Главная страница
Навигация по странице:

  • D

  • L

  • Идз. Вариант 1 1


    Скачать 2.01 Mb.
    НазваниеВариант 1 1
    Дата09.03.2023
    Размер2.01 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаIDZ-kratnye-i-krivolinejnye-integraly_ (1).doc
    ТипДокументы
    #977332
    страница13 из 24
    1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   24

    Вариант № 13



    1. Для данного повторного интеграла написать уравнения кривых, ограничивающих области

    интегрирования, вычертить эти области и поменять порядок интегрирования:

    .

    2. Расставить пределы интегрирования в том и другом порядке в двойном интеграле

    , если D – прямоугольник A(–1, 0), B(0, 3),C(9, 0),D(8, –3).

    3. Вычислить массу пластины D с поверхностной плотностью

    .
    4. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями:

    .

    5. Переходя к полярным координатам вычислить интеграл по области D, ограниченной

    заданными линиями: .

    6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: .

    7. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной линиями:

    .
    8. С помощью двойного интеграла вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:

    гиперболоид , сфера .
    9. Для данного интеграла написать уравнения поверхностей, ограничивающих область

    интегрирования, и вычертить эту область: .

    10. Вычислить , если .

    11. Вычислить , сведением к однократному и двойному интегралам:

    .

    12. Вычислить тройной интеграл , перейдя к цилиндрическим координатам:

    .

    13. Вычислить тройной интеграл , перейдя к сферическим координатам:

    .

    14. Найти координату xc центра масс тела, ограниченного указанными поверхностями:

    .
    15. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода по ломаной ABC:

    .

    16. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода:

    .

    17. Вычислить криволинейный интеграл второго рода по кривой

    между точками .

    18. Вычислить криволинейный интеграл второго рода по линии

    .

    19. Найти массу материальной дуги линии при линейной плотности .

    20. Вычислить криволинейный интеграл между точками A(1, 1) и B(0, 0) по различным путям интегрирования C1(отрезок AB) и C2: и обосновать полученные результаты, используя условие независимости криволинейного

    интеграла от пути интегрирования.

    21. Вычислить криволинейный интеграл , применив формулу Грина (обход контура L : полуокружность и ось OXсоставляет область, ограниченную контуром, слева).
    ТИПОВОЙ РАСЧЁТ (ДВОЙНЫЕ, ТРОЙНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ)

    1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   24


    написать администратору сайта