Вариант 1 Две материальные точки движутся согласно уравнениям, где
 Скачать 0.6 Mb.
|
|
Вариант № 1 1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям, где A 1 =-1 м B 1 =3 мс, C 1 = 2,5 мс, A 2 =1 мс, B 2 = 9 мс, См с3.В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы Найти скорости и координаты в этот момент. 2. С какой скоростью тело брошено под углом к горизонту, если в начальный момент движения тангенциальное ускорение а = 6 мс, а радиус кривизны траектории R = 32 м Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой тонкое кольцо радиусом см, подвешенного на нити длиной 10 см. 5. Маховик в виде цилиндра массой 5 кг и радиусом 20 см за 4 сот начала равноускоренного вращения достиг частоты 10 об/с. Найти момент сил, действующих на маховик. 6. Точка совершает гармонические колебания по закону x = Acos(ωt+φ 0 ), где A=3 см, ас. Найти максимальную скорость точки, её максимальное ускорение, период колеба- ний.Написать уравнения зависимости скорости и ускорения точки от времени, если φ 0 =0. Задание 7. 8. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами см и A 2 = 6 см складываются водно колебание с амплитудой А = 14 см. Найти разность фаз складываемых колебаний. Задание 9. 10. Газ сжат изотермически от объема 8 л до объема 6 л. Давление при этом возросло на 40 кПа. Каким было первоначальное давление 11. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 1 моль азота на 300 К при постоянном объеме 12. При изохорном нагреве 1 моля гелия температура увеличивается в 3 раза. Найти приращение энтропии. Задание 13. Вариант № 2 1. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt 2 +Ct 3 , где A = 5 мс, В = -9 мс, С = 3 мс. Найти скорость и координату в момент, когда ускорение равно нулю. 2. Пуля пущена с начальной скоростью v 0 = 200 мс под углом = 60° к горизонту. Определить радиус R кривизны траектории пули в ее наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь. Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой однородный стержень длиной 60 см, вращающийся вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Маховик в виде цилиндра массой 10 кг и радиусом 40 см тормозится с помощью колодки, прижимаемой к внешней поверхности маховика. Коэффициент трения равен 0,1. С какой силой тормозная колодка должна прижиматься к маховику, чтобы угловое ускорение было равна 2 рад/с 2 ? 6. Точка совершает гармонические колебания. Период колебаний равен 5 с, а амплитуда см. Найти максимальное ускорение точки, её максимальную скорость, циклическую частоту. Написать уравнения зависимости координаты (по закону синуса, скорости и ускорения точки от времени. Начальная фаза колебаний равна π/2. Задание 7. 8. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и амплитудами А 1 =А 2 =2 см. Начальные фазы колебаний φ 1 = π/2 и φ 1 = π/3. Определить начальную фазу результирующего колебания. Задание 9. 10. В нормальных условиях газ занимает объем 1 м. Какой объем будет занимать этот газ при изотермическом сжатии до давления 5 МПа 11. Насколько изменилась внутренняя энергия водяного пара, если при его изобарическом сжатии внешние силы совершили работу равную 10 кДж 12. При изохорном нагреве 4 моль азота давление увеличивается в 2 раза. Найти приращение энтропии. Задание 13. Вариант № 3 1. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt 2 +Ct 3 , где A = 6 мс, В = -6 мс, С = 2 мс. Найти скорость и координату в момент, когда ускорение равно нулю. 2. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью v 0 =30 мс. Определить скорость и тангенциальное a ускорение камня в конце четвертой секунды после начала движения. Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой однородный стержень длиной 50 см, вращающийся вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 20 см от его середины. 5. Маховик массой 4 кг представляет собой кольцо внутренним радиусом 10 см и внешним – 15 см. Каким моментом сил нужно действовать на маховик, чтобы он достиг угловой скорости 2 рад/с за с 6. Точка совершает гармонические колебания. Период колебаний равен 9 с, а амплитуда см. Найти максимальное ускорение точки, её максимальную скорость, циклическую частоту. Написать уравнения зависимости координаты (по закону косинуса, скорости и ускорения точки от времени. Начальная фаза колебаний равна 0. Задание 7. 8. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и амплитудами А 1 =А 2 =2 см. Начальные фазы колебаний φ 1 = π/2 и φ 1 = π/3. Определить амплитуду результирующего колебания. Задание 9. 10. Газ находится в нормальных условиях в сосуде объемом 10 л. Чему будет равно давление газа, если при постоянной температуре уменьшить его объем на 1 л 11. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 5 моль аргона на 200 К при постоянном объеме 12. При изохорном нагреве 5 моль кислорода энтропия увеличилась на 100 Дж/К. Во сколько раз возросла температура газа Задание 13. Вариант № 4 1. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt 2 +Ct 3 , где A = 3 мс, В = -6 мс, С = 6 мс. Найти скорость и координату в момент, когда ускорение равно нулю. 2. Точка движется по окружности радиусом R= 3 м, так что путь определяется согласно уравнению s =At 3 , где A = 0,25 мс. В какой момент времени t нормальное ускорение а n точки будет равно тангенциальному а ? Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой однородный шар радиусом см, подвешенный на невесомой нити, длиной 3 см. 5. Найти момент инерции маховика, если при приложении к нему момента сил 5 Нм частота его вращения увеличивается от 10 об/с до 20 об/с за 30 оборотов. 6. Точка совершает гармонические колебания по закону x = Asin(ωt). Период колебаний равен 12 с. Через какое минимальное время после начала колебаний смещение точки будет равно половине амплитудного значения Задание 7. 8. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и амплитудами А 1 =А 2 =3 см. Начальные фазы колебаний φ 1 = π/3 и φ 1 = π/4. Определить амплитуду результирующего колебания. Задание 9. 10. Газ сжат изотермически от объема 8 л до объема 6 л. Давление при этом возросло на 40 кПа. Каким было первоначальное давление 11. При каком давлении происходило изобарное расширение азота, если на увеличение его объема на 12 л было затрачено количество теплоты равное 21 кДж 12. При изохорном нагреве 2 моль водяного пара энтропия увеличилась на 50 Дж/К. Во сколько раз возросло давление газа Задание 13. Вариант № 5 1. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt 2 +Ct 3 , где A = 6 м/с, В = 6 мс С = -4 мс. Найти скорость и координату в момент, когда ускорение равно нулю. 2. Тело брошено под углом α =60° к горизонту со скоростью v = 20 мс. Найти радиус кривизны траектории в начальный момент движения. Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой тонкое кольцо радиусом см, по диаметру которого закреплен невесомый стержень. Ось вращения проходит на расстоянии, равном половине радиуса от центра кольца. 5. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр по закону φ = A+Bt 2 +Ct 3 , где В = 4 рад/с 2 , а С = –1 рад/с 2 . Определить момент сил в момент времени 2 с. 6. Точка совершает гармонические колебания по закону x = Acos(ωt+φ 0 ), где A=5 см, ас. Найти максимальное ускорение точки, её максимальную скорость, период колебаний. Написать уравнения зависимости скорости и ускорения точки от времени. Задание 7. 8. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются водно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний. Задание 9. 10. Газ нагревают от температуры 27 С до температуры 39 С при постоянном давлении. Насколько процентов увеличился его объем 11. Какое количество теплоты было затрачено на нагрев гелия при постоянном объеме V=20 л, если его давление возросло на 400 кПа? 12. При изохорном нагреве 10 моль некоторого газа с 273 до 742 К энтропия увеличилась на 125 Дж/К. Найти число степеней свободы газа Задание 13. Вариант № 6 1. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At+Bt 2 +Ct 3 , где A = 6 мс, В = -6 мс, С = 4 мс. Найти скорость и координату в момент, когда ускорение равно нулю. Точка движется по кривой. В некоторый момент времени скорость точки v =7 мс, векторы полного и нормального ускорений образуют угол φ=60° и радиус кривизны R = 10 м. Найти тангенциальное ускорение a точки. Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой однородный диск радиусом см, вращающийся вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 5 см от его центра. 5. Маховик массой 10 кг в виде кольца внутренним радиусом 20 см и внешним – 30 см тормозится с помощью колодки, прижимаемой к внутренней поверхности маховика. Коэффициент трения равен 0,05. С каким ускорением будет тормозиться маховик, если колодка прижимается с силой 130 Н Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 10 см, максимальная скорость – 31,4 см/с. Найти период колебаний, циклическую частоту, максимальное ускорение точки. Написать уравнения зависимости координаты (по закону косинуса, скорости и ускорения точки от времени. Начальная фаза колебаний равна Задание 7. 8. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях 1 sin x A t и 2 2 cos x A t , где A 1 =1 см A 2 = 2 см. Определить начальную фазу результирующего колебания. Задание 9. 10. При нагревании газа на 200 К при постоянном давлении его объем увеличился в 2 раза. Найти начальную температуру газа. 11. Насколько увеличился объем хлора, если на его расширение при давлении 100 кПа было затрачено количество теплоты равное 2,8 кДж 12. При изобарном нагреве 2 молей азота температура увеличивается враз. Найти приращение энтропии. Задание 13. Вариант № 7 1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям, где A 1 =-1 м B 1 =3 мс, C 1 = 2,5 мс, A 2 =1 мс, B 2 = 9 мс, См с3.В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы Найти скорости точек в этот момент. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью v 0 =30 мс. Определить нормальное a n ускорение камня в конце четвертой секунды после начала движения. Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой однородный стержень длиной 30 см, вращающийся вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 45 см от его середины. 5. Диск массой 20 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр по закону φ = A+Bt 2 +Ct 3 , где В = 6 рад/с 2 , а С = –2 рад/с 2 . Определить момент сил в момент времени 3 с. 6. Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки равна 10 см/с, а максимальное ускорение – 50 см/с 2 . Найти амплитуду колебаний, период колебаний, циклическую частоту. Написать уравнения зависимости координаты (поза- кону синуса, скорости и ускорения точки от времени. Начальная фаза колебаний равна π/2. Задание 7. 8. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами см и A 2 = 4 см складываются водно колебание с амплитудой А = 10 см. Найти разность фаз складываемых колебаний. Задание 9. 10. В баллоне содержится газ при температуре 107 С. До какой температуры (в С) нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в три раза 11. В баллоне какого объема находился азот, если при его изохорном нагреве было затрачено количество теплоты равное 25 кДж, а давление возросло на 2 МПа 12. При изобарном нагреве 5 моль водорода объем увеличивается в 2,72 раза. Найти приращение энтропии. Задание 13. Вариант № 8 1. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями:x 1 =A 1 +B 1 t+C 1 t 2 , x 2 =A 2 +B 2 t+C 2 t 2 где A 1 =4 мм мс B 2 =5 мс, C 1 = 3 мс, См с2.В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми Найти ускорения точек в этот момент. 2. Путь точки задан уравнением s =At+Bt 2 +Ct 3 , где A = 10 мс, В = -2 мс, С = 1 м/с 3 Найти полное а ускорение точки в момент времени t = 2 с, если радиус кривизны траектории в этот момент R=4 м. Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой тонкое кольцо радиусом см, подвешенное на нити длиной 10 см. 5. Маховик массой 10 кг в виде кольца внутренним радиусом 20 см и внешним – 30 см тормозится с помощью колодки, прижимаемой к внешней поверхности маховика. Коэффициент трения равен 0,05. С каким ускорением будет тормозиться маховик, если колодка прижимается с силой 130 Н 6. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 4 см, максимальная скорость – 8 см/с. Найти максимальное ускорение точки, период колебаний, циклическую частоту. Написать уравнения зависимости координаты (по закону косинуса, скорости и ускорения точки от времени. Начальная фаза колебаний равна 0. Задание 7. 8. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами см и A 2 = 4 см складываются водно колебание с амплитудой А = 5 см. Найти разность фаз складываемых колебаний. Задание 9. 10. Газ находится в нормальных условиях в сосуде объемом 25 л. Чему будет равно давление газа, если при постоянной температуре уменьшить его объем нам. Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть 8 моль водорода на 100 К при постоянном давлении 12. При изобарном нагреве 3 моль аргона энтропия увеличилась на 25 Дж/К. Во сколько раз увеличился объем газа Задание 13. Вариант № 9 1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям, где A 1 =1 м B 1 = -2 мс, C 1 = 3 мс, A 2 =-1 мс, B 2 = 4 мс, С = 1 м/с 3 .В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы Найти скорости точек в этот момент. 2. Точка движется по окружности радиусом R= 3 м, так что путь определяется согласно уравнению s =At 3 , где A = 0,25 мс. В какой момент времени t нормальное ускорение а n точки будет в два раза больше тангенциального а Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой тонкое кольцо радиусом см, по диаметру которого закреплен невесомый стержень. Ось вращения проходит на расстоянии, равном половине радиуса от центра кольца. 5. Шар массой 5 кг и радиусом 20 см за 6 сот начала равноускоренного вращения достиг частоты 24 об/с. Найти момент сил, действующих на шар. 6. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 5 см, максимальная скорость – 15 см/с. Найти круговую частоту колебаний, период, максимальное ускорение точки. Написать уравнения зависимости координаты (по закону косинуса, скорости и ускорения точки от времени. Начальная фаза колебаний равна π/6. Задание 7. 8. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления 1 1 1 cos x A t и 2 2 2 cos x A t , где А = 1 см, φ 1 = 2π/3; A 2 = 1 см, φ 2 = 7π/6. Определить амплитуду результирующего колебания. Задание 9. 10. Открытую пробирку с воздухом при давлении р нагрели до температуры t 1 . Затем пробирку герметично закрыли и охладили до температуры t 2 = 10 С. Давление при этом упало до p 2 = 0,7p 1 . До какой температуры t 1 (в Сбыла нагрета пробирка 11. При какой температуре происходило расширение 20 моль газа, если на увеличение его объема враз было затрачено количество теплоты равное 80 кДж 12. При изобарном нагреве 3 моль аргона энтропия увеличилась на 25 Дж/К. Во столько раз увеличился объем газа Задание 13. Вариант № 10 1. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями:x 1 =A 1 +B 1 t+C 1 t 2 , x 2 =A 2 +B 2 t+C 2 t 2 где A 1 =3 мм мс B 2 = 3 мс, C 1 = 2 мс, С = 1,5 м/с 2 .В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми Найти ускорения точек в этот момент. 2. Тело брошено под углом α =45° к горизонту со скоростью v = 20 мс. Найти радиус кривизны траектории в начальный момент движения. Задание 3. 4. Найти период физического маятника, представляющего собой однородный диск радиусом см, вращающийся вокруг горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 25 см от его центра. 5. Стержень массой 10 кг и длиной 120 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр (перпендикулярно стержню) по закону φ = A+Bt 2 +Ct 3 , где В = 2 рад/с 2 , а С = 4 рад/с 2 Определить момент сил в момент времени 3 с. 6. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 5 см, максимальное ускорение – 45 см/с 2 . Найти круговую частоту колебаний, период, максимальную скорость точки. Написать уравнения зависимости координаты (по закону косинуса, скорости и ускорения точки от времени. Начальная фаза колебаний равна π/7. Задание 7. 8. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления 1 1 1 cos x A t и 2 2 2 cos x A t , где А = 3 см, φ 1 = π/6; A 2 = 5 см, φ 2 = π/3. Определить начальную фазу результирующего колебания. Задание 9. 10. В баллоне содержится газ при температуре 420 С. До какого значения (в С) нужно изменить температуру газа, чтобы его давление уменьшилось в 3 раза 11. Воздух нагревается изобарно при давлении 100 кПа, при этом его объем увеличивается на 20 л. Какое количество теплоты было затрачено в этом процессе Воздух считать двухатомным газом. 12. При изобарном нагреве 3 моль некоторого газа с 273 до 742 К энтропия увеличилась на 100 Дж/К. Найти число степеней свободы газа Задание 13. Вариант № 11 1. Точка движется по прямой согласно уравнению x=At 2 -Bt 3 , где A = 6 мс, В = 1 м/с 2 Найти координату и скорость в момент, когда ускорение равно нулю. 2.Точка движется по кривой. В некоторый момент времени скорость точки v =8 мс, векторы полного и нормального ускорений образуют угол φ = 30° и радиус кривизны R = 20 м. Найти тангенциальное ускорение a точки. |