и оформленное расчетное задание сдается на проверку руководителю. После проверки производится защита расчетных заданий, проводимая в форме собеседования. По ре- зультатам собеседования (с учетом срока сдачи расчетного за- дания на проверку) студенту выставляется оценка, которая фик- сируется в журнале учебной группы и учитывается при подсчете рейтинга.

- 68 -
Приложение
ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
Казанский государственный технологический университет
Кафедра
электротехники и электропривода
РАСЧЕТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МЕТОДОМ КОМПЛЕКСНЫX ЧИСЕЛ
Расчетное задание №1по курсу
Электротехника
Вариант №19
Выполнил студент гр. 89-22 Д.А. Богатырев
Принял доц. Ю.Г. Соколов
2011

- 69 -
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
3 1. Расчет электрических цепей синусоидального переменно- го тока методом комплексных чисел 3 1.1.Понятие о комплексных числах. Комплексная плоскость
3 1.2.Формы записи комплексных чисел
4 1.3.Действия над комплексными числами
5 1.4.
Способы изображения синусоидальных функций времени
6 1.5.
Метод комплексных чисел. Законы электрических цепей в комплексной форме
8 1.6.Понятие о полном комплексном сопротивлении 9 1.7.Угол сдвига фаз. Векторная диаграмма 10 1.8.Полная комплексная мощность
15 2. Расчет разветвленной цепи переменного тока методом комплексных чисел
17 2.1. Условие расчетного задания №1. Варианты заданий 17 2.2. Пример решения расчетного задания №1. Методика расчета. Алгоритмы решения
20 2.3. Примерный перечень контрольных вопросов при защи- те расчетного задания №1 28
Библиографический список к первому и второму разделам
29 3. Трехфазные электрические цепи 30 3.1. Трехфазная система питания потребителей электроэнергии. Расширение понятия «фаза». Расчет трехфазных цепей
30 3.2. Трехфазные трехпроводные цепи при соединении фаз нагрузки «звездой»
33 3.3. Трехфазные четырехпроводные цепи при соединении фаз нагрузки «звездой»
36

- 70 -
3.4. Трехфазные электрические цепи при соединении фаз нагрузки «треугольником»
38 3.5. Активная, реактивная и полная мощности трехфазной цепи
40 3.6. Измерение активной мощности в трехфазных цепях 41 4. Расчет трехфазных цепей методом комплексных чисел 44 4.1. Условие расчетного задания №2. Варианты задания 44 4.2. Пример решения расчетного задания №2 47 4.3. Примерный перечень контрольных вопросов при защите расчетного задания №2 58
Библиографический список к третьему и четвертому разде- лам
59 5. Организационные указания. Оформление и защита расчетных заданий
60
Приложение. Образец оформления титульного листа 61

- 71 -
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
МЕТОДОМ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Макаров Валерий Геннадьевич
Цвенгер Игорь Геннадьевич
Запускалова Татьяна Александровна
Желонкин Антон Владиславович
Редактор Л. Г. Шевчук
Корректор Ю. Е. Стрыхарь
Лицензия № 020404 от 6.03.97 г.
Подписано в печать 5.09.2001
Формат
60х84 1/16
Бумага писчая
Печать RISO
3,72 усл. печ. л.
4,0 уч. изд.л.
Тираж 100 экз.
Заказ
241 «С» 165
Издательство Казанского государственного технологического университета
Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета
420015, Казань, К. Маркса, 68